1、重庆交通大学结构设计原理钢 筋 混 凝 土T形 梁课程设计 姓 名： 杨 继 才 专 业 班 级： 隧 轨（2） 班 学 号： 1 0 0 1 1 1 1 9 学 院： 土 木 建 筑 B 项 目 性 质： 设 计 类 指 导 教 师： 张 敏 设 计 时 间：2 0 1 2 年 1 01 1月目录1.设计资料12.设计任务23.设计计算书33.1作用效应组合33.1.1主梁作用效应标准值计算33.1.2 承载力极限状态计算时作用效应组合53.1.3正常使用极限状态设计时作用效应组合73.2主梁正截面承载力计算83.2.1 配筋计算83.2.2正截面抗弯承载力复核103.3主梁斜截面承载力计算
2、103.3.1截面尺寸复核103.3.2检查是否需要按计算设置腹筋113.3.3最大设计剪力及设计剪力分配113.3.4箍筋设计133.3.5弯起钢筋及斜筋设计143.4全梁承载力校核193.4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核193.4.2 斜截面抗剪承载力复核213.5使用阶段裂缝宽度和变形验算333.5.1 使用阶段裂缝宽度验算333.5.2 使用阶段的变形验算354.总结385.附录395.1 弯起钢筋坐标计算表395.2 正截面承载力验算过程计算表405.3 斜截面抗剪承载力复核计算表416.图纸421.设计资料1.1 主梁跨径和全长标准跨径： （墩中心距离）计算跨径： （支座中心线距
3、离）一类环境，安全等级为二级。1.2 永久荷载一期荷载： ；二期荷载： 。1.3 可变荷载公路级，人群荷载不计；荷载横向分布系数；汽车冲击系数 ：1.4 材料梁体选用C30 混凝土fcd13.8N/mm2；fck20.1N/mm2；ftd1.39N/mm2；ftk2.01N/mm2；Ec3.00104N/mm2。主筋用HRB335级钢筋fsd280N/mm2；fsk335N/mm2；Es2.0105N/mm2。箍筋用R235级钢筋fsd195N/mm2；fsk235N/mm2；Es2.1105N/mm2。1.5 计算方法极限状态法。1.6 结构尺寸梁宽200mm，翼缘板边缘厚120 mm，根部
4、厚180 mm，梁高1500 mm，T梁翼缘板宽度1580 mm，二期工程高200mm。具体尺寸如图1-6-1所示：1580 1500320200图1-6-1 T形梁截面尺寸（单位：mm）1.7 设计依据（1）公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）；（2）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）；（3）混凝土结构设计原理（第二版），叶见曙主编；（4）结构力学（第5版），李廉锟主编。2.设计任务1.1 设计计算书一份（1）作用效应组合； （2）绘出弯矩和剪力包络图 （3）进行抗弯、抗剪钢筋设计计算； （4）结构应力、挠度、裂缝验算。1.2 配筋图一张（1）主梁正
5、截面钢筋配筋图（2）行车道钢筋配筋图3.设计计算书3.1作用效应组合3.1.1主梁作用效应标准值计算1) 荷载计算 故根据上面的面积和前面的资料可得一期恒载： 二期荷载： 对于可变荷载，根据公路桥涵设计通用规范有关规定，可得公路级的荷载如下：2) 截面弯矩影响线面积计算表3-1-1-2影响线面积计算项目计算面积影响线面积 =L/4L/2=19.52/8=47.53 =3L/16L/2=319.52/32=35.65 =1/2L/21/2=19.5/8=2.438 =19.5/2=9.753) 弯矩永久作用效应标准值计算表3-1-1-3弯矩永久作用效应标准值计算表截面影响线面积（1）（2）（3）
6、一期荷载标准值（4）=（1）（2）二期荷载标准值（5）=（1）（3）M0012.1687.26800.00M1/435.6512.1687.268433.77 259.09 M1/247.5312.1687.268578.36 345.46 4) 可变弯矩作用效应标准值计算表3-1-1-4可变弯矩作用效应标准值计算表截面影响线面积（1）（2）（3）（4）横向分布系数（5）冲击系数（6）标准值（7）=（1）（2）+（3）（4） (5) (6)M007.8757.268178.50.41.1260.00M1/435.657.8757.268178.50.41.126420.39M1/247.537
7、.8757.268178.50.41.126560.525) 剪力作用效应标准值计算公路桥涵设计通用规范规定：在计算剪力作用效应是，车道荷载的集中荷载应乘以1.2的系数。故：表3-1-1-5剪力可变作用效应标准值计算表=12.168=7.268=7.875=214.2=1.126=0.4截面面积恒载最大活载最小活载09.750.000.001.0009.750189.50131.0634.581/87.3125-0.125-0.1520.8757.465142.13110.3513.881/44.875-0.250-0.6090.7505.48494.7589.65-6.833/82.4375
8、-0.375-1.3710.6253.80947.3868.94-27.531/20-0.500-2.4380.5002.4380.0048.24-48.243.1.2 承载力极限状态计算时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）416条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：跨中截面设计弯矩支点截面设计剪力其截面的弯矩作用效应组合分别如下表3-1-2-1所示：表3-1-2-1弯矩作用效应组合表截面一期荷载二期荷载可变荷载最大弯矩组合最小弯矩组合001.201.201.41.0001/4433.771
9、.2259.091.2420.391.41.01,4208311/2578.361.2345.461.2560.521.41.01,8931,1093/4433.771.2259.091.2420.391.41.01,420831101.201.201.41.000由上表可得该梁的弯矩包络图如下：图3-1-2-1弯矩包络图（单位：kN.m）其截面的剪力作用效应组合分别如下表3-1-3-2所示：表3-1-1-3-2剪力作用效应组合表截面恒载最大活载最小活载最大剪力组合最小剪力组合0189.501.2131.060.001.41.04112271/8142.131.2110.89-12.601.4
10、1.03261531/494.751.291.81-26.281.41.0242773/347.381.273.81-41.041.41.0160-11/20.001.256.88-56.881.41.080-805/8-47.381.241.04-73.811.41.01-1603/4-94.751.226.28-91.811.41.0-77-2427/8-142.131.212.60-110.891.41.0-153-3261-189.501.20.00-131.061.41.0-227-411由上表可得该梁的剪力包络图如下图3-1-2-2所示：图3-1-3-2 剪力包络图（单位：kM）3
