1、a:32:i:0;s:5513:初二数学函数复习专题#一、选择题（本大题共11小题，共44.0分）#1. 在平面直角坐标系中，直线y=1-x经过（）#A. 第一、二、三象限#B. 第一、二、四象限#C. 第一、三、四象限#D. 第二、三、四象限#2. 已知y=（2m-1）x 是正比例函数，且图像经过一、三象限，则函数的解析式（# ）#A. y=-5x#B. # y=2x#C. # y=3x#D. y=-2x#3. 下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）#A. y=x2#B. y=#C. y=#D. y=#4. 直角三角形两个锐角A与B的函数关系是（）#A. 正比例函数#B. 一次函数#C.
2、反比例函数#D. 二次函数#5. 下列问题中，两个变量成正比例的是（）#A. 圆的面积S与它的半径r#B. 正方形的周长C与它的边长a#C. 三角形面积一定时，它的底边a和底边上的高h#D. 路程不变时，匀速通过全程所需要的时间t与运动的速度v#6. 若方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=-x的图象必定（ ）#A. 重合#B. 平行#C. 相交#D. 无法确定#7. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：#情境a：#小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；#情境b：#小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度
3、前进则情境a，b所对应的函数图象分别是（）#A. 、#B. 、#C. 、#D. 、#8. 如图，四边形ABCD中，BCAD，A=90#，点P从A点出发，沿折线ABBCCD运动，到点D时停止，已知PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（）#A. 4 B. 2+ C. 5 D. 4+#9. 若式子（a-2）0有意义，则一次函数y=（a-2）x 2-a的图象可能是（）#A. #B. #C. #D. #10. 已知函数y=kx+b（k0）的图象如图，则y=-2kx+b（k0）的图象可能是（）# # #11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和一
4、次函数y=bx+a图象可能是（）#A. #B. #C. #D. #二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）#12. 若直线y=（k-2）x+2k-1与y轴交于点（0，1），则k的值等于_ #13. 若一条直线经过点（-1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为_ #14. 已知函数y=（k-2）x+2k+1，当k _ 时，它是正比例函数；#当k _ 时，它是一次函数#15. 直线向上平移 3个单位，得到的直线是# .#16. 已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a= _ #17. 如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：#y随x的增大
5、而减小；# b0；#关于x的方程kx+b=0的解为x=2；# 不等式kx+b0的解集是x2#其中说法正确的有_（把你认为说法正确的序号都填上）#18. 有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x之间的函数解析式为_ #19. 如图，已知一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象交于点P（2，4），则关于x的方程k1x+b1=k2x+b2的解是_ #20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连结AB，如果点P在直线y=x-1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”#（1）判断点C（，）是否
6、是线段AB的“邻近点”_ #（2）若点Q（m，n）是线段AB的“邻近点”，则m的取值范围_ #三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）#21. 已知A、B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，DB、OC分别表示表示甲、乙二人离开A地距离S（km）与时间t（h）的函数关系，根据题中的图象填空：#（1）乙先出发_ h后，才出发；#（2）大约在乙出发_ h后，两人相遇，这时他们离A地_ km；#（3）甲到达B地时，乙离开A地_ km；#（4）甲的速度是_ km/h；#乙的速度是_ km/h#22. 已知一次函数解析式是，当x=2时，y=3. #（1） #求一
7、次函数的解析式；#（2） #将该函数的图像向上平移5个，求平移后的图像与x轴交点的坐标.#23. 在平面直角坐标系上画出y=2x-2的图象#（1）判断A（5，7），B（）是否在这一条直线上#（2）若M（-5，m），N（n，2）在y=2x-2上，求的值#24. 已知一次函数y=2x+4 #（1）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；#（2）在（1）的条件下，求出AOB的面积#25. 已知：#正比例函数y=kx（k0）过A（-2，3），求：#（1）比例系数k的值；#（2）在x轴上找一点P，使SPAO=6，并求点P的坐标#26. 如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B#（1）
8、求点A和点B的坐标；#（2）若点P是y轴上的一点，设AOB、ABP的面积分别为SAOB与SABP，且SABP=2SAOB，求点P的坐标#;i:1;s:6813:#初中数学教学经验交流材料#首先很感谢学校给我这次交流学习的机会。#其实，教学经验谈不上，只是在这里跟大家谈谈我在平时工作中的一些感想和体会。#每一名教育教学工作者，在教学中都想取得良好的教学效果，都在认真研究初中数学的各种规律，探讨有效的教学方法，如何才能使教学效果更好呢？#以下是我个人的一些看法：#一、了解学生，建立和谐的师生关系。#古人云：# “亲其师，信其道”。#教学活动正是在知识与情感两条主线相互作用，相互影响下完成的。#一）
9、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提。#师生关系和谐，教师的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但教师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。#如果师生关系不和谐的，善意的批评、提醒可能不被学生接受和理解，甚至导致师生冲突，影响课堂教学。#二）怎样建立和谐的师生关系？#我们教师要放下架子，既做关心学生的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。#所以我们教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学习和生活，让学生既“怕”你、又“不怕”你，“怕”主要体现在当学生犯错误时或者没完成任务时；#“不怕”主要体现在当学生和你谈心或者争论问题时。#
10、二、激发学生学习数学的兴趣#兴趣是最好的老师。#任何一门课，只有学生愿意学，教学效果才会好。#在数学课堂教学中，数学因其本身的特殊性，让不少学生觉得它抽象难懂。#要使学生产生学习动力，光讲大道理是远远不够的，关键是要想方设法使学生对数学学习产生兴趣。#首先，我们老师在教学中可以根据教学内容，用一些生动形象、直观有趣的教学手段，引导学生动手参与，鼓励学生通过小组合作积极探讨，激发学生的参与欲望，创造合作进取的学习氛围。#其次是要营造轻松愉快的课堂氛围。#有人认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板平静如
11、水的语言，我们那活泼好动的学生能坚持45分钟吗？#所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中。#我们知道，一道好菜除了主要材料以外，还必须添加适量的佐料，佐料放多了，菜不好吃，不放佐料也不行，虽然有营养，但难以下咽。#所以课堂里只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就足以引起学生们的兴奋，然后再将他们的兴奋点迁移到学习上来。#最后要注意增强学生的自信心#反馈练习、单元检测应注重基础，题目设计注意难度梯度，让每个学生都能通过训练感受到自己的收获；#领悟到自己的进步，树立起学习的信心。#在优秀的成绩面前，学生的信心倍增，学习起来也就劲头十足了。#另外我
12、们教师还要在平时的教育、教学过程中不失时机地对学生进行积极和适度的鼓励性评价，从实际出发培养学生自信心。#三、把45分钟的课堂作为提高成绩的主阵地#课堂是教师实现自我，展现自己的舞台；#是学生学习知识，不断成长的圣地，是师生共同努力提高教学成绩的主阵地、主战场。#“主战场”的仗打好了，教学的效率和教学的质量都有了。#1、做好课前准备活动，钻研教材，注重教材中的习题的延伸和变式，深入挖掘中考考点，精心设计课堂练习、课后作业，精心设计教学环节。#在备课的过程中，不仅要考虑到自己怎样教，还要考虑到学生怎样去学。#2、上好每一节课。#首先，上课时要怀着愉快的心情面对学生、面对课堂。#其次，在课堂上以训
13、练为主，让学生多动脑，勤动笔。#有一句话说得好“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了”。#否则，老师讲得再好，学生在课堂上没有充分的练习，那也只能取得事倍功半的效果。#对这一点，我深有体会。#我们的学生基础比较薄弱，所以我上课就讲得很详细，要保证大部分学生在课堂上听得明白，同时每节课都保证给他们充足的时间练习。#最后，做到放手让学生多讨论疑难问题，自主学习意识，学生能自己总结、自己解决的问题，老师绝不包办、不帮忙，让学生去感受独立解决完问题后的成功感、自豪感。#3、注重课堂评价，多表扬学生，关注全体学生。#容易的题目多叫中下层学生回答，我们简单的一句“不错”、“很好”对中下层学生也许会起到
14、很大的促进作用。#同时要特别注意培养那些内向、胆小的学生的自信心。#在我们的学生中有一些学生，他们的成绩一般、上课认真听讲、也按时完成作业，但上课回答问题时，声音很小，或从不主动回答问题。#这样的学生其实是有很大潜力的，只要我们老师抓住机会，适时表扬，他们的成绩肯定会有一个飞跃。#4、抓好课堂管理，课堂上，教师不能只是很卖力的讲自己的课，而不管学生听不听、学不学，这样的课堂就不会取得好的效果。#在讲课过程中，要随时提醒那些思想开小差、做小动作、讲闲话的学生注意听讲。#只有做到教管并重才能有效地提高课堂质量。#四、培养学生勤于思考的习惯#数学思维方法是指能通过“发现问题分析问题解决问题再发现问题
15、”的科学学习方法。#例如在习题讲解时，有的学生因为会做而不愿听，如果他们此时能进行归纳总结：#这道题与哪些题是同一种类型的题？#它们有哪些相同的解法？#它们又与那些题有区别？#多思考，善于再发现问题，那么当别人听懂这一道题的时候，他收获的也许是这一类题。#所以教师在传授知识的同时，应注重学习方法的指导，鼓励学生敢于提出疑问，再发现问题，养成勤于思考的习惯。#;i:2;s:5805:l 双基演练#一、选择题#1下列化简中，正确的是（ ）# #2在中最简二次根式的个数为（ ）# A1 B2 C3 D4#3化简二次根式a的结果是（ ）# A#4计算（）2的结果是（ ）# A1 B# 5当a#0时，化
