1、P25P47第一章P75P1404 5 P18912 p232 、假如一家完全竞争企业的平均变动成本和边际成本的方程如下： AVC=102Q+0.5Q2 MC=104Q+1.5Q2 （1）AVC最低时的产量是多少？ （2）AVC的最低值是多大？ （3）假如该企业的产品市场价格为每件7元。该企业是应当生产还是停产？ 解 （1）AVC最低时 （2）AVC的最低值=1022+0.522=8 （3）价格低于AVC的最低值（71，所以不是最优。 （3）应增加广告费。 （4）当广告费在400 000500 000元之间时，1元广告费引起的毛利增加为： 因此，400 000500 000元是最优广告费支出。
2、 5、大陆公司面对以下两段需求曲线： P=250.25Q（当产量为020时） P=350.75Q（当产量超过20时） 公司的总成本函数为：TC1=200+5Q+0.125Q2 （1）请画出需求曲线、边际收入曲线和边际成本曲线。 （2）请说明大陆公司所属行业的市场结构是什么类型？为什么它的需求曲线的形状是这样的？ （3）公司的最优价格和产量是多少？这时利润（亏损）多大？ （4）如果成本曲线改为：TC2=200+8Q+0.125Q2，最优的价格和产量是多少？ （5）如果成本曲线改为：TC3=200+5Q+0.125Q2，最优的价格和产量是多少？ 解 （1）画出需求曲线、边际收入曲线和边际成本曲线如
3、下（见图68）。 （2）这是寡头垄断型市场结构。它的需求曲线是弯折的，原因是企业之间存在以下相互关系：企业涨价，但其他企业不跟着涨，导致弹性较大的需求曲线；降价时，其他企业也跟着降，导致弹性较小的需求曲线。 （3）价格、产量最优时，MR=MC MRe=250.5Q，MRi=351.5Q MC1=5+0.25Q MRe = MC1，即 250.5Q=5+0.25Q Q=26.7 MRi = MC1，即 351.5Q=5+0.25Q Q=17.1 26.720，17.120，15.420，说明MR和MC的交点仍然在MR曲线的中断处，因此，最优产量Q*和最优价格P*仍分别为20，不变。 （5）根据新
4、的成本曲线，MC3=8+0.5Q MRe=MC3，即 250.5Q=8+0.5Q Q*=17，此产量在020相关范围内。 P*=250.2517=20.75 故此时，最优产量为17，最优价格为20.75元。 6、一家垄断企业的需求方程为：P=2004Q，固定成本为100元，总变动成本为：TVC=2Q2。 （1）利润最大化的价格和产量是多少？ （2）企业此时的经济利润是多少？ 解 （1）垄断企业利润最大时，MR=MC MR=2008Q；MC=4Q 2008Q=4Q，Q*=16.7 P*=200416.7=133.3 （2）=16.7133.3（100+216.72） =1 568.31（元） 7
5、、一家垄断性竞争企业的需求曲线为：P=4.750.2Q。该企业产品的平均成本为：AC=50.3Q+0.01Q2。该企业正处于长期均衡之中。 （1）利润最大化的价格和产量是多少？ （2）它的经济利润是多少？ 解 （1）长期均衡时，需求曲线与平均成本曲线相切，因此，在切点两条曲线的斜率相等，即 或0.3+0.02Q=0.2 Q=5 P=4.750.25=3.75 （2）因需求曲线与平均成本曲线相切，经济利润应为零。 =53.755（50.35+0.0152）=0 8、某垄断企业下有两家工厂A和B，其边际成本函数分别为：MCA=20+2QA；MCB=10+5QB。该产品的需求曲线为：P=30Q（式中
6、，Q=QA+QB）。问：该企业的最优产量是多少？两家各应生产多少？最优价格是多少？（提示：先找出整个企业的边际成本曲线，方法可参见教材例63）。 解 先找出整个企业的边际成本曲线： MR=302QT 利润最大时，MR=MCT，则 QT=3.75，然后求QA和QB QA+QB=3.75 （1） 为了使总成本最低，MCA=MCB，即 20+2QA=10+5QB （2） 解方程（1）和（2），得 QB=2.5，QA=1.25 最优价格P=303.75=26.25元。 9、假定一行业由五家企业组成。每家企业的边际成本曲线都是水平的，也就是说，它们的边际成本是个常数，均为2元。 （1）如果该行业建立卡特
7、尔，该卡特尔的边际成本曲线是什么样的？ （2）如果卡特尔的边际收入，在产量为每月100单位时，是3元；在产量为每月200单位时，是2元；在产量为每月300单位时，是1元。问该卡特尔的最优产量应是多少？ 解 （1）该卡特尔的边际成本曲线也是常数，为2元。 （2）边际收入等于边际成本时为最优产量，故最优产量应为每月200单位。 10、某卡特尔由三家企业组成，它们的总成本函数如表62所示。 表62 产量（件） 总成本（元） 企业A 企业B 企业C 0 20 25 15 1 25 35 22 2 35 50 32 3 50 80 47 4 80 120 77 5 120 170 117 如果卡特尔打算
8、总共生产11件产品，它应如何在企业之间分配产量，才能使整个卡特尔的总成本最低？ 解 先算出三家企业的边际成本数据（见表63）。 表63 产量（件） 企业A 企业B 企业C 总成本 边际成本 总成本 边际成本 总成本 边际成本 0 20 25 15 1 25 5 35 10 22 7 2 35 10 50 15 32 10 3 50 15 80 30 47 15 4 80 30 120 40 77 30 5 120 40 170 50 117 40 从表中可以找出，当三家企业的边际成本均为30元时，A的产量为4件，B的产量为3件，C的产量为4件，总共生产11件。这时总成本最低，为237元（=80+80+77）。 11、企业A和企业B是某种电力设备仅有的两家制造商。它们每家都可采取两种不同的产品发展战略，其收益矩阵如下（每个矩形格内，左上侧为企业A的利润数，右下侧为企业B的利润数，单位：百万元）。问： （1）企业A的最优战略应是哪一个？ （2）企业B最优战略应是图69中的哪一个？ （3）如果两家企业都选择自己的最优方案，两家将分别得到多少利润？ 解 （1）企业A的最优策略是第二个。 （2）企业B的最优策略是第一个。 （3）A：600万元；B：500万元。
