1、小学四年级数学易错题1.你有什么好的方法计算所给图形的面积呢(单位：厘米)2.如右图所示，图中的ABEFGD是由一个长方形ABCD及一个正方形CEFG拼成的，线段的长度如图所示(单位：厘米)，求ABEFGD的周长和面积3.有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少4.有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米5.两个正方形的面积相差9平方厘米，边长相差1cm求两个正方形的面和6.街心花园里有一个正方形花坛，四周有一条宽1米的甬
2、道(如图)，如果甬道的面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米7.如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池水池长8米、宽3米水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈地向外铺恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了多少圈8.一块长方形纸片，在长边剪去5cm，宽边剪去2cm后(如图)，得到的正方形面积比原长方形面积少31平方厘米求原长方形纸片的面积1.(方法一)采用分割法，可给原图分成两个长方形，(图1或图2)两个长方形的总面积就是所求的面积图1的面积是：4(9+3)+93=75(平方厘米)图2的面积是：(9+4)3+94=75(平方厘米)(方法二)采用补图法，如果补上一个边长是
3、9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是：(4+9)(9+3)=156(平方厘米)的大长方形因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积，就是要求的图形面积(4+9)(9+3)-99=75(平方厘米)2.方法一：如果求出长方形的宽及正方形的边长，则图形ABEFGD的周长和面积可以求出而正方形的边长GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米)，长方形的宽=BE-CE=10-6=4(厘米)，所求图形的周长=102+62+4+4=40(厘米)，面积=S长方形ABCD+S正方形CEFG=104+66=76(平方厘米)方法二：可以将线段GF、DG向外平移，得一个新的图形ABEH，因为DG=HF，GF
4、=DH，所以图形ABEH的周长就是图形ABEFGD的周长而AB=BE=10(厘米)，所以图形ABEH是边长为10厘米的正方形所求图形的周长=正方形ABEH的周长=104=40(厘米)，面积=S正方形ABEH-S长方形DGFH=1010-64=76(平方厘米)3.方法一：可以直接求出每小块菜地的长和宽，从而求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：（16-2）2（8-2）2=73=21(平方米)方法二：也可以求出这块地的总面积，再减去道路的面积，然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积；每一块地的面积是：168-（216+82-22）4=（128-44）4=21(平方米)4.根据题意，可以用下图
5、表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为(2720+680)(60-50)=340(米)，宽为680340+50=52(米)6.把甬道的部分分成四个同样大的长方形，每个长方形的面积是124=3(平方米)因为水泥路宽1米，所以小长方形长是31=3(米)，而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，即2米，中间花坛的面积是：(3-1)(3-1)=4(平方米)7.水池的面积是83=24，铺完之后水池加上地砖的面积是176=1611由于每铺一圈都会是边长增加2，所以铺了82=4(圈)8.通过对图形进行分割，可以发现C的长与宽分别是5cm和2cm，则它的面积是52=10(C)，那么A+B的面积是
6、31-10=21(C)，如给B移到A的旁边，则知正方形的边长：3(cm)，正方形的面积是33=9(C)，原长方形的面积是31+9=40(C)四年级练习题之二1.有一个长方形，如果它的宽减少2厘米，或它的长减少3厘米，它的面积都奖减少24平方厘米。求这个长方形原来的面积2.一块正方形的钢板，先截去5分米的长方形，再截去赛为8分米的长方形，这时剩下的图形比原来正方形的面积减少181平方分米，原来正方形的边长是多少分米4.一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积增加72平方米；如果长不变，宽减少4米，面积就减少48平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米5.一个长方形的周长是50厘米，长比宽多5厘米
7、，那么此长方形的面积是_平方厘米。6.最上面图中长方形长30厘米，宽15厘米，阴影部分面积是_平方厘米。9.一个正方形，如果边长增加1厘米，那么面积增加17平方厘米。这个正方形原来面积是_平方厘米。11.大正方形的面积比小正方形的面积多24平方米，小正方形的面积是多少12.一个长方形，如果宽增加2厘米，或长增加3厘米，它们的面积都增加120平方厘米，原来长方形的面积是多少13.用长44厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米，长和宽不相等），围成的长方形最大面积是多少平方厘米14.一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽为整厘米数，这个长方形的面积有多少种可能15.将一个边长为4分米的正方
8、形改成一个长方形，围成的最大的长方形的面积是多少平方分米16.这是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是66厘米求大长方形有的面积。个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米18.一个边长为40厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个正方形，求第四个正方形的面积。19.长方形ABCD周长是18米，在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形，已知这四具正方表的面积的放是78平方米，求长方形ABCD的面积。20.一个长方形周长是24厘米，在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形，已知新玏的四
9、个正形的面积之和是208平方厘米，问原来长方形（阴影）的面积是多少平方厘米21.一个长方形，周长是36厘米，长比宽长4厘米，求这个长方形抽面积22.一个长方形，周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米23、有一块长方形果园，它的长是80米，宽比长短35米，整个果园占地面积是多少如果要在果园的四周围上篱笆，篱笆的长是多少【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法怎样才能使苗圃的面积最大最大面积与最小面积各是多少【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米【3】有
