1、版高考调研大一轮复习新课标数学文题组训题组层级快练(二)1(2016江南十校联考)命题“若a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为()A1 B2C3 D4答案B解析原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若a6，则a3”为假命题，故否命题也为假命题故选B.2命题“若x21，则1x1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1 B若1x1，则x21或x1 D若x1或x1，则x21答案D解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“1xf(x)”是“函数f(x)为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答
2、案B解析函数f(x)是增函数显然可推出xR，f(x1)f(x)，但是xR，f(x1)f(x)并不能推出函数f(x)为增函数，例如：f(x)4“a1”是“b成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3答案A解析由ab1，得ab1b，即ab，而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要条件是ab1，选A.7(2015湖南理)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析若ABA，任取xA，则xAB，xB，故AB；若AB，任取xA，都有xB，xAB，A(AB)，又ABA显然成立，ABA.
3、综上，“ABA”是“AB”的充要条件，故选C.8(2016高考调研原创题)“(m1)(a1)0”是“logam0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析(m1)(a1)0等价于或而logam0等价于或所以条件具有必要性，但不具有充分性，比如m0，a0时，不能得出logam0，故选B.9设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是()Aab BabCa2b Dab且|a|b|答案C解析因为，则向量与是方向相同的单位向量，所以a与b共线同向，即使成立的充分条件为C项10(2015湖南文)设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件
4、B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析当x1时，x31；当x31时，x1.故选C.11(2015安徽)设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由2x1，得x0.x|1x0，p是q成立的充分不必要条件12(2015陕西)“sincos”是“cos20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由cos2cos2sin2知，当sincos时，有cos20，反之，由cos2sin2不一定有sincos，从而“sincos”是“cos20”的充分不必要条件故选A.13若
5、x，yR，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是()A甲：xy0乙：x2y20B甲：xy0乙：|x|y|xy|C甲：xy0乙：x，y至少有一个为零D甲：xy乙： 1答案B解析选项A：甲：xy0即x，y至少有一个为0，乙：x2y20即x与y都为0.甲/乙，乙甲选项B：甲：xy0即x，y至少有一个为0，乙：|x|y|xy|即x，y至少有一个为0或同号故甲乙且乙甲选项C：甲乙，选项D，由甲xy知当y0，xy0”是“”的_条件(2)“tan1”是“”的_条件答案(1)充分不必要(2)充分不必要解析(1) xy(yx)y0或yx0或x0y.(2)题目即判断是tan1的什么条件，显然是充分不必要条件16
6、设条件p：x1，条件q：|x|1，条件r：1x1，则p是q的_条件，r是p的_条件，q是r的_条件答案必要不充分充分不必要充要解析满足条件p的集合Ax|x1，满足条件q的集合Bx|x|1满足条件r的集合Cx|1x1由于AB，故p是q的必要不充分条件；由于CA，故r是p的充分不必要条件；由于BC，故q是r的充要条件17已知命题p：|x1|0)；命题q：|x5|2，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围答案(2，)解析由|x1|c，得1cx1c.命题p对应的集合Ax|1cx0同理，命题q对应的集合Bx|x7或x0，02.1设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，
7、则|a|b| B若ab，则|a|b|C若|a|b|，则ab D若|a|b|，则ab答案D解析命题“若ab，则|a|b|”的逆命题为“若|a|b|，则ab”，故选D.2若R，则“0”是“sincos”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析若0，则sin0，cos1，所以sincos；若sin0”是“是第一象限角”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析由sin0，可得是第一或第二象限角及y轴正半轴；若是第一象限角，则sin0.所以“sin0”是“是第一象限角”的必要不充分条件故选B.4设x，yR，则
8、“x2且y2”是“x2y24”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析因为x2且y2x2y24易证，所以充分性满足，反之，不成立，如xy，满足x2y24，但不满足x2且y2，所以x2且y2是x2y24的充分而不必要条件，故选A.5设命题p：x2 015；命题q：x2 016，则綈p是綈q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析p：x2 015；q：x2 016，綈p：2 015x2 015，綈q：2 016x2 016.对任意的x2 015，2 015，都有x2 016，2 016，选A.6(2014湖北理
9、)设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析“存在集合C使得AC，BUC”“AB”故选C.70x2是不等式|x1|3成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由|x1|3，得4x2.8“2k(kZ)”是“cos2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由2k(kZ)，知24k(kZ)，则cos2cos成立，当cos2时，22k，即k(kZ)，故选A.9(2014天津理)设a，bR，则“ab”
10、是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析构造函数f(x)x|x|，则f(x)在定义域R上为奇函数因为f(x)所以函数f(x)在R上单调递增，所以abf(a)f(b)a|a|b|b|.选C.10命题“若x22x30，则x3”的否命题及其真假性为()A“若x22x30则x3”为真命题B“若x22x30则x3”为假命题C“若x22x30则x3”为真命题D“若x22x30则x3”为假命题答案C11设原命题：若ab2，则a，b至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均
11、为真命题 D原命题与逆命题均为假命题答案A解析可以考虑原命题的逆否命题，即a，b都小于1，则ab2，显然为真其逆命题，即a，b中至少有一个不小于1，则ab2，为假，如a1.2，b0.2，则ab1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题 D命题“若x20，则x1”的逆否命题答案A解析对于A，其逆否命题是：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|y，必有xy；对于B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0，不一定有x1，因此原命题的逆否命题是假命题13(
12、2016西安一模)设命题p：x2 x60，命题q：|x|1，那么p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析p：3x2；q：1x1，易知选B.14“acbd”是“ab且cd ”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析acbd不能推出ab且cd，反之ab且cd可以推出acbd，故选A.15(2015福建)“对任意x(0，)，ksinxcosxx”是“k1”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析设f(x)ksinxcosxsin2x，g(x)x，对
13、任意x(0，)，ksinxcosxx等价于f(x)g(x)，即f(x)的图像恒在g(x)图像的下方结合切线意义可知f(0)1，即k1.故选B.16如果对于任意实数x，x表示不小于x的最小整数，例如1.12，1.11，那么“|xy|1”是“xy”的_条件答案必要不充分解析可举例子，比如x0.5，y1.4，可得x0，y1；比如x1.1，y1.5，xy2，|xy|1成立因此“|xy|1”是xy的必要不充分条件17已知f(x)是(，)上的增函数，a，bR，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结
14、论答案略解(1)逆命题：已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.(用反证法证明)假设ab0，则有ab，ba.f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(a)f(b)，这与题设中f(a)f(b)f(a)f(b)矛看，故假设不成立从而ab0成立逆命题为真(2)逆否命题：已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.原命题为真，证明如下：ab0，ab，ba.又f(x)在(，)上是增函数，f(a)f(b)，f(b)f(a)f(a)f(b)f(b)f(a)f(a)f(b)原命题为真命题其逆否命题也为真命题
