1、最新二次函数定义域与值域习题强烈推荐学习资料20XX年XX月 摘要Ideal is the beacon. Without ideal , there is no secure direction ; without direction , there is no life二次函数定义域与值域习题(强烈推荐)高中数学专题训练 二次函数与幂函数一、选择题1“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1,)上为增函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()3函数yx(x1)的图象如图所示,满足条
2、件()A1B10C014若函数f(x)ax2bxc满足f(4)f(1),那么()Af(2)f(3)Bf(3)f(2)Cf(3)f(2)Df(3)与f(2)的大小关系不确定5已知函数yx22x3在闭区间0,m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A1,) B0,2C1,2 D(,26(2010安徽卷)设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()7已知f(x)ax22ax4(0a3),若x1f(x2)Bf(x1)0,10,二次函数yax2bxa21的图象为下列图象之一,则a的值为()A1 B1C. D. 3.如图所示,是二次函数yax2bxc的图象,则|OA|OB|等于()A.
3、BCD无法确定4已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1,b,则b()A3 B2或3C2 D1或25函数yx22ax(0x1)的最大值是a2,则实数a的取值范围是()A0a1 B0a2C2a0 D1a0B组1若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x,f(0)1,则f(x)_.2若函数f(x)(a1)x2(a21)x1是偶函数,则在区间0,)上f(x)是()A减函数B增函数C常函数D可能是减函数,也可能是常函数3已知f(x)(xa)(xb)2(ab),并且、是方程f(x)0的两个根(),则实数a、b、的大小关系可能是()Aab BabCab Dab4设f(x)x2bxc,且f(1)f(
4、3),则()Af(1)cf(1)Bf(1)cf(1)Cf(1)f(1)c Df(1)f(1)c5对一切实数x,若不等式x4(a1)x210恒成立,则a的取值范围是()Aa1 Ba0Ca3 Da16若二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2),则f(x1x2)等于_答案:一、1.A 2 C 3 C 4 C 5 C 6 D 7 B8解析由题意知0a199或2510 11大3123132m0,A不符合条件,若a0,对B,对称轴0,不符合,选C.3C解析类比函数yx即可4C解析f(4)f(1)对称轴为,f(2)f(3)5C解析由函数的单调性和对称轴知,1m2,选C.6D解析若a0,b0,c0
5、,则对称轴x0,函数f(x)的图象与y轴的交点(c,0)在x轴下方故选D.7B解析解法1:设A(x1,f(x1),B(x2,f(x2),(1,),又对称轴x1,AB中点在对称轴右侧f(x1)f(x2),故选B.(本方法充分运用了二次函数的对称性及问题的特殊性:对称轴已知)解法2:作差f(x1)f(x2)(ax2ax14)(ax2ax24)a(x1x2)(x1x22)a(x1x2)(3a)又0a3,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),故选B.二、填空题8解析由题意知0a199或25解析y82m782顶点在x轴m7820,m9或25.10解析f3(2010)20102f2(20102)
6、(20102)120102f1(20102)(20102) 20101.11大3解析f(0)c4,a,b,c成等比,b2ac,a0f(x)有最大值,最大值为c3.123132m解析令f(x)x2mx1由题意知2m.三、解答题14(1)m1(2)递减解析(1)f(4),4m.m1.(2)f(x)x在(0,)上单调递减,证明如下:任取0x1x2,则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)( 1)0x10,10.f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),即f(x)x在(0,)上单调递减15,9解由条件知0,即(4a)24(2a12)0,a2.当a1时,g(a)(a1)(a3)a22a3(
7、a1)24,由二次函数图象可知,g(a)0,不是前两个图形,从后两个图形看0,a0.故应是第3个图形过原点,a210.结合a0.a1.3.B解析|OA|OB|OAOB|x1x2| (a0)4C解析函数在1,)上单增bb22b2解之得:b2或1(舍)5D解析f(x)x22ax(xa)2a2 若f(x) 在0,1上最大值是a2,则0a1,即1a0,故选D.B组1x2x1解析设f(x)ax2bxc,f(0)1,c1,f(x1)f(x)2axab2xa1,b1.f(x)x2x1.2D解析函数f(x)是偶函数,a210当a1时,f(x)为常函数当a1时,f(x)x21在0,)为减函数,选D.3A解析设g(x)(xa)(xb),则f(x)g(x)2,分别作出这两个函数的图象,如图所示,可得ab0(1)当0即a1时恒成立(2)当0即a1时由(a1)240得1a31a1综上:a1.6c解析f(x2)f(x1),x2x1,f(x1x2)f()c.