1、中 国 矿 业 大 学2014 级 硕 士研究生选题报告选题 名称： 人体下肢力学建模及仿真研究 学 院： 机电工程学院 学科 专业： 机械设计及理论 研究生姓名： 林 玉 屏 导师 姓名： 胡 而 已 中国矿业大学学位管理办公室制2016年1月19日 1 课题题目人体下肢力学建模及仿真分析。2 课题来源本论文的研究课题来源于国家自然科学基金项目(51275512)：人工髋关节仿生试验装备动态特性及系统稳定性研究。3 选题背景及研究意义随着科学技术的进步，人类文明发展到一个新的时期1。生活水平的提高使人们越来越注重自身的健康和生活保健。工业的进步和技术的发展在一方面给人类带来便利和舒适，同时，
2、在另一方面也给人类带来了内在和外在的伤害，由于肌体组织的病变、衰竭、老化或各种意外情况的伤害均对器官造成了破坏使其丧失原有功能。通过现代医学技术和设备替换人体病变或损伤组织器官，是临床验证的有效治疗途径2。目前临床上通常采用关节置换术来治疗晚期关节疾病和严重的骨折，例如股骨颈骨折、股骨头坏死，骨性关节炎、风湿及类风湿性关节炎、强直性脊柱炎等等，置换术主要目的是解除关节部位的疼痛、保持关节稳定、改善关节功能、调整双下肢长度。据统计，现在每年全世界仅全髋置换手术就有约50万例，而且该数字仍在增长3-5。在这些患者中大约有33%的人因为周期性的脱臼、关节疼痛等各种原因需要进行关节返修术，只有60%的
3、患者能够完全消除以上症状6。因此，为了减少患者的痛苦，降低关节置换术的返修率，使患者重新获得堪比健康人体的日常活动能力，更加深入地了解人体下肢关节生物力学特性和人工关节的作用机理，以及提高关节假体测试试验机的性能是至关重要的。自上世纪70年代以来，人们利用多种方法和手段试图对人体生命系统进行深入细致的研究6。但由于人体的运动涉及到各个器官的综合作用，是一个极其复杂的控制过程，目前很多方面的特性仍不被人自身所了解。人体运动的研究涉及力学、解剖学、生理学等多种学科，生物力学便是应用力学基本原理和方法对生物体的运动和变形问题进行定量研究的学科7, 8。按照研究对象的不同，生物力学可以分为生物固体力学
4、、生物流体力学以及运动生物力学三个部分9。其中，运动生物力学是运用理论力学(静力学、运动学及动力学)的基本原理结合人体生理学、解剖学对人体的外在机械运动进行研究的学科10。它是20世纪60年代在体育运动、计算技术和实验技术蓬勃发展的推动下形成的。运动生物力学的研究涉及机械学、生物学、生理学、力学、组织学等，具有多学科交叉的特点11，随着摩擦学、医学、生物技术、材料科学的快速发展，人类对运动生物力学的研究日益重视。有关人体运动生物力学分析的研究中，以步态分析开展最为广泛，运用步态分析技术可以对步长、步频、时相与周期、关节角度、关节力等多种指标进行量化12。迄今为止，步态分析已经有100多年的历史
5、，但是真正进入临床实验阶段只有10多年的时间。进行步态分析的意义在于：一方面可以通过对特定人群进行步态分析，建立具有区域特性的人体运动学数据库，从而为人工关节的设计提供参考依据；另一方面，在康复治疗中，通过定量分析患者步态参数，可以深入了解患者的康复状况，同时为优化治疗方案提供了实验基础13, 14。从生物医学工程的角度考虑，人体运动生物力学研究的意义主要集中在以下几个方面：(1) 通过对人体运动(通常是步态运动)进行分析研究，可以辅助医生对某些运动功能障碍疾病进行准确诊断，从而可以及时有效的预防疾病的发展或制定合适的治疗方案。另一方面，通过对人体在不同运动情况下的运动规律进行分析研究，可以深
