1、中考数学高频考点剖析专题15 平面几何之位置关系问题原卷备考2019中考数学高频考点剖析专题十五 平面几何之位置关系问题考点扫描聚焦中考位置关系，是每年中考的必考内容之一，考查的知识点包括直线相交和直线平行两方面，总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解析题。解析题主要以几何图形的综合为主。结合近几年来全国各地中考的实例，我们从三方面进行平面几何位置问题的探讨：（1）直线相交；（2）直线平行；（3）相交与平行的综合考查考点剖析典型例题例1如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使ab的是（）A1=6 B2=6 C1=3 D5=7【解答】解：2=6（已知），ab（同位角相等，两直线平行
2、），则能使ab的条件是2=6，故选：B例2如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转80 B左转80 C右转100 D左转100【解答】解：60+20=80由北偏西20转向北偏东60，需要向右转故选：A例3（2017新疆）如图，ABCD，A=50，C=30，则AEC等于（）A20 B50 C80 D100【考点】JA：平行线的性质【分析】先根据平行线的性质，得到ADC=A=50，再根据三角形外角性质，即可得到AEC的度数【解答】解：ABCD，A=50，ADC=A=50，AEC是CDE的外角，C=30，
3、AEC=C+D=30+50=80，故选：C【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等例4若A与B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系（1）如图1，A与B的关系是 ；如图2，A与B的关系是 ；（2）若A与B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论【解答】（1）如图1，A=B，ADE=BCE=90，AED=BEC，A=180ADEAED，B=180BCEBEC，A=B，如图2，A+B=180；A+B=3609090=180A与B的等量关系是互补；故答案为：A=B，A+B=180；（2）如图3，A=B，ADBF，A=1，AEBG，1=B，A=B；如
4、图4，A+B=180，ADBG，A=2，AEBF，2+B=180，A+B=180例5如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当E=90保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD是否存在确定的数量关系？（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？（2、3小题只需选一题说明理由）【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】（1）先根据CE平分ACD，AE平分BAC
5、得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EFAB，根据平行线的性质可知EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由MCE=ECD即可得出结论；（3）根据ABCD可知BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QPC【解答】解：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD；（2）BAE+MCD=90；过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，E=9
6、0，BAE+ECD=90，MCE=ECD，BAE+MCD=90；（3）ABCD，BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC考点过关专项突破类型一 相交线问题1.（2018浙江衢州3分）如图，直线a，b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2 B3 C4 D52. 把一副直角三角板ABC（含30、60角）和CDE（含45、45角）如图放置，使直角顶点C重合，若DEBC，则1的度数是（）A75 B105 C110 D1203. （2018广东广州3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A.4，2 B.2，6 C.5，4
7、D.2，44. （2018广西贺州3分）如图，下列各个角中，互为对顶角的是 .A.4，2 B.2，1 C.5，4 D.3，45. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于（）A20 B30 C35 D406. 如图，直线AB、CD相交于点O，OFCO，AOF与BOD的度数之比为3：2，则AOC的度数是（）A18 B45 C36 D307. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把BOD分成两部分（1）直接写出图中AOC的对顶角： ，EOB的邻补角： .（2）若AOC=70且BOE：EOD=2：3，求AOE的度数类型二 平行线问题1. （2018山东枣庄3分
8、）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20 B30 C45 D502（2018山东淄博4分）如图，在RtABC中，CM平分ACB交AB于点M，过点M作MNBC交AC于点N，且MN平分AMC，若AN=1，则BC的长为（）A4 B6 C D83（2018山东菏泽3分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若1=30，则2的度数是（）A45 B30 C15 D104. （2018山东潍坊3分）把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条
9、斜边平行，则1的度数是（）A45 B60 C75 D82.55. 如图1，一张四边形纸片ABCD，A=50，C=150若将其按照图2所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为 6. 如图，ABCD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H若D=116，则DHB的大小为 度7. （2018湖南省衡阳3分）将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BCDE，则AFC的度数为 8如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2= （）又
10、1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+ =180（）BAC=70（已知）AGD= 类型三 相交与平行综合问题1（2017张家界）如图，ab，PAPB，1=35，则2的度数是 2（2018广安3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150，则ABC= 度3（2018辽宁省阜新市）如图，已知ABCD，点E，F在直线AB，CD上，EG平分BEF交CD于点G，EGF=64，那么AEF的度数为 4.（2018重庆市B卷）（8.00分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG=90，E=35
11、，求EFB的度数5. （2015六盘水）如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由6. （2018重庆）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG=90，E=35，求EFB的度数7. 如图，已知直线l1l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上（1）试找出1、2、3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问1、2、3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究1、2、3之间的关系（点P和A、B不重合）
