1、33谐振腔的稳定性条件doc第三节光学谐振腔的稳定性条件问题1:什么是稳定腔?光线在谐振腔内往返任意多次也不会横向逸岀腔外的谐振腔称为稳定谐振腔，简称稳定腔。问题2：什么是非稳腔?光线在谐振腔内往返有限次即横向逸出腔夕卜 的谐振腔称为非稳定谐振腔，简称非稳腔。-、腔内光线往返传播的矩阵表不一条傍轴光线可以用厂、&两个参数表示：其中 I /r：光线离轴线的距离 厂0：光线与轴线的夹角 y 0符号规则：出射方向在轴线上方取+出射方向在轴线下方取-(r一条傍轴光线可以用歹I矩阵表示，为。丿#说明：傍轴j苗足& = sin& = /g/92.光线变换矩阵 若一条入射光线经过一个光学系统后变成ZA B、
2、 cp的变换作用入射光线经过光学系錦引起的坐标变化。1)一段自由空间的光线辣矩阵几则有j2 = r+LO &2 = G光线变换矩阵为2）球面反射镜的光线变撫巨阵兀设光比03）薄透镜的光线变换矩阵片3.光线在腔内往返传播的矩阵1）往返传播一次的光线变换矩阵q o、p Lq o、/ 、rx2 .2 11 %丿GJ1J尺2丿GJ2心光线在腔内往返传播-次后:(2L1- 2 2 2L-+ (1) R 人2 R往返矩阵:2L-V2 2人R2A B、2L(1-t2）谐振腔的等效周期透镜波导由于曲率半径为尺的球面反射镜对傍轴光线的反射变 换与焦距2附的薄透镜对其的折射变换等效因此，可以将光线在谐振腔内的往返
3、传播等效于光线 通过一个周期透镜波导的传播，每一次反射对应于通过一 个薄透镜。 5fl f/2 人=缶/2 fl3)往返传播次的光线变换矩阵光线在腔内往返传播2次后的光才为: ( 、厂0/?个丁 丿由薛而凡斯特定理可知(A B、“Tn = t D_ 1 sin0C Dn丿式中 = arccos- (A + D)/.兀次往返后光线的坐标鐵为rn = AiO + 瓦o Wn = % +。禺1、共轴球面腔的稳定性条件要傍轴光线和 不逸出腔外BD要求Tn的各元要求（|）为实 素取有限实数皿二 数因此，要求-1-(A + D)12.1 M 2L 2L Z1= 1 1 (1 2 11 02-2L 2L、)
4、(1)1K K、 K22L 2L 21, 1 1R 人2 RR22L 2L 2Z? c一+ 2R 人2 RR2L L L2H R & RR?得:敖咗）1谐振腔稳定性条件引入谐振腔的g参数:R的符号规则：凹面镜向着腔内R取+ 凸面镜向着腔内R取-g参数表示的稳定性条巒:glg2 1讨论g1a.满足0gg2l或踽20的腔，腔内任何近轴煩 在往返有限多次后，令黄向逸出腔外，这种谐振 腔处于非稳定工作状态称为非稳腔。特点：非稳腔具有较高的几何损耗C.满足g& = 1或gg2二0的腔称为临界腔或介稳腔。 特点：临界腔的性质介于稳定腔和非稳腔之间i.平行平面腔介稳腔R = 7?2 = 00, gx =g2 = L 了前足g2 = lii.共心腔介稳腔尺+尺2=厶满足glg2= 1 K：邑1 *：冬=1V 0 人 /2 )iii.对称共焦腔稳定腔gl 二 g2=l_f = 0，满足 g2=0K
