1、 电源与定值电阻串联，则 r1=r0+R0 2、并联等效 在电路中，当电源与某一个定值电阻并联时，我们可以将电源与定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如图2所示令电源电动势为E0，内阻r0，定值电阻为R0，新电源等效电动势为E2，等效内阻我r2。 当cd间外电路断路时，cd两点间电压，即电路中AB两点间电压，等于新电源电动势，则E2=Ucd=UAB cd间外电路断路时，原电源直接对定值电阻R0供电，则 联立以上两式解得 将电源与定值电阻看为一个整体，我们自cd两端向左看过来，新电源的等效内阻即为电源内阻与定值电阻并联后的总电阻，则 3、串并混联等效 先串后并联式等效 在电路中，当电源与某
2、一个定值电阻串联后再与另一个定值电阻并联时，我们可将电源与这两定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如下图3所示。令电源电动势为E0，内阻r0，两定值电阻分别为R1，R2，新电源等效电动势为E3，等效内阻我r3。当ef间外电路断路时，ef两点间电压，即电路中R2两端电压，等于新电源电动势，则 E3=Uef=U2 当ef间外电路断路时，原电源直接对两定值电阻R1，R2供电，则联立以上两式解得将电源与两定值电阻看为一个整体，我们自ef两端向左看过来，新电源的等效内阻即为电源内阻与R1先串联再与R2并联后的总电阻，则 先并后串联式等效在电路中，当电源与某一个定值电阻并联后再与另一个定值电阻串联时
3、，我们可将电源与这两定值电阻看为一个整体，等效为一个新的电源，如下图4所示。令电源电动势为E0，内阻r0，两定值电阻分别为R1，R2，新电源等效电动势为E4，等效内阻我r4。当gh间外电路断路时gh两点间电压，即电路中R1两端电压，等于新电源电动势，则 E4=Ugh=U1 当gh间外电路断路时，原电源直接对两定值电阻R1供电，则将电源与两定值电阻看为一个整体，我们自gh两端向左看过来，新电源的等效内阻即为电源内阻与R1先并联再与R2串联后的总电阻，则 二、等效电源的可行性分析 我们可以通过下面的简单例题，分别采用常规法与等效电源法求解，比较其解答结果是否一致，从而判定等效电源法的可操作性。 【
4、例1：原创题】如图所示电路，电源电动势E0=12v，内阻r0=2，R1=4，R2=6，R3=3，电流表为理想电表，求当开关S断开与闭合时电流表的示数。 解法一：常规法 当S闭合时，R1被短路，其不起作用，令电路的总电阻为R总1，则 电路中的干路电流 并联部分电压 电流表示数 当S断开时，令电路的总电阻为R总2，则电路中的干路电流解法二：等效电源法 1、利用并联等效分析 当S闭合时，R1被短路，将电源与并联电阻R2看为一个整体，等效为一个新电源，令等效电动势为E1，等效内阻为r1,作出等效电路图如下。 由并联等效模型的分析过程可知 则R3中 电流，即电流表示数 2、利用串联等效分析 当S断开时，
5、将电源与串联电阻R1看为整体，等效为一个新电源，令等效电动势为E2，等效内阻为r2,作出等效电路图如下。 由串联等效模型的分析过程可知 E2=E0=12v r2=r0+R1=6 则等效后电路总电阻 等效后的干路电流 等效后 3、利用串并混联等效分析当S断开时，将电源、串联电阻R1、并联电阻R2看为一个整体，等效为一个新电源，令等效电动势为E3，等效内阻为r3,作出等效电路图如下。 由串并混联等效模型的分析过程可知 则电流表的示数 由以上分析可知，等效电源法与常规法解答的最终结果完全一致，说明在实际电路应用中，等效电源法确实可行。 三、等效电源在实际电路中的应用 1、确定非线性元件的工作状态 【
