1、6.2 立方根,1.什么叫平方根？,正数a的平方根是：,正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根。,3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什 么?0平方根是什么?负数有没有平方根?,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,2.如何用符号表示数a(0)的平方根?,要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个
2、数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的 立方根.,试一试：你能给数的立方根下个定义吗？,已知：平方根：一般地,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根或二次方根.,开立方.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,27,3,开立方,3,27,立方,探究1,探究1.根据立方根的意义填空.,因为=8，所以8的立方根是（）,因()=0.125,所以0.125的立方 根是（）,因为()，所以的立方根是（）,因为()8，所以8的立方根是（）,因为()，所以 的立方根是（）,0,2,-2
3、,0,-2,0.4,0.4,说一说：观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?并完成多媒体展示的表格.,有一个,是正数,有一个,是负数,零,如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,读作:三次根号 a其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。,a,3,被开方数,探究2,猜一猜:,你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?,=,-2,-2,=,-3,-3,1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）任何有理数都有立方根。（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数,课堂练习：,2.求下列各数的立方根,27(2)-(3)(4)-0.064(5)0,解：,(1),27的立方根是3,即,例:求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),课堂小结,相同点:0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,1.立方根的定义,性质,计算.,2.立方根与平方根的异同,
