1、义务教育数学课程标准实验教科书（冀教版） 小学教材介绍编者与教师的对话河北教育出版社出版的义务教育数学课程标准（16 年级）实验教材，是根据基础教育课程改革指导纲要的改革目标和义务教育数学课程标准的理念、目 标及 16 年级的内容标准，在总结我省多年教材研究、编写经验，吸收国内外小学数学教材、教学改革成果的基础上，在全国著名小学数学专家的具体指导下，由全省具 有多年教材编写、教学改革经验，有一定创新精神和较高小学数学专业水平的教研员、小学校长、教师共同开发编写的。 10 多年教材研究、改革的经历，为教材编写提供了丰富的实践经验我国第七次课程改革中，制定了“一纲多本”的课程开发、管理政策，并规划
2、了适应不同地区需要的“八套半”教材。1989 年，受国家教委委托，河北省教委组织研究、开发、编写农村小学复式教材（也就是前面说的半套）。在时任国家委基础教育课程教材研究中心主任游铭钧先生和人教社曹飞羽、张玺恩、李润泉、张卫国等小学数学教材专家的支持、指导下，从 1989 年到 1998 年，历经十年，完成了小学复式教材数学全部教材的编写和审查，并推荐全国选用。2000 年，根据教育部颁发的义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订本）和教育部的要求，我们吸收“自主学习”教学改革的经验，对已通过审查的教材又进行认真的修订，2002 年全部修订教材通过教育部审查，推荐全国选用。石家庄市市内各区及其它
3、市部分县、区选用了该教材。10 多年教材编写、实验的经历，首先，为我省锻炼了一支既有较系统、全面的数学知识，又有较高的研究水平和丰富的教材编写经验的本地化队伍。另外，我们“按课时设计”教材内容的思路和在国内首次采用的“合二为一”的“教师教学用书”的编排方式，受到广大一线教师的普遍欢迎，也成为我们本次教材编写的宝贵经验。据我们了解，在本次标准教材开发中，有不少版本教材采用了这些设计思路和编排方式。 “自主学习”的教学改革实践为理念创新和教材改革打下了重要基础1998 年，在进一步深化素质教育的实践中，我们在全省范围内开展了小学“自主学习”的教育教学改革，提出“建立平等的师生关系”、“为学生提供自
4、主学习的空间”、“重视学生个性化发展”等一些基本观点。以“培养学生自主学习意识，促进学生主动发展”为主题，把以学生为主体的教育思想和理论研究转化为具体的教学行为的研究与转变。在教学改革实践中，为了打破原教材对老师教学方式改革的束缚，在多年形成的教材就是教学的“法律文本”，教材是不能随意改变的习惯认识下，我们提出一个观点：教材是教学材料，根据教学的需要，教师可以对教材进行改造。现在看来， 1998 年我们“自主学习”教育教学改革所倡导的一些理念和教育方式与标准的理念和要求是完全一致的。所以，在全省范围内，大家形成的共识是：自主学习的教育教学改革实践，不但为新教材的编写提供了丰富的经验和课程资源，
5、也为我省新教材实施打下了良好的基础。本套教材 2002 年通过教育部立项审查，2003 年起始年级教材经全国中小学教材审查委员会审查通过，秋季供全国课改实验区选用。目前，我省一至三年级每个年级都有 30 多万学生使用该教材。下面分七个方面对教材进行介绍。一、编写指导思想（一）明确小学数学课程的目标以邓小平同志“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的教育思想为总方针， 贯彻基础教育课程改革指导纲要的要求，把促进学生全面、持续、和谐发展作为 小学数学课程的根本出发点和目标。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情 感态度与价值观等多方面得到进步和发展。（二）解决好四个方面的关系以数学课程标准的