16、简所得的结果是（ ）# Aa B a Ca Da#二、填空题#6若有意义，则x的取值范围为_#7比较大小：#_# 8化简=_（x1）# 94+的倒数是_# 10把根号外的因式移到根号内：#（x3）=_# 11若a、b、c分别为三角形的三边长，则=_#三、解答题# 12;# 13 # 14已知0#a#0，x#0，x#0，= a# 点拨：#考虑被开方数xa3为非负数#63x 分析：#x的取值范围应同时满足x+30，12x0#7#0时，为；#当x+y#0时，为#94 分析：#利用分母有理化因式化简#10 分析：#由被开方数为非负数及分式性质可知x3#0，根号外因数只能是正数化成平方形式，再内移# 点
17、拨：#逆向应用=a（a0）#11b+ca 分析：#首先确定abc的正负性，根据三角形两边之和大于第三边，得#abc#0，再应用公式=a# 点拨：#应用公式=a时，要确定a的取值范围#12分析：#直接应用#=（a0，b0）#解：#=#=3#13分析：#二次根式的乘除混合运算，先把除以一个数改为乘这个数的倒数，将除法统一成乘法，再应用公式#=（a0，b0）进行运算# 解：#=1#14分析：#根号内分子可以提取公因式b，括号内的多项式是完全平方式开出去后变号，可以约分化简，根号内分子、分母同乘a进行分母有理化#解：#=# 0#a#2b，a2b#0，y#0这个条件#16分析：#将代数式化简成最简二次根
18、式，然后提出公因式，最后整体代入# 解：# 当x+y=3，xy=2时，原式=#17分析：#要求出原式的值，必须先得出a、b的值，由一个方程求两个未知数，只有设法将原方程化成几个非负数的和为零来讨论# 解：#由题设隐含条件可知1b0# 则由已知可得=0# =0，# 1+a=0，（1b）3=0，# a=1，b=1# a2006b2006=（1）200612006=0# 点拨：#发掘隐含条件，使题设的所有条件明朗化、具体化，以便明确解题方向，探求解题思路，不至于因忽视隐含条件而造成的错误或思维受阻，无法解题，从而提高解题的正确率#18分析：#因为所求的代数式是四次多项式，若直接将x的值代入，则十分麻
19、烦，但如果将已知条件变形，得出一个关于x的二次三项式的等式后，利用此等式将所求的多项式的次数降低，则计算变得简单容易# 解：#x=52，x5=2# 两边平方，得x210x+25=24，# 即x210x+1=0# 3x428x317x2+2x10# =（3x430x3+3x2）+（2x320x2+2x）10# =3x2（x210x+1）+2x（x210x+1）10# =3x2#0+2#010=10# 点拨：#这是一种“凑0化简法”，用这种方法解题往往使较复杂的题型变得更简单#19. A#20解：#当，时，#原式#;i:3;s:10585:第十三章 轴对称#一、知识框架：# #二、知识概念：#1.
20、基本概念：#轴对称图形：#如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.#两个图形成轴对称：#把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.#（4）线段的垂直平分线：#经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.#（5）等腰三角形：#有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.#（6）等边三角形：#三条边都相等的三角形叫做等边三角形.#2.基本性质：#对称的性质：#不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都
21、是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.#对称的图形都全等.#如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。#两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。#线段垂直平分线的性质：# 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.# 与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.#关于坐标轴对称的点的坐标性质#点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, -y）.#点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（-x, y）.#点（x, y）关于原点对称的点的坐标为（-x,- y）#等腰三角形的性质：#等腰三角形两腰相等.#
22、等腰三角形两底角相等（等边对等角）.#等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.#等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.#等边三角形的性质：#等边三角形三边都相等.#等边三角形三个内角都相等，都等于60#等边三角形每条边上都存在三线合一.#等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.#（6）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等#3.基本判定：#等腰三角形的判定：#有两条边相等的三角形是等腰三角形.#如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对#等边）.#等边三角形的判定：#三条边都相等的三角形是等边三角形.#
23、三个角都相等的三角形是等边三角形.#有一个角是60#的等腰三角形是等边三角形.#4.基本方法：#做已知直线的垂线：#做已知线段的垂直平分线：#作对称轴：#连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.#作已知图形关于某直线的对称图形：#在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.#常考例题精选#1.（2015#三明中考）下列图形中，不是轴对称图形的是（）#2.（2015#日照中考）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）#3.（2015#杭州中考）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）#4.（2015#凉山州中考）如图，3=30#，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白
24、球时，必须保证1的度数为（）#A.30#B.45#C.60#D.75#5.（2015#德州中考）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）#A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）#6.（2015#南充中考）如图，ABC中，AB=AC，B=70#，则A的度数是（）#A.70#B.55#C.50#D.40#7.（2015#玉溪中考）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（）#A.12B.16C.20D.16或20#8.（2014#海门模拟）如图，在边长为1的正方形网格中
25、，将ABC向右平移两个单位长度得到ABC，则与点B关于x轴对称的点的坐标是（）#A.（0，-1）B.（1，1）C.（2，-1）D.（1，-1）#9.（2015#绵阳中考）如图，AC，BD相交于O，ABDC，AB=BC，D=40#，ACB=#35#，则AOD=.#10.（2015#丽水中考）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50#，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是.#1（2015#遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（）#2点P（5，4）关于y轴的对称点是（）#A（5，4） B（5，4） C（4，5） D（5，4）#3如图，ABC与ADC
26、关于AC所在的直线对称，BCD70#，B80#，则DAC的度数为（）#A55# B65# C75# D85#,第3题图）#4如图，在RtABC中，C90#，B15#，DE垂直平分AB交BC于点E，BE4，则AC长为（）#A2 B3 C4 D以上都不对#,第4题图）#5如图，ABACAD，若BAD80#，则BCD（）#A80# B100# C140# D160#,第5题图）#6如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）#A B C D#,第6题图）#7（2015#玉林）如图，在ABC中，ABAC，DEB
27、C，则下列结论中不正确的是（）#AADAE BDBEC CADEC DDEBC#,第7题图）#8如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE，AC5，BC3，则BD的长为（）#A1 B1.5 C2 D2.5#,第8题图）#9如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是（）#A10 B8 C6 D4#,第9题图）#10如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：#ADBE；#PQAE；#APBQ
28、；#DEDP;# AOB60#.其中正确的结论的个数是（）#A2个 B3个 C4个 D5个#,第10题图）#12如图，D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B55#，则BDF等于#,第12题图）#13如图，在3#3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种#,第13题图）#14如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.若B35#，则DAC的度数为#,第14题图）#15在ABC中，ACBC，过点A作ABC的高AD，若ACD30#，则B#16如图，ABC中，D，
29、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：#EBODCO；#BEOCDO；#BECD.上述三个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：#,第16题图）#17如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是2，则六边形的周长是#,第17题图）#18如图，已知AOB30#，OC平分AOB，在OA上有一点M，OM10 cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QMQN最小，则其最小值为#,第18题图）#19如图，某校准备在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等