10、一个正方形水池，在它的周围修一个宽2米的路，这条路的面积是120平方米，求水池的面积。【4】一个长方形的周长是70厘米，长比宽长5厘米，需同时减少长和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米，宽应当减少多少厘米？ 【5】一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少3分米，那么它的面积就减少71平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。【6】一个正方形的一条边减少6厘米，另一条边减少10厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米，求原来正方形的边长。【7】右图是一个边长为8厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连接四条边的
11、中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、第四个，则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中部分的面积。（单位：平方厘米）【答案】【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法怎样才能使苗圃的面积最大最大面积与最小面积各是多少？ 长98765宽12345面积916212425【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？ 4个宽=3个长，4153=20厘米，203=60厘米，15+20+15=50厘米 5060=3000平方厘米【
12、3】有一个正方形水池，在它的周围修一个宽2米的路，这条路的面积是120平方米，求水池的面积。224=16平方米，（120-16）4=26平方米，262=13米，1313=169平方米【4】一个长方形的周长是70厘米，长比宽长5厘米，需同时减少长和宽，使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5厘米，宽应当减少多少厘米？ 5厘米，提示：原长方形长为20厘米，宽为15厘米【5】一个长方形木板，如果长减少5分米，宽减少3分米，那么它的面积就减少71平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，求原来长方形的面积。71-53=56平方分米，56（3+5）=7分米，77=49平方分米【6】一
13、个正方形的一条边减少6厘米，另一条边减少10厘米后变成一个长方形，这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米，求原来正方形的边长。（260+610）（6+10）=20厘米【7】右图是一个边长为8厘米的正方形，我们称它为第一个正方形，依次连接四条边的中点得到第二个正方形，继续这样，得到第三个、第四个，则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米？ 88222=8平方厘米，64+32+16+8=120平方厘米【8】一个长方形被分成四个小长方形，求图中部分的面积。（单位：平方厘米） 60平方厘米【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，
14、如果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围才能使围成的面积最大【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的面积。【经典例题4】一张长方形纸片，在长边上剪下5厘米，宽边上剪下2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米，求正方形面积。【经典例题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米，另一边截去8厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米，原正方形玻璃的周长是多少厘米【经典例题6】一
15、个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个，第四个，第五个正方形，求第五个正方形的面积。【经典例题7】如图，是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米【经典例题8】如图，一个长方形，用垂直长和宽的两条线段分成四块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块面积是多少平方米【答案】【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃，其中一面利用围墙，如果每边的长度都是整数，那么有几种围法，怎样围才能使围成的面积最大？ 一条边7654321另一条边135791113
16、【经典例题2】一个正方形的花坛，四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？ 已知12平方米是4个完全相同的长方形组成的，所以1443平方米，每个长方形是3平方米。又知长方形宽是1米，可知313米，长方形长是3米。中间花坛的长应该是312米，所以224平方米。【经典例题3】如图，将相同的小长方形拼成一个大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的面积。小长方形4条宽和小长方形3条长的长度是相等的，可以求出小长方形的长是：124316厘米大长方形的长是16348厘米，宽是12121640厘米 大长方形的面积是：48401920【经典例题4】一张长方形纸
17、片，在长边上剪下5厘米，宽边上剪下2厘米，余下的部分正好是一个正方形，已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米，求正方形面积。66-25=56，因为减去的两个图形有一条边是相等的（都是剩下正方形的边长），所以56（2+5）=8,88=64平方厘米。【经典例题5】一块正方形的玻璃，一边截去12厘米，另一边截去8厘米，剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米，原正方形玻璃的周长是多少厘米？ 1764+128=1860平方厘米，即8边长+12边长=1860，故原来正方形玻璃的边长是1860（12+8）=93厘米。【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方
18、形，这样继续下去可得到第三个，第四个，第五个正方形，求第五个正方形的面积。20202222=25平方厘米【经典例题7】如图，是一个楼梯的截面图，高280厘米，每阶台阶的宽和高都是20厘米，这楼梯的截面积是多少平方厘米？ 把原图不成一个高280厘米，宽（280+20）=300厘米的长方形，它的面积恰好是2803002=42000平方厘米。【经典例题8】如图，一个长方形，用垂直长和宽的两条线段分成四块，其中三块面积分别为10平方米，14平方米，42平方米，第四块面积是多少平方米？ 比较42和14知道面积是3倍关系，那么长相同时，宽也是3倍关系，所以在10和之间也是满足长相同，宽是3倍关系，故面积也是3倍关系，所以第四块面积是103=30平方米。