6、入了解人体的运动机理15，从而为运动创伤的预防提供理论依据。(2) 由于仿真技术具有无创伤性及高效性，近年来被广泛应用于医学领域，比如通过建立人体关节模型，可以对关节在日常运动中的生物力学特性进行分析16，从而为人工关节的设计及优化提供依据。而人体运动分析技术在医学仿真研究中起着十分重要的作用17，仿真分析所需的力学、运动学、动力学参数均需要通过人体运动分析来获得。(3) 通过现代医学技术和设备替换病变器官，使患者恢复器官机能。通过人体运动分析技术对患者的运动参数进行研究，并与健康人的数据进行对比分析，可以有效地评估患者的康复状况18。(4) 通过对体育运动中的人体运动参数进行研究，可以指导运
7、动员的日常训练，从而有效提高运动员的竞技水平。同时，通过人体运动生物力学分析还可以避免易导致身体伤害的运动形式。然而，虽然目前对人体运动生物力学的分析已开展了深入的研究，但是由于人体自身的复杂性以及研究条件的限制，目前的研究还存在一定的缺陷。主要表现在：(1) 我国人体运动生物力学的研究起步较晚，有关国人下肢关节的运动数据不是很完善，因此临床上采用的人工关节产品大都依赖欧美进口，而这些产品是按照西方人的身体和运动特性设计的，不能很好的满足我国患者的需求19；(2) 对于髋、膝关节的一些生物力学特性还存在一定的争议，有待深入了解，比如，对于骨关节炎的发病机理20、软骨的退化机制21, 22、韧带
8、修复的远期生物力学效果23等等；(3) 由于磨损、松动、感染等原因导致的人工关节失效问题大大的限制了其使用24, 25，需要从材料、造型等方面对目前的人工关节产品进行优化设计，以降低摩擦磨损，延长使用寿命。针对以上所述问题，本文以人体下肢髋关节为主要研究对象，运用当今运动生物力学的先进研究方法及仿真手段，从生物学、力学的角度出发，通过对健康人及关节损伤患者的运动生物力学行为进行实验和仿真研究，为国人关节运动数据库的建立提供数据支撑，同时为深入揭示人体运动规律、运动创伤的预防和康复以及人工关节的优化设计提供理论支持。4 人体下肢解剖结构人体是一个复杂的机构，由众多的骨骼、肌肉、韧带、神经等部分组
9、成26。人体下肢是人体重要的承重和运动部分，下肢在人体前方以腹股沟、髂嵴前部与腹部分界，在后方以髂嵴后部与腰部分界，在内侧以股沟与会阴分界。下肢可分为臀部、股、小腿和足四部分。下肢由髋骨、股骨、髌骨、胫骨、腓骨和足骨组成27，包括人体最大的三个关节：髋关节、膝关节和踝关节28。本章主要介绍髋关节和膝关节的解剖结构。4.1 髋关节的解剖结构髋关节是人体最大的负重关节，主要是由骨盆上的髋臼、股骨近端的股骨头以及圆韧带、软骨等一些软组织构成，属于典型的球窝结构29。它具有良好的内在稳定性，同时也有很大的活动性30。 图1所示为髋关节的解剖结构图。髋臼位于骨盆外侧面中部，面向下、前外侧方，外展角约为4
10、0-47，前倾角约为4-2031，其大体为半球形，半径约1525 mm，被一层2mm 左右的半月形透明关节软骨覆盖。髋臼窝位于髋臼内部最深处中间位置，表面没有软骨层，而是由哈佛腺充填32, 33，在关节运动过程中，哈佛腺随着关节压力的变化吸入或排除关节液，从而使关节内压力始终处于平衡的状态。髋臼的关节面和曲率半径与股骨头的关节表面非常适应，股骨头完全被髋臼包围，这使得髋关节不可能产生平移运动。另外，在髋臼外缘有一层环形关节盂唇34，在一定程度上增加了髋臼的宽度和深度，从而可以将股骨头的大部分包容起来，提高髋关节的内在稳定性。图1 髋关节解剖结构图骨性结构所形成的约束性质使得髋关节很少需要韧带和
