1、山东省潍坊市数学中考试题2018年潍坊市初中学业水平考试数学试题第1卷(选择题共36分)【一】选择题(此题共12个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分1、计算：2-2=()、A、14B、2C、14D、442、假如代数式 有意义，那么 x的取值范围是()x 3A、x3B、x3D、x33、某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80、关于这组数据的表述错误的选项是()、A、众数是75B、中位数是 75C、平均数是 80D、极差是204、右图空心圆柱体的主视图的画法正确的
2、选项是 ()、5、不等式组 2x35的解等于()、3x24A、1x1C、x2D、x26、许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断、依照测定，一般情况下一个水龙头“滴水” 1个小时能够流掉 3、5千克水、假设 1年按365天计算，那个水龙头1年能够流掉()千克水、(用科学计数法表示，保留 3个有效数字)4 5 4 4A、3.110B、0.3110C、3.0610D、3.07107、两圆半径r1、r2分别是方程菇x27x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，那么两圆的位置关系是()、A、相交B、内切C、外切D、外离8、矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使
3、B点落在AD上的F点，假设四边形EFDC与矩形ABCD相似，那么AD=()、A、51B、51C.3D、2229、轮船从 B处以每小时 50海里的速度沿南偏东 300方向匀速航行，在 B处观测灯塔 A位于0 0那么C处与灯塔 A的距离是()海里、A、25 3B、25 2C、50D、2510、甲乙两位同学用围棋子做游戏、如下图，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形、那么以下下子方法不正确的选项是()、说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)A、黑(3，7)；白(5，3)B、黑(4，7)；白(6，2)C、黑(2，7)；白(5，3
4、)D、黑(3，7)；白(2，6)11、假设直线 y=-2x-4 与直线y=4x+b的交点在第三象限，那么 b的取值范围是()、A、-4b8B、-4b0C、b8D、-46812、下图是某月的日历表， 在此日历表上能够用一个矩形圈出 33个位置相邻的 9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)、假设圈出的 9个数中，最大数与最小数的积为 192，那么这9个数的和为()、A、32B、126C、135D、144第二卷(非选择题共84分)【二】填空题(本大题共5个小题，共15分，只要求填写最后结果，每题填对得3分13、分解因式：x34x212x=.14、点P在反比例函数yk(k0)的图象
5、上，点Q(2，4)与点P关于y轴对称，那x么反比例函数的解析式为.15、方程66600的根是.x3x16、如下图，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE、(只需添加一个即可)17、右图中每一个小方格的面积为l，那么可依照面积计算得到如下算式：1+3+5+7+(2n-1)=.(用n表示，n是正整数)【三】解答题(本大题共7个小题，共 69分。解答要写必要的文字说明、 证明过程或演算步骤 .18、(此题总分值 9分)如图，三角形ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连结EC、BD、(1) 求证：ABDACE；(2) 假设BEC与BD
6、C的面积相等，试判定三角形ABC的形状、19、(此题总分值9分)为了援助失学儿童，初三学生李明从2018年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，预备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出(汇款手续费不计)、2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元、(1)在李明2018年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元?(2)为了实现到2018年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2018年1月份开始，每月存款都比2018年每月存款多t元(t为整数)，求t的最小值、20、(此题总分值l0分)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐
7、患要紧是超速和超载、某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D00的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60、(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：31.73,21.41)；(2)本路段对校车限速为40千米小时，假设测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由、21、(此题总分值 l0分)田忌赛马的故事为我们所熟知、小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块 l0、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块 9、7、5三张扑克牌、每人从各自手中取一
8、张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回、(1) 假设每人随机取手中的一张牌进行竞赛，求小齐本“局”获胜的概率；(2) 假设比赛采纳三局两胜制，即胜2局或3局者为本次竞赛获胜者、当小亮的三张牌出牌顺序为先出 6，再出8，最后出 l0时，小齐随机出牌应对，求小齐本次竞赛获胜的概率、22、(此题总分值 l0分)如图，平行四边形 ABCD，过A作AMBC于M，交BD于E，过CNAD于N，交BD于F，连结AF、CE、(1)求证：四边形 AECF为平行四边形；C作(2) 当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值、23、(此题总分值l0分)许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节
9、约用气是我们日常生活中特别现实的问题、某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图)，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度、为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，应选择旋钮角度x度的范围是18x90)，记录相关数据得到下表：旋钮角度(度)2050708090所用燃气量(升)73678397115(1) 请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数
