1、1000.5衰退600.3若电子行业的风险价值系数为 6%，计划年度利率（时间价值）为 8%。1）计算该项投资的收益期望值；2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。（1）该项投资的收益期望值为：K 120 0.2 100 0.5 60 0.3 92 （万元） （2）该项投资的标准离差和标准离差率为：（120 92）2 0.2 （100 92）2 0.5 （60 92）2 0.3 22.27 （万元） 22.27V 100% 24.21%92500（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值
2、为：要求的风险收益额：92 1.45% 14.21（万元） 8% 1.45%要求的风险收益率： 6% 24.21% 1.45%8% 10.4%预期的风险收益额：92 10.4% 52 （万元）4）预期的风险收益率：由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。2.假定无风险报酬率（ Rf）等于 10%，市场投资组合报酬率（ Km）等于 15%，而股票 A 的贝塔系数（ A）等 于 1.2 ，问：（1）股票 A 的必要报酬率（ KA）应该是多少？（2）如果 Rf由 10%上涨到 13%，而证券市场线的斜率不变，则对 Km 与 KA各会产生什么影响？（ 3）若 Rf 仍为 10%，但 Km由
3、15%降为 13%，又会对 KA产生什么影响？（1）股票 A 的必要报酬率为：KA RF （KM RF ） 10% 1.2 （15% 10%） 16%（ 2）证券市场线的斜率是 （K M RF ），由于斜率不变，故而：K M 13% 1 5% 18%K A 13% 1.2 （18% 13%） 19%（3）此时的必要报酬率为：K A 10% 1.2 （13% 10%） 13.6%3. 天元基金公司拟于下一年度投资 5亿元于下列 5 种股票：股票投资额（亿元）股票 系数A1.62B1.22.0C0.84.0D1.0E0.63.0假设天元基金的 系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为 6%，市场报酬
4、率及其概率分布预计如下表：市场报酬率（ %）0.1790.4111315（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为 15.5%，估计 系数为 2.0，问是否应进行投资？请说明理由。（教材 P67： 7、 8、 9） 解：（1）由于市场报酬率为：K M 0.1 7% 0.2 9% 0.4 11% 0.3 13% 0.1 15% 11% 故而五种股票的必要报酬率分别为：K A 6% 0.5 （11% 6%） 8.5%K B 6% 2.0 （11% 6%） 16%K C 6% 4.0 （11% 6%） 26%K D 6% 1.0 （11% 6%）
5、11%K E 6% 3.0 （11% 6%） 21%（2）由于该新股的必要报酬率为：K 6% 2.0 （11% 6%） 16%而投资的预期报酬率只有 15.5%，所以不应进行投资作业三1. GCP 公司去年发放的普通股每股股利为 1.32 元，预计今后将以 8%的固定比率逐年递增。（ 1）如果 GCP公司股票的现行市价为 23.50 元，那么其预期的报酬率是多少？（ 2）如果投资者要求的报酬率为 10.5%，该股票的价值应是多少？（ 3）如果你是投资者，你会投资 GCP 公司的股票吗？为什么？（1）利用股票估价公式转换可得：K D0 （1 g） g 1.32 （1 8%） 8% 14.1% P
6、0 23.50 （2）直接利用股票估价公式，得：（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显 被市场低估，所以应该投资。2. 目前，短期国库券的收益率为 5%，假定一 系数为 1 的资产组合市场要求的期望报酬率为 12%，根据 CAPM模型，问：（1）市场资产组合的预期报酬率是多少？（2）系数为 0 的股票的预期报酬率是多少？（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为 40元，预计下一年可派发每股红利 3 元，投资者可以每股 41 元的价格卖出。若该股票的 系数为 0.5 ，问该股票是被市场高估还是低估了？（ 1）市场组合的 1市场组
7、合的预期报酬率 K M 12%（ 2） 0 K RF 5%（ 3）投资的必要收益率为： K 5% 0.5 （12% 5%） 8.5%3 41 40而投资的预期收益率为： K 3 41 40 10%40 40 投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是 7 万元或 20 万元，两者发生的概率相等，均为 0.5 。目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为 6%，问：（ 1）如果投资者要求 8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少？（2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少？（ 3）如果投资者要求的
