1、江苏省中等职业学校学业水平考试数学课程考试大纲2 01 6年江苏省中等职业学校学业水平考试数学课程考试大纲一、 命题指导思想江苏省中等职业学校数学课程学业水平考试，遵照江苏省教育厅关于 建立江苏省中等职业学校学生学业水平测试制度的意见（试行）（苏教职201 4 36号）、关于印发江苏省中等职业学校学生学业水平测试实施方案的通知 （苏教职2015 7号）要求，以2009年教育部颁布的中等职业学校数学教学大纲 为依据，以数学课程所要求的基础知识、基本技能、基本思想方法为主要考 查内容，注重考查学生对数学课程基本概念和基本方法的掌握情况，同时兼 顾考查学生分析、解决问题的能力.命题要力求科学、准确、
2、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度和必要的 区分度.二、 考试内容及要求（一）考试范圉1.中等职业学校学生数学学业水平考试的范围涉及江苏省职业学校文化课数学教材第1 4册内容.为体现数学学科特点和不同专业对数学知识要求的 差异性，将考试内容分成5个模块，其中模块1为必考模块，模块2至模块5为 选考模块具体的选考方式为“模块1+模块2或模块3 +模块4或模块5” .模块内容选考要求模块1数学第一、二册（第110章）必考模块2数学第三册（第11、12章）选考其中一个模块模块3数学第三册（第13、14章）模块4数学第四册（第1 5、16章）选考其中一个模块模块5数学第四册（第17、18章）2.对数
3、学基础知识的考查，应贴近教学实情，着重于考查支撑数学知识体系的主干内容，如代数（集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对数函数）， 儿何（平面向量、平面解析儿何，立体儿何），统计与概率等.3.对数学基本技能与基本能力的考查，应结合考生应用数学知识分析问题、 解决问题的过程进行.主要包括：（1） 计算技能:根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，进行较简单的运算 求解；能正确使用计算器进行数值计算.（2） 数据处理技能:通过对数据进行较简单的处理，获取有关信息.（3） 观察能力:根据给定的数量关系或图形、图示，发现并描述其特征.（4） 空间想象能力：依据文字、符号描述，想象相应的空间图形；
4、能够根据 给定的简单儿何体（长方体、正方体），找出基本元素并能判断它们之间的位置关 系.（5）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法, 对数学问题进行有条理的思考,并能对简单的数学问题进行判断、推理和求解.（6）分析与解决问题的能力：对现实中与数学相关的简单问题作出分析，并运 用适当的数学方法予以解决.（二）考试能力要求对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、 B、C表示）.1了解（用“A”表示）：对所学的数学知识（概念、定义、定理、公式、法则、 方法等）有初步的认识，知道其基本含义，并会简单（或直接）应用.2.理解（用“B”表示）：懂得所学的
5、数学知识及与其他相关知识的联系，能 用文字语言、实例或数学语言进行描述.3.掌握（用“C”表示）：能够应用所学的数学知识去分析、解决有一定综合 性的数学问题，并能解决简单的实际问题.（三）考试的具体内容和要求模块11.集合考试内容考试要求说 明集合与元素A会正确判断所给对象能否构成集合，了解有限集、无 限集、空集的概念，了解符号於的含义并会正确使用集合的表示法B会用列举法和描述法表示集合，正确理解给定集合的 含义集合之间的关系B理解集合之间的关系，能写出给定集合的子集集合的运算B理解交集、并集、补集的含义，会进行简单集合的交、 并、补运算充要条件A了解充分条件、必要条件、充要条件的概念，会判断
