1、基于面板数据和空间计量模型的研究第二组 数量经济与理论方法（二）（数理经济学等），全文11932字。我国教育投资与经济增长的关系研究基于面板数据和空间计量模型的研究朱璐璐 肖腊珍（中南财经政法大学 统计与数学学院）【摘要】教育投资是人力资本形成的重要途径。在对教育投资等内涵的理解基础上，从教育投资规模、教育投资质量和教育投资公平度三个方面选取反映教育投资状况的指标，运用教育基尼系数量化了我国1997-2007年30个省份的教育投资公平程度。运用单位根检验、协整检验、格兰杰因果检验研究我国教育资和经济增长之间的互动因果关系，建立合适的Panel Data和空间计量模型进行实证研究。研究结果表明教
2、育投资规模对经济增长的促进作用非常明显，但是当基础教育提高到一定水平后，对经济增长的促进作用开始逐步递减；各区域的高等学历人才并不多，对经济增长的贡献率非常低；目前东、中部地区的教育投资的公平状况明显好于西部地区，公平的教育资源分配可以较好促进经济的发展。并提出要继续加大各地区教育投入，同时注重高等人才的培养，继续解决好教育投资公平问题。关键词：教育投资规模 教育投资质量 教育投资公平 教育基尼系数引言中国是世界上最大的发展中国家，经济增长是实现人民生活达到小康水平以及赶上中等发达国家经济发展水平目标的主要途径，因而经济增长理所当然地成为了中国经济理论研究的重点。中国幅员辽阔、自然资源丰富，人
3、口众多，劳动力资源充足，但是人口质量不高，人力资本存量不多，人力资本结构与经济发展的需求严重失衡。人力资本低质量，低存量造成的人力资本缺乏使其外在效应的产出受到严重限制，人力资本收益递增的规律难以发挥。自改革开放以来，我国各区域发展差距不断扩大，东部地区发展形势较好，西部地区经济发展较差。除了政策以及地域、气候因素外，劳动者的素质有着非常大的影响作用。地区差异的拉大使得高素质的劳动力继续往东部流动，尤其集中在北京、上海、江苏、浙江和广东等地，促使这些地区的经济发展更快，而东西部的差异继续增大。因此本文希望通过实证分析找出我国各省、市教育投资与经济发展程度的关系，也分析经济增长对教育投资在各不同
4、区域所带来的反作用，同时寻找我国目前教育投资状况不足的原因，给出相关建议。一、 文献综述最早正视教育投资问题的英国古典经济学创始人威廉配第（William Petty,1676）指出劳动创造价值、复杂劳动比简单劳动创造更多的价值。1776年，英国古典政治经济学奠基人亚当斯密（Adam Smith,1776）最早明确提出并重视教育投资问题，他认为资本的累积、就业人口的增加及技术进步构成经济理论发展基础的三要素。进入19世纪，德国历史学派的先驱弗里德里希李斯特（Friedrich List,1819）明确提出将教师列入生产者范围内，间接提出了教育投资促进国家经济的原理。英国著名的经济学家阿尔弗里德
5、马歇尔（A.Marshall,1890）认为“在所有资本之中，最有价值的就是对人投资而形成的资本”。20世纪40年代前后，英国经济学家哈罗德（Harrod）和美国经济学家多马（Domar）几乎同一时期各自提出了相类似的增长模型，合称为“哈罗德多马模型”。索洛（Solow,1957）和丹尼森（E.Dennison）的理论统称为新古典经济增长理论，他们把教育投资当成经济增长的内生变量。二战后这一时期对教育投资的研究，是与人力资本理论的发展密不可分的。“人力资本”概念是由美国经济学家沃尔什在1935年第一次正式提出，到20世纪60年代形成了比较完善的人力资本理论，其代表人物主要是美国著名经济学家舒尔
6、茨、罗默等。舒尔茨等对人力资本的理解较为一般化，仅把人力资本作为一个影响产出增长的要素。真正用人力资本来解释持续的经济增长还应归功于新经济增长理论的代表人物卢卡斯和罗默。阿罗（Arrow,1962）建立了“边干边学”模型，将技术进步的一部分作用内生化了。罗默（Romer,1986）在收益递增经济增长模型中提出了一个具有外溢性知识的内生经济增长模型。卢卡斯（Lucas, 1988）认为专业化的人力资本积累才是经济增长的真正源泉。关于我国教育投资对经济增长的推动作用，国内学者也进行过一些研究分析。厉以宁（1984）开始强调智力投资的生产性问题，最早提出“教育的社会经济功能”、“能力工资”以及“知识