30、请用尺规作图作出银杏树的位置点P.（不写作法，保留作图痕迹）#20如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（3，2）#（1）若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为；#（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为；#（3）求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积#21如图，在ABC中，ABAC，D为BC为上一点，B30#，DAB45#.#（1）求DAC的度数；#（2）求证：#DCAB.#22 （2015#潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并
31、证明你的结论#23如图，ABC，ADE是等边三角形，B，C，D在同一直线上#求证：#（1）CEACDC；#（2）ECD60#.#24如图，在等腰RtABC中，ACB90#，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF.#（1）求证：#ADCF；#（2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由#25如图，已知AEFE，垂足为E，且E是DC的中点#（1）如图，如果FCDC，ADDC，垂足分别为C，D，且ADDC，判断AE是FAD的角平分线吗？#（不必说明理由）#（2）如图，如果（1）中的条件“ADDC”去掉，其余条件不变，（1）中的结论仍成立吗？#请说明理由；
32、#（3）如图，如果（1）的条件改为“ADFC”，（1）中的结论仍成立吗？#请说明理由#10#;i:4;s:9967:初中数学的几何最值问题经典例题#1. （2016山东济南3分）如图，MON=90#，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为【 】#ABC5D#2.（2016湖北鄂州3分）在锐角三角形ABC中，BC=，ABC=45#，BD平分ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 。#3.（2016四川凉山5分）如图，圆柱底面半径为，高为
33、，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 。#4. （2016四川眉山3分）在ABC中，AB5，AC3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是 #5.（2016湖北荆门3分）如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为【 】#A.13cm B.12cm C.10cm D.8cm#6.（2016广西贵港2分）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是
34、#7.（2016浙江台州4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120#，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为A1 B C 2 D1#8.（2016四川广元3分） 如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为【 】#A.（0，0） B.（，） # C.（，） D.（，）#9.（2016江苏连云港12分）已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD1，AB2，BC3，#问题1：#如图1，P为AB边上的一点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？#问题2：#如图2，若P为AB边上一点
35、，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？#如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由#问题3：#若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DEPD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？#如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由#问题4：#如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AEnPA（n为常数），以PE、PB为边作平行四边形PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？#如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由#10. （2016四川自贡12分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=
36、120#，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BCCD上滑动，且E、F不与BCD重合#（1）证明不论E、F在BCCD上如何滑动，总有BE=CF；#（2）当点E、F在BCCD上滑动时，分别探讨四边形AECF和CEF的面积是否发生变化？#如果不变，求出这个定值；#如果变化，求出最大（或最小）值#11. （2016福建南平14分）如图，在ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且1=B=C#（1）由题设条件，请写出三个正确结论：#（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）#答：#结论一：# ；#结论二：# ；#结论三：# #（2）若
37、B=45#，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），#求CE的最大值；#若ADE是等腰三角形，求此时BD的长#（注意：#在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）#12.（2016四川南充8分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD=2，C=60#，M是BC的中点#（1）求证：#MDC是等边三角形；#（2）将MDC绕点M旋转，当MD（即MD）与AB交于一点E，MC（即MC）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成AEF试探究AEF的周长是否存在最小值如果不存在，请说明理由；#如果存在，请计算出AEF周长的最小值#13.（2016云南昆明12分
38、）如图，在RtABC中，C=90#，AB=10cm，AC：#BC=4：#3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动#（1）求AC、BC的长；#（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；#（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；#（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说
39、明理由#14. （2016甘肃兰州4分）如图，四边形ABCD中，BAD120#，BD90#，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMNANM的度数为【 】#A130# B120# C110# D100#15.（2016湖北十堰6分）阅读材料：#例：#说明代数式 的几何意义，并求它的最小值#解：# ，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PAPB的最小值#设点A关于x轴的对称点为A，则PA=PA，因此，求PAPB的最小值，只需求
40、PAPB的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，所以PAPB的最小值为线段AB的长度为此，构造直角三角形ACB，因为AC=3，CB=3，所以AB=3，即原式的最小值为3。#根据以上阅读材料，解答下列问题：#（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和（填写点B的坐标）#（2）代数式 的最小值为 #16.（2016江苏扬州3分）如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是 #17.（2016广东广州14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为A
41、D的中点，CEAB于E，设ABC=（60#90#）#（1）当=60#时，求CE的长；#（2）当60#90#时，#是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？#若存在，求出k的值；#若不存在，请说明理由#连接CF，当CE2CF2取最大值时，求tanDCF的值#18.（2016江苏镇江11分）等边ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边APD和等边APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）。#（1）求证：#AM=AN；#（2）设BP=x。#若，BM=，求x的值；#记四边形ADPE与ABC重叠部分的面积为S，求S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
42、#连接DE，分别与边AB、AC交于点G、H（如图2），当x取何值时，BAD=150？#并判断此时以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由。#19. （2016陕西省12分）如图，正三角形ABC的边长为#（1）如图，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上在正三角形ABC及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；#（2）求（1）中作出的正方形的边长；#（3）如图，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值及
43、最小值，并说明理由#20.（2016四川宜宾12分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，ABC不动，DEF运动，并满足：#点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点#（1）求证：#ABEECM；#（2）探究：#在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？#若能，求出BE的长；#若不能，请说明理由；#（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积#21.（2016安徽省12分）在ABC中，ACB90#，ABC30#，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0#180#），得到A1B1C#（1）如图1，
44、当ABCB1时，设A1B1与BC相交于点D证明：#A1CD是等边三角形；# （2）如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积分别为S1、S2求证：#S1S213；#（3） 如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当 #时，EP的长度最大，最大值为 #22已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是 _（沈阳）#23如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是