6、基本理念为指导，以 16 年级的课程目标、内容标准和课程实施建议为依据，从小学生现实学习和未来发展的实际需要出发，整体构建、合理编排教材内容，处理好以下四个方面的关系： 数学教育需要与人的全面发展需要（学习内容的选择与安排兼顾两个方面） 数学自身特点与儿童的认知特点（在遵循儿童认知特点的前提下，关注数学自身特点） 学会知识与学会学习（把学会知识与学会学习放在同等重要地位） 共同要求与个性发展（在“人人获得必须的数学”的同时，使“不同人在数学上得到不同的发展”。）（三）用教材促进教学方式、学习方式的转变吸取广大教师多年教学实践和“自主学习”教学改革的成功经验，通过教材改革促进教师教学方式的转变，
7、通过教师教学方式的转变实现学生学习方式转变。总之，遵循儿童的认知规律，构建以提供有价值的数学为基础，以改变学习方式为“策略”，有利于培养学生终身学习能力，促进学生全面发展的小学数学课程新体系。二、编写基本原则和理念（一）生活性原则数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学习，进而了解怎样学数学。再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识
8、解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。（二）趣味性原则兴趣是最好的老师，有兴趣才能愿学、乐学、主动学。本套教材把培养、激发、调动学生学习数学的兴趣作为课程设计的重要思想，体现在教材的方方面面。首先， 教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读兴趣，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感兴趣的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，
9、从而愿意学习数学，喜欢学数学。（三）活动性原则活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习兴趣，有利于改变学生被动的学习方式，培养 主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。本套教材在内容 呈现上，做了重大改革，即改变以例题形式罗列数学知识或事实的传统教材模式，构 建符合儿童认知活动特点的、有利于促进师生互动式的数学活动开展的课程形态。首 先内容的设计和学习方式突出活动性，通过动手实践、自主探索、解决生活中的现实 问题、合作交流等，使数学学习成为儿童生活中的一项认知活动，而不单纯的为数学 知识学习。另外，通过开放性
10、的、启发性的、激励性的活动指导，变传统的教师讲授 为学生的主动探究、合作学习；变单一的答案和“最优”方法的接受为学生个性化学 习体验的交流。使学生在经历数学化过程的活动中，构建自己的数学知识。（四）科学性原则（非形式化原则）新课程强调从学生已有的生活经验出发。数学科学的发展要求数学教学做到“返璞归真”，改变传统数学过度形式化，一味地强调抽象、严谨的倾向（有的专家讲，这样的数学除了把不喜欢数学的孩子吓跑以外，并不能给数学教育带来多少好外）。把数学呈现为学生容易接受的“教育形态”，有些内容呈现为“适度的非形式化”已成为国际数学课程教学改革的趋势。本套教材科学性原则，首先体现在：用科学的思想构建教材
11、。数学知识有其自身的规律与特点，而小学生也有其认知的规律与特点。有些内容在小学阶段是不可能严谨和完全形式化的，所以，有些知识呈现为“适度的非形式化”是必然的；第二，遵循数学知识的科学性。在有些内容以“非形式化”呈现的时候，不能出现科学性或引起异议问题，不干扰知识的再学习。如，“9 时也叫 9 点”、 “国旗是长方形的”和“物品边线的长叫它们的周长”等。这些语言和描述既有利于学生理解知识，又不会影响数学的本质意义。再如，通过多种方式呈现数学问题，对问题答话不作统一要求。关于问题的答话，过去的教材中，低年级要求口答，中、高年级要求笔答。本套教材从实际问题出发，不拘形式，简单问题只要计算过程和结果能