11、.1.3正常使用极限状态设计时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）417条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合1) 作用效应短期组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为： 2) 作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：3.2主梁正截面承载力计算3.2.1 配筋计算1) 翼缘板的计算宽度 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第422条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，
12、应按下列三者中最小值取用。翼缘板的平均厚度hf =(120+1800)/2=150mm对于简支梁为计算跨径的1/3。bf=L/3=19500/3=6500mm相邻两梁轴线间的距离。bf = 1600mmb+2bh+12hf，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，hf为不计承托的翼缘厚度。bf=b+12hf=200+20+12150=2000mm故取bf=1600mm2) 判断T形截面的类型设as=30+0.71500=135mm， h0=has=1500135=1365mm；故属于第一类T形截面。3) 求受拉钢筋的面积As可得：解得：4) 求受拉钢筋的面积As拟采用828+420的钢筋，As=3
13、927+1256=5183mm2。钢筋叠高层数为6层，布置如图所示。混凝土保护层厚度取40mm，钢筋间横向净距故满足构造要求。其配筋图如图3-2-1-4所示：1580150011200180120662354543277(焊接) 图3-2-1-4 纵筋配筋图（单位：mm）3.2.2正截面抗弯承载力复核1) 跨中截面含筋率验算故h0=has=1500116=1384mm。则其配筋率为：2) 判断T形截面的类型由于 ，故为第一类T形截面。3) 求受压区的高度x4) 正截面抗弯承载力Mu故跨中正截面抗弯承载力满足要求。3.3主梁斜截面承载力计算3.3.1截面尺寸复核根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥
14、涵设计规范（JTG D622004）第9310条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。初步拟定梁底225的主筋伸入支座。支点截面的有效高度 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第529条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合要求。有：故截面尺寸符合要求。3.3.2检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5210条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中截面：支座截面：故跨中截面部分可
15、按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。3.3.3最大设计剪力及设计剪力分配1) 确定构造配置箍筋长度在图3-1-3-2所示的剪力包络图中，支点处计算值 ，跨中处剪力计算值 。则的截面距跨中截面的距离：在距跨中 范围内可按构造配置最低数量的箍筋。2) 计算最大剪力和剪力分配根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5211条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。距支座中心h/2处截面剪力混凝土和箍筋承担的剪力弯起钢筋承担的剪力 简支梁剪力包络图取为斜直
16、线。即：设置弯起钢筋区长度：剪力分配见图3-3-3-2所示。9750750454333101147411kN385.54kN154.22kN231.32kN80kN192.38kN图3-3-3-2 剪力分配图3.3.4箍筋设计根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9313条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。现初步选用8的双肢箍筋，n2； Asv=nAsv1250.3100.6mm2。在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为方便计算，斜截面内纵筋配筋百分率及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下： 根
17、据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5211条：箍筋间距按下列公式计算：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9313条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率sv，R235钢筋不应小于0.18。现取取此时，箍筋配筋率，故不满足规范要求。现取计算的箍筋配筋率，且小于和400mm。满足规范要求。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1500mm范围内，设计箍筋间距，尔后至跨
18、中截面统一的箍筋间距取。3.3.5弯起钢筋及斜筋设计根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5211条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；首先，计算各排弯起钢筋起点截面的垂直距离（右图）以及至支座中心距离，计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2Vsbi。一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）初步拟定架立钢筋为222，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的
19、距离为42.9+25.1=68mm弯起钢筋的弯起角度为，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。拟弯五排钢筋。1) 第一排弯起钢筋第一排弯起钢筋的最大剪力： 第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为25）初步选用由主筋弯起225，Asb1982mm2。第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1： 第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：第一排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：2) 第二排弯起钢筋第二排弯起钢筋的最大剪力：第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为25）初步选用由主筋弯起225，Asb2982mm2。第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 第二排弯起钢筋
