1、第一章 整式的乘除第一节 同底数幂的乘法 【学习目标】1理解同底数幂的乘法法则2运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题3在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力4通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则.【学习过程】模块一 预习反馈一 学习准备1.其中a叫做_,n叫做_,叫做_。2. 二 教材解读1.计算下列各式：（1）（2）（3）（m、n都是正整数）。（4）通过（1）（2）（3）你发现了什么？_2等于什么？和呢？（m、n都
2、是正整数）解：=_=_3.如果m、n都是正整数，那么等于什么？为什么？=(_)(_) =_ =_归纳：am an = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 4. _5.例题观摩(1) (2) 6.实践练习： （1）=_ (2)(3) (4) 模块二 合作探究1.下列各式（结果以幂的形式表示）： （1）(a+b)3 (a+b)4 (2)(x-y)7(y-x). 2.110m=16，10n=20，求10m+n的值.3.如果x2m+1 x7-m =x12，求m的值. 模块三 形成提升1（1） (2) （3） (4)2.(1）(m-n)3(n-m) （2）(x-y)3(x-y)5.3.已知a
3、m3，am8，则am+n的值。模块四 小结反思本节知识点:am an = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 我的困惑：_第二节 幂的乘方与积的乘方（1） 【学习目标】1、经历探索幂的乘方性质，进一步体会幂的乘方。2、了解幂的乘方运算性质，能利用性质进行计算和解决实际问题。 3、经历自主探索冪的乘方运算性质的过程，能用代数式和文字准确表达性质;通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养说理能力和归纳表达能力。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习重点】冪的乘方运算性质。【学习难点】冪的乘方运算性质的灵活运用。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1.幂的意义：表示_个_连乘，其中a是
4、_，n 是_.2. am an = （m、n为正整数）即同底数幂相乘， 不变，指数 3.计算下列各式，结果用幂的形式表示。(1）=_(2) =_(3) =_(4) =_二解读教材1.你知道等于多少吗？=（根据幂的意义） = （根据同底数幂的乘法） =2.计算下列各式，并说明理由。（1）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（2）=（ ）（ ）（ ）=（3）=（ ）（ ）=（4）=（ ）（ ）（ ）（ ）=_(m、n为正整数) 。冪的乘方，_ 。即：3.例题观摩（1） （2）4.实践练习：计算： -（5） x4x3 （6） (7)x2x4+(x3)2 (8)(-a3)2 (-a4)3解:（1）=_(2)
5、=_ (3) =_ -=_（5） x4x3=_ （6）=_(7)x2x4+(x3)2 (8)(-a3)2 (-a4)3=_=_=_ =_=_ =_模块二 合作探究1.已知(m、n是正整数).求 的值. 2.已知，求的值。模块三 形成提升 1.计算： （5） （6） （7） （8）2.已知，求3.已知求模块四 小结反思本节知识点：=_(m、n为正整数) 。冪的乘方，_ 。我的困惑：_第二节 幂的乘方与积的乘方（2） 【学习目标】1.探索积的乘方的运算性质，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，让学生领会这个性质，并能应用解决数学问题。2.通过探究合作经历探索积的乘方的过程，发展推理能力和有条理的
6、表达能力，培养自己的综合能力；在逆用公式中培养逆向思维能力。【学习方法】 自主探究与合作交流【学习重点】积的乘方的运算.【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.【学习过程】模块一 预习反馈一 学习准备1.幂的意义：=_（左边有n个a）.2. 同底数幂相乘：= （m、n为正整数）（ 不变，指数_）。3.冪的乘方，_ 即=_(m、n为正整数)二解读教材1.做一做（1）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（2）=（ ）（ ）（ ）（ ）=（3）=（ ）（ ）（ ）（ ）=积的乘方：对于任意底数a、b与任意正整数n,（ab）=_=_= a b 。即积的乘方等于 。积的乘方公式的逆用：a b = 2.例题
7、观摩(1)(2)(3)3.实践练习(1)(ab)6 (2)(-a)3 (3)(-2x)4 （4）(ab)3 (5)(-xy)7 (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 (8)(-t)53模块二 合作探究1.用简便方法计算：（1） （2） （3）2.已知，求的值。模块三 形成提升1.计算 （2） (4)-4(x-y)23 (5) （6） （7）2.计算（1） （2） （3） 模块四 小结反思本节知识点：1.积的乘方：对于任意底数a、b与任意正整数n,（ab）=_=_= a b 。即积的乘方等于 。2.积的乘方公式的逆用：a b = 我的困惑：_第三节 同底数幂的除法（1） 【学习目标】1.
