1、1,第三章 风险和收益,第一节 收益和风险的概念第二节 投资组合理论第三节 资本资产定价模型第四节 项目贴现率,2,第一节 收益和风险的概念,一、收益1.收益和收益率的含义2.平均收益率3.期望收益率4.要求收益率二、风险1.风险的含义2.风险度量,返回,1.收益和收益率的含义,投资收益的两种形式：投资收益额(return)：投资收益的绝对额投资收益率(rate of return)：投资收益相对期初投资的百分比，又称持有收益率(holding period return),1.收益和收益率的含义,年度收益率：由于“持有收益率”不适用于投资期不同的项目，可将r换算为年度收益率：年度投资收益率由
2、当年投资收益和利得或损失决定：,P56-57：例3-1,返回,算术平均收益率(arithmetic averaging)：投资期内所获得的现金流入不进行追加投资。几何平均收益率(geometric averaging)：投资期内所获得的现金流入进行追加投资。,2.平均收益率,返回,rAA和rGA哪个更接近正确的贴现率？,3.期望收益率,期望收益率(expected rate of return)：未来收益是随机变量，以未来投资收益率的概率均值作为投资收益率的预期：期望收益率可以用统计方法来估算：无偏估计量,估计量,估计量：由于不能观测到经济现象总体的特征,如期望值、方差，根据样本的N个个体,确
3、定某一法则(函数),以这个值来估计总体特征.这个函数就是估计量.估计量是随机变量的函数,因而也是随机变量.例：要推测随机变量X总体的期望值或EX,随机抽出N个个体:X1,X2,XN,以样本均值 作为的估计量.由于每个Xi都是随机变量,因此估计量 也是随机变量.,期望收益率的无偏估计量,如果估计量与参数估计的偏差为0：那么，该估计量就是无偏估计量期望收益率的无偏估计量（样本均值）：假设未来投资收益率与已实现的投资收益率分布于同一个概率空间，并且是独立同分布的，那么是未来投资收益率的无偏估计量。,返回,9,4.要求收益率,要求收益率(required rate of return)：投资者在某项投
4、资时所要求的回报率。在完善的市场，无套利均衡条件下：rR=rE,rR：要求收益率rE：期望收益率,返回,10,1.风险的含义,风险(risk)：指未来状态或结果的不确定性。不包括该不确定性造成的后果。风险程度：不确定性大小,返回,2.风险度量,方差：投资收益率的取值偏离期望值的程度标准差：,方差的无偏估计量,收益率方差的无偏估计量（样本方差）：假设未来投资收益率与已实现的投资收益率(历史投资收益率)分布于同一个概率空间，并且是独立同分布的，那么，样本均值是期望收益率的无偏估计量；调整后的样本方差是收益率方差的无偏估计量,协方差和相关系数,协方差：度量一种证券与另一种证券收益之间的相互关系的指标
5、。相关系数：,协方差的两个重要的性质,返回,15,第二节 投资组合理论,一、投资组合问题二、投资组合的有效集三、分散化投资组合和风险四、资本市场线,返回,一、投资组合问题,1.什么是投资组合？投资组合(Portfolio)：投资目标为多个金融资产组合投资的准则：在期望收益率一定的情况下，偏好风险最低的投资组合在风险一定的情况下，偏好期望收益率最大的投资组合,一、投资组合问题,2.投资组合问题的描述：假定有n种资产构成的投资组合，(X1,X2,Xn)第i种资产占总投资额的权重为wi,i=1,2,n,wi=1；第i种资产的期望收益率、方差、协方差见表3-5、表3-6；,投资组合问题,该投资组合的收