10、的理由，并求出它的解析式；(2) 当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?(3) 某家庭使用此款燃气灶，往常适应把燃气开到最大，现采纳最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭往常每月的平均燃气用量、24、(此题总分值11分)如图，抛物线与坐标轴分别交于A(-2，O)、B(2，0)、C(0，-l)三点，过坐标原点0的直线y=kx与抛物线交于M、N两点、分别过点C,D(0，-2)作平行于x轴的直线l1、l2、(1) 求抛物线对应二次函数的解析式；(2) 求证以ON为直径的圆与直线l1相切；(3)求线段MN的长(用k表示)，并证明 M、N两点到直线 l2的距离之
11、和等于线段 MN的长、数学试题(A)参考答案及评分标准【一】选择题(此题共l2小题，共36分、在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分、)题号l23456789101112答案ACBCADCBDCAD【二】填空题(此题共5小题，共l5分、只要求填写最后结果，每题填对得3分、)13、X(x+2)(x-6)14.y8l5、x=30x16、BDE=BAC或BE=BC或ACB=DEB等(写出一个即可、)17、n2三、解答题：(本大题共7小题，共69分解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、)18。(此题总分值9分).精校(
12、1)证明：因为弧ED所对的圆周角相等，因此EBD=ECD，2分又因为A=A，因此ABDACE、4分(2) 法1：因为SBEC=SBCD，SACE=SABC-SBEC，SABD=SABC一S，6分BCD因此S=S，ACEABD又由(1)知ABDACE，因此对应边之比等于1，8分因此AB=AC，即三角形ABC为等腰三角形、9分法2：因为BEC与BCD的面积相等，有公共底边BC，因此高相等，即E、D两点到BC距离相等，因此EDBC，6分因此BCE=CED，又因为CED=CBD，因此BCE=CBD，8分由(1)知ABDACE，因此ABD=ACE，因此ABC=ACB，即三角形ABC为等腰三角形、9分19
13、、(此题总分值9分)解：(1)设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，2xy80.5xy125.2分解得yx1550，因此，储蓄盒内原有存款50元。4分(2)由(1)得，李明2018年共有存款1215+50=230(元)，5分2018年1月份后每月存人l5+t(元)，2018年1月到2018年6月共有30个月，6分依题意得，230+30(15+t)1000，8分解得t102，因此t的最小值为11、9分320、(此题总分值 l0分)解：(1)由题意得，在 Rt ADC中，CD2136.33AD0213tan303、2分3RtBDC中，BDCD21tan6007312.11、3因此AB
14、=AD-BD=36.33-12.1l=24.2224、2(米)、6分、(2)汽车从A到B用时2秒，因此速度为24、22=12、1(米/秒)，因为l2、13600=43560，因此该车速度为43、56千米小时，9分大于40千米小时，因此此校车在AB路段超速、l0分21、(此题总分值l0分)解：(1)每人随机取一张牌共有9种情况：或(10，9)，(10，7)，(10，5)，(8，9)，(8，7)，(8，5)，(6，9)，(6，7)，(6，5)小齐获胜的情况有(8，9)，(6，9)(6，7)共3种，4分因此小齐获胜的概率为P13195分3(2)据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况
15、有6种情况：(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)7分小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，9分因此小齐获胜的概率为P21l0分22.(此题总分值l0分)60(1)证明：因为AEBC，因此AMB=90，0因为CNAD，因此CNA=90、0又因为BCAD，因此BCN=90、因此AECF，2分又由平行得ADE=CBD，又AD=BC，因此ADEBCF，因此AE=CF，因此四边形AECF为平行四边形、4分(2)当AECF为菱形时，连结AC交BF于点0，那么AC与EF互相垂直平分，学.科网精校又BO=OD，因此AC与BD互相垂直平分，因此，四边形
16、ABCD是菱形， 6分因此AB=BC.因为M是BC的中点，AMBC，因此， ABM CAM，因此，AB=AC，ABC为等边三角形，008分ABC=60，CBD=30、在 RtBCF中，CF：BC=tanCBF= 3，3又 AE=CF，AB=BC，因此AB：AE=3 l0分23、(此题总分值 l0分)k1解、(1)假设设y=kx+b(k0)，由7320kb，解得6750kb5b77因此y1x77，把x=70代人得y=6583，因此不符合；l分5假设设yk(k0)，73k，解得k=1460，x20因此y14602分x，把x=50代入得y=29、267，因此不符合；73400a20bca12c，解得
17、50假设设y=ax+bx+c，那么由672500a50b8834900a70bb5cc97因此y 1x28x97(18x90)、 4分50 5把 x=80代入得y=97，把x=90代入得y=115，符合题意、因此选用二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律、5分(2)由(1)得y1x28x971(x40)265，6分50550因此当x=40时，y取得最小值65、即当旋钮角度为40度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为65升、8分(3)由(2)及表格知，采纳最节省燃气的旋钮角度40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气ll565=50(升)，学科.网精校设该家庭往常每月平均用气量为a
18、立方米，那么由题意得50a10，115解得a=23(立方米)，即该家庭往常每月平均用气量为23立方米10分24、(此题总分值ll分)解：(1)设抛物线对应二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，a104a2bc4由解得04a2bcb01cc1因此y1x21、3分4(2) 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，因为点M、N在抛物线上，因此y112121,22+1)；4x11,y2x2，因此x2=4(y4222+1)+y22y2，又因为y2-l，又ON=x2+y2=4(y22=(y2+2)，因此ON=2因此0N=2+y、5分设ON的中点E，分别过点N、E向直线l1作垂线，垂足为P、F，那么EFOC
19、NP2y2，22因此ON=2EF，即ON的中点到直线l1，的距离等于0N长度的一半，因此以ON为直径的圆与l1相切、7分2222-x1)221(3)过点M作MHNP交NP于点H，那么MN=MH+NH=(x+(y-y)，又y1=kx1,y2=kx2，因此y2-y1)2=k2(x2-x1)222)(x2一xl)2因此MN=(1+k；又因为点M、N既在y=kx的图象上又在抛物线上，因此kx1x21，即x2-4kx-4=0，4因此x4k16k2162k21k2，2因此(x2-x1)2=16(1+k2)，22229分因此MN=16(1+k)，MN=4(1+k)延长NP交l2于点Q，过点M作MSl2交l2于点S，那么MS+NQ=y1+2+y2+2=1x1211x22141(x12x22)2444又x12222)=16k2+x2=24k+4(1+k+8，因此22MS+NQ