12、说明问题答案，就不要求写出答案，计算结果不能直接反映问题答案的，则要求写出答话。如，82 个皮球，每盒装 6 个，算一算需要多少个盒子？算式是： 826=13（个）4（个），计算结果表示，装满 13 个盒子，还剩下 4 个皮球。因为 4个皮球也需要用一个盒子，即，一共需要 14 个盒子。所以，要写出答话。（五）过程性原则经历就是经验，经历过程就有体验。标准前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程，理解一个数 学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结
13、论是怎样获得和应 用的等。本套教材，根据小学数学知识的特点和学生的认知规律，通过教学活动设计 保证学生经历数学活动过程。有些活动即重过程，也重结果；有些活动则是重视过程， 淡化数学知识与技能形成的结果。即，数学活动关注的重点不是目前学生获得知识与 技能的结果，而是学生经历、探究、创新、实践等过程后所得到的体验和机会，以及 学生良好的学习体验和数学探索的兴趣。（六）开放性原则教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材），是标准对教师使用教材的建议。要使数学教学成为促进师生之间、学生之间交往互动与共同发展的数学活动
14、过程，倡导学生个性化的学习方式，让“不同的人在数学上得到不同的发展” 等都是标准的重要思想和理念。本套教材努力通过多种方式呈现开放性，体现标准的上述要求。首先通过数学内容和教学过程的开放，支持、鼓励教师开发课程资源和创造性地组织教学；第二，为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习；第三，创设一些开放性的问题和反映多种信息的情境， 使每个学生都能对其中的一些问题有自己的想法，从而获得成功的体验，增强学好数学的自信心；第四，设计一些具有挑战性的活动和问题，为不同学生的个性发展创造更多的机会和可能。三、教科书体系结构和设计全日制义务教育数学课程标准包括九年的课程目标和内容。
15、具体划分为 13、46、79 三个年级段。本套教材是根据 13 和 46 两个年级段的课程目标和内容编写的。（一）学生课本1. 该套教材一至六年级共 12 册学生用书，每个学期分别使用一册。2. 根据课程标准的要求，充分考虑学生的学习水平和生活经验，把“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个方面的内容以单元方式穿插编排。“实践与综合运用”的内容，结合有关单元内容灵活设计，每册教科书至少 4 次。每册教科书最后一个单元，删掉了传统教材中的总复习，增加了“整理与自评”。这个单元编排的意义和目的主要是落实标准的评价建议和要求，为师生在学期末进行目标评价提供一些具体的材料。“整理与自评”的内容
16、主要是根据本学期的内容标准和目标要求来设计的。大家都知道标准把课程目标具体化分为四个方面，知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度。在设计这个单元时，我们把标准中的“数学思考”、“解决问题” 两个方面，整合为“问题与思考”。通过“知识与技能”和“问题与思考”两部分的具体的内容，帮助师生了解本学期目标的实现程度。“自我评价”主要关注学生的情感与态度方面。通过“把你在学习中感受最深的事与同学交流一下”、“把学习中最高兴的事记录下来”等，引导学生回顾、交流本学期的学习体验；再通过评价表的内容对情感态度、学习方式等进行自我评价，记录自己的成长过程。3. 以单元为单位（个别单元下设内容模块，即传统教材