11、软组织加固。髋关节的软骨主要位于关节的前面、侧面，包围了关节半球的三分之二左右。在生理负荷作用下软骨可均匀传递负荷，扩大关节负重面，减少接触应力，缓冲震荡，可以在关节面相对运动时把摩擦和磨损降低到最小限度35。股骨头上的软骨在中心处最厚，而髋臼内部的软骨在关节窝上部最厚，关节内软骨位置与髋关节所承担的负荷及预期的关节位移方向一致。另外，关节囊以及连接在骨盆和股骨头之间的数条韧带为髋关节提供了附加的被动约束，防止髋臼和股骨头之间的相对位移。对于髋关节来说，外展角和前倾角是两个重要的生理学和解剖学参数36，它们在髋关节的运动生物力学行为中起着非常重要的作用，长期的进化使得这两个参数能够很好的适应髋
12、关节以矢状面运动为主的生物力学特性。其中，外展角的具体定义为髋臼球体中心轴与人体身体垂直轴所组成的夹角37。外展角与关节的稳定性之间有直接的联系，当骨盆绕身体横轴前倾角度为60-70时，外展角达到最大，此时股骨头被髋臼包围的面积也达到极值，因此髋关节最为稳定。而随着骨盆前倾角度的变化，不管是前倾增加还是减少，都会导致外展角变小。另一方面，前倾角的定义为身体矢状面与髋臼边缘开口所构成的平面之间的夹角38。前倾角在维持髋关节的弯曲稳定性方面起着一定的作用，一方面可以使髋关节具有较大的屈曲度，适合人类的直立运动形式；另一方面还可维持髋关节的稳定性。当髋关节在矢状面内做屈曲运动时，前倾角从上到下不断增
13、加，使得髋臼前缘不会阻碍髋关节的运动，保证髋关节具有较大的屈曲活动度。同时，髋臼前倾角在一定程度上还受其前缘及后缘形态的影响。由于每个人的髋臼前、后缘形态不同，因此前倾角在不同个体中有比较大的差异。比如，在身体近端，髋臼后缘呈直线形，而在远端则呈曲线形；与后缘相比，前缘的形态变化较多，一般有直线形、曲线形、不规则形等。髋关节既具有良好的内在稳定性，也具有灵活的活动性，其类似球轴承的结构能够保证完成日常生活中所需的行走、下蹲、下跪等动作。在身体的矢状面、冠状面和横断面三个平面内，髋关节的主要活动可分解为弯曲-伸展、外展-内收、外旋-内旋。这三种分运动的活动范围不尽相同，以矢状面内的弯曲-伸展运动
14、范围最大，一般为屈曲140，伸展15。与矢状面相比，髋关节在冠状面和横断面内的活动范围都较小，外展角度范围0-30、内收角度范围0-25、外旋角度范围0-90、内旋角度范围0-70。当髋关节处于直立位时，旋转幅度较小，大约为45。有许多学者对人体日常运动中的关节运动角度进行了研究，比如：在走路过程中，髋关节的屈曲角度变化范围为-5-40，而内收/外展及内旋/外旋的角度范围为+5-5；与走路相比，在上台阶过程中髋关节的活动范围较大，其中屈曲角度范围可达67，内收/外展及内旋/外旋角度范围分别为28和26。4.2 膝关节的解剖结构膝关节是由股骨远端、胫骨近端和髌骨共同组成39，其中髌骨与股骨滑车组
15、成髌股关节40，股骨内、外髁与胫骨内、外侧平台分别组成内、外侧胫股关节41。日常生活中，膝关节承受很大的负荷。这些负荷的大小取决于：活动的种类(平地行走、跑步、上下楼梯等)，膝关节外的解剖异常(例如髋关节强直、胫骨内翻畸形)，个人习惯和身体特点(例如生活方式、姿势、体重和运动的速度)42。膝关节的解剖结构如图2所示。图2 膝关节解剖结构图与髋关节不同，膝关节的稳定性主要靠静态约束维持，交叉韧带和侧副韧带是限制膝关节运动的主要结构43。其中，前交叉韧带(Anterior Cruciate Ligament，ACL)起于股骨切迹后方，沿着股骨方向止于胫骨前端，它是对抗胫骨相对股骨向前滑移的主要静态
16、稳定结构，同时前交叉韧带在对抗膝关节的内旋、内外翻中也起到一定的作用44。从功能上，前交叉韧带可以分为前内侧束和后外侧束。当膝关节屈曲90时，前内侧束承受较大的张力，而当膝关节处于伸展位时，后外侧束则承受较大的张力45。有研究指出，在膝关节处于伸展位时前交叉韧带承受75%的前向关节力，而膝关节弯曲30和90时，这一数值高达85%46，可见前交叉韧带在限制胫骨前移中发挥着重要的作用。后交叉韧带(Posterior Cruciate Ligament，PCL)起自股骨髁间窝中内侧髁的外侧面，止于内外侧关节面之间的胫骨沟。后交叉韧带被认为是膝关节的主要稳定结构，因为它位于关节的旋转中心，其坚强度是前