7、与技能标准分”等概念。范先佐（1999）提出“通过教育提高人口的质量，对社会经济发展和生产增长，具有直接或间接的作用”。沈利生等（1999）认为人力资本投资的收益率高于物质资本。熊春文（2002）提出从制度的角度考察教育的经济价值显得更有新意。周天勇（1994）的研究结果表明1952-1990年间人力资本增长对中国经济增长的贡献率分别为22%和27%。蔡增正（1999）考察了1965-1990年世界上194个国家和地区教育对经济增长的贡献。研究结果显示教育对于经济增长的贡献巨大而具实质性，外溢作用是正的且颇为可观。王家赠（2002）发现居民人均受教育年限的增加促进经济增长，而教育基尼系数的增加
8、阻碍经济增长。王淑芬（2007）采用回归分析和灰色关联分析方法，分析了百强县的教育和经济发展水平的关系。结果表明教育与经济发展之间具有正相关关系；教育与经济发展的一致性水平与其发展综合水平呈同向变化。吴舒卉（2010）实证分析得出华东地区的教育支出对经济增长有显著的正向影响，影响超过了固定资本对经济增长的显著正向影响。从我国以往的相关研究来看，存在三方面的不足：第一，绝大部分学者只是强调了教育投资对经济增长的作用，而经济增长对教育的反向作用却鲜有人提及。第二，到目前为止，大多数文献集中研究教育投资的数量与规模对经济增长的影响，没有考虑到教育投资质量上的差异对经济增长的作用。第三，目前的研究较少
9、在面板数据模型中考虑到教育投资公平程度的差异对经济增长的影响。二、变量选择和模型介绍（一）变量选择及数据处理为了解各个经济地带的教育投资与经济增长间的关系以及地区间的差异性，笔者把我国划分东、中、西部三大地带进行研究。1996年以后才有教育经费支出数据，且教育经费在统计上有2年的滞后期。为将1997年才从四川省独立出来的直辖市重庆的数据包括在内，最终选取1997-2007年30个省市（不含西藏）的样本数据进行分析。所用数据均来自中国统计年鉴（1997-2009）。1经济增长指标考虑到我国各区域人口的差异与价格的变动，为消除人口和价格因素的影响，以人均实际GDP 增长率来衡量各地区经济增长情况。
10、本文对各省市历年人均国内生产总值（GDP）以1996年为基年的GDP平减指数进行了平减处理并取对数，记为LGDP。笔者在对教育投资内涵的理解基础上，结合我国教育投资发展的现实情况，从三个方面选取反映教育投资状况的指标：教育投资规模、教育投资质量和教育投资公平。2教育投资规模指标我国教育经费的投入直接促进了我国基础教育的发展，也促进了我国各等级的受教育人才的增加，是人力资本形成的必要途径之一。从教育投资的投入规模和投入的产出成果这两个方面考虑，本文选用教育经费近似反映教育投资的总规模，用居民的平均受教育年限反映教育投资的成就。对各省教育经费（含国家财政教育支出的全社会宽口径）以1996年为基年的
11、居民消费价格指数（CPI）进行了平减处理，然后除以该地区总人数得到人均教育经费，记为FU。本文采用国际通行的方法测算人均受教育年限，记为AVE： （式1）式1中，为平均受教育年限（按总人口计算）；，分别代表1997、2007年；，分别代表不识字或识字很少、小学、初中、高中和中专、大专及以上受教育程度；为年度的级受教育水平的累积受教育年限，将各级受教育年限分别定义为1、6 、9 、12 、16 年；为年度的级受教育水平的人口比重。3教育投资质量指标人口对教育的制约和影响是人口数量影响教育规模、结构与质量，人口结构影响教育结构，人口质量影响教育质量。从教育投资对人口的受教育程度和高等学历人力资本的
12、培养效率方面来考虑，高等学历人力资本的增加体现了教育投资的质量。国际上已经有评估教育投资质量对于经济增长影响的研究，里克 哈努谢克和丹尼斯金科（Eric Hanushek and Dennis Kimko , 2000）使用学生学习能力的国际测试结果来评估劳动力素质对于国家产出和增长的影响，对教育投资质量的估计正是通过大量反映教育投资产生的效果的这一类变量完成。从教育投资提高人力资本素质的结果来看，教育投资质量的好坏，直接体现在我国人口高等学历差异上，因此本文选取各省大专以上学历人数比例反映教育投资质量。用各省大专以上学历调查人数除以该省的调查比例和总人数，并乘以一万，得到万人大专以上学历的人
13、数，记为DZ。4教育投资公平指标Amparo Castello 和Rafael Domenech（2002）研究表明，教育投资不平等会阻碍经济增长，并且这种阻碍作用要大于于教育投资规模本身所具有的促进作用。教育投资分布相对不平等的国家其经济增长情况也相对较差。考虑到数据可得性，本文选取教育基尼系数来衡量我国各省教育投资资源分布的相对不平等程度。教育基尼系数在0.2以下表示高度平均；0.2-0.3之间表示相对平均；0.3-0.4之间表示较为合理；0.4-0.5之间表示差距偏大；0.5以上表示差距悬殊。本文采用Vinod Thomas（2000）提出的方法计算教育基尼系数，记为GINI： （式2）
