1、初一下半期期末数学考试题带答案和解析贵州省贵阳市白云区南湖实验中学初一下半期期末数学考试题带答案和解析（2021-2022年贵州省贵阳市白云区南湖实验中学） 选择题 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据轴对称的定义即可解答. 解： 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴, 根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形 故选B 选择题 以下说法正确的是（ ） A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取
2、一张是红桃K，这是必然事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 【答案】A 【解析】 根据概率的意义以及随机事件和必然事件的定义对各选项分析判断即可得解 A一年有365天或366天，所以400人中一定有两人同一天出现，为必然事件故正确； B买了100张奖券可能中奖且中奖的可能性很小，故错误； C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是不确定事件，故错误； D一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是；故错误. 故选A. 选择题 空气的密度是 0.001293g/，0.001293 用科学记数法表示为( ) A. 1.293 B. 1.293 C.
3、 1.293 D. 12.93 【答案】B 【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 0.001293=1.29310-3， 故选：B 选择题 等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ( ) A.12 B.15 C.9 D.12或15 【答案】B 【解析】 根据等腰三角形的定义解答即可. 3+3=6 腰不可能是3，故腰为6，底为3 周长=6+6+3=15 故选：B 选择题 将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起在图中标记的角中，与1互余的角共有
4、（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 【解析】 由平行线的性质可得4=5；再由对顶角相等可得5=6，1=2，又因2+5=90，即可得1的余角有：6，5，4 直尺的两边平行， 4=5； 5=6，1=2，2+5=90， 1的余角有：6，5，4 故选C. 选择题 如图,如果ABDE,那么BCD=() A. 2=1 B. 1+2 C. 180+1-2 D. 180+2-21 【答案】C 【解析】试题分析：过点C作CFAB， 1BCF， ABDE， DECF， DCF1802， BCDBCFDCF1180218012 故选：C 选择题 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪
5、掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示： 故选A 选择题 （2011贵州六盘水，7，3分）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） 【答案】B 【解析】 先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段。 根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长
6、等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B。 选择题 已知：如图，D、E、 F分别是ABC的三边的延长线上一点，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，则的值是（ ） A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2 【答案】D 【解析】 连接AD，BE，CF根据等底同高的两个三角形面积相等，得到所有小三角形面积都等于ABC的面积，故DEF的面积等于7倍的ABC面积，即可得出结果 连接AD，BE，CF BC=CD，SACD=SABC=5，SFCD=SBCF同理SAEB=SABC=5，SAED=SACD=5；SAEB=SBEF=5，SBFC
7、=SABC=5；SFCD=SBCF=5，SEFD=7 SABC=35（cm2） 故选D 填空题 计算=_ 【答案】 【解析】 先提取公因式，即可得 解： 故答案为： 填空题 小明把如图所示的33的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是_ 【答案】 【解析】阴影部分的面积=4个小正方形的面积， 大正方形的面积=9个小正方形的面积， 阴影部分的面积占总面积的， 飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是. 故答案为： . 填空题 如图，把ABC沿E
8、F翻折，叠合后的图形如图若A=60，1=95，则2的度数为_ 【答案】25 【解析】先根据折叠的性质得到BEFBEF，CFECFE，再根据邻补角的定义得到180AEF1AEF，180AFE2AFE，则可计算出AEF42.5，再根据三角形内角和定理计算出AFE77.5，然后把AFE77.5代入180AFE2AFE即可得到2的度数 ABC沿EF翻折， BEFBEF，CFECFE， 180AEF1AEF，180AFE2AFE， 195， AEF12（18095）42.5， AAEFAFE180， AFE1806042.577.5， 18077.5277.5， 225 故答案为：25 填空题 如图，在
9、直角中，平分交于点，若，则 的面积为_ 【答案】32 【解析】 试题解析：如图，过D点作DEAB于点E， AD平分BAC交BC于点D， CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)， CD=4， DE=4. 故答案为32. 解答题 计算：（1） （2）化简求值： ，其中 【答案】（1）；（2）化简为，值为 【解析】 （1）先计算乘方，后加减即可； （2）先对原式进行化简，再将x、y的值代入计算即可 （1） ； （2） 把代入原式 解答题 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区
