1、北师大版五年级数学下册体积与容积教学设计体 积 和 容 积教学设计（北师大版数学五年级下册）【教材分析】1. 教材地位及作用“体积与容积”一课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。“体积和容积”是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和胡萝卜哪一个大”的问题。通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分的
2、感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。2. 教学目标通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法3. 教学重点、难点了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。【学情分析】学生在“科学”课中能够做各种实验，为本节课的学习创造了良好的条件。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方
3、法，学生学习起来会比较轻松。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解，学生已经认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积，学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生在实验中体会体积概念。【教学策略】在本节课的教学过程中主要是让学生在实践操作中感知数学，通过多种实验了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。导入部分利用学生喜欢的“魔术”制造悬念、提出问题，激起学生的学习兴趣，达到与新知有机融合。教学过程中精心设计了几个实践活动，围绕问题来组织和展开动手操作实践活动。让学生充分感受“物体所占空间有大有小
4、，容器盛放的物体有多有少”，体会体积与容积的含义。【教学过程】一、创设童话故事情境1谈话同学们一定听过乌鸦喝水的故事。这个故事中乌鸦还是用数学方法解决喝水问题呢！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来欣赏一下乌鸦喝水的故事吧！（设计意图：我们知道在生活中有许多数学问题，我们熟悉的童话故事中也有数学问题？这个故事的呈现一是为了激发学生的学习兴趣，把数学与童话故事联系起来。二是这个故事用生动的画面表现出来，学生能直观地感受到是石子占了空间，把水“挤”上来了，为下一步学习作了铺垫）2师生欣赏乌鸦喝水动画片二、提出问题，理解体积的含义1提出问题（1）乌鸦为什么能喝到水了？（2）瓶子里的水面为什
5、么升高了？（3）小乌鸦为什么要放许多小石子？（设计意图：概念中往往都包含有关键词。对关键词理解的程度决定着对整个概念的理解。因此相对于“关键词”，教学概念时就要有“核心问题”。“体积”概念中关键词是“占空间”、“大小”，与其相对的核心问题就是“水面为什么升高了？”和“为什么要放许多小石子？”。这两个问题的提出，把学生的思维集中到对问题核心的思考和理解）师：同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密了。（把里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋。）2.初步感知，物体有大小。师：你们看，老师今天给你们带来了什么？（出示一大、一小的两个纸箱，教师边说边从纸箱中拿出2个量杯、一个红薯和一个土豆等物品。
6、）生1：一个大纸箱和一个小纸箱，三个玻璃杯。生2：一个红薯和一个土豆。师：你认为纸箱和量杯哪一个比较大？生：纸箱大，量杯小。师：生活中还有哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？（学生例举生活中的物体，并指出谁大谁小。）（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）3、提出问题，研讨解决方法。师：你们说红薯和土豆比，谁大？生1：红薯大。生2：土豆大。生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。师：谁说得对呢？你们能想出办法让大家知道哪个大，哪个小吗？（1）学生独立思考想办法。（2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引导。）（设计意图：提出问题，让学生寻找解
7、决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）观察实验，感知体积的意义。师：你们说得很好，我们可以把它们放到量杯里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的量杯里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的量杯里。）生1：杯子的水面升高了。生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。师：水面为什么会升高呢？生：因为红薯和土豆
8、会占一定的位置，水并没有增加。师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。师：为什么水面的高度不同呢？生：因为红薯和土豆的大小不一样。师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。学生独立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。
9、）教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。）设计实验方案，感知容积的意义。师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？生：老师把它们都放在纸箱里的。师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？（学生例举生活中的容器。）师：（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。
10、）学生可能有以下方法：先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积（设计
11、意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）4、区别体积和容积。（出示：魔方和装满沙子的木盒）师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生3：木盒的体积比它的容积大。（引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和
12、“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）师：现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积）三、巩固应用。试一试。（课件出示p42的插图。）（1）学生看图理解图意。三、联系实际,应用与拓展.（1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ）（2）一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。（ ） （3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）（4）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）（5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( ) （设计意图：进一步巩固所学知识，加深对体积与容积概念的理解）四、总结师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。（设计意图：让学生懂得不仅要总结所学知识，还要善于总结学习方法。）附：板书设计体积与容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。（外面）容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（里面）