14、式2中，是大样本下的教育基尼系数，为相关人口的人均受教育年限，为一定教育水平下的人口比重，表示不同层次教育水平的受教育年限。（二）模型介绍1Panel Data模型面板数据（Panel Data）是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据。根据约束条件不同分为混合模型、变截距模型、变系数模型。混合模型，在横截面上无个体影响、无结构变化；变截距模型，在横截面上个体影响不同，个体影响表现为模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响；变系数模型，除了存在个体影响外，在横截面上还存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截面单位上是不同的。2空间计量模型（1）空间相关性检验根
15、据空间统计和空间计量经济学原理方法，首先应采用空间统计分析Moran指数法检验因变量是否存在空间自相关性或集聚现象。Morans I的取值范围为。若各地区间经济行为为空间正相关，I的数值应当较大；负相关则较小。（2）空间变系数回归模型当用横截面数据建立计量经济学模型时，由于数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性，使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可能不同。本文主要采用空间变系数回归模型中的地理加权回归模型（GWR）探析全国各省市教育投资与经济增长的关系在空间上的异质性差异。地理加权回归扩展了传统的回归框架，扩展后的模型如下： （式3）三、教育投资与经济增长的地区差异影响分析（一
16、）、教育投资的地区差异比较1 教育投资规模地区差异图1和图2分别反映1997-2007年我国东、中、西部人均教育经费、平均受教育年限变化。图1 我国东、中、西部地区人均实际教育经费（1997-2007年）结合图1和人均实际教育经费数据（见附表6）可以看出：（1）经济相对发达的东部地区的教育投资总体水平比中西部地区高。从1997年到2007年，北京、上海地区的人均实际教育经费呈直线上升趋势，到2007年超过20元/人。天津、浙江、广东地区的人均实际教育经费于2007年也超过了10元/人。（2）虽然西部地区的整体教育投资水平远低于东部地区，但是海南、宁夏等西部省市的教育投资水平上升幅度非常大，且人
17、均实际教育经费达到了8元/人。图2 我国东、中、西部地区人均受教育年限（1997-2007年）结合图2和平均受教育年限数据（见附表7）可以看出：（1）我国东、中、西部地区的人均受教育年限不断增加。1997-2007年，北京市地区人均受教育年限11年期间增长了44.5%，湖北省增长了22.6%，而四川省增长了18.7%。1997-2007年，西部地区各省市的人均受教育年限均超过6年。这表明近几年国家实施的西部大开发政策取得一定成效，加大了教育投入力度，实现了小学6年义务教育。（2）东部地区人均受教育年限明显高于中部和西部。这与中部、西部地区收入水平低、教育投入低有很大关系。东部地区的人均受教育年
18、限从1997到2007年一直位于较高水平，处于7.5-10.5年之间，2007年北京、上海地区甚至超过了10年；而2007年中部地区的人均受教育年限处于7-8.5年之间；西部地区各省市的人均受教育年限最低，大约在6-7.9年之间。可见东部地区的教育总体水平比中、西部地区高。西部地区的总体教育水平明显较低，这与西部地区的经济发展水平相对落后，居民的收入水平较低有关。近几年，国家实施西部大开发政策，促进了西部地区的经济发展，取得一定的成效，但要改变西部教育水平较低的状况需要一定时间。2教育投资质量地区差异为了解我国各地区教育投资质量，笔者计算东、中、西部地区省市的万人大专以上学历人数，见图3。图3