45、（武汉）#7#;i:5;s:5781:# 二次根式的运算（提高）知识讲解#【学习目标】#1、理解并掌握二次根式的加减法法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根式加减运算；#2、掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算；#3、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算.#【要点梳理】#要点一、二次根式的加减#二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中.#要点诠释：#（1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适
46、用. #（2）二次根式加减运算的步骤：# 1）将每个二次根式都化简成为最简二次根式；# 2）判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组；#要点二、二次根式的乘法及积的算术平方根#1.乘法法则：#（0，0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.#要点诠释：# （1）.在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：#公式中a、b都必须是非负数；#（在本章中， 如果没有特别说明，所有字母都表示非负数）.# （2）.该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：#0，0，.0）.# （3）.若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如. #2.积的算术平方根:#（0，0）,
47、即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.#要点诠释：# （1）在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足0， 0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了；# （2）二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a移到根号外面.#要点三、二次根式的除法及商的算术平方根#1.除法法则：#（0，#0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.。#要点诠释：#（1）在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，0，#0，因为b在分母上，故b不能为0.#（2）运用二次根式的
48、除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.#2.商的算术平方根的性质:#（0，#0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.#要点诠释：#运用此性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题.#要点四、二次根式的混合运算#二次根式的混合运算是对二次根式的乘除及加减运算法则的综合运用.#要点诠释：#（1）二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；#（2）在实数运算和整式运算中的运算律和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；#（3）二次根式混合运算的结果要写成最简形式.#
49、【典型例题】#类型一、二次根式的加减法#1.计算：#（1） # 【答案与解析】# =# =# =0#【总结升华】一定要注意二次根式的加减要做到先化简，再合并.#举一反三#【变式】计算 .#【答案】 #类型二、二次根式的乘除#2.（1）. （2）.#【答案与解析】#（1）原式=# =#（2）原式=#【总结升华】根据二次根式的乘除法则灵活运算，注意最终结果要化简.#举一反三：#【变式】#【答案】原式=#=#3.计算#（1）. #（-）#（m0，n0）；#（2）. -3#（）# （a0）.#【答案与解析】#（1）原式=-#=-=-；#（2）原式=-2=-2=-a.#【总结升华】熟练乘除运算，更要加强
50、运算准确的训练.#举一反三#【变式】已知，且x为偶数，求（1+x）的值#【答案】由题意得，即#6x9，x为偶数，x=8#原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=#当x=8时，原式的值=6#类型三、二次根式的混合运算#4.计算:#【答案与解析】#=#= #【总结升华】二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律#举一反三#【变式】#【答案】原式=# =# =#5.计算：#已知a+b=7，ab=4，则+=（）#A.B.C. D.#【答案】A.#【解析】解：#a+b=0，ab0，#a0，b0#原式=（）+（）#=，#a+b=7，ab=4，#原式=#=，#故选：#A#【总结升华】本题考
51、查了二次根式的化简求值，分母有理化是解题的关键#6.化简：#【答案与解析】#原式=# =#=#=2#【总结升华】运用分母有理化运算，找出规律，是这一类型题的特点.#举一反三#【变式】化简求值：#已知：#a是4的小数部分，求代数式+的值#【答案】解：#4=，#647，#a=46，#a10，#+#=+#=a1+#=a1#=461#=47#=47#=7#;i:6;s:20105:知识要点梳理# 定义：#由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。# # 凸多边形# 分类1：# # 凹多边形#正多边形：#各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。# 分类2：#多边形非正多边形：#1、
52、n边形的内角和等于180#（n-2）。# # 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360#。# 3、n边形的对角线条数等于1/2#n（n-3）# 只用一种正多边形：#3、4、6/。# 镶嵌拼成360度的角# 只用一种非正多边形（全等）：#3、4。#知识点一：#多边形及有关概念#1、 多边形的定义：#在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. #（1）多边形的一些要素：# 边：#组成多边形的各条线段叫做多边形的边# 顶点：#每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点# 内角：#多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。# 外角：#多边形的边与它的邻边的延长线组成
53、的角叫做多边形的外角。#（2）在定义中应注意：# 一些线段（多边形的边数是大于等于3的正整数）；# 首尾顺次相连，二者缺一不可;# 理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间# 多边形.# 2、多边形的分类:#（1）多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这# 条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形（见图1）.本章所讲的多边形都是指凸# 多边形.# #凸多边形 凹多边形# 图1 #（2）多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形三角形、四边形都属于多边形，其中三角# 形是边数最少的多边形
54、#知识点二：#正多边形#各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。#如正三角形、正方形、正五边形等。# # 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正十二边形#要点诠释：# #各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形#知识点三：#多边形的对角线#多边形的对角线：#连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 如图2，BD为四边形ABCD的一条对角线。#要点诠释：# #（1）从n边形一个顶点可以引（n3）条对角线，将多边形分成（n2）个三
55、角形。#（2）n边形共有条对角线。#证明：#过一个顶点有n3条对角线（n3的正整数），又共有n个顶点，共有n（n-3）#条对角线，但过两个不相邻顶点的对角线重复了一次，凸n边形，共有条对角线。#知识点四：#多边形的内角和公式#1.公式：#边形的内角和为.#2.公式的证明：#证法1：#在边形内任取一点，并把这点与各个顶点连接起来，共构成个三角形，这个三角形的内角和为，再减去一个周角，即得到边形的内角和为.#证法2：#从边形一个顶点作对角线，可以作条对角线，并且边形被分成个三角形，这个三角形内角和恰好是边形的内角和，等于.#证法3：#在边形的一边上取一点与各个顶点相连，得个三角形，边形内角和等于这
56、个三角形的内角和减去所取的一点处的一个平角的度数，#即.#要点诠释：# #（1）注意：#以上各推导方法体现出将多边形问题转化为三角形问题来解决的基础思想。#（2）内角和定理的应用：# 已知多边形的边数，求其内角和；# 已知多边形内角和，求其边数。# #知识点五：#多边形的外角和公式#1.公式：#多边形的外角和等于360#. #2.多边形外角和公式的证明：#多边形的每个内角和与它相邻的外角都是邻补角，所以边形的内角和加外角和为，外角和等于.注意：#n边形的外角和恒等于360#，它与边数的多少无关。#要点诠释：# #（1）外角和公式的应用：# 已知外角度数，求正多边形边数；# 已知正多边形边数，求
57、外角度数. #（2）多边形的边数与内角和、外角和的关系：# n边形的内角和等于（n2）#180#（n3，n是正整数），可见多边形内角和与边数n有关，每增加# 1条边，内角和增加180#。# 多边形的外角和等于360#，与边数的多少无关。#知识点六：#镶嵌的概念和特征#1、定义：#用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）。#这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。#2、实现镶嵌的条件：#拼接在同一点的各个角的和恰好等于360#；#相邻的多边形有公共边。#3、常见的一些正多边形的镶嵌问题：#（1）用正多边形实现镶嵌的条件：#边长相等；#顶
58、点公用；#在一个顶点处各正多边形的内角之和为360#。#（2）只用一种正多边形镶嵌地面#对于给定的某种正多边形，怎样判断它能否拼成一个平面图形，且不留一点空隙？#解决问题的关键在于正多边形的内角特点。#当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角360#时，就能铺成一个平面图形。#事实上，正n边形的每一个内角为，要求k个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样360#，由此导出k2，而k是正整数，所以n只能取3,4，6。#因而，用相同的正多边形地砖铺地面，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。#注意：#任意四边形的内角和都等于360#。#所以用一批形状、大小完全