17、交叉韧带的两倍45。后交叉韧带的主要作用是限制胫骨相对股骨向后滑移，同时还起到限制膝关节外旋、内外翻的作用44。在膝关节屈曲30和90的情况下，它承受着85%的后向关节力47。后交叉韧带也可以分为前外侧束和后内侧束两部分。在膝关节屈曲时前外侧束紧张，而膝关节伸展时后内侧束处于紧张状态。内侧副韧带(Medial Collateral Ligament，MCL)起于股骨内上髁，大约延伸10cm，止于胫骨上，有深浅两层纤维，浅层成三角形，甚为坚韧，深层纤维与关节囊融合，部分并与内侧半月板相连，是膝关节主要的内侧稳定器。Warren等48指出内侧副韧带的浅层对膝关节的稳定性贡献最大。内侧副韧带的主要作
18、用是限制膝关节外翻以及胫骨的外旋和平移44。内侧副韧带分为垂直束和斜束两部分，它们在屈膝时发挥不同的作用。随着膝关节屈曲角度的增加，后内侧关节囊等结构发生松弛，因此内侧副韧带的重要性不断增加，其产生的限制力从57%增加至78%。外侧副韧带(Lateral Collateral Ligament，LCL)起于股骨的外上髁，止于腓骨头的外侧表面，是对抗内翻应力的主要静力性支持结构。在膝关节伸展位时，外侧副韧带承受着大约55%的内翻力矩49。4.3 人体髋、膝关节的损伤人体髋、膝关节是人体重要的承重关节，它们是促进人体运动的核心部件，由于关节受力的复杂性和突然性，关节损伤在日常生活中比较普遍见。髋、
19、膝关节的损伤可以分为功能性损伤和结构性损伤两大类。功能性损伤主要是指关节内部病变产生的损伤，如骨关节炎等。骨关节炎的临床表现主要为关节软骨变薄，发生退行性变，关节疼痛，同时运动能力受限。对于骨关节炎产生的具体原因，目前尚不明确。有研究指出力学因素可能导致骨关节炎，例如，膝关节韧带和半月板的损伤会在受伤后10年内导致明显的骨骼重塑和软骨改变，而软骨自身的愈合能力十分有限，长期的软骨缺损会导致严重的骨性关节炎。Lohmander的研究表明，42%的女性足球运动员在损伤前交叉韧带12年后出现了膝关节骨性关节炎的症状50。对于未接受韧带重建手术的运动员，韧带损伤11年后发生膝关节骨性关节炎的概率高达4
20、4%，而由于骨关节炎他们在63岁前接受关节置换术的概率高达50%51。另外，举重等运动项目长期给关节施加过度载荷，也容易导致骨关节炎的发生。Kujala等52研究发现膝关节骨性关节炎(髌股或胫股关节炎)在足球运动员中的发病概率为29%，在长跑运动员中为14%，在举重运动员中高达31%。其中，胫股关节炎在足球运动员中的发病率最高，为26%，髌股关节炎在举重运动员中的发生概率最高，为28%。结构性损伤是指由于车祸、摔伤以及运动等高能量暴力性撞击引起的髋、膝关节损伤。如今越来越多的年轻人参加到众多的体育活动中，外伤导致的关节软骨损伤、韧带损伤等变得非常多见。据统计，所有膝关节韧带损伤中前交叉韧带损伤
21、占的比例为 61%，主要是由于膝关节的剧烈扭动、慢跑急停、跳跃着地、或是直接的膝部撞击等造成的，是典型的非接触性损伤53。在美国每年前交叉韧带重建手术的数量超过40万例，在我国运动员前交叉韧带损伤的总发病率为0.47%54, 55；后交叉韧带损伤比前交叉韧带损伤少见，常发生于膝内翻损伤、膝关节屈曲90着地，或过屈位胫骨前侧受撞击后移等情况。内侧副韧带损伤的原因主要是身体力量不足或准备活动不充分导致小腿突然外展外旋或大腿突然内收内旋，同样多见于足球运动员56。由于身体条件等方面的差异，无论是功能性损伤还是结构性损伤都具有明显的性别特征。比如，在体育运动中女性运动员前交叉韧带损伤的概率大概是男性运
