1、新人教案五下第二单元因数与倍数第二单元 因数与倍数第一课时 因数和倍数教学内容：教科书第1214页 教学时间：教学目标：1、知识与技能：掌握找一个数的因数、倍数的方法，了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。2、过程与方法：通过对因数与倍数的学习，能熟练地找出一个数的因数和倍数。3、情感态度与价值观：通过学习，培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找出一个数的因数和倍数。学情分析：问题聚集：1、什么是因数？2、什么是倍数？3、18的因数有哪几个？你是怎么想的？4、一个数最小的因数是什么？最大的因数又是什么？5、2的倍数有哪些？6、一个数的最
2、小倍数是几？有最大倍数吗？教学过程：一、情境导入 1、直接板书课题：因数和倍数。接着引导学生观察第12页飞机排列图，请同学说说要计算这幅图一共有几架飞机，可以怎么列式？（26=12） 2、给出因数和倍数的定义：在类似于ab=c的乘法算式中，a和b是c的因数；c是a的倍数，也是b的倍数。 3、结合因数和倍数的定义，指出在乘法算式26=12中，2和6叫做12的什么？（因数）12是2的什么？（倍数）也是6的什么？（倍数） 4、12架飞机还可以怎么排列？开动你的脑筋想想。（可以排成三排，没排四架飞机）如果是这样排列，可以怎么列式？（34=12）在这个乘法算式中，可以发现：12的因数是什么？3和4的倍数
3、是几？5、根据前两个例子，你还能找出12的其他因数吗？（1、12） 6、强调注意事项：在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）二、学习新知（一）找因数1、出示第13页例1：18的因数有哪几个？ 从12的因数可以看出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试，汇报（18的因数有：1,2,3,6,9,18） 说说看，你是怎么找的？（用整除的方法：18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918） 2、18的因数中，最大的是几？最小的是几？我们一般写的时候都是按从小到大的顺序排列的。3、用这样的方法，请你再找一找36的因
4、数有哪些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36提问：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 提问：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 4、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在课堂练习本上写一写，然后请同学汇报。5、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 6、我们已经找了好多个数的因数，我们可以发现：一个数的因数个数怎么样？（一
5、个数的因数个数是有限的）小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）（二）找倍数： 1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？小组讨论，学生代表汇报：2、4、6、8、10、16、提问：为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)提问：那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。请同学汇报：3的倍数有：3，6，9，12 这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？（改写成：3的倍数有：3，6，9
6、，12，）提问：你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，倍）请同学汇报：5的倍数有：5，10，15，20，3、表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示: 2的倍数 3的倍数 5的倍数4、提问：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：1、怎么样找出一个数的因数、倍数？2、一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。四、作业布置:课本第15页1、2、3、4五、板书设计 因数和倍数1、 ab=c中，a和b是c的因数；c是a的倍数，也是b的倍数。2、 一个数的因数的
7、个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的教学反思：第二课时 因数和倍数练习课教学内容：课本第15页16页练习二 教学时间：教学目标：1、 知识与技能：进一步巩固因数与倍数的知识。2、 过程与方法：通过练习的讲评，及时改正学习中出现的错误。3、 情感态度与价值观：培养有错就改，积极向上的良好学习态度。教学重点：理清因数与倍数的性质，避免与乘法算式中乘数所表示的因数混淆，强调本章所讲的因数、倍数都是整数。教学难点：更正学生出现的错误。渗透最小公倍数、最大公因数的思想学情分析：问题聚集：1、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？2、36和60的共同因数是什么？最大的又是什么?3、8和9的共同倍数是什
8、么？最小的是多少？4、因数和倍数有什么关系？5、从上述例题中，你发现了什么？教学过程：一、复习旧知1、18的因数有哪些？你是怎么找出来的？2、2的倍数有哪些？你是怎么想的？二、讲评作业：第15页1、2、3、4第一题：15的因数有哪些？（1、15、3、5） 15是哪些数的倍数？先请同学回答，对于这道题目，你是怎么想的，再提出本题的易错点：15是哪些数的倍数，这里的哪些数是15的因数，而不是15的倍数。第二题：36的因数有： 60的因数有：提问：36和60共同的因数有哪些？最大的又是什么？第三题：8的倍数是： 9的倍数是：提问：8和9共同的倍数有哪些？最小的是多少？第四题：请同学上台展示成果，强调