59、相同但不规则的四边形地砖也可以铺成无空隙的地板，用任意相同的三角形也可以铺满地面。#（3）用两种或两种以上的正多边形镶嵌地面#用两种或两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，关键是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。#例如，用正三角形与正方形、正三角形与正六边形、正三角形与正十二边形、正四边形与正八边形都可以作平面镶嵌，见下图：# #又如，用一个正三角形、两个正方形、一个正六边形结合在一起恰好能够铺满地面，因为它们的交接处各角之和恰好为一个周角360#。#规律方法指导#1内角和与边数成正比：#边数增加，内角和增加；#边数减少，内角和减少. 每增加一条边，内角的和# 就增加1
60、80#（反过来也成立），且多边形的内角和必须是180#的整数倍.#2多边形外角和恒等于360#，与边数的多少无关.#3多边形最多有三个内角为锐角，最少没有锐角（如矩形）；#多边形的外角中最多有三个钝角，最少# 没有钝角.#4在运用多边形的内角和公式与外角的性质求值时，常与方程思想相结合，运用方程思想是解决本节# 问题的常用方法.#5在解决多边形的内角和问题时，通常转化为与三角形相关的角来解决. 三角形是一种基本图形，是# 研究复杂图形的基础，同时注意转化思想在数学中的应用.#经典例题#类型一：#多边形内角和及外角和定理应用#1一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，它是几边形？#思路点拨:#本
61、题实际告诉了这个多边形的内角和是.#解析：#设这个多边形是边形，#则它的内角和是，#所以，解得.#所以这个多边形是十二边形.#总结升华：#本题是多边形的内角和定理和外角和定理的综合运用. 只要设出边数，根据条件列出关于的方程，求出的值即可，这是一种常用的解题思路.#举一反三：#【变式1】若一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800#，求这个多边形的边数.#【答案】设这个多边形的边数为，根据题意得：# ，# 解得. # 所以多边形的边数为10.#【变式2】一个多边形除了一个内角外，其余各内角和为2750#，求这个多边形的内角和是多少？# #【答案】设这个多边形的边数为，这个内角为，# 则，#
62、即.# 因为等式左边是180#的整数倍，所以等式右边也是180#的整数倍.# 又因为，# 所以，此时.# 所以这个多边形的内角和是：#.#【变式3】个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350#，求这个多边形的边数。#【答案】可设多边形的边数为n，某一个外角为# 则（n2）#1801350# 从而（n2）=# 因为边数n为正整数，所以90，n9#类型二：#多边形对角线公式的运用#2某校七年级六班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛）.你能算出一共需要进行多少场比赛吗？# #思路点拨：#本题体现与体育学科的综合，解题方法参照多边形对角线条数的求法，即多边形的对角线条数
63、加上边数. 如图：# # #解析：#共需要比赛（场）. #所以一共需要进行15场比赛.#总结升华：#对于其他学科问题要善于把它与数学知识联系在一起，便于解决.#举一反三：#【变式1】一个多边形共有20条对角线，则多边形的边数是（ ）.#A6 B7 C8 D9#【答案】C. 提示：#一个多边形的对角线条数为条，将6、7、8、9分别代入，结果为20的即为正确答案.#【变式2】一个十二边形有几条对角线。#解析：#过十二边形的任意一个顶点可以画9条对角线，那么十二个顶点可以画12#9条对角线，#但每条对角线在每个顶点都数了一次，所以实际对角线的条数应该为12#9#254（条）#十二边形的对角线共有54
64、条。#总结升华：#对于一个n边形的对角线的条数，我们可以总结出规律条，牢记这个公式，以后只要用相应的n的值代入即可求出对角线的条数，要记住这个公式只有在理解的基础之上才能记得牢。#类型三：#可转化为多边形内角和问题#3如图，求A+B+C+D+E+F+G的度数. #思路点拨:# 设法将这几个角转移到一个多边形中，然后利用多边形内角和公式求解. #解析：#连接BF，则A+G=1+2.#A+ABC+C+D+E+EFG+G#=1+2+ABC+C+D+E+EFG.#=（5-2） #180#= 540#. #总结升华：#本题通过作辅助线，把A与G的和转化为1与2的和，从而把问题变为求五边形的内角和运算，“
65、转化思想”是解决本题的关键.#举一反三：#【变式1】如图所示，1+2+3+4+5+6=_.# #【答案】360#.（提示：#把1、2、3、4、5、6转移到同一个多边形内.）#【变式2】如图所示，求ABCDEF的度数。#解析：#连结ED，在AOB和DOE中，#AOBDOE，#12AB#ABCCDOOEFF#21CCDOOEFF#CCDEDEFF360#类型四：#实际应用题#4如图，一辆小汽车从P市出发，先到B市，再到C市，再到A市，最后返回P市，这辆小汽车共转了多少度角？# #思路点拨：#根据多边形的外角和定理解决.#解析：#如图，#当小汽车从P出发行驶到B市，由B市向C市行驶时转的角是，由C市
66、向A市行驶时转的角是，#由A市向P市行驶时转的角是. #因此，小汽车从P市出发，经B市、C 市、A市，又回到P市，共转.#总结升华：#旋转的角度是指原来前进的方向与转弯后的方向的夹角.小汽车沿任意多边形行驶一周回到原处，转过的角度都是360#。#举一反三：#【变式1】如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15#，再前进10m，又向右转15#，这样一直走下去，当他第一次回到出发点时，一共走了_m.#【答案】240. 提示：#小亮每次向右转的角度相同，并且前进的路程也相同，因此当他第一次回到出发点A时，所走的路程是一个正多边形的周长，每次转的角度是这个正多边形的一个外角，所以这个正多边形的边数
67、是360#15#=24，所以小亮一共走了10#24=240（m）#【变式2】小华从点A出发向前走10米，向右转36#，然后继续向前走10米，再向右转36#，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？#若能，当他走回点A时共走了多少米？#若不能，写出理由。#解析：#可以走回到A点，共走100米，理由，根据多边形的外角和是360#可知，每次向右转36#，#并且都走10米，可得，小华共转10次，故共走100米。#所以，可以走回到A点，共走100米。#【变式3】如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边ABCF，CDAE. 按规定AB、CD的延长线相交成80#角，因交点不在模板上，不便测量. 这时师
68、傅告诉徒弟只需测一个角，便知道AB、CD的延长线的夹角是否合乎规定，你知道需测哪一个角吗？#说明理由. #思路点拨：#本题中将AB、CD延长后会得到一个五边形，根据五边形内角和为540#，又由ABCF，CDAE，可知BAE+AEF+EFC=360#，从540#中减去80#再减去360#，剩下C的度数为100#，所以只需测C的度数即可，同理还可直接测A的度数.#解析：#测A或C的度数，只需A=100#或C=100#，#即知模板中AB、CD的延长线的夹角是否符合规定.#理由如下：#连接AF，ABCF，#BAF+AFC=180#.#又EAF+E+AFE=180#，#BAE+E+EFC=360#.#若
69、C=100#，#则AB、CD的延长线的夹角=540# 360# 100#= 80#，#即符合规定. #同理：#若连接CE，可得AEF+F+DCF=360#.#若A=100#，则也符合规定.#总结升华：#本题实际上是多边形内角和的逆运算，关键在于正确添加辅助线. #类型五：#镶嵌问题#5分别画出用相同边长的下列正多边形组合铺满地面的设计图。#（1）正方形和正八边形；#（2）正三角形和正十二边形；#（3）正三角形、正方形和正六边形。#思路点拨：#只要在拼接处各多边形的内角的和能构成一个周角，那么这些多边形就能作平面镶嵌。#解析：#正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的每一个内角分别是6
70、0#、90#、120#、135#、150#。#（1）因为902#135360，所以一个顶点处有1个正方形、2个正八边形，如图（1）所示。#（2）因为602#150360，所以一个顶点处有1个正三角形、2个正十二边形，如图（2）所示。#（3）因为602#90120360，所以一个顶点处有1个正三角形、1个正六边形和2个正方形，如图（3）# 所示。#总结升华：#用两种以上边长相等的正多边形组合成平面图形，实质上是相关正多边形“交接处各角之和能否拼成一个周角”的问题。#举一反三：#【变式1】分别用形状、大小完全相同的三角形木板；#四边形木板；#正五边形木板；#正六边形木板作平面镶嵌，其中不能镶嵌成地
71、板的是（ ）#A、B、C、D、#【答案】C#解析：#用同一种多边形木板铺地面，只有正三角形、四边形、正六边形的木板可以用，不能用正五边形木板，故选C。#【变式2】用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（ ）#A、4B、5C、6D、8#【答案】A（提示：#先算出正八边形一个内角的度数，再乘以2，然后用360#减去刚才得到的积，便得到第三块木板一个内角的度数，进而得到第三块木板的边数）#8#;i:7;s:7907:初中数学课前预习的研究#诸城市卢山中学 高升军#尊敬的各位领导、各位专家、各位同仁：#大家上午好！#今天我向各位汇
72、报的是初中数学课前预习的研究 。#课题提出的背景#新课程标准下,要想提高学生的学习效率,课前预习是必不可少的。#如果课前预习的好，学生们带着问题进入课堂,就会有一种想学、想问、想练的良好心理，课上教师所讲的重点、难点就会被很好地领悟，这就能激发学生的自主探索和求知欲望。#总之，课前学生的自主学习是一节课能否成功的重要环节，其实施的好坏，直接关系到教学目标能否实现。# #预习的好处#课前预习既是一种科学的学习方法，也是一种良好的学习习惯。#1、预习可以改变学生听课的被动性。#布鲁姆认为，有效的学习始于知道达到的目标，如果课前学生就明确了学习目标，上课时就可以变被动为主动的参与学习活动。#2、预习
73、可以提高学生听课的效率。#通过预习，学生可以初步了解新课的基本内容，找到重点、难点和疑点，上课时就可以带着问题、带着需要、带着热情去探究。#3、预习可以提高学生记笔记的能力。#通过预习，学生记笔记就更有针对性了，记关键点、疑难点、规律和方法，记教师补充的知识就可以有条不紊了。#4、预习可以培养学生的自学能力。#学会预习，就能培养自己的阅读能力，理解、分析和解决问题的能力，为最终走上社会打下坚实的基础。#5、预习能够帮助学生拓宽知识面。#学生通过预习可以在掌握课本知识的基础上进行延伸，从而拓宽视野。#研究解决问题所采取的方法和策略#1观念先行，课题带动# 观念决定行动，为了让老师们以最快的速度认
74、识到课前预习的重要作用，在思想上和行动上引起高度重视，我们利用周二集中培训、集体备课等时间，反复研讨课前预习的教学模式，通过个别座谈、实验对比等方式来理解和验证课前预习的实效性，最后达成一致共识。#课前预习在老师们的思想中引起了足够的重视，为了使研究更好的深入进行，学校更是确立了“突破课前预习，提高课堂教学效益”课题组。#2创立具有学科特色的预习模式，教会学生预习的方法，培养学生良好的预习习惯# 在“课前预习课内探究课后延伸”教学模式下，学生的课前预习以预习学案的形式来呈现，通过自学充分感知教材、理解教材，并提出自己的疑问，得出自己初步的思考。#这样做为学生的自主学习提供广阔的空间，形成一种学
