1、1.250.32【例三】：0.270.25【例四】：9.0123【例五】：22.898+45.6【例六】：（2+4+6+2004）-（1+3+5+6+2003）练习：25.13-2.85+74.57-7.15= 23.56-（2.017-0.44）+2.01716.081.25= 0.253.530.2161.25=1.280.125= （1.250.125）8= 1998（19981999）（19992000）（20002001）9.995.3= 9986.2+86.2（0.752.62.7）（0.130.259）= 2.170.50.25=4.5925.1+45.86.35+0.48511
2、4=（2+4+6+100）-（1+3+5+6+97+99）1-2+3-4+5-6+-2002+2003（101+103+105+199）-（100+102+104+198）第二章 简易方程一个数的2倍加上3，等于这个数加上12，这个数是多少？李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？（本题6分）（用两种方法解）爸爸比儿子大36岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？解方程：0.7x+65=
3、37 （10x25）5=152X-7.5=8.5 x-0.7x=4.212（x3.7）144 5x311=427 x-3=4 x+6 3.4 x-9.8=1.4 x+9（3 x+2）4=2 x-7 （4 x+4）（x+2）=5习题：1、3.5加上x的7倍，和是14，求x。2、某数的2倍减去1等于这个数加上5 ，求某数。3、一个数的3.2倍加上4.8等于这个数的5倍减2.4，求这个数。4、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？5、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多少只？6、小明和小红相距2100米。已知他们相对出发，3分钟后相遇，已
4、知小明每分钟走400米，那么小红每分钟走多少米？7、食品公司新进了一批色拉油共100桶，大桶每只可装5千克，小桶每只可装油3千克，已知大小油桶共装油360千克，问大、小油桶各多少个？8、王师傅买了8千克苹果和2千克荔枝，共用去26元，已知1千克荔枝的价钱是1千克苹果的2.5倍，王师傅买苹果和荔枝各用去多少元？ 第三章 因数与倍数1.因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法是依次乘以
5、自然数。4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。练一练分解质因数专题分析：一个自然数的因数中，为质数的因数叫做质因数。可以通过分解质因数的方法来启发我们的思维。【例1】 有60个同学分成人数相等的小组去慰问解放军叔叔，每组不少于6人，不多于15
6、人，有哪几种分法？【例2】195个同学排成长方形队伍做早操，行数和列数都大于1，一共有几种分法？【例3】早晨，五（1）班同学们排队做操，7人一排，8人一排都没有剩余。五（1）班最少有多少人？【例4】小红说：“一个数既是45的因数又是3的倍数，它一定是9”，你认为她说得对吗？还可能是几呢？【例5】五年级学生参加植树活动，人数在3050之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？【例6】、写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。 【例7】、将下列八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。2、5、14、24、27、55、56、99【例8】
7、、王老师带领同学去植树，如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？【例9】、24的全部因数共有多少个？180的全部因数共有多少个？【例10】、把一张长72厘米，宽48厘米的长方体纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余，要使正方形的边长尽可能大，可以分成多少个正方形？解析：要把长方形纸裁成相等的小正方形而没有剩余，长方形的长和宽必须是小正方形边长的倍数，即正方形的边长是长方形长和宽的公因数。要使小正方形尽可能大，边长取长方形长和宽的最大公因数即可。因为（72,48）=24，所以小正方形的边长最大 是24厘米。（7224）（4824）=6个。1、
8、有一个长方体，它的长宽高是一个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024。问这4个孩子各是多少岁？3、四个连续的奇数的积是19305。这四个数各是多少？4、把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的乘积相等。5、植树节，老师带领同学去植树，已知老师和学生每人植树的棵数相等，一共植了111棵。求有多少个同学？6、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青买的电影票是几排几号？7、把一篮苹果分给4人，使4人的苹果数一个比一个多2，且他们
9、的苹果个数的乘积是1920。这篮苹果有多少个？8、360的全部因数共有多少个？2004的全部因数共有多少个？9、把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的 小正方形而没有剩余，小正方形的面积最大是多少？10、有两根钢管，长度分别为2.4米和4.2米。如果把它们截成同样长的小段而没有剩余，要使每小段尽可能长，一共可以 截成多少段？最小公倍数专题分析：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。记住以下公式：最大公因数最小公倍数这两个数的积。【例1】两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90。求这两个数分别是多少？【例2】：甲乙丙三人是朋友，
10、他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去1次，乙4天去1次，丙5天去1次。有一天三人恰好在图书馆相会。问至少再过多少天他们又在图书馆相会？【例3】、一个大于10的自然数，被16除和被20除的余数都是8，这个数最小是多少？这个数减去8，就正好能被16和20整除，因此就是16和20的公倍数。因为【16,20】=80，所以这个数最小是80+8=88.【例4】、用长9厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少要用这样的木块多少个？正方体棱长应该是长方体的长、宽、高的 公倍数，要求至少要用多少块？也就是要使正方体的棱长正好是长方体的长、宽、高的最小公倍数。因为【9,6,4】=36，所以正方
11、体的棱长最小是36厘米。（369）6）4）=216块。1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90。2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60。求这两个数的和是多少？3、两个数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。4、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三路车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三条线路的车同时发车？5、甲乙丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？6、五年级一班的同学每周一都要去
12、看军属张爷爷。二班的同学每隔6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。如果“六、一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去看张爷爷7、一盒棋子，无论是9个一堆，还是12个一堆，最后都多出2个，这盒棋子至少有多少个？8、有一批砖，长45厘米，宽27厘米，至少要用这样的砖多少块，才能铺成一个实心的正方形？9、1.五年级学生参加植树活动，人数爱3050之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。第四章 长方体和正方体知识点11、长方体和正方体的特征长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条