6、例2：原创题】如图所示电路中，电源电动势E=3v，内阻r=5，串联定值电阻R=5，在电路中的黑箱里放置有一个未知的电子元件。为研究该元件的电阻特性，测得其两端电压与通过电流的关系如图。试求该电子元件在电路中消耗的功率。【解析】由电子元件的U-I图可知，该元件为非线性元件，按常规解法没有办法确定该元件的工作状态。将电源与电阻R看为一个整体，等效为一个新电源，令新电源的电动势为E1，内阻为r1，由串联等效模型分析过程可知 E1=E=3v ； r1=R+r =10 对新电源，设其路端电压U,则 U=E1I r1=310 r1 作出新电源的路端电压与干路电流关系图，其与元件的U-I图交点即为该元件的工
7、作状态，由图可知交点坐标为 U1=0.7v ； I1=230mA 则P=U1I1=0.161W【例3：原创题】如图所示电路中，电源电动势E=8v，内阻r=5，串联定值电阻R1=15，并联定值电阻R2=20，与电阻R2并联的黑箱中是某一个未知的电子元件。将电源与电阻R1 ，R,2看为一个整体，等效为一个新电源，令新电源的电动势为E1，内阻为r1，由串并混联等效模型分析过程可知 ；对新电源，设其路端电压U,则 U=E1I r1=410r1作出新电源的路端电压与干路电流关系图，其与元件的U-I图交点即为该元件的工作状态，由图可知交点坐标为 U1=1.2v ； I1=280mA 则P=U1I1=0.3
8、36W2、确定可变电阻功率消耗的变化情况【例4：原创题】如图所示，已知电源电动势E=6v，内阻r=1，定值电阻R0=5，滑动变阻器最大阻值Rmax=4，当滑片P向右滑动时，判断滑动变阻器上消耗的功率如何变化，并求其消耗功率的最大值Pmax。【解析】将电源E，电阻R0看为一个整体，等效为一个新电源，令新电源电动势为E1，内阻为r1，根据串联等效模型分析过程可知：E1=E=6v ； r1=R0+r =6 作出新电源等效电路图 则滑动变阻器为新电源的外电阻，其消耗的功率即为新电源的输出功率，作出电源输出功率与外电阻关系图如下：由上图可知，当R外r1=6时，R外增大，P出增大，即滑动变阻器消耗的功率增
9、大，当R外=4时，P出达到最大【例5：原创题】如图所示的电路中，已知电源电动势E=3v，内阻r=2，定值电阻R1= R2=2，滑动变阻器最大阻值Rmax=8，当滑片P由a端向b端滑动时，分析滑动变阻器上消耗的功率如何变化，并求其消耗功率的最大值Pmax。【解析】将电源E，电阻R1 与R2看为一个整体，等效为一个新电源，令新电源电动势为E1，内阻为r1，根据串并混联等效模型分析过程可知： 作出等效电路图如下所示 则滑动变阻器为新电源的外电阻，其消耗的功率即为新电源的输出功率，由例题4中的电源输出功率与外电阻关系图可知，在Rmax=8r1=3时，当滑片P由a端向b端滑动时，R外增大，P出先增大后减
10、小，即滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，当在R外=r1=3时，P出达到最大3、分析电学实验中的系统误差 在电学“测电源电动势与内阻”实验中，实验产生的系统误差分析是学习上的一个难点。通过将电源适当等效，该问题将会迎刃而解。 相对电源的电流表外接法的系统误差分析 实验电路图如下，令电源电动势为E，内阻为r 该实验的实验原理为U=EIr，引起系统误差的原因在于电压表的分流，若将电压表与电源看为一个整体，等效为一个新电源，令新电源电动势为E1，内阻为r1，根据并联等效模型分析可知：对新电源而言，电压表的示数就为其路端电压，电流表的示数就为其干路电流，不存在由于电压表的分流或电流表的分压引起的系统误差，即等效后测得的应该是新电源的电动势E1与内阻r1，则 E测= E1E= E真 ； r测= r1r= r真相对电源的电流表内接法的系统误差分析
