1、2015最新中考数学全真模拟试题1一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在实数2、0、-1、-2中，最小的实数是( ).A2 B0 C-1 D-22式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ).A. B. C. D.3. 下列各式中，正确的是( ).A B C D 4下表是某一天湖北省8个市的气温预报，则这8个市的最高温度的众数与最低温度的中位数分别是( ).A27，11 B. 28，12 C28，12.5 D. 28，135下面的计算正确的是( ).A B C D6 如图，将OAB缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，点A、B、均在图中在格点上若线段AB上有一点P（），则点P在上的
2、对应点的坐标为( ). A（） B（） C（） D（）7如图，是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( ).A B C D8为帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是( ).A众数是100 B平均数是30 C极差是20 D中位数是20捐款的数额/元5102050100人数/人245319如图，矩形BCDE的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的
3、第2014次相遇地点的坐标是( ). A(2，0) B（-1，1） C(-2，1) D(-1，-1) 10如图，O的直径AB=8，P为O上任一点（不同于A、B两点），APB的平分线交O于点C，弦EF经过AC、BC的中点M、N，则弦EF的长为( ). A B C D二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：=_12随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加据报道，2013年海外学习汉语的学生人数已达1500000000人，将1500000000用科学记数法表示为 .13如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其
4、内部区域投针，若针扎到小正方形 (阴影部分)的概率是，则大、小两个正方形的边长之比是 .14在江岸区创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务，则甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为 米.15如图，点A在反比例函数（）的图象上，过点A作ADy轴于点D，延长AD至点C，使CD=2AD，过点A作ABx轴于点B，连结BC交y轴于点E若ABC的面积为6，则k的值为 18已知梯形ABC
5、D中，ADBC，B=90，AD=1，AB=3，BC=4若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，以PE、PC为边作PCQE，则对角线PQ的最小值为 三、解答题（共9小题，共72分）17如图，直线经过点A（2，-2），求关于x的不等式的解集.18，如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C，求证：A=D.19，如图，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点坐标是A（-5，-5），B（-1，-3），C（-3，-1）.（1）按要求画出变换后的图形；画出ABC关于轴对称的；以原点O为旋转中心，将逆时针旋转90，得到. （2）若将ABC向
6、右平移个单位，向上平移个单位，使点C落在内部，直接写出的取值范围.20，“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中选出6名持反对态度的学生，其中有七、八、九年级学生各两名，请用画树形图或列表的方法，求“从选出的这6名学生中随机抽查两名，恰好抽到持同年级的两名学生”的概率21如图，已知O的半径为5，P与O外切于点A，经过点A的直线与O、P分别交于点B、C，（1
7、）求AB的长；（2）当OCA=OPC时，求P的半径2,2.）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机，准备投资生产空气净化设备，该企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一：生产甲产品，每件产品成本为元（为常数，且），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为80元，每件产品销售价为180元，每年最多可生产120万件，另外销售万件乙产品时需上交万元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润（万元）、（万元）与相应生产件数（万件）（为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出
8、这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？说明你的理由.23（本题满分10分）已知：如图1，ABC中，AI、BI分别平分BAC、ABC，CE是ABC的外角ACD的平分线，交BI延长线于点E，连接CI（1）设BAC=2如果用表示BIC和E，那么BIC= ，E= ；（2）如果AB=1，且ABC与ICE相似时，求线段AC的长；（3）如图2，延长AI交EC延长线于点F，若=30，sinF=，设BC=，试用 的代数式表示BE24（本题满分12分）点P为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点.（1）当，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（2）设点，用含、的代数式表示；（3) 如图2，若原抛物线恰好也经过A点，点Q在第一象限内， 是否存在这样的点P，使得AQ=GQ？若存在，请求P点的坐标；若不存在，请说明理由.42014年武汉市中考数学模拟试题(五) 第 页 共 4 页
