1、（4）当t为何值时，BEF与梯形ABCD的面积之比为1 : 3？4如图，矩形ABCD中，AB6，BC2错误！未找到引用源。，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）（1）当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠
2、部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由5如图所示，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）动点P从点A开始，在线段AO上以每秒3个单位长的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始，以每秒1个单位长的速度向上平行移动（即EFx轴），且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接FP设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）当t1秒时，求梯形OPFE的面积当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？（2）
3、当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；（3）设t的值分别取t1、t2时（t1t2），所对应的三角形分别为AF1P1和AF2P2，判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论6如图，在RtABC中，C90，AB50，AC30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发，沿折线DEEFFCCD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发，沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动过点Q作射线QKAB，交折线BCCA于点G点P、Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间为t秒（t0）（1）射线QK能否将四边形CDEF分成面积相等的
4、两部分？若能，求出t的值若不能，说明理由；（2）当t为何值时，点P恰好落在射线QK上？（3）连接PG，当PGAB时，请直接写出t的值7如图，在平面直角坐标系中四边形OABC是平行四边形直线l经过O、C两点点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线OCB相交于点M当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t0），MPQ的面积为S（1）点C的坐标为_，直线l的解析式为_；（2）试求点Q与点M相遇前
5、S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值8如图，在ABC中，B90，AB6米，BC8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动，同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动当其中有一点到达终点时，它们都停止移动，设移动的时间为t秒（1）当t2.5秒时，求CPQ的面积；求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（2）在P、Q移动的过程中，当CPQ为
6、等腰三角形时，直接写出t的值；（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值9如图，在RtABC中，B90，BC5，C30点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（t0）过点D作DFBC于点F，连接DE、EF（1）求证：AEDF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由10如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD90，
7、CEAD于点E，AD8cm，BC4cm，AB5cm从初始时刻开始，动点P、Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运动，到点E停止；动点Q沿BCED的方向运动，到点D停止，设运动时间为x s，PAQ的面积为y cm2（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x2s时，y_cm2；当x s时，y_cm2；（2）当5x 14时，求y与x之间的函数关系式；（3）当动点P在线段BC上运动时，求出使y S梯形ABCD的x的值；（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值11如图，C90，点A、B在C的两边上，CA30，CB
8、20，连结AB点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止当点P与B、C两点不重合时，作PDBC交AB于D，作DEAC于EF为射线CB上一点，且CEFABC设点P的运动时间为x（秒）（1）用含有x的代数式表示CE的长；（2）求点F与点B重合时x的值；（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位），求y与x之间的函数关系式；（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请直接写出所有符合上述条件的x值12如图，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴
9、上OA10cm，OC6cm动点P、Q分别从O、A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动；点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1cm/s（1）设点Q的运动速度为 cm/s，运动时间为t秒当CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；当COP与PAQ相似时，求点Q的坐标（2）设点Q的运动速度为a cm/s，是否存在a的值，使得OCP与PAQ和CBQ都相似？若存在，求出a的值，并写出此时点Q的坐标；13如图，梯形ABCD中，ADBC，BC20cm，AD10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点
10、A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EFBC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0t10）（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由14如图所示，RtABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA3，OB4将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上（1）求点E的坐标及AE的长；（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1
11、个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0t 3），过P点作PMDE交AE于M点，过点M作MNAD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）当t（0t 3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标15如图所示，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线yax 2bxc经过点A、B和D（4，）（1）求抛物线的表达式；（2）如果点P由点A出发，沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发，沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之
12、停止运动设SPQ 2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S取 时，在抛物线上是否存在点R，使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标16在梯形OABC中，CBOA，AOC60，OAB90，OC2，BC4，以O点为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为2的等边DEF，DE在x轴上（如图1），如果让DEF以每秒1个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止（1）设DEF运动
13、时间为t，DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（2）探究：在DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；17已知直线yx4 与x轴、y轴分别交于A、B两点，ABC60，BC与x轴交于点C（1）试确定直线BC的解析式；（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式
14、，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；18已知：如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，交BD于F，连接PM，设运动时间为t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？（2）设四边形PQCM的面积为y（cm2），求y与t之间的
