1、此时分子B需克服分子3、4对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到Ed变 得和Ed 样时，内外扩散达到平衡。所以在平衡状态下液体表面层内的分子略 为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。 这便是表面 张力的由来。在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。如果有，则分子 B背后有气体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面张力。事实也确实如此。（3a（2）如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增2、实验设计我们设想在液面上作一长为L的线段，则表面张力的作用就表现在线段两边的液体以一定的力F相互作用，且作用力的方向与L垂直，其大小与线段
2、的长度成正比。即F L，式中为液体的表面张力系数，即作用于液面单位长度上的采用拉脱法测定液体的表面张力系数是直接测定法， 通常采用物体的弹性形若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体内，然后再慢慢地将它向上拉出 液面，可看到金属丝带出一层液膜，如图（4）所示。设金属丝的直径为a，拉 起液膜将破裂时的拉力为F，膜的高度为h，膜的宽度为b，因为拉出的液膜有 前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为 a的被测液体，且这部分液体有自 身的重量，故它所受到的重力为 mg bah g （由于金属丝的直径很小，所以这 一项很小，一般忽略不计），所受表面张力为2f 2（b a），故有F 2f Mg或变形为（F Mg
3、）2（b a） （ 1）式中， 为被测液体的密度，g为当地重力加速度，Mg为金属框所受重力 与浮力之差。E 5）按力氏称1-标尺Z-游标3-立柱电-外力赵旌纽A平台谀节旌钮6-襪侔杯T-嗾力坏8-弹黄9-玻璃管10-就挂鉤从式（1）可以看出，只要实验测定出（F Mg）、b、a等物理量，由式（1）便可算出液体的表面张力系数 。显然，b、a都比较容易测，只有F Mg是一个微 小力，用一般的方法难以测准。故本实验的核心是测量这个微小力 F ,利用焦利 弹簧秤测量。表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。实验 表明，液体的温度约高， 的值约小；所含杂质越多， 的值也越小。3、仪器
4、介绍如图（5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。 在直立的金属套筒内设有可上下移动的金属杆，1的上端设有游标2, 1的横梁 上悬一根细弹簧8， 8下端挂有圆柱形10并有水平刻线G,（也称指标杆G，G的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。金属套筒的中下部附有 刻有横线的玻璃套筒9和能够上下移动的平台6。金属套筒的下端设有旋钮4, 转动4可使金属杆1上下移动，移动的距离由1上的刻度和游标2来确定。使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子 10穿过玻璃套筒9 的内部，并使镜面朝外调节底座上的螺钉，使小镜子 10沿竖直方向振动时不与玻璃套筒9发生摩擦.然后应
5、旋转旋钮4，使小镜子10上的刻线与玻璃套筒9 上的刻线以及9上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。用 这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不变的， 而弹簧的上端可以向上沿伸，需 要确定弹簧的伸长时，可由1上的米尺和游标2来确定（即伸长前、后两次的读 数之差值）。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量 x与所加的外力F成正比，即F K x，式中K是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，K值是确定的。如果 我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的K值， 这一步骤称为焦利秤的校准。使用焦利秤测量微小力时，应先校准。利用校准后 的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求