8、风险报酬率提高至 12%，其愿意支付的购买价格又将是多少？（教材 P68:10 、11、 12）解 ：（ 1） 预期现金流量 70000 0.5 200000 0.5 135000元且 K RF RR 6% 8% 14% 资产组合的现值 135000 118421元 ，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额114%（2） 投资的预期报酬率 135000 1 14%118421（3） K 6% 12% 18% ，而其他条件不变 资产组合的现值 135000 114407 元1 18%作业四1. 某公司上年的损益表如下（单位：万元）销售收入5 000 000变动成本1 000 000固定成本2 00
9、0 000EBIT利息500 000税前利润 EBT1 500 000所得税（税率 40%）600 000净利润 EAT900 000优先股股息100 000可供普通股东分配的利润800 000公司发行在外的普通股股数为 400 000 股。（1）计算公司的 DOL、 DFL和 DTL；（2）如果销售额增长至 5 500 000 元，则 EPS将为多少？（ 1） DOL （2000000 2000000） 200000 2DFL 2000000 1500000 1.33DTL DOL DFL 2 1.33 2.66（2）如果销售额增长至 5500000 元，则：变动成本总额 5500000 1
10、000000 1100000 （元）5000000EBIT 5500000 1100000 2000000 2400000 （元）EBT 2400000 500000 1900000 （元）EAT 1900000 （1 40%） 1140000 （元）EPS （1140000 100000） 400000 2.6（元/ 股）2. 某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：长期负债 2000 万元，占全部 资本的 1/3 ；普通股本 4000万元，占全部资本的 2/3 。本期按票面价值新发行债券，票面利率为 8%；普通股每股发行价格 30 元，公司从中可得筹资净额 27元
11、，预计下一年的每股股利为 1.20 元，股东期望以后按 10%的比 率递增。若公司适用所得税税率为 25%，要求：（1）发行新股的资本成本是多少？（2）公司保留盈余资本化的成本是多少？（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少？（1）发行新股的资本成本为：D 1.20K e 1 g 10% 14.44%e P0 27 （2）公司保留盈余资本化的成本为：K e D1 g 1.20 10% 14%e P0 30（3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：n 1 2K Wi K i 8% （1 25%） 14.44% 11.63%i 1 i i 3 312K 8% （1 25%） 14% 11.3
12、3%333.某公司目前的资本结构为： 40%为普通股或留存收益， 10%为优先股， 50%为长期负债。该公司从多年的经 营中断定这一资本结构是最佳的。公司管理层认为明年最佳资本预算为 140 万元，其来源如下：按面值发行利率为 10%的债券 70万元，发行股息率为 11%的优先股 14 万元，其余部分用明年的留存收益来支持。公司当前普通股市价为每股 25元，明年普通股红利预计为每股 2 元，目前公司流通在外的普通股为 25 万 股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为 106 万元。该公司过去 10 年的股 利和收益增长率均为 5.7%，但在可预见的将来，两者的增长
13、率估计仅为 5%。公司所得税率为 25%，要求：（1）计算该公司明年预计的留存收益。（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。（3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为 80万元（而非 106 万元），而公司坚持其 140 万元的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）？（1） 明年预计的留存收益 106 2 25 56万元（2）长期负债资本成本为 10% 优先股资本成本为 11%留存收益资本成本 5% 13%2570 14 140 70 14 项目加权资本成本 70 10% （1 25%） 14 11% 14