15、函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQCM SABC？若不存在，说明理由；（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由19如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上，直线CB的表达式为y x ，点A，D的坐标分别为（4，0），（0，4）动点P自A点出发，在AB上匀速运行，动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动设点P运动t（秒）时，OPQ的面积为S（不能构成OPQ的动点除外）（1）求出点B，C的坐标；（2）求S随t
16、变化的函数关系式（注明t的取值范围）；（3）当t为何值时S有最大值？并求出最大值20如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC8cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）（1）当t1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？21如图，已知O（0，0）、A（4，
17、0）、B（4，3）动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿OAB的边OA、AB、BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O时，它们都停止运动（1）当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围；（2）当P在线段AB上运动时，设直线l分别与OA、OB交于C、D试问：四边形CPBD是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变直线l的出发时间，使得四边形CPBD会是菱形22在平面直角坐标系xOy中，一次函数y x3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分
18、别相交于A、B两点，直线l2过点C（a，0）（a0）且与l1垂直点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位（1）写出A点的坐标和AB的长；（2）当点P、Q运动了t秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值23在ABC中，BAC90，ABAC，M是BC边的中点，MNBC交AC于点N动点P从点B出发沿射线BA以每秒 厘米的速度运动同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQMP设运动时间为t秒（t0）（1）PBM与QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若ABC60，AB4厘米求动点Q的运动速度；设
19、APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求BP 2、PQ 2、CQ 2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由24在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限（1）当BAO45时，求点P的坐标；（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在AOB的平分线上；（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由25如图，已知一次函数yx7与正比例函数y x的图象交于点A，且
20、与x轴交于点B（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；26如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，点P在AB上，AP2点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀
21、速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与ABC在线段AB的同侧设E、F运动的时间为t秒（t0），正方形EFGH与ABC重叠部分面积为S（1）当t1时，正方形EFGH的边长是_，当t3时，正方形EFGH的边长是_；（2）当0t2时，求S与t的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？27如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC的底角为60，下底OA在x轴的正半轴上，O为坐标原点，点A的坐标为（m，0），对角线AC平分OAB，动点P在AC上以每秒一个单
22、位长度的速度由点A向点C运动（点P不与A、C重合）过P作AC的垂线，交OA于点D，交折线ABC于点E（1）线段OC的长为_；（用含m的代数式表示）（2）当直线DE经过点B时，它的解析式为yx2，求m的值；（3）在（2）的条件下，设动点P运动了t秒时，ODE的面积为S，求S关于t的函数关系式；当t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？28如图，在平面直角坐标系中，直线l：y2xb与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作P（1）若PAPB，试判断P与直线l的位置关系，并说明理由；（2）当P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离；（3）如果以P与直线l的
23、两个交点和圆心P为顶点的三角形是等边三角形，求点P的坐标29如图1，在平面直角坐标系中，直线y 与x轴、y轴分别交于A、B两点，将AOB绕原点O顺时针旋转得到AOB，并使OAAB，垂足为D，直线AB与线段AB 相交于点G动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒（1）求点D的坐标；（2）连接DE，当DE与线段OB 相交，交点为F，且四边形DFBG是平行四边形时（如图2），求此时线段DE所在直线的解析式；（3）若以动点为E圆心，以2 为半径作E，连接AE，当t为何值时，tanEAB ？并判断此时直线AO与E的位置关系，请说明理由 30如图，在四边形ABCD
24、中，BACACD90，BD四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB3厘米，BC5厘米，AE AB，点P从B点出发，以1厘米/秒的速度沿BCCDDA运动至A点停止从运动开始，经过多少时间，以点E、B、P为顶点的三角形成为等腰三角形？31如图，直线yx6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与点B、O不重合），过E作EFAB，交x轴于F点将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒（1）直线yx6与坐标轴交点坐标是A（_，_），B（_，_）；画出t2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；（2）若CD交y轴于H点
25、，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形；（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值32如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB90，点A（15，0），AB25，AC15，点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连接AP，将AOP绕点A逆时针方向旋转，使边AO与AC重合，得到ACD（1）求直线AC的解析式；（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；（3）是否存在点P，使OPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；33已知直线yx6与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在
26、射线BA上以每秒3个单位的速度运动，以C点为圆心，半径为1作C点P以每秒2个单位的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线lx轴（1）填空：A点坐标为（_，_），B点坐标为（_，_）；（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与C第二次相切时点P的坐标；（3）在整个运动过程中，直线l与C有交点的时间共有多少秒？34已知二次函数yax 2bx2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x2和x5时二次函数的函数值y相等（1）求实数a、b的值；（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒 个单位长度的速度沿射线AC方向运动当点E停止运动时，点F随之停止运动设运动时间为t秒连接EF，将AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到DEF当t为何值时，线段DF平分ABC的面积？是否存在某一时刻t，使得DCF为直角三角形？设DEF与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，点P在二次函数图象上运动，点Q在二次函数图象的对称轴上运动，