6、得作用于弹簧上的外力 F。弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大， 弹簧的圈数越多，K值就越小，弹簧越容易伸长。同时弹簧材料的切变模量越小， 弹簧越容易伸长。选用K值小的弹簧，其测量微小力的灵敏度就高。所以本实验 中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧的最大负荷值， 并且在使用、安装过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。实验内容与步骤：1、 按照图（5）挂好弹簧、小镜子10及砝码盘，调节三角底座上的螺钉使 小镜子10铅直（即小镜子10与玻璃套筒9的内壁不摩擦）。然后转动旋钮4，使“三线对齐”（观察时眼睛要与 玻璃套筒上的水平线等高）。记录游标零线所指示的米尺上的读数 s。
7、2、 依次将实验室给定的砝码加在砝码盘内，逐次增加至 0.5g，1.0g， 3.5g（每加一次均需要转动旋钮4,重新调到“三线对齐”），分别记录1柱上米 尺的读数L L2 L9，并在表（1）中记录数据，然后依次减去0.5g砝码，步骤 同上，用逐差法求弹簧的劲度，再算出劲度系数是的平均值及其不确定度。3、 用酒精棉球仔细擦洗矩形金属丝框架， 然后挂在砝码盘下的小钩上，转动旋钮4，重新使“三线对齐”，记录游标零线所指示的米尺读数 So。4、 将盛有多半杯蒸镏水的烧杯置于平台上，转动平台下端的螺丝 5，使矩形形金属丝框先浸入水中，然后缓慢地调节螺丝 5使平台慢慢下降，直至矩形金属丝横臂高出水面，此时
8、水的表面张力作用在矩形金属丝上，小镜子10上的弹簧受到向下的表面张力的作用也随之伸长， 这样小镜子上的刻线G也随着下降，使“三线”不再对齐。眼睛对准玻璃套筒上的水平 刻线D,用另一只手缓缓向上旋动旋钮 4，使“三线”重新对齐，同时调节平台调节旋钮5使之再下降，直到矩形金属丝框架下的水膜刚要断裂止 （或刚刚断裂）。先观察几次水膜在调节过程中不断被拉伸、最后破裂的现象。然后再把金属丝框架欲要脱离而尚未脱离水膜的一瞬时的米尺 1上的读数S|记录下来。5、 重复步骤3和4五次，测出弹簧的平均伸长 S So及其不确定度，则（F Mg） K （S So）。6、 记录实验前后的水温，以平均值作为水的温度。测
9、量矩形金属丝横臂的长度b、直径a的数值，并计算。 的值及其不确定度。数据处理表（1）用逐差法求K质量m（10-3kg）增重位置Li （10-2m）减重位置Li（10-2m）平均位置（10 -2m）Li 5 Li（10-2m）VLi 5 Li （5mg（Li 5 Li）VLi 5 Lin（n 1）其中V名匚匚7匚（匸）2表（1）求S So（单位：io-2m）S0SV（S So）:s So六n（n 1）（）结果表示：Ur （ ） %注意事项1、 实验时矩形金属丝框不能倾斜，否则，矩形框拉出水面时液膜将过 早地破裂，给实验带来误差。2、 矩形金属丝先用酒精灯烧红，再清洗后不允许手碰。3、 焦利秤中使
10、用的弹簧是易损精密器件，要轻拿轻放，切忌用力拉。思考题1、什么“三线对齐”？本实验中测量表面张力时缓慢地将矩形金属丝从水中拉起，该过程中需要时刻保证“三线对齐”，应如何操作 图4 1 焦利氏秤（4H3k值是一定的。若k值为已知，则只F。2、 验中测量表面张力时缓缓地将矩形金属丝水平地拉出水面，如何避免倾斜？为什么要将矩形金属丝拉到将要脱离而又未脱离水膜的极限状态?3、 测量金属丝框的宽时，应测它的内宽还是外宽？为什么？4、 试用作图法求焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与逐差法的结果进行比较实验四 液体表面张力系数的测量a1实验目的1学习用焦利氏秤测量微小的力。2掌握用拉脱法测量液体表面张力系数的原
11、理和方法。实验仪器与器材焦利氏秤、矩形金属片、砝码、游标卡尺、酒精灯、镊子、烧坏、蒸馏水、苛性钠溶液 等。仪器描述焦利氏秤是一个精细的弹簧秤，常用于测量微小的力，女口 图4- 1所示。在有水平调节螺旋 M的三角底座上，固定着金 属立柱A，其内装有带毫米刻度的金属管 B，立柱A上附有游标C,升降旋钮D可使刻度管B上、下移动。在刻度管 B顶端 的横梁上挂有弹簧 S,其下端挂着一个带有指示镜（中央有一标 线）的金属杆 Q,刻有标线的玻璃管 G套在指示镜外。金属杆 Q下端可挂砝码w2盘E或矩形金属片。H为载物平台，它的 升降可调节平台固定夹 P,平台下面的微调螺旋 N用来调节载 物平台的微小移动。使用
