1、0102 机构自由度计算试题答案一、填空题1. 平面运动副的最大约束数为_2_，最小约束数为_1_。2. 平面机构中若引入一个高副将带入_1_个约束，而引入一个低副将带入_2_个约束。平面机构中约束数与自由度数的关系是_约束数+自由度数=3_。3. 在机器中，零件是 最小制造 的单元，构件是 最小运动 的单元。4. 点或线 接触的运动副称为高副，如 齿轮副 、 凸轮副 等。5机器中的构件可以是单一的零件，也可以是由 多个零件 装配成的刚性结构。6 两 个构件 相互 接触形成的 具有确定相对运动的一种 联接称为运动副。7 面 接触的运动副称为低副，如 转动副 、 移动副 等。8把两个以上的构件通
2、过运动副的联接而构成的相对可动的系统称为是运动链，若 运动链的各构件构成了首末封闭的系统 称为闭链，若 运动链的构件未构成首末封闭的系统 称为开链。9平面机构是指组成机构的各个构件均在 同一平面内 运动。10在平面机构中，平面低副提供 2 个约束，平面高副提供 1 个约束。11机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目 称为机构的自由度。12机构具有确定运动的条件是 机构的原动件数等于自由度数 。二、简答题1. 机构具有确定运动的条件是什么？答：1.要有原动件；2.自由度大于0；3.原动件个数等于自由度数。2. 何谓复合铰链、局部自由度和虚约束？在计算机构自由度时应如何处理？答：复合铰链
3、是三个或更多个构件组成两个或更多个共轴线的转动副。在有些机构中, 其某些构件所能产生的局部运动并不影响其他构件的运动, 我们把这些构件所能产生的这种局部运动的自由度称为局部自由度。虚约束是在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束。在计算机构自由度时, K个构件汇交而成的复合铰链应具有（K-1）个转动副，同时应将机构中的局部自由度、虚约束除去不计。三、计算题1. 试计算图1所示凸轮连杆组合机构的自由度。解 由图1a可知，F=3n （2pl + ph p） F= 35 (27+0 0) 0=1由图1b可知，F=3n （2pl + ph p） F= 34 (26+0 0) 0=0由图1c可知，
4、F=3n （2pl + ph p） F= 33 (24+0 0) 0=1 a b c图15. 试计算图2所示的压床机构的自由度。解 由图2可知，该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。直接由图2知，n=14，pl=22（其中C，C”，C均为复合铰链），ph=0，p=3，F=0，由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F = 314 (222+0 3) 0=1这里重复部分所引入的虚约束数目p可根据该重复部分中的构件数目n、低副数目pl和高副数目ph来确定，即P=2pl + ph 3n =21
5、5 0 39=3计算机构中的虚约束的数目在实际工程中是很有意义的，但就计算机构自由度而言，此类型题用前一种解法显得更省事。10 试计算图10所示机构的自由度。解 n=5，pl=7（B处为复合铰链），ph=0，则F=3n 2pl ph = 35 27 0=1试画出图示平面机构的机构示意图，并计算自由度（步骤：1）列出完整公式，2）带入数据，3）写出结果）。其中：图a) 唧筒机构用于水井的半自动汲水机构。图中水管4直通水下，当使用者来回摆动手柄2时，活塞3将上下移动，从而汲出井水。解： 自由度计算： n= 3 pL= 4 pH= 0 p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F =
6、 33 (24+0 0) 0 = 1 画出机构示意图：图b) 缝纫机针杆机构 原动件1绕铰链A作整周转动，使得滑块2沿滑槽滑动，同时针杆作上下移动，完成缝线动作。解： 自由度计算： n= 3 pL= 4 pH= 0 p= 0 F= 0 F= 3n(2plphp)F = 33(2400)0 = 1 画出机构示意图：试绘出图a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(各部分尺寸由图中直接量取)。图中偏心轮1绕固定轴心A转动，外环2上的叶片a在可绕轴心c转动的圆柱3中滑动，将低压油从右湍吸入，高压油从左端排出。解：1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析机构是否具有确定运动n= 3 pL
7、= 4 pH= 0 p= 0 F= 0 F=3n(2plphp)F= 33(2400)0 = 1 机构原动件数目 1 ，机构有无确定运动？有确定运动。想一想：通过对本油泵机构运动简图的绘制，你对机构运动简图的作用和优点有何进一步的认识?8 在图8所示的运动链中，标上圆弧箭头的构件为原动件。已知lAB=lCD，lAF=lDE，lBC=lAD=lFE。试求出该运动链的自由度数目。解 虚约束p=1(EF杆带入一个虚约束)，则n=7，pl=10，ph=0，F=1；于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 37 (210-1) 0 0=2图8图a所示为一具有急回作用的冲床。图中绕固定