19、 我国东、中、西部地区万人大专以上学历人数（1997-2007年）结合图3和万人大专以上学历人数数据（见附表8）可知：（1）我国东、中、西部地区的30个省市的大专以上学历人数不断增加。30个省市中增长幅度最高的五个地区是：广西、江苏、山东、江西、青海；增长幅度都在300%附近；增长幅度最低的五个地区是：黑龙江、吉林、新疆、贵州，都在40%-70%之间波动。西部地区部分省市的万人大专以上学历人数增长幅度较高，这与近几年国家实施的西部大开发政策相关，这一政策的实施促进了西部地区的经济技术的发展和教育水平的大幅度提升。（2）东部地区各省市的万人大专以上学历人数明显多于中部和西部。这与中部、西部地区收
20、入水平低与东部地区，教育投入低有很大关系。1997年，北京市的万人大专以上学历人数已经超过了1300人，上海市也高达860人，2007年北京、上海地区均超过2000人，天津市的万人大专以上学历人数也近1500人。而2007年中部、西部地区各省市的万人大专以上学历人数都低于900人。可见东部地区的教育总体水平比中、西部地区高。3教育投资公平度地区差异为了解我国教育水平以及教育资源的分布情况，本文计算了东、中、西部地区省市的教育基尼系数，见图5。图4 我国东、中、西部地区教育基尼系数（1997-2007年）由图4和教育基尼系数数据（见附表9）可知：（1）1997-2007年，我国东、中、西部地区教
21、育投资状况一直处于较平均的状态。我国30个省市的教育基尼系数均处于0.18-0.3之间，说明我国的教育投资现状处于高度平均或者相对的状态。从1997年到2007年，东、中、西部地区的各省市的教育基尼系数普遍降低了，全国的教育投资不平等程度有所改善。我国30个省市中教育基尼系数降低幅度最大的五个地区是：青海、山东、宁夏、河北、江苏，其中青海地区较1997年相比降低了48.8%，故就平均水平而言，西部地区教育基尼系数降低的变动趋势最明显。（2）东部地区的教育投资公平程度高于中、西部地区。2007年东部地区大部分省市的教育基尼系数处于0.2以下，东部地区的教育资源分配大约处于高度公平的程度。中部地区
22、的教育基尼系数在0.18-0.26之间波动，教育投资公平度略低于东部地区各省市。西部地区大部分省市的教育基尼系数都在0.25-0.3左右波动，其中，甘肃省和青海省的教育基尼系数最高，都是0.29。可见，越是经济相对落后的地区，教育资源分布就越不平等。（二）地区教育投资与经济增长的实证分析1各指标的单位根检验和协整检验由于选取的数据较多，因此在分析东中西区域之间的差异时，为保证分析结果的稳健性，本文选用同质面板的LLC检验和异质面板的IPS检验和Fisher-PP检验对各变量的水平值进行单位根检验，检验模型包含有截距项和趋势项，检验结果如表1所示。表1 教育投资面板数据的单位根检验结果单位根检验
23、LLC检验IPS检验Fisher-PP检验LGDP-1.8792*1.43311.3428-5.3318*-0.669811.5311*FU -2.3202*0.45373.6713-6.3467*-1.6843*17.7406*AVE-4.3988*-1.110212.3998-6.5115*-1.4149*18.1651*DZ-3.1562*-0.803010.8144-4.7099*-1.3714*17.0136*GINI-4.3437*-1.29499.9723-6.6703*-1.5808*17.0126*注：检验模型中均包含截距项和趋势项， *、*、*代表各变量在1%、5%、10%
24、的水平下通过单位根检验。由表1，从单位根检验结果看，在LLC检验和IPS检验以及Fisher-PP检验三种方法的综合考虑下，笔者认定LGDP、FU、AVE、DZ、GINI这5个被检验变量不能拒绝变量非平稳的假设，但是它们的一阶差分项都显著地拒绝了变量非平稳的假设。因此，可以将继续进行变量间的面板数据协整检验，检验结果见表2。表2 教育投资面板数据的协整检验结果单位根检验T统计量P值Kao检验-1.6619*0.0483注： *表示5%的水平下通过协整检验。由表2，Kao检验的原假设是面板数据没有协整关系，检验结果P值小于0.05，能够拒绝原假设，因此，笔者认定LGDP、FU、AVE、DZ、GI
25、NI这5个被检验变量具有协整关系。因此可以进行变量间的Granger因果关系检验。2各指标的Granger因果检验与时间序列一样，如果面板数据间存在协整关系，就可以建立误差修正模型来估计变量间的Granger 因果关系。本文将Engle和Granger提出的Granger因果关系、误差修正模型引入到面板数据分析中，用基于面板的误差修正模型去估计变量间的因果关系。估计结果见表3。表3 教育投资面板数据的因果关系检验结果Granger因果检验东部中部西部GDPFU6.6729*（0.0532）5.9853*（0.0627）10.1518*（0.0127）FUGDP1.8118（0.2753）0.7
