1、三角形相似复习,其中：a、b、c、d 叫做组成比例的项，,线段 a、d 叫做比例外项，,线段 b、c 叫做比例内项，,比例的性质：,1.若a,b,c,d成比例,且a=2,b=3,c=4,那么d=,2、下列各组线段的长度成比例的是（）,A.2,3,4,1 B.1.5,2.5,6.5,4.5,C.1.1,2.2,3.3,4.4 D.1,2,2,4,6,5,3、,4、已知 1)x：(x+1)=(1x)：3，求x。(2)若，求。(3)若，求，,.,=,5,6 已知1,2,3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。,一.比例线段,2.比例中项：,练习：,当两个比例内项相等时，,那么线段 b 叫做线段
2、a 和 c 的比例中项.,一.比例线段,知识要点,3.黄金分割：,练习：,4,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,练习：,二.相似三角形,知识要点,ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与 ABC的相似比为_.,1.D为ABC中AB边上一点，ACD=ABC.求证：AC2=ADAB,证明:ACD=ABC A=A ABC ACD AC2=ADAB,2.ABC中，BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：MAD MEA
3、,证明：BAC=90 M为斜边BC中点 AM=BM=BC/2 B=MAD又 B+BDM=90 E+ADE=90 BDM=ADE,B=EMAD=E又 DMA=AMEMAD MEA,2.ABC中，BAC是直角，过斜边中点M而垂直于 斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：AM2=MD ME,MAD MEA 即AM2=MDME,3.如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E，求证：ED2=EO EC.,证明：ABCD C=A AO=OB，DF=FB A=B，B=FDB C=FDB又 DEO=DEC EDCEOD，即 ED2=EO EC,4.过ABCD的一个顶点A作一直
4、线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G.求证：EA2=EF EG.,证明：ADBF ABBC AED FEB AEB GED,5.ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：ADE ABC（用两种方法证明）.,证明一：BDAC，CEAB ABD+A=90，ACE+A=90 ABD=ACE 又 A=A ABD ACE A=A ADE ABC,证明二：BEO=CDO BOE=COD BOE COD 即 又 BOC=EOD BOC EOD 1=2 1+BCD=90，2+3=90 BCD=3 又 A=A ADE ABC,6.已知在ABC中，BAC=90，ADBC，E是AC的 中点，ED交AB的延长线于F.求证:AB:AC=DF:AF.,分析：因ABCABD，所以，要证 即证，需证BDFDAF.,证明：BAC=90 ADBC ABC+C=90 ABC+BAD=90 BAD=C ADC=90 E是AC的中点，ED=EC EDC=C EDC=BDF,BDF=C=BAD又 F=F BDFDAF.BAC=90，ADBC ABCABD,