9、要按一定的顺序来写（从小到大）三、课堂练习：第16页5、6和思考题第5题：判断，对的打钩。要求：如果这句话不正确，举出反例。第6题：猜数游戏。指导学生先观察（1），题中给了4个限制条件，随着限制条件增多，符合条件的数越来越少。先看42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中只有7、14、21、42是7的倍数，这四个数中只有14和42是2的倍数，其中只有42是3的倍数，所以符合条件的数只有42；第（2）（3）题都是使学生理解一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。思考题：分别计算14+21是不是7的倍数，18+27的和是不是9的倍数。再引导学生说出：如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个
10、数的和也是这个数的倍数。（对于学有余力的同学，可引导他们扩展到n个数）四、作业布置:复习并做错题集。预习2、3、5的倍数的特征五、板书设计因数和倍数练习课15的因数有：1、3、5、15 ； 15是 1、3、5、15的倍数36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36 60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、608的倍数：24、48、72、40、144 9的倍数：18、36、27、54、72教学反思：第三课时 2、5的倍数的特征教学内容：教科书第17页、18页 教学时间：教学目标：1、 知识与技能：掌握 2 、 5 倍数的特征，理解并掌握奇数和偶数的概念。2、 过
11、程与方法：通过学习，能运用这些特征进行判断。3、 情感态度与价值观：培养学生的概括能力。教学重点：2 、5 倍数的数的特征。奇数和偶数的概念。教学难点：既是2的倍数又是5的倍数的数的特点学情分析：问题聚集：1、什么样的数是偶数？2、什么样的数是奇数？3、2的倍数的特征是什么？4、5的倍数的特征是什么？5、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么？教学过程一、 复习准备1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。24的因数 3的倍数 二、 学习新课：（一）2 的倍数的特征。 1、指导学生观察课本
12、第17页主题图，并联想在生活中有哪些地方还见过双数、单数。（比如：街道或者门票号的同一边是双数，另一边是单数。）提问：为什么这些数称为双数，它们和2有什么联系？引导学生列出它们与2的倍数关系，说明这些数都是2的倍数。 2、引导学生通过观察，发现这些数的个位上都是0、2、4、6、8，从而形成猜想：所有2的倍数的个位上都是0、2、4、6、8.3、请学生举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？提问：谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。4、口答练习：(板书)请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）1，3，4，11，14，20
13、，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。2的倍数 不是2的倍数学生口答完后，介绍：奇数和偶数的定义（自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数）板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。3、提问：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？小组讨论后，说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。4、提问奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ (单数、双数。)3、练习：( 先分小组小说，再全班统一回答。) 说出5个2的倍数。（要
14、求：两位数。） 说出3个不是2的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、从课本第18页给出的100个数中，找出5的倍数，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手找数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书5。请同学说一说5的倍数的特征？请举几个多位数验证。再说一说什么样的数是5的倍数。板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2、练习： 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 (板书)下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，7
15、25，815，922，986，990。(板书)从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：1 、完成17页和18页的做一做2 、比75小，比50大的奇数有（ ）。3 、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、作业布置：第
16、20页练习三1、2、3、5五、板书设计： 2、5的倍数的特征1、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫做奇数。2、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数3、个位上是0或者5的数都是5的倍数4、个位上是0的数是2的倍数也是5的倍数。教学反思第四课时 3的倍数的特征教学内容：教科书第19页 教学时间：教学目标：1、 知识与技能：经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。2、 过程与方法：通过在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，感悟3的倍数的特征3、 情感态度与价值观：在探索活动中，感受数学的奥妙
17、；在运用规律中，体验数学的价值。教学重点：掌握3的倍数的特征教学难点：归纳出3的倍数的特点学情分析：问题聚集：1、知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征？2、3的倍数的个位上的数是不是3的倍数？3、3的倍数的各位上的数相加与3有什么关系？4、如何判断一个数是不是3的倍数？5、既是2和5的倍数，又是3的倍数的数有什么特征？教学过程一、复习导入1、2的倍数有什么特征？（是偶数；个位上的数是0、2、4、6、8）2、5的倍数有什么特征？（个位上的数是0或5）3、我们知道了2和5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征？今天我们就来研究一下3的倍数的特征。（板书课题）二、探索新知1、先找出30以内