17、中的知识点），根据学生的认知水平、数学学习需要，划分为若干课时，按课时设计活动内容和相应的课堂练习。这种设计，一方面帮助老师（特别是年轻教师）减轻备课时划分教学内容的负担，另 一方面，通过活动过程的整体设计，指导教师教，引导学生学。设计思路：整体设计开放的过程，具体引导个性化的学习。基本模式：情境引入（启发思考）自主探索（合作学习）反思交流 建立模型（内化、整理）综合运用（解决问题）4. 根据儿童的年龄特点、数学学习需要和有关规定，小学一、二年级学生不留书写的课外作业，基础知识与基本技能训练随每课在“练一练”栏目呈现。三年级以上教材，除每课设计的“练一练”内容外，还根据学习内容编写了综合练习题
18、目。5. 改变以例题形式罗列数学知识或事实的传统教材模式，设计活动为主的课程形态。首先删去了原来教材中用来“说明某一定理或定义”的例 1、例 2等，用非常人性化、学生喜欢的、且有一定意义的实物来标示数学活动内容。如，用一个“卡通鼠标”引出内容模块，其目的是利用鼠标“点击菜单”的功能引出数学内容。另外，通过充满童趣的卡通形象，引发学生对数学和计算机的兴趣。再如，在小学低、中、高学段分别选用了小花、树叶、草莓三种实物来标示数学活动内容。小花树叶草莓（一、二年级）（三、四年级）（五、六年级）小花：学生是祖国的花朵；对小学生学习活动激励和奖励（教师常用奖给学生小红花）树叶：有花要有叶，愿学生像绿叶一样
19、茂盛、活泼、伸展。草莓：有收获，鼓励学生不断成熟。（二）教科书栏目设计1. 活动性栏目（图标设计充分体现人性化）说一说：主要用于学生自主学习活动和个性化生活经验的交流。可以是全班的， 也可以是小组的。给学生创造机会运用多种方法表达自己的感受和做法，展示自己的学习成果，分享他人的经验，锻炼数学思维和语言表达能力。议一议：主要用于数学知识的整理、不同解题方法的比较和开放性问题的讨论。想一想：主要用于一些鼓励联想的和探索性的问题的启发引导。试一试：是在基本知识技能学习基础上，尝试进行的应用和稍有变化的知识学习。练一练：每节课基本上都有此栏目，主要是围绕本节课设计的基本练习题和综合练习题。2. 内容性
20、栏目（既具体又体现个性）知识窗：结合教科书内容，介绍有关数学家的故事，数学趣闻，数学史料以及数学与科学、社会等方面联系的知识性内容。兔博士网站：结合教科书内容，介绍一些扩展性的数学内容，数学与生活、环境、社会有关的新闻和资料等。问题讨论：有关数学思考和开放性问题的研究。强调探索的过程和互相交流。数学冲浪：有一定难度的数学智力题。供学有余力的学生选做。数学游戏：玩中学数学的游戏活动。身边的数学：学生生活中、身边的数学问题。关注所学内容与现实生活联系和应用。自主小天地：给学生留的自主发展的空间。结合学习活动，学生可以记录自己发现、解决的问题，记录自己的收获和体会，自己编写数学题目等。探索乐园：从三
21、年级开始，删去“身边的数学”和“自主小天地”，增加“探索乐园”。主要内容是探索计算和某些事物中的规律，探讨一些特殊数学问题的解题策略和数学思想方法，启迪和发展数学思维能力。（三）教师教学用书1. 教师教学用书配合学生课本，每学期 1 册，共 12 册。2. 教师教学用书采用 16 开本，有以下特点：“三本一体”的设计（课本、教参、教学笔记）。教师教学用书把教科书、教学参考书、教师教学笔记“三本合一”，结合教学内容，使它们和谐地融为一体，既经济又便于教师使用。“三位一体”的思想（专家、编者、教师）。教师教学用书把数学课程标准的基本理念和课程目标，全套教材编写的思想、原 则、本册教科书的编写设想和
22、实施建议以及教师对教材的教学评价等三个方面的内容， 分层次地呈现在教师教学用书中，有利于教师从整体上理解和把握数学课程标准，并 依据课程标准的要求和教科书的内容创造性地组织数学教学活动。“三维一体”的评价（教师对教材、目标评价建议、教师自我评价）。教师教学用书把评价贯穿于全书中。书中通过“教师札记”栏目，鼓励教师对教科书进行评价，促使教师研究数学课程，增强课程开发的自主意识和实施能力；单元目标评价的建议，对教师如何进行学生目标实现程度评价给予具体指导；每节课都设计“教师札记”栏目，供教师进行教学反思和自我评价。四、教材的设计思路和主要特点依据课程标准的基本理念和课程目标，按照课程实施建议的要求
