1、（2）由已知条件可知BDCE，所以BDDECEDE，所以BECD.第2课时 11.2三角形全等的判定（1）【检测1】B.【检测2】ABDC.【检测3】ADFC，ADDCFCDC，即ACFD.在ABC和FED中，ABCFED（SSS）.【问题1】在ABC与DCB中，ABCDCB（SSS）.ABCDCB，ACBDBC.ABCDBCDCBACB.12.【问题2】有道理，理由如下：在ACB与ACD中，ACBACD（SSS）.BACDAC，即AE是DAB的平分线.1D.2ADC，BCD；ABD，BAC.3ADBC符合要求，理由如下：点D是BC的中点，BDCD.在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）.
2、ADBADC.又ADBADC180ADBADC90ADBC.4D5AFDC，AFCFDCCF.ACDF.在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS）.AD.ABDE. 6在ADC与AEB中，ADCAEB（SSS）.DACEAB.DACBACEABBAC.DABEAC.ADCAEB，BC.BBACCBAC.BMCCNB.748连接AC，在ADC与CBA中，ABCD，ADCB，ACCA，ADCCBA（SSS），ACDCAB，ABCD，AD1809因为所作三角形的一边DE等于已知ABC的一边BC，则有下列情况：如图（1）中，DEBC，DMBA，MEAC；如图（2）中，DEBC，DMCA，MEAB；如图
3、（3）中，DEBC，DMBA，MEAC；如图（4）中，DEBC，DMCA，MEAB.故这样的三角形最多可以画出4个.10连接BD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS）.CA.11在ABD与ACE中，ABDACE（SSS）.ADBAEC.ADBCDBAECBEC180CDBBEC.第3课时 11.2三角形全等的判定（2）【检测1】SAS.【检测2】BCDC，SSS；BACDAC，SAS.【检测3】在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）.【问题1】证明：ABED，BE.在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.ACCD.【问题2】ABCF.理由如下：在AED与CEF中，AEDCFE（S
4、AS）.AFCE.ABCF.1B.2B，C；AB，CD.312，1BAE2BAE.BACDAE.在BAC与DAE中，BACDAE（SAS）.BCDE.4905D，E分别是AC，AB的中点，ADAC，AEAB.又ABAC，AEAD.在ADB与AEC中，ADAE，AA，ABAC，ADBAEC（SAS）.BDCE.6（1）C为BD的中点，CDCB.在ABC和EDC中，ABCEDC（SAS）.ABED.（2）CD140m，CB140m.在ACB中，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以（140100）mAB（140100）m，即40mAB240m.7D.8相等，理由如下：在ABC与ADC中，
5、ABCADC（SSS）.BACDAC.在BAE与DAE中，BAEDAE（SAS）.BEDE.9（1）ABEACD，证明如下：ABC与AED均为等腰直角三角形，ABAC，AEAD，BACEAD90BACCAEEADCAE，即BAECAD.（2）证明：由（1）ABEACD，知ACDABE45又ACB45BCDACBACD90DCBE.10A.11证明：在AOC与BOC中，AOBO，12，OCOC，AOCBOC，ACBC. 第4课时 11.2三角形全等的判定（3）【检测1】D.【检测2】AOB，COD.【检测3】在ACB与ADB中，ACBADB（AAS）.ACAD.ACDF，ACEDFB.又ACEA
6、CB180，DFBDFE180，ACBDFE.又BFEC，BFCFECCF，即BCEF.ABCDEF（AAS）.ABDE.【问题2】证明：在ABC和ADC中，ABCADC（ASA）.ABAD.又12，AOAO，ABOADO（SAS）.BODO.2ACBDFE；ABDE；AD.3BADEAC，BADCADEACCAD.BACEAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）.ABAE.4B.5点O为AB的中点，AOBO.ADBC，ADOBEO，DAOEBO.在AOD与BOE中，AODBOE（AAS）.ODOE.6BFAC，DEAC，DECBFA90在BFA与DEC中，BFADEC（ASA）.AF