20、弯起点至支座中心的距离为： 3) 第三排弯起钢筋第三排弯起钢筋的最大剪力：第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为25）初步选用由主筋弯起225，Asb3982mm2。第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3： 第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为： 4) 第四排弯起钢筋第四排弯起钢筋最大剪力：第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径20）初步选用由主筋弯起220，Asb4628mm2。第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4：第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：5) 第五排弯起钢筋第五排弯起钢筋的水平投影长度
21、为lsb5：第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：故第五排不需要再设置弯起钢筋。按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图3-3-4-5所示。9750750454333101147411kN385.54kN154.22kN231.32kN80kN192.38kN架立钢筋h=15007507504068154.22kN2N12N22N32N42N52N6图3-3-5 腹筋布置图3.4全梁承载力校核3.4.1正截面和斜截面抗弯承载力校核简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：各弯起钢筋计算列于下表弯起点1234弯起钢筋的水平投影长度mm133513071278125
22、0弯起点距支座中心的距离mm1335264239205170弯起点距跨中的距离mm8415710858304580分配的设计剪力Vsbi（KN）154.22134.3689.9946.61需要的弯筋面积mm21038905606314可提供的弯筋面积mm2225225225220982982982628弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm668200333104588弯筋与梁轴交点到跨中距离mm9082774764405162各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：图3-4-1 正截面抗弯承载力计算梁的区段截面纵筋有效高度T形截面类型受压区高度抗弯承载力Mu(kN.m)支座中心至1点
23、2251446第一类12395.831点2点4251432第一类25780.422点3点6251417第一类371153.393点4点8251403第一类501515.524点N1截断处825+2201394第一类581740.82N1截断处梁跨中825+4201384第一类661960.73图3-4-1-1 梁的弯矩包络图和抵抗弯矩图根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9311条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中
24、心线的交点（距支座5838mm）应位于按计算不需要该钢筋的截面（距支座5293mm）之外。最后正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图3-4-1。图3-4-1 梁的弯矩包络图和抵抗弯矩图1) 第一排弯起钢筋（2N2）该排钢筋的充分利用点m的横坐标为7475mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为8415mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为84157475=940mmh0/2=1432/2=716mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9082mm大于该排钢筋的理论不需要点n的横坐标8671mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。2) 第二排弯起钢筋（2N3
25、）该排钢筋的充分利用点l的横坐标为6094mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为7108mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为71086094=1014mmh0/2=1417/2=708.5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为7747mm大于该排钢筋的理论不需要点m的横坐标7475mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。3) 第三排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点k的横坐标为4354mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为5830mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为58304354=1478mmh0/2=1403/2=701.5mm，满
26、足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6440mm大于该排钢筋的理论不需要点l的横坐标6094mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。4) 第四排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点j的横坐标为2764mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为4580mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为45802764=1816mmh0/2=1394/2=697mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5162mm大于该排钢筋的理论不需要点k的横坐标4354mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9311条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。上述2N1、2N2、2N3和2N4钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图都接近于弯矩包络图，其弯起钢筋弯起点的横坐标与充分利用点的横坐标的差，故不需进行弯起钢筋的