6、益率为：该投资组合的期望收益率为：该投资组合的方差为：该投资组合的标准差为：,(投资组合方差表达式),投资组合问题,则投资组合问题可以表述为：在所有的可行集中，寻找最佳的投资权重：使得该组合（在同等收益率时）的风险最小，目标函数为：约束条件：,返回,投资组合方差表达式,返回,21,二、投资组合的有效集,1.两种资产组合的有效集2.多种资产组合的有效集,返回,1.两种资产组合的问题描述,假设投资组合只有两种资产：x和y，它们的期望收益率、方差、协方差和投资权重等信息见表3-8，若x是低风险资产，y是高风险资产，则有：投资组合问题简化为：寻找最佳权重w，使得目标函数,两资产组合模型的求解：=1,第
7、一种情况：=1，即资产x和y完全正相关，则：两资产组合的标准差为：显然，此时，两资产组合位于点1和点2的连线上:两资产组合具有最大方差随着w由10，p由x yw的有效集为：10,两资产组合模型的求解：=-1,第二种情况：=-1，即资产x和y完全负相关，则：两资产组合的标准差为：,显然，此时，若取此时的组合点C位于纵轴上，两资产组合具有0方差,两资产组合模型的求解：=-1,显然，=-1时，两资产组合位于点1到C，再到点2的折线上，有效集位于点C到点2的直线上。W的有效解集为：,两资产组合模型的求解：=-1,两资产组合模型的求解：-11,第三种情况：-11，假设=0，即资产x和y完全独立，则两资产
8、组合的标准差为：,两资产组合模型的求解：-11,两资产组合模型的求解：-11,显然，-1+1时，两资产组合位于点1到MV，再到点2的曲线上，有效集位于点MV到点2的曲线上。W的有效解集为：,返回,30,2.多种资产组合的有效集,将两资产推广到n种资产所有的组合都处于一个“破鸡蛋壳”区域内有效集位于M点至AM点称为最小方差组合,返回,31,三、分散化投资组合和风险,1.多种资产组合投资的效应对于N种资产组合，若组合中所有的资产方差相同，所有资产之间的协方差相同，每种资产权重相同，w=1/N，则易推导出投资组合的方差极限为平均协方差。P67平均协方差：剩余风险或系统性风险，是分散投资无法规避的。,
9、32,三、分散化投资组合和风险,2.风险分散化的局限性非系统风险：可以分散化的风险；系统风险（市场风险）：无法分散化的风险平均协方差P68：图3-3,返回,33,四、资本市场线,1、无风险资产和风险资产的组合2、资本市场线,返回,1.无风险资产和风险资产的组合,rf(点F),组合点T(点T),1.无风险资产和风险资产的组合,市场组合：切点T的资产组合根据无风险资产与风险资产的切点组合，期望收益和风险的关系为：,返回,2、资本市场线,根据公式绘出资本市场线：若投资组合位于资本线上方，表明存在套利机会；若投资组合位于资本线下方，投资组合没有实现最优化；资本线上的组合实现市场均衡，也是最优化投资,返
10、回,37,第三节 资本资产定价模型,一、单个资产的期望收益率二、证券市场线三、单一风险性资产期望收益率的相关计算,返回,38,一、单个资产的期望收益率,1.单个资产的风险2.系数3.单个资产期望收益率与风险的关系,返回,39,1.单个资产的风险,当某种资产和其他资产构成组合时，该资产的不确定性部分地得到分散，因此：投资者更关心的是，在组合中，该资产对组合方差的贡献和作用，或对投资组合变化的敏感度。考察单资产对组合变动的敏感度系数：度量一种资产的风险对投资组合风险的作用,返回,2.系数,系数的定义：投资组合中，单一资产与市场组合的协方差，与市场组合的方差的比值。系数的估算：构建一元线性回归模型,返回,3.单个资产期望收益率与风险的关系,夏普 资产定价模型：在市场均衡条件下，单个风险资产与市场组合在期望收益率与风险上存在：,返回,二、证券市场线,根据夏普公式绘出证券市场线：投资者不愿意投资证券市场线以下的证券A和B,返回,43,三、单一风险性资产期望收益率的相关计算,1.如何选择市场组合？2.如何计算rf？3.如何确定市场组合的风险溢价？4.如何确定风险资产i的值？,返回,44,第四节 项目贴现率,一、公司资本机会成本和项目贴现率二、无负债企业的资本成本三、负债企业的资本成本四、资本结构变化对公司成本的影响,返回,