6、 两个简单命题之间的关系2.不等式考试内容考试要求说 明不等式的基本性质B理解不等式的基本性质,会用作差法比较两个代数式 的大小（不需要分类讨论）区间B理解区间的含义及表示方法，会进行区间与描述法表 示的数集之间的互化，会用区间表示不等式的解集一元二次不等式C掌握解一元二次不等式（不含参数讨论）的方法，会解一 元二次不等式，会用一元二次不等式解决简单的实际 问题含绝对值的不等式A了解绝对值的几何意义，会解形如ax+bk（k , “），伙0）的不等式3 函数考试内容考试要求说 明函数的概念B理解函数的概念，会求函数的定义域邙R制条件不超 过两个），会求函数值函数的表示法B理解函数的三种常用表示方
7、法（列表法、解析法、图象 法），会描述函数的三种表示法所反映的对应关系函数的单调性B理解函数单调性的概念及其图象特征,会根据图象判 断函数的单调性,写出单调区间函数的奇偶性B理解函数奇偶性的概念及其图象特征，会根据图象或 解析式判断函数的奇偶性（解析式判断限于基本初等 函数及其简单组合）函数的实际应用A会应用函数的知识和方法,建立函数关系，解决简单的 实际问题（以书上的题型为限，避免复杂运算）4指数函数与对数函数考试内容考试 要求说 明实数指数幕B理解有理数指数幕、实数指数幕的基本概念和运算性 质，能进行根式与指数式之间的互化，会进行简单的 有理数指数幕的汁算和化简，会用计算器求实数指数 幕幕
8、函数A了解幕函数的概念，识记幕函数y = x、y = y = x y = x y 的图象及其定义域指数函数B理解指数函数的概念、图象与性质对数的概念B理解对数的概念和基本性质，会进行指数式与对数式 的互化对数运算A了解对数的运算性质，会进行简单的对数运算对数函数A了解对数函数的概念、图象与性质利用计算器求对数 值A会用计算器求对数值指数函数、对数函数的实际应用A了解指数函数、对数函数的简单实际应用5 三角函数考试内容考试 要求说 明角的概念推广A了解任意角的概念，会判断角所在的象限，能写出与已 知角终边相同的角的集合弧度制A了解弧度制的意:义，会进行度与弧度的互化，会运用 公式求弧长和扇形面积
9、任意角的三角函数B理解任意角的三角函数的定义,会求任意角的三角函 数值，会判断三角函数在各个象限内的符号同角三角函数的基 本关系B理解同角三角函数的基本关系,会应用基本关系式进 行简单三角函数式的求值、化简三角函数的诱导公 式A了解三角函数诱导公式的意义，会利用诱导公式进行 简单的化简正弦函数的图象与性质B理解正弦函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性、 最值），会用五点法作0,2刃上的简图余弦函数的图象与性质A了解余弦函数的图象与性质已知三角函数值求 角A了解通过三角函数值求角的方法（仅限0,刃内的特殊 角）6 数列考试内容考试 要求说 明数列A了解数列的有关概念和表示法;了解数列通项公式
10、的 意义，会根据通项公式写出数列的任意一项等差数列B理解等差数列的定义，会判断一个数列是否为等差数列，会运用等差数列的通项公式和前n项和公式进行简 单的计算等比数列B理解等比数列的定义，会判断一个数列是否为等比数 列，会运用等比数列的通项公式和前项和公式进行 简单的计算数列的实际应用A会利用数列的有关知识解决简单实际问题7.平面向量考试内容考试要求说 明平面向量的概念A了解平面向量的定义，会用字母和有向线段表示向 量；了解相等向量、相反向量、平行（共线）向量等相 关概念；了解向量模的定义,了解零向量、单位向量 的概念平面向量的加法、减 法和数乘向量B理解向量的加法、减法和数乘运算法则、运算律，
11、会 作给定的两个向量的和向量与差向量，了解向量数 乘的儿何意义平面向量的坐标表 示A了解平面向量坐标的概念，会用坐标表示向量;会用直 角坐标进行向量的加、减、数乘运算平面向量的内积A了解平面向量内积的概念，会运用公式求两个向量的 内积及夹角；会进行内积的坐标运算，会利用向量的坐 标判断两个向量平行或垂直8 直线与圆的方程考试内容考试要求说 明两点间距离公式及 中点公式B会运用公式求两点间的距离和线段的中点坐标直线的倾斜角和斜 率B理解直线的倾斜角和斜率的定义，掌握直线斜率的计 算公式，会运用定义和斜率公式求直线的斜率直线的方程C掌握直线的点斜式、斜截式、一般式方程及其特点，会 根据所给条件求直