14、0 70 14 13%140 140 14022550 万元的股利，这样， 公140 40% 56 万元。因此，公司必须10.05%（3）会发生变化。因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付 司明年的留存收益仅为 80 5030 万元，少于资本预算中的留存收益额 加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。4.某公司下年度拟生产单位售价为 12 元的甲产品， 现有两个生产方案可供选择： A方案的单位变动成本为 6.72 元，固定成本为 675000 元； B方案的单位变动成本为 8.25 元，固定成本为 401250 元。该公司资金总额为 225
15、0000 元，资产负债率为 40%，负债利率为 10%。预计年销售量为 200000 件，企业正处在免税期。（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降 25%时，两个方案的息税前利润各下降多少？（2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的？ （3）计算两个方案的联合杠杆系数，对比两个方案的总风险。（1）两个方案的经营杠杆系数为：DOLA200000 （12 6.72）200000 （12 6.72） 6750002.77200000 （12 8.25）200000 （12 8.25） 4012502.15息税前利润的变动为： EBIT Q （p v）
16、，故而销售量下降 25%后， A、B两方案的息税前利润将分别下降：EBIT 200000 25% （12 6.72） 264000 （元）EBIT 200000 25% （12 8.25） 187500 （元）（2）两个方案的财务杠杆系数：DFL A 200000 （12 6.72） 675000 1.31A 200000 （12 6.72） 675000 2250000 40% 10%DFL B 1.35B 200000 （12 8.25） 401250 2250000 40% 10%在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情 况下，财务杠杆
17、与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。（3）两个方案的复合杠杆系数：DTL A 2.77 1.31 3.63DTL B 2.15 1.35 2.90由于 A 方案的复合杠杆系数大于 B方案的复合杠杆系数，因此， A方案的总风险较大。5. 湘水股份公司目前的资本结构为：总资本 1000万元，其中，债务 400 万元，年平均利率为 10%；普通股 600万元（每股面值 10 元）。目前市场无风险报酬率为 8%，市场风险股票的必要报酬率为 13%，该公司股票的贝 塔系数为 1.6 。假定该公司年息税前利润为 240 万元，适用所得税税率为 25%，要求：（ 1
18、）计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。（2）如该公司计划追加筹资 400 万元，有两种方式以供选择：等价发行债券 400 万元，年利率为 12%；发 行普通股 400 万元，每股面值 10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。（后面 4 题就是教材 P198:9 、10、11、12）（1）按资本资产定价模型：投资的必要报酬率 8% 1.6 （13% 8%） 16%股票市场价值240 400 10%）（1 25%） 937.516% （元）公司市场总价值 债券价值 股票价值 400 937.5 1337.5 （元）400 937.5综合资本成本 10% （1 25%） 16% 13
19、.46%1337.5 1337.5（2）计算每股收益无差别点：因为（EBIT * 400 10% 400 12%） （1 25%）E B * I 1T 6（万0元）作业五1. 发达电机股份公司拟筹资 5000 万元，投资某一高新技术项目，计划采用三种方式筹资：甲、向银行借款 1750 万元，借款利率 16%，按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券 1250 万元，票面利率 18%，按年付息，发行费用率为 4.5%；丙、等价发行普通股 2000 万元，预计第一年的股利额为 337.5 万元，以后每年递 增 5%，股票发行费用为 101.25 万元。预计项目寿命周期 12 年，投产后公司每
20、年从中可获营业现金净流量 945 万元。若公司适用税率为 25%，问：（1）项目的平均报酬率是多少（按现金流量计）？（2）项目的净现值是多少（贴现率按四舍五入原则取整数）？（3）如果你是公司老总，你会投资吗？（1）项目的平均报酬率为：2）项目的融资成本，也就是项目的贴现率为：5%）K 1750 16% 0.75 1250 18% 0.75 2000 （ 337.55000 5000 1 4.5% 5000 2000 101.254.2% 3.375% 9.108% 17%12 NCFNPV t t C0 945 4.9884 5000 285.962（万元）t 1 （1 K）t 0（3）本投资
