1、理化科学弹簧台秤题型整理湖墅路校区教研成果分享精锐教育校区学科组教研成果记录表时间： 2016年9月30 地点： 新校区北大厅主持人：李志平 整理人：李志平成果内容： 浮力-弹簧、台秤及液面变化的题型整理教学教研成果一、弹簧、台秤题型整理题型1：台秤示数变化类型【例1】 小吴同学为探究力之间的关系做了如右图所示的实验。将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）。在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的说法正确的是（ ）A弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变B弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变C弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大D弹簧测力计的
2、示数不变，台秤示数增大答案：C【例2】 如图所示，甲、乙两台秤上各有一个容器，一个装满水而另一个未满，现各将一手指浸入水中，手指与容器壁、底均不接触则在手指浸入水中之后，两台秤的示数变化情况是（）A甲变小，乙不变 B甲变大，乙不变 C甲不变，乙变大 D甲变小，乙变大答案：C【例3】如上右图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（）AF1=F2，T1=T2 BF1F2，T1T2 CF1=F2，T1T2 DF1F2，T1T2答案：C【例4】.小强利用如图所示装置，
3、探究“物体处于平衡状态时各力的关系”如图所示，他根据实验数据绘制了示数FN随弹簧测力计的示数FT变化的图象请你根据图象分析：当弹簧测力计的示数FT=0.8N时，台秤的示数FN=N答案：1.5N【例5】如图所示，在托盘上放有一个装水的烧杯，一个质量m=900g，体积V=200cm3的实心物体被用细线吊着浸在水中（g=10N/kg）（1）计算物体受到的浮力，写出计算过程（2）此时托盘的示数较物体放入前如何变化？数值等于哪几个力的大小之和？答案：物体受到浮力2N 变大 等于烧杯和水的重力和物体A受到的浮力之和变式：如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入
4、乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平然后把它们分别放在台秤上，则两次的示数（）A甲放上时大B乙放上时大C甲和乙放上一样大D无法判断答案：C变式：如图所示，弹簧秤下面挂一物块，在空气中称时，弹簧秤及P、Q示数分别如图（a）所示，则在图（b）中，P，Q示数分别应为（）A2.0N，1.0NB2.1N，1.1NC1.9N，1.1ND2.0N，1.1N答案：D题型2：弹簧及弹力绳类型【例1】一边长为10cm，密度为0.6g/m3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：（1）木块所受的浮力大小？（2）细线的拉力大小？（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？解：（
5、1）木块完全浸没，V排=V=（10cm）3=1000cm3=1103m3，F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg1103m3=10N，（2）G木=mg=Vg=0.6103kg/m31103m310N/kg=6NF浮=F拉+G，绳子对木块的拉力：F拉=F浮G=10N6N=4N；（3）木块漂浮在水面上：F浮=G木=6N；浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F=F浮=6N，下表面的压强p=600Pa答：（1）木块所受的浮力为10N；（2）绳子对木块的拉力为4N；（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600Pa【例2】如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧
6、上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量p（整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）解：（1）物块A体积为V=（0.1m）3=0.001m3，则V排=VV露=VV=V=0.001m3=6104m3，F浮=水gV排=1103kg/m310N/kg6104m3=6N； （2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F浮=G，水gV排=物gV，
7、物=水=1103kg/m3=0.6103kg/m3；（3）物块A刚好完全浸没水中F1=F浮G=水gV物gV=1103kg/m310N/kg103m30.6103kg/m310N/kg103m3=4N； 由图乙可知：此时弹簧伸长了2cm，假设水面不动（即不加水），弹簧伸长2cm，木块向上运动2cm，水面距底部距离为20cm+2cm=22cm由于将水加至木块A刚好完全浸没水中，水面再升高的高度h=10cm10cm=4cm水面升高的高度h=22cm+4cm20cm=6cm=0.06mp=水gh=1103kg/m310N/kg0.06m=600Pa答：（1）物块A受到的浮力为6N；（2）物块A的密度为
8、0.6103kg/m3；（3）往容器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时水对容器底部压强的增加量p为600Pa【例3】将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体A、B表面的中央，把正方体物体B放在水平桌面上，当物体A、B静止时，弹簧的长度比其原长缩短了5cm，如图7甲所示。现将物体A、B上下倒置，并将它们放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，使物体A与容器底接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的某种液体，待物体A、B静止时，物体B上表面与液面平行，且有1/4体积露出液面，此时容器底对物体A的支持力为1N。已知物体A、B的边长分别为5cm、10cm，物体A、B的密度之比为16:1，圆柱形容器的底面
9、积为150cm2，弹簧原长为10cm，弹簧所受力F的大小与弹簧的形变量x（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图7乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长。不计弹簧的体积及其所受的浮力，g取10N/kg，则容器内倒入液体的质量是 kg。答案：4.84【例4】如图6所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为r甲0.8103kg/m3，r乙0.4103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则()A甲、乙所受浮力之比为21 B甲、乙所受浮力之比为12C甲、乙所受弹簧拉力之比为16 D甲、乙所受弹簧拉力之比为23答案：BC二、液面变化题型整理
10、【例1】 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F浮=G冰水V排= G冰 冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G冰=G水 由可得水V排= G水水V排=水V水 所以V排=V水即液面不变。方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。F前=F后前S器底=P后S器底水h前S器底=水h后S器底h前=h后 即液面不变。【例2】如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，
