1、方向跟力的方向相同5动量定理（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化IFtp。一、动量和冲量 问题设计一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向；假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车.这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关,而且与质量有关请阅读课本“动量和冲量”，回答:（1）什么是动量？动量的方向如何确定?（2）什么是冲量?冲量的方向如何确定？答案见要点提炼要点提炼1动量（1）定义式：pmv。（2）动量的矢量性：动量是矢量,它的方向跟物体的速度v的方向相同，遵循矢量运算法则（3）动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态（时
2、刻）的动量（4）动量具有相对性：由于速度与参考系的选择有关，一般以地球为参考系2冲量（1）冲量的定义式：IFt.（2）冲量是过程（填“过程”或“状态”）量，反映的是力在一段时间内的积累效果（3）冲量是矢量，冲量的方向跟合力F的方向相同延伸思考动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们有什么区别？它们之间数值的关系是怎样的?答案动量pmv是矢量,动能Ekmv2是标量，所以物体速度v变化（无论大小还是方向），动量p一定变化,但物体速度v变化，动能Ek不一定变化数值关系:Ek,p.例1对于质量不变的物体，下列说法中正确的是（）A物体的动量改变，一定是速度大小改变B物体的动量改变，一定是速度方向改变
3、C物体的运动速度改变，其动量一定改变D物体的运动状态改变，其动量一定改变解析动量是矢量，它的大小和方向两个因素中,只要有一个因素发生变化，动量就会变化，故正确选项为C、D.答案CD例2质量为0.6 kg的球以8 m/s的速度与竖直墙壁碰撞，碰后的速度反向（向西），大小也为8 m/s.求球与墙壁碰撞前后的动量变化量和动能变化量解析选与墙壁碰前的方向（向东）为正方向v18 m/sv28 m/spmv2mv10。6（88） kgm/s9。6 kg即动量变化量大小为9.6 kgm/s，方向向西（与初动量方向相反）动能变化量为Ekmv22mv120。答案见解析二、动量定理问题设计设一个质量为m的物体，某
4、一时刻速度为v0,在合外力F作用下，经过一段时间t，速度变为vt。试用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量p与合外力F及作用时间t的关系答案根据牛顿第二定律：Fma物体的加速度a由得:Fm整理得：Ftmvtmv0pp或Ip.1动量定理的数学表达式：Ftmvtmv0或Ip，其中F为物体所受合力2应用动量定理的分析思路（1）明确研究对象和研究过程;（2）分析研究对象的受力情况，确定过程的初末状态；（3）选定正方向，根据动量定理列方程;（4）解方程或作定性讨论例3质量为0.5 kg的弹性小球，从1。25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0。8 m,设碰撞时间为0.1 s，g取10 m/
5、s2.求小球对地板的平均冲力解析选小球为研究对象碰撞前的速度：v05 m/s方向向下碰撞后的速度：vt4 m/s方向向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得:（Nmg）tmvt（mv0）得：Nmg N0.510 N50 N方向竖直向下答案50 N,方向竖直向下三、动量定理的应用问题设计运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？钉钉子时用铁锤好还是用橡皮锤好？铺地板砖时呢？答案物体的动量变化一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小运输易碎物品包装箱内填充碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了延长作用时间以减小物品受到的作用力钉钉子时用铁锤好，因为它与钉子相碰的时间很短，可以
6、对钉子产生较大的作用力而铺地板砖时，用橡皮锤较好,可以延长作用时间，以减小作用力要点提炼用动量定理解释的现象一般可分为以下两种：情况1:当p一定时，F，物体所受的力的作用时间越短，力就越大情况2：当F一定时，Ftp,力的作用时间越短,力的冲量越小,物体的动量变化就越小例4人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地这样做是为了（）A减小冲量B减小动量的变化量C延长与地面的冲击时间,从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用解析设人从高处跳到低处的高度是h，且视为自由落体运动，则落地前的速度v,与地接触后速度变为零，设作用时间为t.因落地前、后速度一定，故无论是否让脚尖先着地，人的动量
7、变化都相同，再根据动量定理知人受到的冲量相同,故A、B错；选向下的方向为正方向，则根据动量定理有Ntmgt0mv，得Nmg，让脚尖先着地，可以使作用时间变长,故人受到的冲力N变小，C对；脚尖先着地，对地面压力减小,可接触面积也减小，人对地面的压强不一定增大，故D错答案为C.答案C针对训练如图1所示，把重物G压在纸带上，图1用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这些现象的正确说法是（）A在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小B在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大C在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量大D在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小解析在缓慢拉