26、941（0.5124）0.3006（0.7557）GDPAVE3.0261（0.1584）4.4459*（0.0963）8.8085*（0.0342）AVEGDP2.7519（0.1771）3.5515（0.1298）3.9354（0.1135）GDPDZ4.7645*（0.0874）4.9833*（0.0820）5.1035*（0.0793）DZGDP2.0917（0.2389）10.3514*（0.0262）8.9832*（0.0332）GDPGINI3.2815（0.1434）0.8570（0.4900）2.1967（0.2271）GINIGDP1.5648（0.3148）0.8424（
27、0.4951）0.3221（0.7418）注：当滞后阶数为2 时，*、*、*分别代表各变量在1%、5%、10%的水平下拒绝原假设。从表3可见，在10%显著性水平下，除了教育基尼系数和平均受教育年限外，东部地区存在着人均GDP与人均教育经费、万人大专以上学历人数两个指标的单向因果关系。中部地区的检验结果同于西部地区，而在5%和10%显著性水平下，除教育基尼系数外，中部、西部地区存在人均GDP与人均教育经费、平均受教育年限、万人大专以上学历人数三个指标的单向因果关系；同时中、西部地区存在人均GDP与万人大专以上学历人数的双向因果关系。检验结果表明，教育投资规模随着人均GDP的增长而增长；而教育投资
28、质量与人均GDP相互影响；教育投资公平度却并不影响着人均GDP。这是因为我国东、中、西部各省市的教育基尼系数都处于0.18-0.3之间，而且1997-2007年11年之间波动变化不大，教育投资的公平程度较高，教育资源分配合理，已经处于有利于经济发展的公平状态。3模型估计（1）Panel Data模型选择使用面板数据模型，第一步需要确定使用哪种模型，主要是检验两个假设：在假设，下检验统计量 ，服从相应自由度下的F分布：分别为混合估计模型、变截距模型和变系数模型的残差平方和，分别表示截面个数、时间和待估参数个数。若不能拒绝假设，则可以认为样本数据符合不变系数模型，无需进行进一步检验。而若拒绝假设，
29、则还需要检验假设。若不能拒绝假设，则认为符合变截距模型，反之符合变系数模型。检验结果见表4。表4 东、中、西部地区面板数据模型的选择不变系数模型S1变截距模型S2变系数模型S3假设检验H1假设检验H2F1统计量临界值F2统计量临界值0.4920.0100.0035.251.98293.42.00如表4所示，统计量大于临界值，不能拒绝假设，即可以认为东部、中部以及西部地区样本数据不符合不变系数模型。统计量大于临界值，不能拒绝假设，即可以认为东部、中部以及西部地区样本数据符合变系数模型。（2）Panel Data模型估计根据检验结果，运用Eviews6.0软件建立Panel Data变系数模型分析
30、我国各东、中、西部地区教育投资对经济增长产生的区域经济差异效应。得到各影响因素的回归结果如表5所示。表5 我国东、中、西部地区面板模型回归结果地区截距项FUAVEDZGINI东部地区0.31460.0575-0.05110.0002-0.0868中部地区0.08590.1068-0.06510.0003-0.1296西部地区-0.40060.2146-0.0151-0.00003-0.2174统计量表5回归结果表明：教育投资规模和教育投资质量对经济增长均有显著的促进作用，教育投资不公平度对经济增长有阻碍作用。总体来说各地区的教育投资规模扩大和教育投资质量提高会推动经济增长，但是各地区回归模型中
31、的斜率系数不同，故全国各地区的教育投资对经济增长的贡献不同。而截距项数据表明东部地区教育投资对经济增长的影响最大，其次是中部和西部。教育投资规模对于经济增长的作用在经济发展的过程中表现为先弱、后强、最后稍有降低的趋势。从教育投资规模来看，西部地区的人均教育经费对经济增长的贡献率最大，高达21%，其次是中部、东部地区，分别是11%、6%。由于目前西部地区教育经费投入不足，加大教育经费的投入，明显促进了西部地区的经济增长，东部地区教育经费投入较充足，故加大教育经费的投入对经济增长的促进作用明显低于中、西部地区。因此可以推断出，随着教育投资规模从小到大，可以明显促进经济发展，但是随着教育投资规模的加强，对经济增长的贡献率却是逐渐递减的。平均受教育年限对经济