11、则液面将如何变化？=或 甲 乙 丙方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时F浮=G木+G物水V排= G木+G物V排=（G木+G物）/水 由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时F木浮=G木 F物浮=G物水V木排= G木 水V物排= G物V木排= G木/水 V物排= G物/水所以V木排+ V物排= G木/水+G物/水 由可得V排= V木排+ V物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供解析：F前=F后前S器底=P后S器底水h前S器底=水h后S器底h前=h后 即液面不变。若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在如何变化？如图丁 丁方法一
12、 比较体积变化法 解析：开始状态和投入后木盒漂浮结论同上，椭圆物沉底时，依受力分析可知F浮+F支持=G物水V物排= G物F支持V物排= （G物F支持）/水 由可知V排=（G木+G物）/水 V木排+ V物排= G木/水+（G物F支持）/水所以液面下降。方法二 变化前后总压力不变 解析：投入前容器底部压力由水提供，投入后容器底部压力由水和椭圆物共同提供。F前=F后前S器底=P后S器底+F物水h前S器底=水h后S器底+F物水h前S器底水h后S器底h前h后 液面下降结：投入后若漂浮或悬浮时 液面不变；投入后沉底时液面下降。【例3】若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，
13、容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮G冰 ， 而F浮=G排水g V排，即水g V排G冰，故得V排G冰/(水g)熔化为水的体积 V水=m水/水= m冰/水= G冰/(水g)所以V排V水，即熔化后水面要上升。【例4】有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是09103千克米3；浓盐水的密度是11103千克米3)如果冰块全部熔化后，则( )A液面不变 B液面上升 C液面下降 D无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态则有F浮=G，即盐g V排=m冰gV排=m冰/盐.(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水
14、/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 水V排，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升【例5】有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态则有F浮=G，即酒g V排=m冰gV排=m冰/酒.(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V排=V水= m水/水（冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/水m冰/水）.(2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, 酒水 。 比较(1) .(2)可知V排水，VV排所以液面下降。推论：当
15、冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。【例8】有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/水g（G冰G油）/水g（m冰m油）/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：VV水V油m水/水m油/油m冰/水m油/油 比较式，油V排所以液面上升。【例9】一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排F浮/水gG总/
16、水g（G冰G气体）/水g（m冰m气体）/水 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，排排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.【例10】盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将 （填“上升”、“下降”或“保持不变”）。解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮G碗G木据阿基米德原理，得F浮G排水gV排所以水gV排G碗G球，故得V排G碗水gG木水g 木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排G盆水g木块漂浮在水面上，则V木排G木水g因此，后
17、来碗与木块排开水的总体积V总排V盆排V木排G盆水g G木水g 由得V总排V排，所以液面保持不变。【例11】.盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。 。解析：投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排G碗水gG铁水g 铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排G盆水g而铁块沉入水中， V铁排V铁G铁球g因此后来碗与铁块排开水的总体积V总排V盆排V铁排G盆水g G铁铁g 因为铁水，所以V总排V排，液面下降。【例12】（多选）如图（a），在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块
18、上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）A当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升B当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图（b），容器中水面不变【答案】B、D【解析】当A的密度小于或者等于水的密度时，A和木块排开水的重力等于A和木块的重力，前后无变化，所以液面不会上升也不会下降此两选项均错误；B、当A的密度比水大，把A放入水中，A会下沉，排开水的重力小于A的重力，这样排开水的体积就没有放在木块上大了，水面就会下降此选项正确；D、由图知，无论是物体A在上方还是下方
19、，将A和木块看成一个整体，都是漂浮的，排开水的重力等于物体与木块重力之和，所以液面高度不变此选项正确【例13】在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V3如图（c）所示金属密度= （用字母表示）【答案】【解析】测固体的密度原理=m/V，质量一般用天平来测，体积根据排水法用量筒来测；本题没有天平，利用浮力知识，金属质量等于在量筒中排开的水的质量，故题中金属块体积V=V2-V1，质量m=m排=水V排=水（V3-V1），金属块密度=m/V=【例
20、14】如右图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底下列说法正确的是（）A 铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方B铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处C铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下D铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上【答案】C【解析】若物体放在船上，把船和铁箱看做一个整体其总重为船重+铁箱重；当铁箱悬放且铁箱没触碰到水底时，其总重为船重+铁箱重-铁箱所受浮力；当铁箱放入水底时，其总重就等于船重由此可见铁箱在船上时，总重最大，说明浮力最大，排水体积最大，即船的吃水线最深，应该在A的上方故选项A错误；第一次，铁箱没触碰到水底，所以它们漂浮在水面上，因此此时船和铁箱的总重力等于它们受到的浮力第二次，铁箱接触到了水底，说明铁箱完全脱离了船因此，第二次的浮力小于第一次的浮力根据公式F浮=水gV排，水的密度不变，所以船排开水的体积减小，因此船上浮了一些所以铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下所以B、D说法错误，C说法正确补充说明：上级部门检查意见：
