1、高一 班 姓名: 第二章: 直线、平面平行的判定及其性质华侨城中学高一数学周末测试题2012年2月24日一、选择题：1已知直线平面，那么过点且平行于的直线 （）只有一条，不在平面内 有无数条，不一定在内只有一条，且在平面内 有无数条，一定在内2若夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是 ( )A平行 B相交 C相交或平行 D以上答案都不对3下列结论中正确的是 ( ) ，则； 过平面外一条直线有且只有一个平面与已知平面平行；平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平行，那么另一条也和这个平面平行；如果一条直线与两个平行平面中一个相交，那么它与另一个必相交。 A B C D4，是两条
2、异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是 （）过且平行于和的平面可能不存在过有且只有一个平面平行于和过至少有一个平面平行于和过有无数个平面平行于和5如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系是（ ）平行B相交C平行或相交 DABa6已知m，n为异面直线，m平面a，n平面b，ab=l，则l （ ）与m，n都相交B与m，n中至少一条相交C与m，n都不相交 D与m，n中一条相交7半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积为 （ ）ABSCEFA B C D 8、如图，正四面体SABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点且SA与BC异面垂直，那么异面直线E
3、F与SA所成的角等于（ ）A90 B45C60 D309正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为 （ ）A B C DA1B1C1ACBQP10如图，在三棱柱的侧棱与上各有一动点、，满足，过、三点的截面把棱柱分成两部分，则它们的体积之比为 ( )A 二、填空题：11一条直线和一个平面平行，过此直线和这个平面平行的平面有_个。12已知平面、和直线a、b、c，且abc，a，b、c，则与的关系是_。13若空间四边形的两条对角线、的长分别是，12，过的中点、的中点 且平行于、的截面四边形的周长为 。14已知直线a、 b和平面a，下列说法中正确的有 。若aa，ba，则ab； 若ab，ba，则aa；
4、若aa，ba，则ab； 若直线ab,直线b，则a； 若直线a在平面外，则a； 直线a平行于平面内的无数条直线，则a；若直线ab,b,那么直线a就平行于平面内的无数条直线。三、解答题：15如图所示，在棱长为的正方体中，分别是，的中点.(1)求证：平面； (2)求的长； (3)求证：平面。 16已知是不共面的直线，且，求证：。17正方形与正方形所在平面相交于，在、上各有一点、，且。求证：平面。（提示：过、作垂线）18. 如图所示，在正方体中，分别是的中点。求证：(1) ； (2) 平面；(3) 平面平面。19. 如图所示，四边形为空间四边形的一个截面，若截面为平行四边形。（1）求证：平面，平面；（2）若，求四边形周长的取值范围。