8、轴心A转动的菱形盘1为原动件，其与滑块2在B点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心C转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件。当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。解：1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析机构是否具有确定运动n= 5 pL= 7 pH= 0 p= 0 F= 0 F=3n(2plphp)F= 35(2700)0 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 2 图a)所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转;而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，
9、以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。解 1) 选取适当比例尺l，绘制机构运动简图(见图b)2) 分析是否能实现设计意图n= 3 pL= 4 pH= 1 p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F = 33 (24+1 0) 0 = 0 机构有无确定运动？ 无 能否实现设计意图？ 不能 3) 提出修改方案（图c）b) l= 300 mm/mmc)6 计算图6所示平面机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度及虚约束，在进行高副低代后，分析机构级别。解 G处的滚子转动为局部自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=10，
10、pl=13（D处为复合铰链），ph=2，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 310 (213+2 0) 1=1级机构图67 求图7所示机构的自由度，并在图中标明构件号，说明运动副的数目及其所在位置，最后分析机构为几级机构。解 B处的滚子转动为局部自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=7，pl=9（O,B,C处为复合铰链），ph=1，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 37 (29+1 0) 1=1级机构图79. 试计算图9所示凸轮连杆组合机构的自由度。解 由图1可知，B,E两处的滚子转动为局部自由度，即F=2；而虚约束p=0，则n=7，pl
11、=8（C,F处虽各有两处接触，但都各算一个移动副），ph=2，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 37 (28+2 0) 2=1这里应注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处相铰接的双滑块为一个级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，该机构就存在一个虚约束或变成含有一个公共约束m=4的闭环机构了。图911 试计算图11所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束时，应予以指出，并进行高副低代，确定该机构的级别。解 B处的滚子转动为局部自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=9，pl=12（E处为复合铰链），p
12、h=1，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 39 (212+1 0) 1=1级机构图1112 判别图12所示机构的运动是否确定，为什么？对该机构进行高副低代，拆组分析，并确定机构的级别。解 E处的滚子转动为局部自由度，即F=1；而虚约束p=0，则n=6，pl=7，ph=1，于是由式（1.2）得F=3n （2pl + ph p） F= 36 (27+1 0) 1=2机构运动确定，为级机构。13 1）按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。2）计算自由度，并判断机构有无确定运动：在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束n= 10 pL= 14 pH= 1 p=
13、1 F= 1 F=3n(2plphp)F=310(21411)1= 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有确定运动 14 传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。2）计算自由度，并判断有无确定运动：在图中指明复合铰链、局部自由度和虚约束n= 9 pl= 13 ph= 0 p= 1 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F= 39 (213+0 ) 0=1 机构原动件数目 1 ，机构有无确定运动？ 有 。3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分）可见，该机构为 级机构。15 按传动顺序用数字1、2、3在图示机构上给构件编号。3212）计算自由度，并判断有无确定运动：4请在图中指明：复合铰链、局部自由度和虚约束 56复合铰链n= 7 pL= 10 pH= 0 7p= 0 F= 0 F= 3n （2pl + ph p） F = 37 (210+0 0) 0 = 1 机构原动件数目 1 机构有无确定运动？ 有 3）杆组拆分，并判断机构级别：（从远离原动件的方向开始拆分） 421356可见，该机构为 级机构。