7、CE.AFEFCEEF. AECF.71.8OMON成立理由是：BOD绕点O旋转180后得到AOC，BODAOCAB，AOBO又AOMBON，AOMBON（ASA）OMON9（1）ACDCBE，证明：ACB90，ACDBCE90又AD，CADACD90BCECAD.BE，ADCCEB90在ACD与CBE中，CADBCE，ADCCEB，ACCB，ACDCBE（AAS）.（2）由（1）可知ACDCBE，ADCE，CDBE，ADCECDDEBEDE358.10C.ABDE，BDEF.BECF，BCEF.BDEF，BCEF，ACBF，ABCDEF（ASA）.11.111.2（1）测试题基础巩固一、精挑
8、细选，一锤定音1D2D3C4D5D6C提示：A中的条件不能构成三角形；B中的条件可画出两个三角形；D中的条件可画出无数个三角形二、慎思妙解，画龙点睛748CD=CB或DAC=BAC9651022提示：先证ABCDCB，则AD78，ABC180（AACB）62ABDABCDBC22三、过关斩将，胜利在望11解：依题意，BC30BFCAB80BOCBFCC11012证明：ABBE，DEBE，BE90BFCE，BFFCCEFC，即BCEF又ABDE，ABCDEF（SAS）AD13证明：OAOB，OCOD，ACBD，OACOBD（SSS）AOCBODAOCBOCBODBOC，即AOBCODOAOB，A
9、OB90COD90，即OCOD14（1）如果、，那么或如果、，那么；（2）下面选择“如果、，那么”加以证明证明：BEAF，AFDBEC又AB，ADBC，ADFBCE（AAS）DFCEDFEFCEEF，即DECF15（1）ABC90，点F为AB延长线上一点，ABCCBF90在ABE与CBF中，ABECBF（SAS）.AECF.（2）由题意知，ABC和EBF都是等腰直角三角形，ACBEFB45CAE30AEBCAEACB304575由（1）知ABECBF，CFBAEB75EFCCFBEFB7545能力提高12证明：AEC=180-DEC=100，ADB=100AEC=ADBBAD+CAE=80，A
10、CE+CAE=CED=80BAD=ACE又AB=AC，ABDCAE（AAS） AD=CE，AE=BDED=AD-AE=CE-BD3全等三角形还有：AAECCF，ADFCBE.选AAECCF进行说明.ADCB，DB90，ABCD，ABCCDA（SAS）.由平移的性质可得ABCABC.ABCABCCDA，AC，AAECCF（ASA）.4（1）AAPB90，APBQPC90AQPC.（2）当BP3时，PCBCBP2AB，则BAPCPQ（ASA），PAPQ.当BP7时，点P在C的延长线上，如图所示，则PCBPBC2AB.则BAPCPQ（ASA），PAPQ，综上可知，当BP3或BP7时，PAPQ.第2期
11、有效学案参考答案第5课时11.2三角形全等的判定（4）【检测1】斜边、直角边，HL.【检测2】SSS，SAS，ASA，AAS；HL 【检测3】A.（1）ABAC，ACDC，BACDCA90在RtBAC与RtDCA中，RtBACRtDCA（HL）.（2）由（1）知RtBACRtDCA（HL），ACBCAD，ADBC.【问题2】BFEC，BFFCECFC，即BCEF.在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）.1 ABAC.2. ABBC，EDDC，BD90. 点C是BD的中点，BCDC.在RtABC与RtEDC中，RtABCRtEDC（HL）. AB=ED.3CBDA，理由如下：由
12、题意易知ACBD.CBAB，DAAB，DABCBA90在RtDAB与RtCBA中，RtDABRtCBA（HL）.DACB.42.5证明：AEDB，AEEBDBEB，即ABDE.又CF90，ACDF，RtABCRtDEF（HL）ABCDEFBCEF6证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90又点D是BC的中点，BDCD.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL）.DE=DF.在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL）.8ACCF，DFCF，ACBDFE90又ECBF，ECEBBFEB，CBFE.在RtACB与RtDFE中，RtACBRtDFE（HL）.ACDF.在AC
13、E与DFB中，ACEDFB（SAS）.AEDB.9答案不唯一，如ADAE，ABAC，ADDC，AEBE，求证：AMAN.ADDC，AEBE，DE90又ADAE，ABAC，RtADCRtAEB. CB.CAMBAN，ACAB，CAMBAN（ASA）. AMAN.10由题意可知：AD90，ABCD，EGFG，又点E，F分别是AB，DC的中点，AEAB，DFDC，AEDF.在RtAGE与RtDGF中，RtAGERtDGF（HL）.AGDG，即G是AD的中点.11ACBD，ACBDCE90AB90在RtACB和RtDCE中，RtACBRtDCE（HL），AD，DB90DEAB.第6课时11.2三角形全