12、线的方程两直线的位置关系B会求两条相交直线的交点坐标，会根据直线方程判断 两条直线是否平行或垂直点到直线的距离公 式A会运用公式求点到直线的距离圆的方程C掌握圆的标准方程，会根据圆的标准方程求圆心坐标 和半径，会根据给定条件求圆的标准方程；了解圆的一 般方程及意义直线与圆的位置关 系B理解直线与圆的三种位置关系,会判断所给方程的直 线与圆的位置关系直线与圆的方程的 实际应用A能将直线的方程和圆的方程与简单实际问题相联系， 解决简单实际问题9 .立体几何考试内容考试要求说 明平面的基本性质A了解平面的基本性质，会用符号表示点、线、面及其相 互关系空间两条直线的位 置关系A了解空间两条直线的三种位
13、置关系，会在简单儿何图 形中判断两条直线的位置关系，了解异面直线所成角 的概念直线与平面的位置 关系A了解直线与平面的三种位置关系，了解直线与平面所 成角的概念，了解直线与平面平行、垂直的判定定理 和性质定理平面与平面的位置 关系A了解平面与平面的两种位置关系，了解两个平面所成 角的概念，了解平面与平面平行、垂直的判定定理和性 质定理柱、锥、球及其组合A了解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征，会求柱、体锥、球的表面积和体积10.概率统计考试内容考试要求说 明计数原理B理解加法原理和乘法原理,会正确使用分类法、分步法 计数随机事件和概率A了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，了解 概率的统计
14、定义，了解频率与概率的区别概率的简单性质A了解概率的简单性质等可能事件的概率B理解等可能事件的意义和古典概型的基本特征，会求 古典概型的概率总体、样本和抽样方 法B理解总体、个体、样本、样本容量等概念，理解三种 常用的抽样方法总体分布估计A了解用样本的频率分布估计总体分布的思想方法，了 解频率分布表和频率分布直方图的意义，能从频率分 布表、频率分布直方图中获取相关信息总体特征值估计B会求样本（样本容量不超过6）的平均值和方差模块211.逻辑代数初步考试内容考试要求说 明二进制及其转换B会进行二进制与十进制整数之间的转换命题逻辑与条件判 断A了解命题、真命题、假命题的概念，会用逻辑联结词“且”、
15、“或,、“非”构造复合命题并判断其真假逻辑变量与基本运 算B理解逻辑变量的概念，会进行“或”、“与”、“非”的简 单运算和复合运算（逻辑式为“1”、“0”构成）逻辑式与真值表A了解逻辑式的意义，会写出逻辑式的真值表逻辑运算律A了解逻辑运算律,会用常用逻辑运算律进行简单逻辑 式的化简12.算法与程序框图考试内容考试要求说 明算法的概念A了解算法的概念，会用变量及赋值描述算法，并作结果 判断程序框图B理解程序框图中各种图形符号的名称、意义及三种基 本逻辑结构，会根据简单的程序框图写出运算结果（仅 限于一个循环体）模块313.数据表格信息处理考试内容考试要求说 明数据表格、数组A了解数据表格和数组的
16、概念，会根据提供的数据制作 数据表格，能从表格中正确读出数组数组的运算B理解数字数组的运算法则，会进行数字数组的加、减、 数乘及内积运算数据的图示A了解饼图、直方图、折线图的要素、结构特征及其在 反映数据信息中的作用，能根据数据的图示说出主要 的数据信息1 4.编制计划的原理与方法考试内容考试要求说 明编制计划的有关概 念A了解紧前工作、平行工作、工序、流程图、节点等概 念，会正确分析各项工作之间的先后关系关键路径法B理解关键路径、关键工作等概念,会从流程图中找出关 键路径网络图B理解网络图的概念,会判断网络图是否符合规则，会根 据给定的工作关系正确绘制网络图横道图A了解横道图的概念,能读懂横