10、域，落在红色区域和白色区域的概率相 等，所以（落在红色区域）（落在白色区域） 你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？ 【答案】亮亮做得不对（落在红色区域），（落在白色区域） 【解析】 试题用红色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在红色区域的概率；用白色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在白色区域的概率； 试题解析：亮亮做得不对 理由：（落在红色区域）， （落在白色区域） 解答题 如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？ 聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把
11、管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的： 作点B关于直线l的对称点； 连接交直线l于点P，则点P即为所求 请你参考小明的做法解决下列问题： 如图（3），在ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使的周长最小 【答案】见解析 【解析】 由于DE为定值，只需的和最小，根据材料提供的方法作图即可，过点D作关于BC的对称点F，连接EF与线段BC交于P点 解：如图所示： 的周长 为的中位线 ，DE为定值 要使的周长最小 则的和最小 根据小明的做法， 过点D作关于BC的对称点F，连接EF与线段BC交于P点， 则此时的和最
12、小，此时的周长最小 解答题 如图，已知：EFCD，1+2=180，试判断BGD与BCA的大小，并给予证明 【答案】BGD=BCA，见解析 【解析】 试题分析：由EFCD可得到1+ECD=180，结合条件可证明ACDG，再根据平行线的性质可得到BGD=BCA 解：BGD=BCA， 证明如下：EFCD， 1+ECD=180， 1+2=180， 2=ECD， ACDG， BGD=BCA 解答题 某市为了节约用水，采用分段收费标准若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答： (1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？ (2
13、)若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ 【答案】（1）水不足5吨时，每吨收费2(元)；超过5吨部分每吨收费3.5(元)（2）每月用水3.5吨应交水费7(元)；交17元水费，则用水7(吨) 【解析】 （1）因为此统计图是两条直线；从图中看出每户使用不足5吨时，每吨收费105=2元，超过5吨时，每吨收费（20.5-10）（8-5）=3.5元； （2）居民每月用水3.5吨，应按照每吨2元的标准交水费；若某月交水费17元，说明此用户的用水量超过5吨，由此先减去5吨的钱数，再用剩下的钱数除以3.5即可 （1）每户使用不足5吨时，每吨收费：105=2（元），
14、 超过5吨时，每吨收费：（20.5-10）（8-5）=3.5（元） （2）3.52=7（元） （17-10）3.5=2（吨） 5+2=7（吨） 答：某户居民每月用水3.5吨，应交水费7元；若某月交水费17元，该户居民用水7吨 解答题 先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2） 问题（1）：计算3.14687.14680.14682 小亮的解答如下： 解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7 原式=（a+3）（a+7）a2 =a2+10a+21a2 =10a+21 把a=0.1468代入 原式=100.1468+21=22，468 3.14687.146
15、80.14682=22.468 问题（2）：计算：67897678986789667899 【答案】2. 【解析】 首先设67897a，则67898a1，67896a1，67899a2，则67897678986789667899a（a1）（a1）（a2），然后按照整式的混合运算顺序解答即可 解：设67897a，则67898a1，67896a1，67899a2， 则67897678986789667899 a（a1）（a1）（a2） （a2a）（a2a2） a2aa2a2 2 解答题 已知：CD是经过BCA顶点C的一条直线，CACBE，F分别是直线CD上两点，且BECCFA (1)若直线CD经过
16、BCA的内部，且E，F在射线CD上 如图1，若BCA90，90，则BE CF； 如图2，若0BCA 【答案】（1）=；BCA180，详见解析；（2）EFBEAF 【解析】 （1）求出BEC=AFC=90，CBE=ACF，根据AAS证BCECAF，推出BE=CF，CE=AF即可得出结论； 求出BEC=AFC，CBE=ACF，根据AAS证BCECAF，推出BE=CF，CE=AF即可得出结论； （2）求出BEC=AFC，CBE=ACF，根据AAS证BCECAF，推出BE=CF，CE=AF即可得出结论 （1）BCA=90，BEC=CFA=90 BCE+ACF=90，FCA+FAC=90， BCE=FA
17、C，（同角的余角相等） BEC=CFA，CA=CB， RtBCERtCAF（AAS）， BE=CF； 故答案为：“=”； 与BCA关系：BCA=180-， 当BCA=180-时，中结论仍然成立； 理由是：如图2， BEC=CFA=，+ACB=180，即BEC+BCE+ACF=180, 而CBE+BEC+BCE=180， CBE=ACF， 在BCE和CAF中 ， BCECAF（AAS）， BE=CF； 故答案为：BCA=180-； （2）EF、BE、AF的数量关系：EF=BE+AF， 理由是：如图3 BEC=CFA=，=BCA， 又EBC+BCE+BEC=180，BCE+ACF+ACB=180， EBC+BCE=BCE+ACF， EBC=ACF， 在BEC和CFA中， ， BECCFA（AAS）， AF=CE，BE=CF， EF=CE+CF， EF=BE+AF
