1、A2 BC D25已知点 A（2，y1）、B（3，y2）都在反比例函数 的图象上，则（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 Dy1y2 6把方程 x2- 4 x+1=0 配方后所得到的方程是（ ） A（ x-2） 2+1 = 0 B（ x-4） 2+5= 0 C（ x-2） 2-3= 0 D（ x-2） 2+5= 0 7下列命题中正确的是（ ） A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线平分每一组对角的四边形是正方形 8如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AEBD 于点 E，AOB=45， 则BAE
2、的大小为（ ）。A15 B22.5 C30 D459“水立方”的游泳池长为 50m，宽为 25m，深为 3m。现以 x m3/min 的速度向池中注水，注满水池需 y min，则 y 与 x 函数关系的大致图象为（ ） 10如图 1 所示，四边形 ABCD 为正方形，对角线 AC，BD 相交于点 O，动点 P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点 P 运动的时间为 x，点 P 与点 A 的距离为 y，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，那么点 P 的 运动路线可能为 D C O A B图 1 图 2AABCA BABCDCADOA DAOBC二、填空题（11-15 每小
3、题 3 分,16 题 4 分，共 19 分） 11若关于 x 的一元二次方程 x2+mx-2m=0 的一根为 1，则 m 的值是 ；12已知反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围是 。 13如图，BD 是ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。 A D F E B C 第 13题 图 第 14 题图14如图，A 是反比例函数 图象上任意一点，ACx 轴于点 C，AOC 的面积为 3，则 k= 。15.如图，在四边形 ABCD 中， P 是对角线 BD 的中点， E，F 分别是 AB，CD 的中点
4、， AD = BC，PEF=180，则 PFE 的度数是 F C D P B A E（ 第 1 5 题 图 ） 第 16 题图 16如图，直线 yx1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1为边作正方形 OA1B1C1，记 作第一个正方形；然后延长 C1B1与直线 yx1 相交于点 A2，再以 C1A2 为边作 正方形 C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长 C2B2 与直线 yx1 相交于点A3，再以 C2A3 为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则 B3坐标为 ，Bn 坐标为 。三、解答题（本题共 10 小题，共 51 分） 17解方程：（每小题 4 分，共 8
5、 分） （1）3x2-4x =1 （2） x（x-4）=8-2x 18（4 分） 某班“数学兴趣小组”对函数如下，请补充完整：的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量 x 的取值范围是 ；（2）下表是 y 与 x 的几组对应数值：x-3-2 -1 121435y-1m1 出 m 的值为 ；在平面直角坐标系中，描出了以表中各对 对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当时，直接写出 x 的取值范围为 .19（4 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶 点叫做格点如图 1 中是以格点为顶点面积为 5 的正方形；（1）在图 2 中以格
6、点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 3、4、5；（2）在图 3 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 20（4 分）如图，在ABC 中，ABC=90，BM 平分ABC 交 AC 于点 M，MEAB 于点 E，MFBC 于点 F。试判断四边形 EBFM 的形状，并加以证明。21. （4 分） 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班级参加人数中位数方差平均数甲5514919135乙15111 某同学根据此表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字15
7、0 个为优秀）； （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。 指出以上的正确结论是 （填写序号即可） 22（5 分）已知关于 x 的方程 x2+ （m +2）x+2m-1=0 . （1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的根. 23.（5 分） 如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E 是 BC 上的一点，连接 AE 并延长交射线 DC 于点 F，将ABE 沿直线 AE 翻折，点 B 落在点 N 处，AN 的延长线交 DC 于点 M，当 AB2CF 时，求 NM 的长. 24（7 分）如图，已知直线与双曲线交于 A、B 两点，且点
8、 A 的横坐标为 3 。（1）求 k 的值；（2）若双曲线上点 C 的纵坐标为 3，求AOC 的面积；（3）在坐标轴上有一点 M，在直线 AB 上有一点 P，在双曲线上有一点 N，若以 O、M、P、N 为顶点的四边形是有一组对角为 60的菱形，请写出所有满足条件的点 P 的坐标。25.（5 分） 在ABC 中，D 为 BC 中点，BE、CF 与射线 AE 分别相交于点 E、F（射线 AE 不经过点 D）. （1）如图，当 BECF 时，连接 ED 并延长交 CF 于点 H. 求证：四边形 BECH是平行四边形；（2）如图，当 BEAE 于点 E，CFAE 于点 F 时，分别取 AB、AC 的中
9、点M、N，连接 ME、MD、NF、ND. 求证：EMD=FND. 图 图 26.（5分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 M （a, b）及两个图形W1 和W2 ，若对于图形W1上任意一点 P （ x, y ），在图形W2上总存在点 P（x, y），使得点 P是线段 PM 的中点，则称点 P是点 P 关于点 M 的关联点，图形W2是图形W1 关于点 M 的关联图形，此时三个点的坐标满足，.（1）点 P（-2, 2）是点 P 关于原点 O 的关联点，则点 P 的坐标是 ；（2）已知，点 A（-4,1）， B （-2,1），C（-2, -1）， D（-4, -1）以及点 M （3, 0）画出正方形 ABCD 关于点 M 的关联图形；在 y 轴上是否存在点 N ,使得正方形 ABCD 关于点 N 的关联图形恰好被直线 y=-x 分成面积相等的两部分？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在， 说明理由.