23、，紧紧围绕“促进学生全面、持续、和谐发展”这一课程目标，把帮助、引导学生“学数学”作为基本出发点，努力创新，形成本套教材的三个主要特点。（一）让学生在愉快的生活中学数学（主要体现在三个方面）让学生在愉快的生活中学习数学是编者的愿望，是每一位教师、家长的共同愿望。也是本套小学教材努力突出的第一个特点。为什么要努力打造这个特点，主要从学生 的童年生活和终身发展来思考。也可以说是为了儿童的今天，也为了儿童的明天。我 们大家都知道，童年是一个蕴藏着巨大发展潜力并对其一生都产生重要影响的生命阶 段。这种发展是在儿童喜欢的、感兴趣的活动中，在对真实的、现实生活的感受、体 验和领悟中进行的。对小学生来说，数
24、学学习的体验是否愉快，将直接影响学生对以 后数学学习的水平和自信心，影响儿童的生活乐趣，甚至影响儿童的身心健康。所以， 本教材努力使数学学习成为儿童愉快的童年生活的一部分，使学生学会知识，喜欢学 习，热爱生活。在许多人感叹儿童快乐的童年是个梦的今天，我们对学生有一个美好 的承诺：生活中学数学，玩中学数学，快乐的童年不是梦。教材主要体现在以下几个方面：1. 关注儿童心理特点，让学生喜欢数学（1） 根据儿童喜欢小动物的天性，教材设计了“兔博士”、“蓝灵鼠”、“大头蛙” 三个儿童喜欢的动物卡通形象，代替教师的提问和指导，同时，书中还有“丫丫”、 “亮亮”、“红红”、“聪聪”四个同伴，与学生一起学习、
25、交流和成长。（2） 根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点，教材采取多种呈现方式，努力做到图文并茂，形象直观，充满情趣，让学生喜欢数学书。（3） 根据儿童爱玩、爱动、好奇、好胜等心理特点，结合所学内容设计“玩中学数学”的活动。如，一、二年级设计了一些“翻数字卡片说算式”、“投球游戏”、“掷 点写数”等 “玩”中训练口算技能的活动。中、高年级教材则更重视让学生在“玩”、“操作”的活动中学习理解数学知识，感受知识的发生发展过程。（4） 适应儿童的年龄特点，让学生在愉快的体验中学习。教材第 1 页把过去教材中的“前言”换成“编者的话”，通过激励性的语言和图文结合的呈现方式，激发学生对数学
26、的兴趣。在内容安排上，15 年级教材第一单元都不安排计算的内容，根据一线教师的实践经验，新学期开始时，总有一些学生有点“兴奋”和“浮躁”，为了帮助学生尽快进入良好的学习状态，一册到十册第一单元均安排了与生活联系密切、趣味性、活动性、开放性较强的学习内容。这样安排教材的目的，首先满足学生兴奋、活跃的情绪，给学生一个适应课堂学习的过程，使学生轻松、愉快、主动地开始新学期的学习，并在参与学习活动的过程中获得积极的心理体验。为新学期的学习营造一个良好的开端。另外，包括教材封面的颜色设计，我们都充分考虑学生的心理需求。如单册教材封面均采用冷色调，使学生在炎热的夏天拿到教材有个凉爽的感觉，双册教材则采用暖
27、色调。2. 关注学生的学习兴趣，让学生愿意学数学（1） 选择学生感兴趣的内容。通过呈现发生在学生身边的、学生熟悉的、有趣的、有现实意义和富有启发性的事物、情境和问题，引起学生“探究”的兴趣。（2） 增强教材的可读性。呈现学生能够理解的、读懂的、充满童趣的图画、文字和语言，让学生感觉到读数学书就像读一本有趣的儿童读物，引起学生读书的兴趣。（3） 设计学生愿意参加的活动。通过设计生动活泼的、有趣的、直观的、学生亲身参与的数学活动，激发学生参与的兴趣。（4） 降低知识的难度。充分尊重学生的认知水平和已有经验，重视学生对知识的理解，淡化过分追求语言严谨、强调形式化、系统化的传统做法，一些重要数学概念