22、动员的2-9倍57，膝关节骨性关节炎在女性当中的发病率为男性的2-3倍，具体到我国，在年龄60岁以上的人群中，男性患膝关节骨性关节炎的概率为5.6%，而女性的发病率则高达15%，大约是男性的3倍。另外，在韧带损伤重建后，女性也表现出与男性不一样的生物力学特性。与男性相比，在前交叉韧带重建术后7年女性表现出了更大的膝关节松弛度58，而后交叉韧带重建后女性膝关节的后向松弛度明显低于男性59。国内外专家对关节损伤病人进行了广泛的生物力学研究，但关于造成上述性别差异的原因还存在争议。目前研究的焦点主要集中在男女身体结构特性、力量、股四头肌作用角、关节松弛度以及肌肉活动形式等方面的差异。5 国内外研究现
23、状分析5.1 下肢生物力学的国内外发展概况人类对自身运动的研究是从研究下肢运动开始的60, 61。最早有关人体运动的研究可以追溯到公元前，古希腊哲学家亚里士多德观察并分析了人体走路的全过程。1901年美国摄影师Muybridge发表了专著运动中的人体，为人体运动的影像测量和分析奠定了基础。19世纪60年代，首届国际生物力学研讨会在瑞士举行，为人体运动生物力学研究在国际上的发展和合作奠定了基础。如今，随着科技的进步，特别是计算机技术和高精度测量技术的发展，三维运动捕捉62、三维动态测力63、多通道肌电测量64等技术广泛应用于人体运动生物力学分析中，不仅提高了人体运动分析的精度和广度，而且为人体动
24、力学模型的建立及仿真分析提供了不可或缺的实验数据。在国外，运动生物力学的研究不仅在应用领域发展很快，在理论与方法的研究上也取得了很大的成就，就人体下肢建模而言，Abdel-Rahman E65和Kim S66的二维人体膝关节动态建模，Bodduna H67和Tarnita D68的人体膝关节三维动力学建模，还有人体跳高的最优控制模型，都是针对下肢的构造进行建模。我国运动生物力学的研究能力和研究水平也已取得很大的进展。在应用研究领域，尤其是对优秀运动员的各项技术诊断，已具备相对完善的检测条件，并积累了比较丰富的实验数据，其中不乏富有创造性的研究成果，受到了竞技体育界的普遍好评。比较而言，运动生物
25、力学的理论研究和研究方法积累还比较少，研究内容不够丰富，也不够深入，这种理论和方法基础的相对薄弱成为制约我国运动生物力学发展的主要因素。5.1.1 人体运动信息的获取人体运动的分析需要完成基本任务有三个：第一，从观察的场景中提取运动人体的具体位置信息；第二，人体运动的跟踪和标识；第三，行为理解(即对运动过程的一个分析)。一般所提到的人体运动的跟踪和分析，就是从图像序列或视频中获取人体运动的信息，并且对它进行分析和识别等工作，目前获取人体运动信息的主要方法有两个69, 70：(1) 在人体的各个关节上安放位置传感器，在人体的运动过程中，传感器不断地将各个采集部位的信息以模拟信号的形式传出，通过模
26、数变换，将传感器的位置信息传递给计算机，计算机根据所获得的位置信号的信息计算，显示人体在运动过程中的各项参数。这种方式采集人体的运动信息速度快，准确度高，但是也存在一些缺陷，由于在人体的身上安放了传感器，导致人体运动不方便，并且对前期工作要求比较严格，传感器的安放也比较麻烦。(2) 利用图象处理技术对人体各个姿态进行分析，图像的采集可由多个摄像机进行拍摄，或者由单个摄像机在相对于人体的各个不同的角度拍摄来完成。通过对采集的序列图像进行理解，分析和三维重建来分析运动状态、位置信息。由于此种方式对运动人体的限制比较小，所以相比于上一种方案更有实用价值。目前，对人体运动进行分析普遍采用的是三维运动图