75、习的能力，让学生终生受益。#预习学案编写模式#课题名称#一、我回顾：# 二、我自学：# 三、我探究：#四、我理解：#仿照例题做几个基础性题目检测自己的预习效果。#五、我思考：# 六、我质疑：#预习学案编写任务#七年级数学上册预习学案编写任务：#七年级数学下册预习学案编写任务：#八年级数学上册预习学案编写任务：#预习学案展示一（教师）#七年级数学上册预习学案：#七年级数学下册预习学案：#八年级数学上册预习学案：#预习学案展示二（学生）#学生数学科预习学案整理图片#初中数学有效预习的方法#A、简要预习：# 一是通过阅读课本，知道将要学习的内容；# 二是及时补习一下已学知识或薄弱环节；#B、重点预习
76、:# 找出并初步理解新课的重点、难点，如用“1、2、3、”标#出重要步骤，用“”标出关键字，用“”画出主要内容，用“?#”#标出疑难之处，等等。#C、问题预习:# 一是提出问题，并把问题联系起来系统化；# 二是对重要疑点有自己的初步探索，简要写出批注或提纲；#D、解析预习:# 一是对新课的主要内容进行分析、综合、抽象、概括，培养分析问题的能力；# 二是做练习或解决相关问题，检验预习效果；# 三是一定要有自己的理解和思路，可以把自己的看法、体会用简练的文字在书上做些批注；#E、探究预习：# 一是能形成学习专题；# 二是对专题有自己的体会和理解（新见解、新思路、新发展），培养创新精神和能力；#三是
77、善于和同学、老师讨论，善于合作学习。#课前预习的三学习# 三学习分别是：#1、自我学习：#学生在课后根据预习任务、依据预习方法自学课本，完成预习学案及课后练习，初步掌握课本知识；#2、小组学习：#学生拿出自己预习中遇到的疑难问题在小组中讨论，解决、掌握；#3、课堂学习：#学生拿出小组中解决不了的疑难问题在全班展示与交流，相互讨论、解决，从而提高他们的听课能力和兴趣，提高课堂效率。#学生疑难问题展示# 学生疑难问题展示图片#课堂展示:#寻找课前预习和课堂交流、课堂检测的最佳契合点# 为尽快将课改理念落实到实处，进一步构建高效课堂，从开始，学校就规定问题组成员每周至少有一位教师举行一节研究课，寻找
78、课前预习和课堂交流、课堂检测的最佳契合点。#并全程强化研究过程。#包括强化课前集体备课、课后反思研究、跟踪改进研究，力求每周至少解决一个教学重点。#教师成长# 自从我校课题组师生实施“课前预习”以来，干劲很足，进步很大，收获很多，例如：#隋烜妍老师在青年教师大比武中荣获一等奖 ，曲炳霞老师和我在“一师一优课”评选活动中荣获一等奖，在2015年度“课堂改革优秀教师”评学活动中李桂梅老师和我有幸荣获一等奖等。#课前预习的四评价# 四评价分别是：#1、家长评价：#家长对学生的预习情况进行评价、签名（在课本和预习学案上）；#2、小组及数学班长评价：#组长一定要及时督促组员完成预习任务，数学班长检查本列
79、学生的预习情况（课本是否勾画重点、课本是否做批注、课本练习是否尝试完成、预习学案各环节是否完成等等），进行量化打分；#3、教师评价：#教师在课堂上要拿出时间对14号进行抽查，试题选取要在课本及预习任务中，还要有效的运用预习成果处理题目，并进行相应的评价；#（学生课堂评价表）4、学生自评：#学生自己对课前预习进行评价，查找不足，发扬优点，提升数学素养，从而提高学生的预习能力和自学能力。# #学生成绩对比分析#七上期末#七下期末#八上期末#实验班#67#65.68#53.78#普通班#58.53#57.02#43.47#差距#8.47#8.66#10.31#开设“学习沙龙”交流平台，引导师生在反思
80、和交流中不断提升# 及时查找不足，实验教师和实验学生每月举行一次经验总结和交流，让实验师生尽快在反思和交流中不断成长与提升，如：#教师和学生的反思。#心语# 教育教学之路永无止境，我和学生们一样，每一天都走在学习的路上，沐浴着温暖的阳光，呼吸着新鲜的空气。#冬去春又来，雨水节气到。#愿朋友们：#身体康泰，幸福绵长！#！#;i:8;s:13712:二次根式复习讲义#知识点一：#二次根式的概念#【知识要点】 #二次根式的定义：#形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义#【典型例题】 #【例1】下列各式（1），#其中是二次根式的是_（填序号）#举一反三：#1、下列各式中，
81、一定是二次根式的是（ ）#A、 B、 C、 D、#2、在、中是二次根式的个数有_个#【例2】若式子有意义，则x的取值范围是 来源:#学*科*网Z*X*X*K#举一反三：#1、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）# A、x#3 B、x3 C、 x#4 D 、x3且x4#2、使代数式有意义的x的取值范围是 #3、如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）#A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限#【例3】若y=+2009，则x+y= #解题思路：#式子（a0）， ，y=2009，则x+y=2014#举一反三：#1、若，则xy的值为（ ）#A1 B1 C2 D3#2、若x
82、、y都是实数，且y=，求xy的值#3、当取什么值时，代数式取值最小，并求出这个最小值。#4、已知a是整数部分，b是 的小数部分，求的值。#5、若的整数部分是a，小数部分是b，则 。#6、若的整数部分为x，小数部分为y，求的值.#知识点二：#二次根式的性质#【知识要点】 #1. 非负性：#是一个非负数# 注意：#此性质可作公式记住，后面根式运算中经常用到# 2. # 注意：#此性质既可正用，也可反用，反用的意义在于，可以把任意一个非负数或非负代数式写成完全平方的形式：# 3. # 注意：#（1）字母不一定是正数#（2）能开得尽方的因式移到根号外时，必须用它的算术平方根代替# （3）可移到根号内的
83、因式，必须是非负因式，如果因式的值是负的，应把负号留在根号外# 4. 公式与的区别与联系# （1）表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数# （2）表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数# （3）和的运算结果都是非负的#【典型例题】 #【例4】若则 #举一反三：#1、若，则的值为 。#2、已知为实数，且，则的值为（ ）#A3B 3C1D 1#3、已知直角三角形两边x、y的长满足x240，则第三边长为.#4、若与互为相反数，则。# （公式的运用）#【例5】 化简：#的结果为（ ）#A、42a B、0 C、2a4 D、4#举一反三：#1、 在实数范围内分解因式:# = ；#= #2、
84、 化简：#3、 已知直角三角形的两直角边分别为和，则斜边长为 # （公式的应用）#【例6】已知,则化简的结果是#A、 B、C、D、 #举一反三：#1、根式的值是（ ）#A-3 B3或-3 C3 D9#2、已知a#0）#4二次根式的除法法则：#两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。#=（a0，b#0）#注意：#乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式#【典型例题】 #【例16】化简#（1） （2） （3） （4）（） （5） #【例17】计算（1）# （2）# （3）# （4）#（5）#
85、 （6）# （7）# （8）#【例18】化简：# （1） （2） （3） （4） #【例19】计算：#（1） （2） （3） （4）#【例20】能使等式成立的的x的取值范围是（ ）#A、 B、 C、 D、无解#知识点六：#二次根式计算二次根式的加减#【知识要点】 #需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。#注意：#对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数#【典型例题】 #【例20】计算（1）；# #（2）；#（3）；# #
86、（4）#【例21】 （1） （2）#（3） （4）#（5） （6）#知识点七：#二次根式计算二次根式的混合计算与求值#【知识要点】 #1、确定运算顺序；#2、灵活运用运算定律；# #3、正确使用乘法公式；#4、大多数分母有理化要及时；#5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化；#【典型习题】 #1、 2、 （2+43）#3、 #（-4）# 4、#5、） 6、 #7、 #8、#【例21】 1已知：#，求的值#2已知，求的值。#3已知：#，求的值#4求的值#5已知、是实数，且，求的值#知识点八：#根式比较大小#【知识要点】 #1、根式变形法 当时，如果，则；#如果，则。#2、平方法 当时，
87、如果，则；#如果，则。#3、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。#4、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。#5、倒数法#6、媒介传递法 适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。#7、作差比较法在对两数比较大小时，经常运用如下性质：#；#8、求商比较法它运用如下性质：#当a#0，b#0时，则：#；# #【典型例题】 #【例22】 比较与的大小。#（用两种方法解答）#【例23】比较与的大小。#【例24】比较与的大小。#【例25】比较与的大小。#【例26】比较与的大小# #二次根式典型习题集# #一、概念#（一）二次根式#下列式子，哪些是二次根式，哪些不是
88、二次根式：#、（x#0）、-、（x0，y0）#（二）最简二次根式#1把二次根式（y#0）化为最简二次根式结果是（ ）# A（y#0） B（y#0） C（y#0） D以上都不对#2化简=_（x0） #3a化简二次根式号后的结果是_#4. 已知0，化简二次根式的正确结果为_#（三）同类二次根式#1以下二次根式：#；#；#；#中，与是同类二次根式的是（ ）# A和 B和 C和 D和#2在、3、-2中，与是同类二次根式的有_#3若最简根式与根式是同类二次根式，求a、b的值#4.若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值#（四） “分母有理化”与“有理化因式”#1.+的有理化因式是_；# x-的有理化
89、因式是_# -的有理化因式是_#2.把下列各式的分母有理化# （1）；# （2）；# （3）；# （4）#;i:9;s:9688:一元二次方程说课稿#第一篇：#一、教材分析#1、教材的地位和作用#一元二次方程是人教版九年级上第二十二章第一节的内容，在初中数学中占有重要地位。#通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。#此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。#本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程
90、的概念。#2、教学目标#根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：#（1）知识与能力目标：# 要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。#（2）过程与方法目标：#引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念 。#（3）情感、态度与价值观：#通过生活学习数学，对数学上的分析、思考，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情和学生的数学兴趣，然学生热爱数学，热爱学习。#3、教学重点、难点#重点是由实际问题列出一元二次方程和总结出一元二次