13、棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。正方形：有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和=棱长12知识点21、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=（abahbh）2正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6a2 3、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米知识点31、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长V= a33、体积
14、单位：立方厘米、立方分米和立方米4、长方体和正方体的体积统一公式：体积=底面积 V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。1、 将表面积为54，96，150的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。2、 把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。求这个长方体的高？3、 一个由砖砌成的长方体鱼池，从里面量长10分米，宽4分米，高6分米，鱼池的水面高度为4分米。现投入一石块，石块完全浸没在水中，水面高度上升到5.5分米。石
15、块的体积是多少？4、 有一个棱长为4cm的正方体，从它的右上方截去一个棱长分别为4cm，2cm，1cm的长方体（如下图），求剩下部分的面积。5、 把3块棱长为2厘米的小正方体木块拼成一个长方体，长方体的面积比原来3个正方体的表面积总和减少多少？6、 两块长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体木块拼成一个大的长方体，表面积最多减少多少？最少减少多少？7、 把3个长5厘米，宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，拼成的这个长方体的表面积是多少平方厘米？8、把一个长方体的小木块截成两段， 就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，
16、原来那个长方体的面积是多少平方厘米？9、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？10、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）11、用6块如图所示的长方体木块拼成一个大长方体，有许多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？12、将一个边长为3厘米的正方体的表面刷上红漆，然后将这个正方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷的小正方体有多少个？13、将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面
17、刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷的小正方体有多少个？14、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？15、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是156厘米，并且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少？16、现有一张长40厘米的，宽20厘米的长方形铁皮，裁剪成如图的深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出的铁皮盒的用了多少的铁皮，铁皮盒的容积是多少立方厘米？ 第五章 分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
18、份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab= （b0）。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除
19、外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。8、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是
20、较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。1、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。裂项法（一）同学们知道,在计算分数加减法时，两个分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母分数后再计算。 例如，这里分母3、4是相邻的两个自然数，公分母正好是它们的乘积，把这个例题推广到一般情况，就有一个很有用的等式： 即
21、或下面利用这个等式，巧妙地计算一些分数求和的问题。【例1】. 计算： 像这样在计算分数的加、减时，先将其中的一些分数做适当的拆分，使得其中一部分分数可以相互抵消，从而使计算简化的方法，我们称为裂项法。【课堂随练】 求的和。 【例2】. 计算：【例3】. 请在（ ）、里填上适当的自然数，使得算式成立【例4】. 【课堂随练】计算 【例5】. 计算： 练习.2666600=_；2. 计算：3=_；. 求和：. 求和：作业1. 计算：. =_；. 求出一对自然数与，使得等式成立。.=_；裂项法（二）【例1】 求的和【例2】 计算：【例3】 计算：5049/5练习1. 2.=_3.=_4.计算：作 业1
22、.43890209/8402.=_；342= 4计算：5.计算：六年级知识第一章 分数乘法1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算，只是相同加数变成了分数。2.分数乘整数，分母不变，只把分子和整数相乘得到的积作分子，结果是假分数的化成整数或带分数。3.计算分数乘整数时，能约分的要将分母和整数约分。计算的结构，能约分的一定要约分。例题：计算1. 8 2. 64分析：上面两题是分数乘整数，注意用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，先约分，后计算。3解：1. 2. 一.填空题1.一个分数乘整数的意义，就是求（ ）的（ ）。2. （ ）（ ）。3.表示（ ）。4.
23、 5个是多少？列式是（ ）。5.给一块边长为米的正方形布贴画镶上边框，需装饰条（ ）米。6. （ ）（ ）=（ ）。二.计算题 三.判断题1. （ ）2. （ ）3. （ ）4. （ ）四.列式计算1. 5个是多少？2. 的4倍是多少？3. 3个是多少？五.应用题1.一个长方形的宽是分米，长是宽的3倍，长是多少分米？2. 一种花生每千克含油千克，100千克这样的花生含油多少千克？1吨花生呢？3.一辆汽车每分钟行千米，这辆汽车每销售行驶多少千米？1.一个数乘分数实际上包括整数乘分数、分数乘分数两种情况。但他们的意义都可以概括为求一个数的几分之几是多少，这是整数乘法意义的扩展。2.整数乘分数和分数
24、乘整数在计算方法上相同，计算时把整数看成分母是1的假分数进行计算。3.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。4.为了使计算简便，也可以先约分再相乘，结果是假分数的要化成整数或带分数。例题1：在里填上“”或“例题2：计算：此题可以根据分数乘分数的计算法则，严格按照分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，然后再约分。但乘的过程和约分的过程很麻烦。可以改变顺序，先约分再相乘。1 53 2 一.说出下面各式表示的意义1. 表示（ ）2. 表示 （ ）二.判断题1. 10个千克是5千克。（ ）2. 表示a个（b是不等于0的数）是多少?列式是。3. 5千克的和3千克的一样多。三.在里填上“”“”或“=” 1. 的是多少？2. 16个是多少？3. 24的的是多少？1.一块地的面积为公顷，已耕完它的，耕了多少公顷？