12、焦利氏秤时先调节水平调节螺旋 M，使金属杆Q及指 示镜竖直从玻璃管 G正中通过，然后旋转升降旋钮 D使指示镜 上的标线和玻璃管 G上的标线及其在指示镜中的像三者重合（简称三线重合），从标尺C读出示数xi。当弹簧下端施以拉力 F时，弹簧将伸长，此时三线不再重合，再旋转升降旋钮 D使三线再重合，从标尺 C读出示数X2。则弹簧的伸长量为X X2 X11） 根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力 的关系为（4 2）式中k是弹簧的劲度系数。对于一个特定的弹簧， 要测出弹簧的伸长量，就可计算出作用于弹簧的外力 实验原理液体表面都存在着张力的作用， 这是一种沿着液体表面的、 收缩液面的力，称为表
13、面张力（surface tension）。在表面张力的作用下，液体具有尽量缩小其表面积的趋势。表面张力 的方向与液面相切，且垂直于周界线，其大小与周界线长度 L成正比，即f L（4 3）式中，称为表面张力系数。它表示周界线单位长度上所受的表面张力，其单位为牛顿每米1（N -m ）。将一块矩形金属片浸入润湿液体中， 则其附近的液面将呈现如w5图4 2所示的状态。图中f为金属片四周的液体的表面层对金属片作用的表面张力， 为接触角。缓缓提起金属片，接触角 将逐渐减小而趋向于零，f的方向趋于垂直向下，在金属片拉脱液面前 已足够小，诸力的平衡条件可写为T W FF T W （ 4 4）式中，T为金属片拉
14、出时所施的外力； W为金属片和其所黏附的液体的总重量，F为金属片四周的液体的表面层对金属片 作用的表面张力之和H6。由图4-2可知，矩形金属片与液体接触面的周界线长度L=2 （ l+d ）,当趋于零时，由式（4 3）得F 2 （l d） （ 4 5）2（l d）将式（4 5）代入式（4 4）可得（4 6）用焦利氏秤分别测量液膜即将被拉断时的游标尺读数 X2 H7和只挂矩形金属片没有液膜时游标尺读数X1 H8，两者之差就是由于克服表面张力弹簧的伸长量，即T W k x （4 7）由公式（4 6）与（4 7 ）得k x2（l d）w9 （4 8）因此，在实验中分别测出 k , X , l和d,便可
15、由式（4 8）求出 值。实验步骤1测量焦利氏秤的 k值（1） 将秤盘E挂在金属杆Q下端的钩上，调节水平调节螺旋 M，使w10金属杆Q和指示镜竖直通过玻璃管 G的中心，不与玻璃管壁摩擦。（2）转动升降旋钮 D，使三线重合，记录标尺 C的示数X10。（3） 将质量m为0.5g的砝码置于秤盘中， 调节升降旋钮D,使三线重合，记录标尺C 的示数X1，将砝w11码拿出。（4） 按步骤（2）、（ 3）依次将1.0g、1.5g等砝码置于秤盘 E中，分别记录三线重合 时标尺C的示数X20、X2、X30、X3，填入表4 1。（5） 算出各次测量弹簧的伸长量 Xi Xi Xi0 H12 （i = 1 ,2,3,）
16、，根据k F x（F = mg,取g = 9.80m s 2） w13，求出各次测量的ki值，然后求 的平均值k。2H上。测量蒸馏水的表面张力系数（1）将烧杯先后用苛性钠和蒸馏水洗涤，然后注入蒸馏水，置于载物平台（2） 用游标卡尺测量矩形金属片的底边长 I和厚度d各三次，将测量数据填入表 4-2, 计算其平均值。（3）用镊子夹着金属片，在酒精灯的火焰上烧红去污。待冷却后挂在秤盘的底钩上， 注意要使金属片的底边与杯中液面平行。（4） 调整载物平台 H,使矩形金属片的底边慢慢浸入水中少许，同时转动升降旋钮 D 使三线重合。（5） 慢慢转动螺旋 N，使平台H下降，同时慢慢地调节升降旋钮 D，始终保持
17、三线重 合，直至矩形金属片所带出的液膜断裂为止。不动 D，记录此时标尺 C的示数X2，填入表 4 2。（6） 在没有液膜的情况下，重新调节升降旋钮 D使三线重合，然后记录标尺C的示数 Xl，填入表4 2。（7）重复步骤（4）、（ 5）、（6）两次。（8） 根据式（4 1），算出各次伸长量 xi及其平均值。（9）将平均值k、 X、I、d代入公式（4 8），求出 值。（10）进行误差计算。W14数据记录与处理表4 1 求焦利氏秤的k值次数m（ x10-3kg）X1（ X0-3mx 2（ X0 3m）Axi （ X0 3m）ki （N m-1）3平均值 k= （ N m-1）表4 2 求表面张力系数
18、 值 冰温t = C）l（ x10-3md（ X0-3m）x 1（ X0-3m）x 2（ X0-3m）Axi （ X0-3m）平均值 将平均值k、 x、I、d代入公式（4 8），求出 值和测量误差。实验注意事项1水中若掺有油脂，即使很少，其表面张力系数也会有明显的变化。因此，实验过程 中必须保持水和矩形金属片的清洁，不要用手触摸，否则将影响实验结果。2弹簧若受力过大，其形变将不能恢复，实验中不能随意拉动弹簧，也不能将苛性钠 溶液、水等溅到弹簧上。3动作要轻而慢，特别是水膜将破时。思考题1.在此实验中为何安排测 T -Ww15，而不是分别测T和W ?若分别测量，应如何 进行？2 分析产生误差的原因。
