1、 中考数学模拟试卷02考生须知:本试卷1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟。2. 答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和准考证号。3. 所有答案都必须做在答题卷标定位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应。4. 考试结束后, 上交试题卷和答题卷。试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.（原创）当时,二次根式的值为 （ ）A.1 B.1 C.3 D.32.（原创）据中新网3月11日综合消息称，
2、云南盈江县10日中午发生5.8级地震，经初步统计，导致的经济损失达18.85亿元。其中，居民伤亡及房屋倒塌、损坏等直接经济损失8亿余元，居民实物损失9500万元，交通、电力、水利、卫生、通信等市政基础设施及教育、公共管理、社会团体、厂矿、商贸企业等直接经济损失近10亿元。其中经济损失总额用科学计数法表示为 （ ）A.1.0108 B.9.5107 C.8108 D.1.8851093.观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 （ ）正面第4题图ABCD5（原创）若与互为相反数，则的值为 （
3、）A.1 B.9 C.9 D.276（原创）有下列表述:一定不是负数；无理数是无限小数；平方根等于它本身的数是0或1；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中说法正确的个数为 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 57如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于 ( ) A B C D 8（原创）定义：一个自然数，右边的数字总比左边的
4、数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（ ）A. B. C. D. 第9题9(改编)如图，ABC中，B=C=30，点D是BC边上一点，以AD为直径的O恰与BC边相切，O交AB于E，交AC于F. 过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AN:NC=2:1，则AM:MB的值为（ ）A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 3:5第10题10.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（2，2），则k的值为 （ ）A-2 B2 C3 D4二、认真填一
5、填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11（原创）分解因式：=_12.（原创）一组数据， ，的极差是，那么的值是 .13（据2010年杭州中考卷第9题改编）已知a，b为实数，若不等式组的解集为1x1，那么(a1)(b1)的值等于 .14（改编）如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)，那么小羊在草地上的最大活动区域面积是 .第15题15.（原创）如图是对称中心为点O的正六边形如果用一把含角的直角三角板，借助点O（使三角板的顶点落在点O处），把这个正六边形等分，那么的所有可能值是 第16题16(原创) 如图，已知A1，A2，A3，An是x轴上的点
6、，且OA1= A1A2= A 2 A 3= An An+1=1，分别过点A1，A2，A 3，A n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，B n+1，连结A1 B2，B1 A2，A2 B3，B2 A3，An B n+1，Bn A n+1依次产生交点P1，P2，P3，Pn，则Pn的坐标是 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.(原创)（本小题满分6分）已知、，请从、这4个数中任意选取3个求积，有哪几种不同的结果？18.（原创）（本小题满分6分）某省海域附近突现一圆形漩
7、涡，为了能了解详实的信息以便作出对策，政府特派两巡航轮船前往勘察，假使两船分别沿射线AB，AC行进（如图），P是航线AC上的点，此时恰与漩涡相切，已知两航线都与漩涡相切，求作漩涡的圆心及影响范围. (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)第18题 19（本小题满分6分）阅读下列材料解答下列问题： 观察下列方程：； （1）按此规律写出关于x的第n个方程为 ，此方程的解为 （2）根据上述结论，求出的解。20.（改编）（本小题满分8分）随着 “全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据国家学生体育健康标准进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完年级10
8、名学生的第二次成绩七年级81858981879080769186八年级97888887858785857677九年级80819680809788798589050100150200250300350人数第一次测试成绩统计图501152501856010026030020018040七年级八年级九年级年级6170分7180分8190分91100分整）为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数
9、是（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是，八年级学生成绩的众数是.（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的，请补全第一次测试成绩统计图（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。21.(改编)（本小题满分8分）如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发，问：经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？（结果保留根号）第21题22.(原创)（本小题满分10分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延
10、长，交AD于E，交BA的延长线于点F试问：(1) 图中APD与哪个三角形全等？并说明理由 (2) 猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由第22题 23(原创)（本小题满分10分）已知二次函数的图象Q与x轴有且只有一个交点P，与y轴的交点为B（0，4），且acb， （1）求这个二次函数的解析式。（2）将一次函数y3x的图象作适当平移，使它经过点P，记所得的图象为L，图象L与Q的另一个交点为C，请在y轴上找一点D，使得CDP的周长最短。24（据浙江新中考改编）（本小题满分12分）如图，在直角梯形OABC中，OABC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）.动点P、Q
11、分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动.线段PQ和OB相交于点D，过点D作DEx轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点F.设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）.（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形. （2）PQF的面积是否发生变化？若变化，请求出PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出PQF的面积。（3）随着P、Q两点的运动，PQF的形状也随之发生了变化，试问何时会出现等腰PQF?中考模拟试卷 02答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号1234
12、5678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 12. 13. 14 15. 16. 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）18.(本小题满分6分) 19.（本小题满分6分）（1）_； _（2）20.（本小题满分8分） （1）_（2）_； _（3）050100150200250300350人数第一次测试成绩统计图501152501856010026030020018040七年级八年级九年级年级6170分7180分8190分91100分（4）21.（本小题满分8分）22. (本小题满分10分)23.（本小题满分10分）24.（本小题满分
13、12分）中考模拟试卷 02 数学参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCBDAAACD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、-2或6 13、3 14、 15、4或6或12 16、三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）解： -2分 -4分18.(本小题满分6分) 解：图略. 评分细则：作出BAC的平分线（有明显尺规作图痕迹） -2分 过点P作AC的垂线（可以用三角尺，不一定尺规作） -2分 以上述两直线交点O为圆心，OP为半径作出圆 -2分19、（本小题满分6分）解：（
14、1） （2分 ） （1分） （2） 由（1）得 （2分） 经检验，是原方程的解 （1分） 20（本小题满分8分）解（1）100 -2分（2）85.5 ，85 . -2分（3）八年级第一次测试中 分以上的学生共有200人（图补正确即给分） -2分（4）合理就可 -2分21. （本小题满分8分）解：设出发小时后乙船在甲船的正东方向，此时甲船在点处，乙船在点处，连结 在正南方向取点，则于，据题意：在中， -3分在中， -3分解得：=（时） -2分（不化简也给全分）22. （本小题满分10分）解：(1) APDCPD 1分理由： 四边形ABCD菱形AD=CD, ADP=CDP 又PD=PD APDCP
15、D 3分(2) 猜想： 1分证明：APDCPD DAP=DCPCDBF DCP=F DAP= F 2分又APE=FPA APE FPA 1分 APDCPDPA=PC 2分23（本小题满分10分）解：（1）由B（0，4）得，c=4. 1分 Q与x轴的交点P（，0），由条件，得，所以=，即P（，0） 2分所以解得所求二次函数的解析式为 2分（2）设图象L的函数解析式为y=x+b，因图象L过点P（，0），OPBCxyPD所以，即平移后所得一次函数的解析式为y= 1分令=，解得， 将它们分别代入y=，得， 所以图象L与Q的另一个交点为C（，9） 2分点P（，0）关于y轴的对称点为点P（2，0）则直线CP的解析式为，且与y轴的交点为即 2分24. （本小题满分12分）解： （1）设要四边形PABQ为平行四边形，则.（3分）（2）不变. （1分） （2分）AF=2QB=2t，PF=OA=13SPQF（2分）（3）由(2)知， PF=OA=13QP=FQ，作QG轴于G，则（1分）PQ=FP， （2分）FQ=FP， （1分）综上，当时，PQF是等腰三角形.