18、的3的倍数（3、6、9、12、15、18、21、24、27）2、观察一下，这些数的个位数是不是3的倍数？（有的是，有的不是）3、小组讨论，3的倍数都有什么特征？（巡视时，对于有困难的小组，提示他们将这些数的各位数相加，再观察）4、小组汇报结果：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、为了验证这个猜想，请同学随意说出一个表示3的倍数的乘法算式（如493=147,1663=498）看看这些算式积的各位上的和是不是3的倍数。再随意说出一个不是3的倍数的数，请同学验证一下它是不是3的倍数。三、巩固新知完成P19做一做1、21、3的倍数有：45,876（拓展：54是不是3的倍数？678呢
19、？）2、2和5的倍数的个位数是0，这道题又要是最小的三位数，所以百位上的数是1,1 0要是3的倍数，这个数只能是120、150、180，最小的是120.四、作业布置:P20-21页4、6五、板书设计3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。教学反思：第五课时 2、3、5的倍数的特征复习课教学内容：P2022 教学时间：教学目标：1、 知识与技能：进一步巩固2、3、5的倍数的特征。2、 过程与方法：通过知识回顾，熟练掌握求2、3、5的倍数的方法。3、 情感态度与价值观：培养总结归纳的能力。教学重点：明确2、3、5的倍数的特征，学会用所学知识解决问题教学难点：使学生认识到自
20、己的错误，并改正，养成良好的书写习惯。学情分析：问题聚集：1、2的倍数的特征是什么？2、5的倍数的特征是什么？3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么？4、3的倍数的特征是什么？5、奇数与偶数的和、奇数与奇数、偶数与偶数的和是奇数还是偶数。教学过程一、复习巩固1、2的倍数有什么特征？（个位数是0、2、4、6、8的数）2、5的倍数有什么特征？（个位上的数是0或5）3、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点是什么？（个位上的数是0）4、3的倍数的特征是什么？（各位数的和是3的倍数）二、练习讲评（P2021）1、请同学说出找到的2的倍数的数，并说明是怎么找的。2、让学生寻找生活中的偶数和奇数，并判断
21、这些数是不是2、3、5的倍数。3、先请同学说出5的倍数的特征，在判断321是不是5的倍数。4、先请同学说出3的倍数的特征，再说出题中是3的倍数的数。 5、请同学说说题意，再总结：马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数。郁金香每枝5元，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来总价一定是几十或者几十五元。因此服务员找的钱不对。 6、2+2的和是4，不是3的倍数，最少再加2等于6才是3的倍数，因此至少再加2人就够了。三、课堂练习（P2122） 第七题：请学生说出3的倍数的特征。鼓励学生尽可能多地说出方框里可以填的数。 第八题：左边：先确定个位上的数，只能是0、2、4、6、
22、8，再根据3的倍数的特征来组数；右边：也是先确定个位上的数，因为是奇数所以个位上的数只能是1、3、5、7、9，再根据5的倍数的特征确定，则个位上的数只能是5，再组数。第九题：判断对错，错的请同学举出反例。第十题：先引导学生列出所有的三位数，再根据题意将这些数分类。第十一题：引导学生利用演绎推理的方法来证明奇+偶=奇，奇+奇=偶，偶+偶=奇四、作业布置:复习并做错题小结，预习“质数和合数”五、板书设计2、3、5的倍数的特征复习1、2的倍数的特征：个位数是0、2、4、6、8的数2、5的倍数的特征：个位上的数是0或53、既是2的倍数又是5的倍数的数的特点：个位上的数是04、3的倍数的特征：各位数的和
23、是3的倍数5、奇+偶=奇，奇+奇=偶，偶+偶=奇教学反思：第六课时 质数和合数教学内容：教科书第2324页 教学时间：教学目标：1、 知识与技能：理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类2、 过程与方法：经历质数和合数的学习过程，培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、 情感态度与价值观：培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。学情分析：问题聚集：1、什么样的数是质数？2、什么样的数是合数？3、1是质数还是合数
24、？4、是不是所有的质数都是奇数？5、是不是所有的奇数都是质数？是不是所有的偶数都是合数？教学过程一、复习导入1、 写出120个数的因数2、 将这些数按照只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数进行分类。3、 如果让你给这三类数取一个名字，你觉得可以叫什么？我们在数学上也给它们取了好听的名字，我们把“只有1和它本身两个因数”这一类的数叫做质数（或者素数），把“有两个以上的因数”这一类的数叫做合数。这就是我们今天要学习的内容（板书课题：质数和合数）二、动手操作，制质数表。1、请同学举例哪些数是质数（比如：2、3、5、7），哪些数是合数？（比如：4、6、15、49）2、提问：1是质数还是合
25、数？为什么？3、出示：73。让学生思考着它是不是质数。提问：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)这表从哪来呢?（出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）4、让学生动手制作质数表。5、集体交流方法。6、提问：是不是所有的质数都是奇数？（2是偶数）是不是所有的奇数都是质数？（9、15等是奇数但不是质数）是不是所有的合数都是偶数？（9、15等是合数，但是是奇数）7、分解质因数：每个合数都可以由几个质数相乘得到。30=235 2 30 3 152 15 5 3 5三、巩固练习1、第23页 做一做，先说说什么样的数是质数，什么样的数是合数，再找出这一列数中的质数和合数。2、第25页练习四1、2四、作业布置：第25页练习四3、4、5五、板书设计质数和合数1、 质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如：1、2、3、5、7等。2、 合数：除了1和它本身还有别的因数。如：4,12,15,49等3、 1不是质数也不是合数 教学反思：
