1、ABCD 二、填空题：（每小题3分，计30分）7. 地球绕太阳公转的速度约为，则用科学记数法可表示为 8. 因式分解： 9. 计算： 10. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的值是 11. 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是 12. 如图，直线abc，直线与这三条平分线分别交于点和点，若,则的长为 13. 菱形中，其周长为，则菱形的面积为_.14. 圆锥侧面展开图是一个半径为6cm、圆心角为的扇形，则此圆锥的高为_.15. 运用图形变化的方法研究下列问题：如图，
2、AB是O的直径，CD，EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是 . 第12题 第15题 第16题16. 如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去.若点的坐标是，则点的纵坐标为 三、解答题：（本大题10小题，共102分）17. （12分）（1） 计算：（2） 先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.18. （8分）某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：（1） 求统计的这段时间内到广场休闲
3、的总 人数及老人人数（2） 求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整（3） 根据以上数据，能否估计一年中（以365天计）到该广场休闲的人数？为什么？123A465B19. （8分） 有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1） 用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；CD（2） 小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；
4、数字之积为5的倍数时，小亮得3分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平或使概率相等20（8分）ABC中，AC=BC=5，AB=4，D为BC上一点，且CD=2，用直尺和圆规在AB上求作一点P，使BDP是以BD为斜边的直角三角形（保留画图痕迹，不写作法,并求DP的长。21（8分） 某数码产品专卖店的一块摄像机支架如图所示，将该支架打开立于地面MN上，主杆AC与地面垂直，调节支架使得脚架BE与主杆AC的夹角CBE=45，这时支架CD与主杆AC的夹角BCD恰好等于60，若主杆最高点A到调节旋钮B的距离为40cm支架CD的长度为30cm，旋转钮D是脚架BE的中点
5、，求脚架BE的长度和支架最高点A到地面的距离（结果保留根号）22. （10分） 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2求：（1） 一次函数的解析式；（2） 求AOB的面积（3） 利用图象指出，当x为何值时有y1y2 23. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1） 求证：AE与O相切；（2） 当BC=4,cosC=时，求O的半径.24. （12分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地
6、的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：（1） 图中的a= ，b= （2） 求S关于x的函数关系式（3） 甲乙两地间有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油求E加油站到甲地的距离25. （12分）如图1,在长方形纸片ABCD中,AB=mAD,其中m1,将它沿EF折叠（点E.F分别在边AB、CD上）,使点B落在AD边上的点M处,点C落在点N处,MN与CD相交于点P,连接EP.设，其中0n1.（1） 如图2,当n=1
7、（即M点与D点重合）,求证：四边形BEDF为菱形；（2） 如图3,当（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：EP=AE+DP；（3） 如图1,当m=2（即AB=2AD）,n的值发生变化时, 的值是否发生变化?说明理由。26. （14分）定义：若抛物线L2：y=mx2+nx（m0）与抛物线L1:y=ax2+bx（a0）的开口大小相同,方向相反,且抛物线L2经过L1的顶点,我们称抛物线L2为L1的“友好抛物线”。（1） 若L1的表达式为y=x22x,求L1的“友好抛物线”的表达式；（2） 已知抛物线L2:y=mx2+nx为L1:y=ax2+bx的“友好抛物线”。求证：抛物线L1也是L2的“友好
8、抛物线”；（3） 平面上有点P（1,0）,Q（3,0）,抛物线L2:y=ax2的“友好抛物线”,且抛物线L2的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围。九年级数学模拟试题2018.6.1一. 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题仅有一个答案正确。1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.C7. 1.1*105 8.y（x+2）（x-2） 9. 10.a4 11.0.618 12. 6 13. 14. 15.25 16. （本大题共10小题，计102分）17（1） 1 （2）不等式组的解集为1x1，游戏对双方不公平。修改得分规定为：若数字之
9、积为3的倍数时，小明得3分；若数字之积为5的倍数时，小亮得5分即可。20. 略图 DP = 21. 【考点】T8：解直角三角形的应用菁优网版权所有【专题】55：几何图形【分析】过点D作DGBC于点G，根据三角函数、勾股定理进行解答即可【解答】解：过点D作DGBC于点G，延长AC交MN于点H，则AHMN，在RtDCG中，根据sinGCD=，得DG=CDsinGCD=，在RtBDG中，根据sinGBD=，得，D为BE的中点，BE=2BD=30，在RtBHE中，根据cosHBE=，得BH=BE，AH=AB+BH=40+30，脚架BE的长度为30cm，支架最高点A到地面的距离为（）cm【点评】本题是解
10、直角三角形的应用问题，考查了三角函数、勾股定理，熟练掌握三角函数的定义是关键22. （1）一次函数的解析式为：y1=x+2（5分）， （2）SAOB=SAOD+SBOD=122（2+4）=6（8分） （3）当x2或0y2（10分）.23. （1）证明：连接OM，则OM=OB1=2BM平分ABC1=32=3OMBCAMO=AEB在ABC中，AB=AC，AE是角平分线AEBCAEB=90AMO=90OMAE点M在圆O上，AE与O相切； （2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分线BE=12BC，ABC=CBC=4,cosC=13BE=2,cosABC=1/3在ABE中,AEB=90AB=BEcos
11、ABC=6设O的半径为r，则AO=6rOMBCAOMABEOM:BE=AO:ABr/2=6r/6解得r=3/2O的半径为32.24. .25. 25. （1）略（2）如图3，延长PM交EA延长线于G，GAM=90.M为AD的中点，AM=DM.四边形ABCD是矩形，AB=CD,AD=BC,A=B=C=D=90,ABCD，GAM=PDM.在GAM和PDM中，GAM=PDMAM=DMAMG=DMP，GAMPDM（ASA）,MG=MP，在EMP和EMG中，PM=GMPME=GMEME=ME，EMPEMG（SAS），EG=EP，AG+AE=EP，PD+AE=EP，即EP=AE+DP； （3）（BECF）
12、/AM=1/2的值不变，理由：如图1，连接BM交EF于点Q，过点F作FKAB于点K，交BM于点O，EM=EB，MEF=BEF，EFMB，即FQO=90，四边形FKBC是矩形，KF=BC，FC=KB，FKB=90，KBO+KOB=90，QOF+QFO=90，QOF=KOB，KBO=OFQ，A=EKF=90，ABMKFE，EKAM=KFAB即BEBKAM=BCAB，AB=2AD=2BC，BK=CF，（BECF）/AM=1/2，（BECF）/AM的值不变。26. （1）依题意,可设L1的“友好抛物线”的表达式为：y=x2+bx，L1:y=x22x=（x1）21，L1的顶点为（1,1），y=x2+bx
13、过点（1,1），1=12+b，即b=0.L1的“友好抛物线”为：y=x2. （2）L2:y=mx2+nx的顶点为（n2m,n24m）,L1:y=ax2+bx的顶点为（b2a,b24a），L2为L1的“友好抛物线”，m=a.L2过L1的顶点，b24a=m（b2a）2+n（b2a）.化简得：bn=0.把x=n2m代入y=ax2+bx，得ya（n2m）2+b（n2m）=n24mbn2m=n24m.抛物线L1经过L2的顶点。又L2与L1的开口大小相同，方向相反，抛物线L1也是L2的“友好抛物线”。（3）抛物线L2:y=ax2的“友好抛物线”，m=a.L2:y=ax2+nx的顶点为（n2a,n24a）.抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为2，n24a=2,即a=18n20.当L2经过点P（1,0）时，a+n=0，a=8.当L2经过点Q（3,0）时，9a+3n=0，a=89.抛物线L2与线段PQ没有公共点时,0a8.8