8、动纸带时,重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，静摩擦力可能比滑动摩擦力小些,也可能大些，但相差不大可认为相同，故选项A、B错误缓慢拉动纸带时,作用时间长，静摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，所以重物跟随纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小,重物的动量变化小，所以重物几乎不动，故选项C、D正确动量和冲量动量定理1关于物体的动量，下列说法中正确的是（）A运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B物体的加速度不变，其动量一定不变C动量越大的物体，其速度一定越大D物体的动量越大,其惯性也越大答案A解析本题侧重于准确理解动量的概念动量具有
9、瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，选项A正确加速度不变，则物体速度的变化率恒定，物体的速度均匀变化，故其动量也均匀变化,选项B错误物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定,不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大,选项C错误惯性由物体的质量决定,物体的动量越大,其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误2从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎,其原因是（）A掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，而掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快,而掉在草地上
10、的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小3质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间为t,离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为（）A向下,m（v1v2）mgtB向下,m（v1v2）mgtC向上，m（v1v2）mgtD向上，m（v1v2）mgt答案D解析取竖直向上为正方向，如图所示,由动量定理Ip得（Nmg）tmv2m（v1）即Imgtm（v2v1）则Im（v2v1）mgt,方向竖直向上4一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压,皆缩短了0。
11、5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s。则：（1）试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？（2）若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案（1）5。4104 N（2）1。8103 N解析（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0。5 m。设运动时间为t，根据st,得t s。根据动量定理Ftpmv0，得F N5。104 N。（2）若人系有安全带，则F N1。 基础题1下列关于动量的说法正确的是（）A质量越大的物体动量一定越大B质量和速率都相同的物体动量一定相同C一个物体的加速度不变，其动量一定不变D
12、一个物体所受的合力不为零，它的动量一定改变2放在水平桌面上的物体质量为m,用一个大小为F的水平推力推它t秒，物体始终不动，那么t秒内,推力对物体的冲量大小是（）AFt BmgtC0 D无法计算3跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,这是由于（）A人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小解析人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量一定；落地后静止,末动量一定，所以人下落过程的动量变化p一定,因落在沙坑上的作用时间长，落在水泥地上作用时间短，根据动量定理Ftp，p一定，t越大，F越小，
13、故D对4在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体m，从它们被抛出到落地的过程中，比较它们的动量的增量p，正确的说法是（）A平抛过程较大 B竖直上抛过程较大C竖直下抛过程较大 D三者一样大5竖直上抛一个物体，不计阻力，取向上为正方向,则物体在空中运动的过程中，动量变化p随时间t变化的图线是下图中的（）解析本题中图线的斜率代表重力,故斜率为定值重力的方向竖直向下，与规定的正方向相反，因此斜率为负，故正确选项为C。6。质量为1 kg的物体做直线运动，其速度时间图像如图1所示则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是（）A10 Ns,10 NsB10