17、道图模块415 三角计算及其应用考试内容考试要求说 明两角和与差的正弦、 余弦公式B会用公式求三角函数值、化简三角函数式二倍角公式A会用公式求三角函数值、化简三角函数式正弦型函数A了解正弦型函数的概念及其性质，了解三个参数q、。、 0的实际意义，能根据图象求函数的周期及最值，会作正 弦型函数一个周期内的简图正弦定理、余弦定理B会直接运用正弦定理、余弦定理求任意三角形的边和 角（已知两边及一边对角的情形不作要求）16.坐标变换与参数方程考试内容考试要求说 明坐标轴平移A了解坐标轴平移的含义,会用坐标变换公式求点在新 （旧）坐标系中的坐标，会运用坐标变换公式化简曲线 方程参数方程A了解参数方程的意
18、义，会将直线和圆的参数方程化为 普通方程模块517.复数及其应用考试内容考试要求说 明复数的概念A了解虚数“亡的意义，了解复数的概念，了解复数相等的 条件，了解共辄复数的意义复数的代数运算B会进行复数代数形式的加、减、乘运算（解（）的一 元二次方程不作要求）复数的儿何意义及 三角形式A了解复数的儿何意义，了解复数的三角形式，会求复数 的模与辐角主值,会把复数的代数形式化为三角形式18.线性规划初步考试内容考试 要求说 明线性规划问题的有 关概念A了解线性规划问题的有关概念，了解建立简单线性规 划问题数学模型的方法,了解二元线性规划问题的共 同特征，能将简单实际问题转化成线性规划问题（只列 式不
19、计算）二元线性规划问题 的图解法B会判断点和二兀一次不等式表示的平面区域的关系，能画出二元一次不等式组所表示的平面区域,会求出简单问题的最优解三、试卷结构（一） 题型及比例试题由单项选择题、填空题和解答题组成，占分值比例约6： 1： 3.其中，选 择题为四选一型的单项选择；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推理 过程;解答题应写出必要的解题过程，包括文字说明、演算步骤或推理过程等.（二） 难易题及比例全卷试题难度分为容易题、中等难度题和较难题三个等级，容易题、中等难 度题、较难题的占分比例约为7:2:1.（三）内容比例试卷由I卷、1【卷组成.I卷包含必考模块的内容，分值占全卷总分值的比例
20、 约8 5 %,山单项选择题、填空题和解答题组成；II卷包含选考模块的内容,均为容 易题，分值占全卷总分值的比例约15%,由单项选择题、填空题组成.必考模块中，代数（集合、不等式、数列、函数、三角函数、指数函数与对数 函数），儿何（平面向量、平面解析儿何，立体儿何），统计与概率所占分值比例 依次约为60%、30%. 10%;各选考模块试题的题型、分值相同，考生可根据自己 选考的模块，选做相应的试题.四、考试形式和时间（一） 考试形式考试采用闭卷、笔试形式.为了减少学生对一些较复杂公式的记忆，试卷将 提供考试答题时需要用到的较复杂的数学公式.为减少数值计算的复杂性，允许 考生携带并使用计算器.（
21、二） 考试时间7 5分钟.（三）试卷满分值1 00 分.五、典型题示例（一）必考部分1下列集合中，不是集合1,2,3 的子集的是 （ ）A. 1, 2 B. 1 , 3 C. （2,4 D.0【解析】本题主要考查两个集合之间的关系.本题属于容易题.考试能力要求为B.【答案】C2 .若抛掷一枚骰子，向上的点数为偶数的概率是B.-3C.-2【解析】本题主要考查古典概型的概率讣算本题属于容易题考试能力要求为B.【答案】C3在等比数列如中，已知 =5,=25侧公比g等于A. - B.5 C.2 0 D. 1255【解析】本题主要考查等比数列的定义.本题属于容易题考试能力要求为B.【答案】B4 设 A=