27、像捕捉技术，它的工作原理是通过贴附在身体上的运动传感装置对人体的三维运动进行实时采集，然后将采集到的身体运动数据传输到主控计算机，并利用数学分析方法进行分析处理，进而得到准确的人体运动学数据。三维运动捕捉技术可以精确地对人体各部位的三维运动进行记录并分析，按照工作原理和数据采集方式的不同，可以将目前常用的运动捕捉系统分为两类：高速摄影运动捕捉系统和红外反光运动捕捉系统。其中，高速摄影运动捕捉系统是利用高速摄像机记录人体的运动，并对其进行分析处理的系统。由于其数据处理量大，且易产生较大的人为误差，因此目前普遍采用的是红外反光运动捕捉系统。它是利用红外反光材料制成标记点，贴在身体的重点部位，工作时
28、红外摄像机发出红外线以探测这些标记点的位置，通过记录标记点位置的变化，运用数值方法便可得到人体各关节的运动参数。目前市场上常见的三维运动捕捉系统有英国的VICON系统、美国的APAS系统以及加拿大的NDI系统等。5.1.2 运动生物力学研究方法目前，运动生物力学的研究对象是人体内部运动器系和表现于外部的人体整体机械运动特征。为了便于研究，运动生物力学理论方法的关键是建立人体运动的力学模型来描述运动。大体有两种方法。第一种方法是人体系统仿真研究方法，第二种方法是应用多刚体系统动力学的理论建立力学模型。在运动生物力学研究中，大多数力学系统的运动都受牛顿运动定律的控制，所以建立的模型都以牛顿力学系统
29、的数学形式来表示。实验方法和理论模型两者结合的综合研究日趋增加，Jo YN的在上升运动中人体下肢肌肉和骨骼的作用力评估71，上海体育学院魏文仪教授的跳远起跳的计算机模拟和南京体育学院钱竞光教授的跳水“压水花”，沈阳体育学院闫红光教授的“自由式滑雪”技术分析，均是理论模型和实验方法较好结合的范例。2006年北京体育大学刘卫国等对跳板跳水的生物力学进行研究72，通过对人体运动姿态信息的采集，分析跳板跳水技术性强的助跑、起跳技术，介绍国内外不同时期有关跳板跳水运动技术研究方法的进展和研究成果，并对人-板系统的一些力和能量的问题进行初步的理论探讨。主要的建模方法有动力学普遍定理，拉格朗日方程，Newt
30、on-Euler法，Kane方法，R/W方法和Hazte方法。(1) 动力学普遍定理牛顿运动定律的目标是建立质点运动与受力之间的定量关系，对于质点所组成的系统，则通常用系统的动力学进行描述，利用该系统若干动力学变量，建立系统受力和这些动力学量之间的定量关系就是动力学普遍定理。动量定理： (1)动量矩定理： (2)动能定理：， (3)(2) 拉格朗日方程在力学分析中，建立受约束的质点动力学方程，拉格朗日方程73是一个很有利的工具。它的表达式是： (4)式中：qj表示系统运动的广义坐标；n为系统的自由度数；T为系统的动能；Qj表示与广义坐标qj相对应的广义力。(3) Newton-Euler法在刚
31、体力学的研究中，将刚体在空间的一般运动分解为随其上某点的平动和绕此点的转动，分别用牛顿定律和欧拉方程处理，这种方法很自然地被推广到多刚体系统动力学研究中。德国学者Schiehlen在这方面做了大量的工作，方法就是在列出系统的Newton-Euler方程之后，将笛卡尔广义坐标变换成为独立变量，对完整约束系统用达朗伯原理消去约束74，对非完整约束系统用Jourdain原理消去约束，最后得到与系统自由度数目相同的动力学方程。(4) Kane方法20世纪60年代，美国斯坦福大学Kane教授提出了一种列写系统动力学方程的规范化方法，后来被称为Kane方法75。Kane方程简单的表述为： (5)式中：Kr为广义主动力，Kr*为广义惯性力。(5) R/W方法在20世纪60年代，美国的Roberson和德国的Wittenburg首先将数学中的图论引入动力学，因为能较好地解决问题，后来人们把这种建模方法就被称作R/W方法76。