14、 Ns，10 NC0，10 ND0，10 N解析由题图可知，在前10 s内物体初、末状态的动量相等，p1p25 kgm/s，由动量定理知I10；在后10 s内p35 kgm/s，I2p3p210 Ns,故选D。图27如图2所示，将质量为m的小球用力下拉一段距离后，由静止释放,今测得经t时间小球达到最高点，求此过程中弹簧弹力的冲量的大小答案mgt,方向竖直向上解析小球在运动的过程中受弹簧的弹力和重力作用设弹簧对小球的冲量为I，取竖直向上为正方向对小球应用动量定理得：pp0Imgt，而初末状态的速度均为零，故Imgt,方向竖直向上能力题8质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的
15、保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带的缓冲时间是1。2 s，安全带长5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（）A500 N B1 100 N C600 N D100 N答案B解析根据动量定理（Fmg）tm代入数据，解得F1 100 N.9如图3所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出如果网球被拍子击出前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2v1。忽略网球的重力,则此过程中拍子对网球作用力的冲量（）图3A大小为m（v2v1），方向与v1方向相同B大小为m（v2v1），方向与v1方向相同C大小为m（v2v1），方向与v2方向相同D大小为m（v2v1），方向与v
16、2方向相同解析在球拍拍打网球的过程中,选取v2方向为正方向，对网球运用动量定理有Imv2（mv1）m（v2v1），即拍子对网球作用力的冲量大小为m（v2v1），方向与v2方向相同本题答案为D。10一质量为0。5 kg的小球，以初速度4 m/s沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上,并立即反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的，并且球与斜面接触时间为0。01 s，在这个时间内，重力及其冲量可不考虑求：（1）在碰撞中斜面对小球的冲量大小；（2）斜面对小球的平均作用力答案（1）7 Ns（2）700 N解析小球在碰撞斜面前做平抛运动设刚要碰撞斜面时小球的速度为v。（1）由题意知,
17、v的方向与竖直方向的夹角为30，且水平分量仍为v0，如图所示由此得v2v0.碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v.选射向斜面的速度方向为正方向，由动量定理知，斜面对小球的冲量为Im（）vmv由得Imv0，代入数值解得I7 Ns;（2）又IFt,代入数值解得F700 N。11质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面的动摩擦因数为0。4，有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进,经3 s后撤去F，求物体运动的总时间（g10 m/s2）答案3.75 s解析物体由开始运动到停止运动的全过程中,F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为ft。选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理
18、有Ft1ft0又fmg联立式解得t,代入数值解得t3.75 s.图412如图4所示，2009年10月9日晚,美国宇航局的两个无人驾驶飞船（探测器）先后两次按指令成功撞击月球这是自50年前前苏联首次轰击月球以来,人类空间探测器第二十次撞击月球事件，其目的是探究月球在遭受双重打击之后，是否能使隐藏在其深处的冰冻水露出庐山真面目，为以后建立永久性的月球空间基地做好准备已知第一次撞击时质量为2.2 t的探测器以2 500 m/s的速度垂直于月球表面撞向月球的南极,若撞击时间为0.1 s，试求撞击时探测器对月球表面产生的平均作用力的大小（已知月球表面的重力加速度为,g为地球表面的重力加速度，计算时g取1
19、0 m/s2。）答案5。5107 N解析设探测器的初速度方向为正方向，撞击时月球表面对探测器产生的平均作用力为N，由动量定理得：0mv（mN）t代入数据,解得:N5。107 N.由牛顿第三定律可知探测器对月球表面产生的平均作用力FN5。探究与拓展题13据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，造成飞机坠毁，小小的飞鸟撞毁庞大、坚实的飞机，真难以想象，试通过估算，说明鸟类对飞机飞行的威胁,设飞鸟的质量m1 kg，飞机的飞行速度为v800 m/s,若两者相撞，试估算飞鸟对飞机的撞击力答案3.2106 N解析可认为碰撞前后飞机的速度不变,一直以800 m/s的速度飞行，以飞机为参考系,飞鸟为研究对象，由于撞击的相互作用很大，碰撞后可认为飞鸟同飞机一起运动,相对于飞机的末速度v0，设碰撞时飞鸟相对于飞机的位移L20 cm（可认为是鸟的身长），则撞击的时间约为t选取飞机飞行的方向为正方向,根据动量定理得：tmv由两式解得飞鸟受到的平均作用力： N3。2根据牛顿第三定律可知，飞鸟对飞机的撞击力大小也为32106 N
