1、九年级阶段性测试数学试题时间：90分钟 分值：120分一、选择题（ 每小题3分，共36分 ）1.下列函数是二次函数的有（ ）A、1个； B、2个； C、3个D、4个2. 对于抛物线，下列说法正确的是（ ）（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标（C）开口向下，顶点坐标（D）开口向上，顶点坐标3.函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）4、yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1个B2个C3个D4个5、二次函数的图象如图所示当0时，自变量的取值范围是（ ）A
2、13； B1；C3； D1或3.6、同一时刻物体的高度和影长成比例。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米7、ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则CD的长（ ）A B8 C10 D168、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（ ）A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个9、一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一
3、根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有（ )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 10、是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）A BC DABC11、小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( )12、点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 A 111B144C 134 D71二、填空题（每小题4分，共20分）13、将y=-2x2-4x+6化成ya(xh)2k的形式为 .14、抛物线的图象经过原点，则 15、.已知二次函数的部分图象如右
4、图所示，则关于的一元二次方程的解为 16、AD=DF=FB，DEFGBC，则SSS= ABDFGCE第17题17、如图,已知点D是AB边的中点,AFBC,CGGA=31,BC=8,则AF 三、解答题：18、（10分）如图：有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中（1）直接写出抛物线的顶点坐标；（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；（3）在对称轴右边2m处，桥洞离水面的高是多少19、（10分）已知二次函数的图像经过点和点 （1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点（，）与点D均在该函
5、数图像上（其中0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求的值及点D到轴的距离20、（10分） 如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=40为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE。 (1)当BD=3时，求线段DE的长； (2)过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F第20题 求证：FAE是等腰三角形21、（10分）如图(1)：在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3.，四边形DEFG为RtABC的内接正方形，求正方形的边长.22、（12分）某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。23、（12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值 第 4 页 共 4 页