14、等的判定习题课【检测2】答案不唯一，如AD或ACDF等.【检测3】12，34，1324，ABCDCB.在ABC与DCB中，43，BCCB，ABCDCB，ABCDCB（ASA）.ABCD.【问题1】BADCAD，理由如下：AEAB，AFAC，ABAC，AEAF.又OEOF，AOAO，AOEAOF（SSS）.EAOFAO，即BADCAD.【问题2】如图，在AF上截取AG=AD，连接EG,EF.在ADE和AGE中，ADEAGE（SAS）.DE=GE, AGE=ADE=90DE=CE, CE=GE.在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF（HL）.GF=CF.AF=AG+GF,AF=AD+CF
15、.2答案不唯一，如AEBF或DECF等.3OP是AOC和BOD的平分线，BOPDOP，AOPCOP，AOPBOPCOPDOP，AOBCOD.在AOB与COD中，AOBCOD（SAS）.5（1）证明：12，1CAD2CAD，即BADCAE又ABAC，ADAE，BADCAE（SAS） （2）BADCAE，BCCOBBECE1606（1）BGAC，DBGC.又BDCD，BDGCDF，BGDCFD（AAS），BGCF.（2）BECFEF，由BGDCFD，得GDFD，BGCF.又DEGF，EDED，EDGEDF（SAS），EGEF.在BEG中，BEBGEG，即BECFEF.71m.8（4，1），（1，3
16、）或（1，1） 9在EA上截取EFEB，连接FC.CEAB，FECBEC90又ECEC，CFECBE（SAS）.BCFE.又CFEAFC180，BD180CFAD.又FACDAC，ACAC，AFCADC（AAS）.AFAD.又AEAFEF，EFEB，AEADBE.10答案不唯一，如ABDC或AFDE等.11图中CBAE.ADBE，ADDBBEDB，即ABDE.ACDF，AFDE.又ACDF，ABCDEF（SAS），CBAE.第7课时11.3角的平分线的性质（1）【检测2】相等，角的平分线上.【检测3】（1）成立，因为由“AAS”可证OPDOPE，可得PD=PE；（2）成立，因为由“HL”可证O
17、PDOPE，得DOP=EOP【问题1】作DEAB于点E，C90，DCAC.又AD为BAC的角平分线，DCDE.BC64，BD:DC9:7，DC6428，DE28.【问题2】AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF.在DEB与DFC中，BC，BEDCFD90，DEDF，DEBDFC（AAS）.BDCD.1B 2C3MDOA且MEOB4555连接AD，在ABD和ACD中，ABAC，BDCD，ADAD，BADCAD，即AD平分BAC.又DEAB，DFAC，DEDF.6DEAB，DFAC，BEDCFD90BECF，DBDC，RtBEDRtCFD（HL）.又DEAB，DFAC，AD是BAC的
18、平分线.7C.8PDPC.过点P作PFOA于点F，PEOB于点E，OM是AOB的平分线，PEPF.CPFFPD90，DPEFPD90DPECPF.在PDE和PCF中，DPECPF，PEPF，DEPCFP，PDEPCF（ASA），PDPC.9（1）C90AD平分BAC，DEAB，DCDE.在RtDCF与RtDEB中， DFDB，DCDE，RtDCFRtDEB（HL），CFEB.（2）AEAFEB，理由如下：CE=DE，AD=AD, C=DEA=90RtACDRtAED（HL）.ACAE.又ACAFCFAFEB，AEAFEB.10D.11（1）如图；（2）轮船航行时没有偏离预定航线.理由如下：PA
19、PB，OAOB，OPOP，OPAOPB（SSS）AOPBOP，即点P在AOB的平分线上故轮船航行时没有偏离预定航线第8课时11.3角的平分线的性质（2）【检测2】在三角形内部分别作出两条角平分线，其交点O就是小亭的中心位置，如图1所示. 图1【问题1】过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为点D，E，F.BM是ABC的角平分线，点P在BM上，PDAB，PEBC，PDPE.同理PEPF.PDPF，点P在BAC的平分线上.【问题2】过点E作EFAB，垂足为点F则ECEFEDEC，EDEFEDAD，EFAB，AE平分BAD1B2C344D5过点O作OEAB，OFAC，垂足点E，F.OB，OC分别平分ABC，ACB，ODBC，ODOEOF2，ABOEACOFBCOD（ABACBC）OD24224.6PCAC，PBAB，PBPC，AP平分BAC，即BAPCAP.BAPBPA90，CAPCPA90BPDCPD.在