91、方程的概念。#难点是对一元二次方程的一般形式的正确理解。#要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。#所以，由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念是本节课的重点。#但是学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。#二、如何教#（1）多媒体引入探讨# 由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。#通过丰富的实例来引导学生进行探究归纳，由浅入深，由
92、特殊到一般的问题。#引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。#这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：#复习引入新知探讨问题解决课堂小结布置作业五部分。#（2）学生分组讨论#让学生们探讨现实的生活情景中，经历数学建模和探索合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。#（3）归纳总结#让同学们将探讨的结果与大家分享，共同归纳总结，让同学们一起经历探索和得出结论的过程，从而记忆深刻。#三、教学过程设计#1、创设情景，引入新课#因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受
93、、感知。#通过微机演示课本中的实例，并应用微机对其进行分析，充分显示微机演示中的生动性、灵活性，把图形的静变成动，增强直观性;#同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。#情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。#2、练习反馈，应用拓展#在这个环节，我遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成几个小组以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。#不仅调动学生学习的积极性、主动性、增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。#同时，对概念进行变式应用，可以开拓学生的
94、思维，培养学生的创新意识。#3、小结归纳，深层巩固#（1）本节课我们学习了哪些知识？#（2）学习过程中运用了哪些数学方法？#（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？#通过这些问题来培养学生的归纳能力和概括能力。#4、作业布置#以基础题为主，拓展题为辅的作业题目，以这种分层次的布置作业方式来兼顾学有困难和学有余力的学生。#四、说评价#在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题，在同学们自主探究过程中更会收益匪浅。#第二篇：#1.先说教材，阐述教材的内容#本节课节课介绍了一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。#2、地位
95、和作用#一元二次方程的学习是一次方程、方程组及不等式知识的延续和深化,也是函数等重要数学思想方法的基础。#这节课是研究一元二次方程的导入课，通过实例引入，使学生体会到已有方程知识的不足，从而认识到学习一元二次方程的重要性和必要性，努力使学生正确抓住其本质特征，形成概念，为进一步学习方程的解法及简单应用起到铺垫作用。#本节课的教学不但能使学生在原有知识和经验的基础上进一步体会数学还有利于提高学生抽象、概括的能力以及简单的逻辑思维能力。#3、教学目标：#使学生充分了解一元二次方程的概念；#正确掌握一元二次方程的一般形式。#在解决实际问题的过程中让学生自觉的根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性，
96、增进学生对方程解的认识。#从而培养学生积极参与、合作交流的主体意识和主动探索、勇于发现的科学精神。#4、重点难点#重点：#一元二次方程的概念及一般形式是今后继续学习一元二次方程的重要基础，因此是本节的重点。#难点：#经历用试验的方法探索方程的解，并会解释解的合理性。#5、教学过程# （1）从学生已有的知识出发，精心设计一些适合学生学力的具体问题情境,逐步引导学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，从中体会方程的模型思想。#（2）通过一元一次方程与一元二次方程的类比，明确它们之间存在的区别和联系，加深对概念的理解，抓住概念的本质。#（3）逐步引导学生通过自主探索、合作交流，以小组学习的形式，借助
97、计算器完成对方程解的估算。#（4）概念归纳：#一元二次方程定义：#等号两边都是整式，只含有一个未知数，未知数最高次数是2，这样方程，叫一元一次方程。#分析：#首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.#一元二次方程的一般形式：#ax2+bx+c=0 （a0,且a,b,c是常数）#4、巩固练习，深化知识#适当的巩固性、应用性练习是学习新知识、巩固新知识所必不可少的。#为了促进学生对新知识理解和掌握，及时安排学生完成以下练习：#练习1：#将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:#5x6+x=50；#11-3x =5;# （3）x2-3x=9（4）x2+5
98、x+9=3#2.全部比赛场数是多少？#若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？#习题要求学生独立完成，教师课堂巡视，加强对学生的个别指导，针对学生解题时出现的问题，教师及时加以强调和总结：#比如，应当指出：#一元二次方程在化为一般形式后才便于指出它的各项系数及常数项；#再比如，应当提醒学生注意方程中各项系数的符号。#这些练习的处理不仅使学生及时巩固所学的新知，同时也为“一元二次方程的解法公式法”的学习打下基础。#5、布置作业# 分必做和选做题，以必做题为主选做题为辅让学生在巩固基础的同时能扩展知识面。#6、板书设计#板书分三个部分，左边部分写一元一次方程的定义和概念；#中间部
99、分写例子；#右边部分是习题讲解。#7、自我评价#在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。#作为一节概念课，在教法上，我打破了传统的教学模式。#精心设计问题情境,积极引导、启发学生以两个实际问题为主线，经过观察、类比、归纳，最终得出一元二次方程的概念。#当然教学设计的好坏，还有待于教学过程及结果的检验。#课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，为了达到最佳的教学效果，我将一方面根据课堂的情况和学生反馈的信息对教学进行调整；#另一方面根据课堂练习的反馈，了解学生掌握知识的程度，灵活安排教学细节，
100、从而达到教学的预期效果。#;i:10;s:4079:#二次根式#（一）判断1、是同类二次根式（）#2，都不是最简二次根式（）#（二）填空题：#（每小题2分，共20分）#3若m#0，则= 。#4成立的条件是 。#5计算= 。#6的关系是 。#7化简的结果是 。#8当x_时，式子有意义7化简# 9a的有理化因式是_#9当1x4时，|x4|_#10方程（x1）x1的解是_#11已知a、b、c为正数，d为负数，化简_#12比较大小：#_#13化简：#（75）2000#（75）2001_#14若0，则（x1）2（y3）2_#15x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xyy2_#（三）选择题：#（每小题
101、3分，共15分）#16若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）#Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=3#17若x#1 B.x 1 C . x#N BM#N CMN D无法确定#二、填空题#1. （x33x24x1）（x22x3）的展开式中，x4的系数是_#2. 若（xa）（x2）x25xb，则a_，b_#3. 当k_时，多项式x1与2kx的乘积不含一次项#4. 在长为（3a2）、宽为（2a3）的长方形铁皮上剪去一个边长为（a1）的小正方形，则剩余部分的面积为_#5已知，则= ；#xy= .#6. 若6x219x15（axb）（cxb），则acbd=_#7. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片
102、C类各有若干张，#如果要拼一个长为（a2b）、宽为（ab）的大长方形，#那么需要C类卡片_张#三、计算题#1（3m-n）（m-2n） 2（x+2y）（5a+3b） 3（x+y）（x2-xy+y2） 4（x+3y+4）（2x-y）#四、化简求值#1. m2（m4）2m（m21）3m（m2m1），其中m#2（a2）（a2）3（a2）6a（a2）,其中a5.#3. x（x24）（x3）（x23x2）2x（x2），其中x#4. （x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x2-7x+13），其中x= #5. yn（yn+9y-12）-3（3yn+1-4yn），其中y=-3，n=2#五、解答题#1
103、证明（a-1）（a2-3）+a2（a+1）-2（a3-2a-4）-a的值与a无关#2已知多项式（x2pxq）（x23x2）的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值#3.若（x2axb）（2x23x1）的积中，x3的系数为5，x2的系数为6，求a，b#4求不等式（3x+4）（3x-4）9（x-2）（x+3）的正整数解#5如图，ABa，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形# （1）设APx，求两个正方形的面积之和S#（2）当AP分别为和时，比较S的大小# #;i:14;s:9748:培训内容：#学生数学自主学习能力的培养#主讲：# 培训时间：#2017年5月21日#学生自主学习是一种
104、自律学习，是一种主动学习，因为每一个学生都是一个独立的人，学习是学生自己的事情，这是教师不能代替也是代替不了的，教师只是起指导作用，每一个学生都有一种独立的要求，除有特殊原因外，都有相当强的独立学习能力，现行教学改革要求改变单纯接受式学习，讲究从“一刀切”教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习显得更加重要。#正因为如此，培养学生自主学习数学的能力显得十分重要。# 我认为培养学生的数学自主学习能力可以从情感、课外及课内方面入手：#情感方面：#1首先建立良好的师生关系。#平时注重对学生情感的投入，热爱学生，了解学生，在教学活动中尽力为学生创造成功的机会，在学生学习
105、困难时给予帮助，在成功时给予赞扬，正确对待学生中的个体差异，让不同层次的学生都有发表自己见解的机会，评价时做到不褒此贬彼。# 2激发学生的求知欲。#主要途径有两个：#其一营造课堂氛围。#通过教师营造课堂氛围，激发学生因惑质疑，激发学生产生悬念，进入欲罢不能的心里状态，进入发现者的“愤悱”状态，或在问题中溶入一些趣味，激发学生发现问题的欲望与兴趣。#其二创设问题情境，通过设计一个问题的模拟发现过程或借助类比联想等方法，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而激发学生生疑质疑。#课内方面：# 除了要重视老师的教学方式。#也要尊重发挥学生的学习方式.学习方式是学习者持续一贯表现出来的学习