21、项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本（ 18.9% 17%），但由于项目的净现值小于零（ NPV285.962 万元），所以不应投资。2. 加诚实业公司拟投资 15500 元购买一台设备，该设备预计可使用 3 年，到期残值为 500 元，按直线法计 提折旧。 设备投产后预计每年销售收入增加额分别为 10000 元、20000 元和 15000 元， 除折旧外的费用增加额分别为 4000元、 12000元和 5000 元。公司适用所得税税率为 25%，要求的最低报酬率为 10%，目前公司税后利润 为 20000 元。（1）假设企业经营无其他变化，预测未来 3 年每年的税后利润。（2）计算该投资方
22、案的投资回收期。（3）计算方案的净现值。年折旧额 15500 500 500（0 元）（ 1） 3第一年税后利润 20000 （10000 4000 5000）（1 25%） 2075（0 元） 第二年税后利润 20000 （20000 12000 5000）（1 25%） 2225（0 元） 第三年税后利润 20000 （15000 5000 5000）（1 25%） 2375（0 元） （2）投资方案各年的经营现金净流量为：NCF1 （20750 20000） 5000 575（0 元）NCF2 （22250 20000） 5000 725（0 元）NCF3 （23750 20000） 5
23、000 500 （1 25%） 912（5 元）投资回收期 2 2500 2.2（7 年） 9125（3）该投资方案的净现值为：5750 0.9091 7250 0.8264 9125 0.7513 15500 2574.3（4 元）3. 假设有两个投资项目，它们有相同的风险特征，资本成本都是 10%，各自的现金流量如下表所示。预期现金流量 单位：元年份项目 A项目 B-20000001200000140000012000001000000317000004000001）计算两个项目的净现值。2）计算两个项目的投资回收期。3）计算两个项目的内含报酬率。4）计算两个项目的现值指数。5）根据上述计
24、算，若两个项目是独立的，企业应如何选择？若是互斥的，又该怎样选择？ 教材 P238:7 、8、 9）44970（0 元）NPVB1400000 10000002 4000003 20000001 10% （1 10%）2 （1 10%）339900（0 元）2）为计算两个项目的回收期，首先要计算它们累计的现金流量：现金流量累计现金流量-2 000 000200 000-1 800 0001 400 000-600 0001 200 000400 0001 700 0001 100 000故： 项目 A的回收期 2 600000 2.3（5 年）1700000 项目 B的回收期 1 600000
25、 1.6（0 年）（3）由于项目的现金流量不等，故采用逐步测试法： 项目 A： 试算贴现率 净现值 18% 66 30020% -16 300所以： IRRA 18% （20% 18%）6630066300 16300 19.61%项目 B: 试算贴现率20%91 800净现值25%-35 200PIA2449700 1.2220000002399000PIB1.20（5）只要目标是接受能够创造价值的项目，普遍采用的唯一判断标准是净现值法则。这样，因为两个项目 的净现值都为正数， 若它们是独立项目， 则都可接受； 若它们是互斥项目， 则应选择项目 A，因为其净现值更大。 作业六2000元，估计
26、仍可使用 8 年。52000 元，使用期限为 8 年，36000 元增加到 47000 元。12000 元。若公司综合资本成1. 湘沙制造股份公司两年前购入一台机床，原价 42000 元，期末预计残值为 现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案。新机床售价为 期末残值为 2000 元。若购入新机床，可使公司每年的营业现金净流量由目前的目前该公司原有机床的账面价值为 32000 元，如果现在立即出售，可获价款 本为 16%，要求：采用净现值法对该项售旧购新方案的可行性作出评价。（1）计算企业采纳“售旧购新”方案后的净现值： 对未来各年的现金净流量进行预测：1 8年每年现金流量为： 47000 元 第八年末的残值为： 2000 元 第一年出售旧机床的收入为： 12000 元故而，未来报酬的总现值应为：未来报酬的总现值 47000 PVIFA16%,8 2000 PVIF16%,8 12000216759.（2 元）10NPV 216759.2 52000 164759.2（元）（2） 计算企业不采纳该方案 , 使用老设备的净现值：第 1 8 年每年的现金流量为： 36000 元第 8 年末的残值为： 2000 元 所以，未来报酬的总现值应为： 未来报酬的总现值 36000 PV