28、与数学思想采取逐步深入、螺旋上升的编排方式，降低学习的难度，减轻学生的负担， 培养学生对数学的兴趣和学习数学的自信心。如，个位、十位的概念，传统教材中， 个位、十位的认识安排在一年级上册“1120”各数的认识中学习，学生不但难以理解“数位”及所表示的意义，且不利于学生结合生活中熟悉的事物认识数的意义。本 套教材，把个位、十位的认识，移到一年级下册“认识 100 以内数”单元中，并且把数的组成建立在学生熟悉的、直观的用小棒表示数的基础上。即：一捆是 10 根，一捆零 3 根表示 13，13 里面有 1 个十，3 个一。然后再认识个位、十位、百位以及数位上的数表示的意义。这样安排，一方面减轻学生的
29、学习的负担，另一方面也便于学生理 解数的意义。再如，关于奇数、偶数的概念，传统教材都是建立在整除概念的基础上。本套教材，从学生的生活经验出发，通过学生熟悉的电影院座位的排号及学生熟悉的 单数、双数来了解奇数、偶数的实际意义。还有，分数的认识，传统教材都是分为两段：分数的初步认识（五册），分数的意义和性质（10 册）。过去教材的编排一方面两段内容时间间隔太长（经过了两年），另一方面第二段新概念内容太多，学生不易理解和掌握。本套教材把分数的认识和加、减法进行整合，分为三段：分数的初步认识（六册），通过把一个图形、一个苹果等平均分成若干份，认识简单分数，并学习计算分母不超过 10 的分数加减法；认识
30、分数（八册）认识分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，学习同分母分数加减法；分数的再认识（9 册）认识真、假分数、异分母大小比较，分数、小数互化及分数加、减混合运算等。3. 重视与生活的联系，让数学学习成为愉快的生活（1） 选择现实生活中的素材，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学在生活中的作用。使学生的生活经验促进数学知识的学习，使知识的学习丰富和提高学生的数学活动经验，提高学生适应生活的能力。如，人民币的认识，首先利用学生的生活经验，让学生在交流、讨论、模拟购物等活动中，提高对人民币知识的认识，学习有关计算。然后又设计“商品价格调查”的社会实践活动，让学生进一步了解人民币在生活中
31、的作用，认识商品标价等。再如，认识负数，首先把它安排在冬天，通过天气预报中的不同地区现实温度及表示，认识负数，再通过记录当地天气的实际温度，体会负数的意义，丰富生活经验，渗透温差等知识。（2） 利用师生现实的信息资源，把学习活动变为真实生活。人们天天用数学，师生的现实生活中有许多的数学问题。 “一个班的师生”及周围环境中蕴含着丰富的课程资源，充分挖掘、利用这些资源，不但使学生亲身体验到数学与现实生活中的联系。同时，使学生感到数学是有用的、有趣的，数学学习就是日常生活的一部分。（3） 结合数学学习内容，设计多种实践活动，使数学学习走出课堂、走进自然、走进社会、走进家庭、走进儿童自己的生活。如，三
32、年级上册“调查当地的树木”；三年级下册“今天我当家”；四年级上册“读书调查”；五年级上册“记录天气”等等。（4） 关注学生整个生活世界，多种方式呈现多元文化。学生的现实生活是丰富多彩、多元文化构成的。要培养学生用数学的眼光观察、分析现实社会，教材内容就要关注学生的整个生活世界。本套教材，结合学习内容及时呈现多元文化，丰富课程资源，开阔学生的眼界，把学生数学学习的时空由课堂引向整个生活世界，把对学生的情感、道德、热爱祖国、环境教育等贯彻在数学学习生活中。主要做法有： 在数学知识与技能学习中，注意选取现实社会、环境、生活及其他学科的现象， 事件或知识作为数学活动的素材，把知识技能的学习与情感态度、价值观的发展自然地融为一体。如，选择北京申办奥运会成功的数据，学习两位数减法（二年级上 P16）；三年级下册（P27）通过“神舟 5 号”发射成功的事件，计算经过