22、xl x 1, B= xl x5,那么 A AB 等于（ ）A.0 B. （xl lx5 C. xl lx 5） I）xl 1 【解析】本题主要考查集合的交运算.本题属于中等难度题考试能力要求为B.【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的诱导公式本题属于容易题考试能力要求为A.【答案】C A. ( 3 5)和 7 B. (-3 , 5)和 7C. (3,-5)和 49 D(一3,5)和 49【解析】本题主要考查圆的标准方程的相关知识.本题属于容易题.考试能力要求为C.【答案】B7.下列 叙述正 确 的 是()A.若a b c2B若 2 XV-4,贝lj x 2C.若x V 7,则x-7 0D
23、.若b, b c,则 u c【解析】本题主要考查不等式的基本性质，同时考査学生灵活运用知识解决问题的能力. 本题属于中等难度题考试能力要求为B .【答案】D&下列函数中，定义域为 0 , +00 )的函数是)A y = 2x B.) =丄 C. y = x/7 D. y = lo g 2 xx【解析】本题主要考查基本初等函数的左义域.本题属于中等难度题考试能力要求为B.【答案】C9在长方体ABC D - A 1 B , C ,D丨中，直线A C与直线C冋的关系为()Bi3A.平行 B.垂直 C.异而 D.在同一个平而【解析】本题主要考查空间两条直线的位置关系，同时考查空间想象能力和推理判断能力
24、本题属于容易题考试能力要求为A.【答案】C1 0 . 不 等 式 -x2-x+6 = (-4,7),若“丄Zr则加= .【解析】本题主要考査平而向量垂直的充要条件本题属于中等难度题考试能力要求为A.【答案】一217.已知指数函数y = axa 0,且丰1)的图象经过点(2,16).(1 求函数的解析式及函数的值域；(2)求当兀=1,3时的函数值.【解析】本题主要考查指数函数的定义、值域，求函数值.本题属于容易题.考试能力要 求为B.【答案】解：(1)由图象经过点(2,16),可得x = 2时，y = 16,代入y = /得/=6,又因为a0,所以“=4,因此函数的解析式为y = 4r，值域为(
25、0, F).(2)当无=1 时,y = 4;当 = 3时，y = 4=64.18.已知sina=-, Q是第二象限的角，试求cost?和tana的值.【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系式，以及三角函数值在各象限内的符号 的判断，同时考查学生运用这些基础知识解决问题的能力.本题属于中等难度题考试能力要 求为B.【答案】解:因为 是第二象限的角，所以cosa0.又因为sin a + cos2 a = 1 所以cos a = -5/l-sin2 a = - 11 - =-v(5 丿 53sin a 5 3tan a = = =-cos a 451 9 在等差数列中，已知fl2=34=9,求首
26、项q与公差d.【解析】本题主要考査等差数列通项公式的综合应用，同时考查学生运算求解能力.本 题属于中等难度题考试能力要求为B.【答案】解：根据等差数列的通项公式=4+(一 1)/得a2 = % + = 3a4 = ax +(4 - )d = 9解得q=0, = 3(2)直线A3的斜率乩(3)直线力B的方程.【解析】本题主要考查线段的中点坐标的il算、过两点的宜线斜率的计算及直线的点斜 式方程，同时考查学生公式识记及运算求解能力.本题属于容易题考试能力要求为B、C.7 1【答案】解:线段M的中点坐标为(上冷)2 2(2)因为已知直线过点A (3,-1)和B (4,2),所以 a=A-A=2-(-1)= 3.X? - X 4 - 3(3)根据直线的点斜式方程得一(_1) = 3(%-3)即所求的直线方程为3x- y -10 = 0 .2 1. 2 55 ml的雪碧每瓶2.6元,假设购买这样的雪碧x瓶需要花费y元.(1)请根据题目条件，将y表示成x的函数；(2)购买5瓶这样的雪碧，共需花多少元？(3)如果小林有50元，最多可购买多少瓶这样的雪碧？【解析】本题主要考査函数知识的应用.题中要素关系明了，数据简单