8、熟练掌握同底数幂的除法运算法则 .2.会用同底数幂的除法性质进行计算.3.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.知道负指数的意义。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】会进行同底数幂的除法运算。【学习难点】同底数幂的除法法则的总结及运用。【学习过程】模块一 预习反馈一 学习准备（1）同底数幂相乘，_不变，_相加. （m,n是正整数）（2）幂的乘方，_不变，_相乘.（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的_. (n是正整数)二 解读教材1.你知道怎样算吗？先将幂还原成大数再用分数的约分来计算：2.计算下列各式，并说明理由（mn） =_=_=_=_=_=_=_=_=_=_=_=_归
9、纳：同底数幂的运算法则：(a0，m,n是正整数，且mn)。即：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。3.实践练习: (1) 3.做一做： 104 =10000， 24 =16 10（）=1000， 2（）=8 10（）=100， 2（）=4 10（）=10， 2（）=24.猜一猜：（1）下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）= 10（）=0.01 2（）=10（）=0.001 2（）= （2）你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？归纳：_（其中a_）; （其中 ）（3）你认为这个规定合理吗？为什么？_实践练习：1.计算：用小数或分
10、数分别表示下列各数：(1)(2)_(3)_2. 议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流(1)_ (2)_(3)_ (4)_规律：_模块二 合作探究1.计算(1) （2） （3）2.解答题(1). (2).若无意义，且，求的值模块三 形成提升1计算： 2.若模块四 小结反思1.本节知识点：同底数幂的除法： aman= ( m，n都是 ，对a什么要求: )。 用文字叙述同底数幂的除法法则： _ 。2._（其中a_）3. （其中 ）我的困惑：_第三节 同底数幂的除法（2） 【学习目标】1.通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，发展数感。 2.能用科学技术法表示绝对值较小的数。【学习方法】
11、自主探究与合作交流【学习重难点】用科学记数法表示绝对值较小的数。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1.单位换算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；另外规定，1毫米=1000微米，1微米=1000纳米2. 科学记数法的表示形式_，其中a与n的取值范围：_，n为正整数.3.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，用科学记数法表示1,000,000,000=_。二解读教材1.正的纯小数的科学记数法表示：0.001= = 0.000 000 001= = 0.000 000 0072= = 规律：归纳：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成的形式，其中，n为
12、负整数，等于非零的数前面的连续零的个数。2.例题观摩：用科学计数法表示下列各数（1）0.0000000001 （2）0.0000000000029 （3）0.000000001295（1） （2）（3）3.实践练习：用科学计数法表示下列各数（1）0.00000072 （2）0.00000861 （3）0.00000000000003425解：（1）=_ (2) =_ (3)=_模块二 合作探究1.大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？2.估计下例事物的大小（1）一只猫的体长大约是多少千米？（约为35厘米）（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？（约为60克） 模块三 形成提升1.把下列
13、各数用科学记数法表示： 0.000 000 001 65； 0.000 36微米，相当于多少米？ 600纳米，相当于多少米？2.冠状病毒的直径为1.2102 纳米，用科学记数法表示为 米3.人的头发直径为70微米=_ _米4.将用小数表述为（ ）A.0.00000000562 B.0.0000000562 C.0.000000562 D.0.00000000005625.在日本核电站事故期间，我国某监测点检测到极微量的人工放射性核素碘-131.其浓度为0.0000963贝克/立方米。数据“0.0000963”用科学记数法表示为 。模块四 小结反思本节知识点：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表
14、示成 的形式，其中 ，n为负整数，等于非零的数前面的连续零的个数。我的困惑：_第四节 整式的乘法（一） 【学习目标】1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。2.会进行单项式与单项式的乘法运算。3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。【学习方法】自主探究与合作交流【学习重点】单项式与单项式的乘法运算。【学习难点】单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。【学习过程】模块一 预习反馈一学习准备1.复习幂的运算性质（1）同底数幂相乘，_不变，_相加. （m,n是正整数）（2）幂的乘方，_不变，_相乘.（m,n是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的_. (
15、n是正整数)（4）同底数幂相除，_不变，指数_. 2.计算下列各题：（1）(a5)5 （2） (a2b)3 (3) (2a)2(3a2)3 (4) (y n)2 y n-1(1)_ (2)_ (3)_(4)_ _ _ _ _ _ _ 解：二解读教材1. 七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白.（1） 第一幅画的画面面积是_平方米；第二幅是_平方米。（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则第一幅画的画面面积又是_平方米；第二幅又是_平方米。2.做一做（1）3a2b2 ab3和（xyz）y2z又等于什么？你是怎样计算的？ （2）如何进行单项式乘单项式的运算？_归纳：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，其余字母连同它的_不变，作为积的_。（3）在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？_2.例题观摩