106、策略和学习倾向的总和.学习策略指学习者完成学习任务或实现学习目标而采用的一系列步骤，其中某一特定步骤称为学习方法，例如：#有的学生倾向于借助具体形象进行记忆和思考，有的学生偏爱运用概念进行分析，叛断和推理；#有人善于运用视觉通道，有人倾向于运用听觉通道，也有人喜欢运用动觉通道。#学生在学习过程中会表现出不同的学习倾向，包括学习情绪、态度、动机，坚持性以及对学习环境，学习内容等方面的偏爱。#比如有人喜欢在竞争中学习，有人偏爱合作学习，有的学生能够从学习本身感受到乐趣，还有人能够在复杂的环境中有效的工作和学习，指导自主学习不仅要鼓励学生独立且富有个性地学习，更倡导主动参与合作学习，在学习中学会合作
107、，还要鼓励倡导学生在探究中学习，经历并体验探究过程，在深入思考和交流讨论中获得感悟与深入理解，建立“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。#学习方式三个方面并不是相互独主、互不相容，也可以相互运用。# #课内的具体措施有：# 1开始阶段关健的一环就是传授学生学习方法，并使他们对自己的学习方法具有“反省认知”和不断改进的能力，从而达到不完全依赖老师也能把功课学好的目标.这一阶段对学生的要求归纳为培养五种能力即：#能分析关键字句和符号标记；#能读懂字意，句意，式意，例题意；#能分析写出标题；#能找出教材中的主要句段；#能用不同颜色笔画出重点和注意事项，指导学生阅读时做到“三读”。#第一遍
108、粗读：#即扫清文字、符号障碍，了解本节大概内容。#第二遍细读：#即读句，逐句解释，把课本中某些省略了推理依据或中间运算补写出来并对课本中重难点加圈加点作记号，第三遍精读：#即在学生基本掌握教材知识，完成练习后，再重点分析关健词，重点句子，归纳总结和写学习体会，教师常采用提问，抽查等方式进行检查，并注意与家长逐步配合逐步培养。#上课时大至步骤如下：# 开始阶段教师引导学生围绕教学目标、教学内容和自学提纲进行讨论小测，约二十分钟，练习做完自检或他检相结合。# 教师用十分钟左右答疑精讲。# 用十分钟左右学生进行自我检测。# 用五分钟左右由学生或教师进行归纳总结，总结经验，调节学习行为。# 2经过一般
109、时间以后上课大致如下：# 先按照好中差组成的学习小组讨论解决课前预习中遇到的问题约十分钟，课前预习中的内容包括课程内容及课后练习和自己学做教具。# 由小组长或教师解答小组不能解答的问题，因势利导讲解重难点内容约十五至二十分钟，如果问题小组能够解决，由小组长或其他同学上讲台讲解例题，能够用教具讲解的尽量由学生用自己做的教具讲解。# 用十分钟左右做教师或学生出的自测题，自测题的内容不宜过多，难度适中，做完后由学生交换批改订正，教师抽查部分自测题，了解存在的问题。# 小结由教师或学生进行总结约五分钟，最后布置下节课的预习内容。#学生作业要求学习小组长超前一课时把学习小组好中差（3人）的作业批改好，填
110、好反馈卡，教师抽部分作业了解存在的问题。#每学一单元之前与之后均开设导学课与归纳总结课。#教师指导学生自己自学，讨论，归纳总结，形成知识网络，自己写章节单元小结，整理知识结构。#上课一些较容易例题及黑板上练习答案，可由学生上讲台自己讲解、订正，尽量做到一题多解，开拓思路。# #教师应注意以下三点：# 1教师不断提高自己的“启发”艺术和技巧，激发学生求知欲，开始教师可出自学提纲到后面渐渐可在教师指导下让学生自己出。# 2课堂上严格遵循“三讲三不讲”原则：#学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；#学生新旧知识断线之处要讲；#学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。#
111、三不讲是：#已学懂的内容不讲；#似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；#没有熟练的技能技巧不讲，组织他们练习。# 3特别注意对学习有困难的学生的辅导，有意识地观察他们看书和做练习，从中发现问题及时纠正，以逐步改变他们在学习中的被动状态。# 课外：#1学生课外预习的练习可分层布置：#差生及中等生布置做A组作业，优生做A组及B组选做题。#书本上较简单的题目让学生直接解答在书本上，需书写过程的习题做在练习本上若遇到不会做的抄在练习本上，留出相应的写作位置，等到教师讲解或理解后再补上。# 2鼓励学生课后预习时提出问题记在笔记本上，好的提问可由小组长把原题记在数学科代表的本子上，可适当加入学期平均成绩。
112、# 课后方面：# 课后自主学习教师可鼓励有条件的学生上网查询数学资料、史料拓宽视野，节假日鼓励较近的学习有困难的学生或中等生一起到优生家中合作学习、互补学习，及时解答疑难问题。#鼓励学生自己出题，教室黑板可设立一块数学园地，每天小组长轮流更新一道习题，习题允许出自于课本但不得重复。# 每一单元接近结束时要求每个同学利用课后均出一张考试卷，教师可筛选优秀的卷子经过适当加工作为单元考试卷。#课后鼓励学生做教具。#如学习几何三角形全等定理“SAS”，就可让学生自己用硬纸片做两个三角形，其中一个三角形的对应角不是两条对应边的夹角，结果两个三角形不全等。#上课时让学生带进课堂来分析三角形不全等的原因。#
113、如在学习等腰三角形的基本性质时布置学生自己用硬纸皮制作一个等腰三角形，把等腰三角形对折，体会等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角上的角平分线互相重合。#使学生在学做教具的同时在自主学习数学。#课后可指导学生写小论文，如我是这样进行自主学习的，课后先自主预习的好处，学习中如何发挥主动性等，进行探究性学习。#作业：#课堂上严格遵循的“三讲三不讲”原则是什么？#学生对基本概念、规律的理解和运用，出现错误或易混淆之处要讲；#学生新旧知识断线之处要讲；#学生解答不完整、知识抓不到要领、思路阻塞之处要讲。#三不讲是：#已学懂的内容不讲；#似懂非懂的内容不讲，通过组织讨论解决；#没有熟练的技能技巧不讲，
114、组织他们练习#;i:15;s:20602:易错点：#1.在计算或求值时，容易疏忽是一个非负数。#2. 在开方时，易出现的错误。#3. 二次根式的三个性质是正确进行二次根式化简、运算的重要依据。#它们的结构相似，极易混淆，因此同学们必须弄清它们之间的区别与联系#二次根式易错题集#一、二次根式的概念：#二次根式的性质：#1. 是一个非负数。#2.#3.#错题：#1. 5 2. （3）=3 3.51=4#4. 或#5. 6.#7. 根据条件，请你解答下列问题：#（1）已知是整数，求自然数n的值；#解：#首先二次根式有意义，则满足所以又因为是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即必定可化为这种形式，
115、即。#所以满足条件的平方数有0，1，4，9，16。#所以#（2） 已知是整数，求正整数n的最小值#解：#因为是整数，所以根号内的数一定是一个平方数，即必定可化为这种形式，即，而，4可以开平方，剩下不能开平方的数5，所以正整数的最小值就是5，因能被开平方。#所以我们要把常数先进行分解，把能开平方的数分解出来，剩下的不能开平方的数与字母相乘再配成能开平方的数，而字母的最小值就是这个不能开平方的数。#7-2.（2）已知是正整数，求实数n的最大值；#解：#因为是正整数，所以满足所以所以根号内的数一定是一个平方数，即必定可化为这种形式，即。#所以满足条件的平方数有1，4，9。#所以最大值为11.#8.
116、计算#9. 计算：#若#10. 已知，则的值为 。#11. 若等式成立，则的取值范围是 。#11-1.已知，若，则的取值范围是 。#解：#对于含字母的代数式，首先应考虑使它有意义或使代数式成立的条件。#对于本题，首先有根式，则应考虑根式成立的条件是。#又题目，所以，所以.不等式两边都乘以1得，不等式两边同加2得，#11-2.已知，若，则的取值范围是 。#解：#对于含字母的代数式，首先应考虑使它有意义或使代数式成立的条件。#对于本题，首先有根式，则应考虑根式成立的条件是。#又题目，所以,所以，得，所以.不等式两边都乘以1得，不等式两边同加2得，#12. 已知满足，求的值。#13. 已知实数满足，
117、请问：#长度分别为的三条线段能否组成一个三角形？#如果能，请求出该三角形的面积；#如果不能，请说明理由。#14. 已知实数为两个连续的整数，且，则= 。#15. 选择：#已知实数为两个连续的整数，设，则= 。#A. 总是奇数 B.总是偶数 C. 有时是奇数，有时是偶数 D.有时是有理数，有时是无理数#16. 在实数范围内分解因式（1） （2）#17. 化简求值：#（1） ，其中，；#（2） ，其中#19.（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是#A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根#【答案】C#20.（2010浙江杭州）4的平方根是 # A
118、. 2 B. # 2 C. 16 D. #16 #【答案】B#21.（2010浙江嘉兴）设、，则下列运算中错误的是（）#（A）（B）#（C） （D）#【答案】B #22.（2010江苏常州）下列运算错误的是#A. B. C. D.#【答案】A #23.（2010江苏淮安）下面四个数中与最接近的数是# A2 B3 C4 D5#【答案】B#23.（2010湖北荆门）若a、b为实数，且满足a2+=0，则ba的值为#A2B0C2D以上都不对#【答案】C #24.（2010湖北恩施自治州）的算术平方根是:# A. 4 B. C. D. #【答案】A #25.下列命题是真命题的是（ ）#A若=，则= B若
119、=，则2323#C若=2，则=# D若=8，则=#2#【答案】C #26.（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（ ）#A的平方根是#2B是无理数#C是有理数 D是分数#【答案】D #27.（2010湖北襄樊）计算的结果估计在（ ）#A6至7之间B7至8之间C8至9之间D9至10之间#【答案】B #28.（2010 四川绵阳）要使有意义，则x应满足（ ）#Ax3 Bx3且x Cx3 Dx3#【答案】D #29.（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）#Am2 # m3 = m6 B# D（a1）#【答案】D #30.（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是# A. B. C. D.#【答案
120、】D #31.（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是#（A）1011# （B）1112# #（C）1213 （D）1314#【答案】B #32.（2010 四川自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）。#A3B5C15D25#解：#是整数，那么肯定能化为的形式，所以，将的135分解因式，要使，那么必须再乘以3#5=15才行，所以n=15.【答案】C #33.（2010 天津）比较2，的大小，正确的是#（A）#（B）#（C）#（D）#解 ：#2=，而，所以【答案】C #34.（2010 福建德化）若整数满足条件且，则的值是 #【答案】0#35.（2010 福建三明）观察分析下列
121、数据，寻找规律：#0，#那么第10个数据应是 。#解：#，第n个数应为，第10个数为#【答案】#36.已知：#a、b为两个连续的整数，且a # = =# = =# AB=CD#=# OE=OF#OEP=OFP=90# =# OPEOPF#0OP=OP#=#OPE=OPF =# PO平分APD#分析2：#如图1-1，欲证PO平分APD，即证#OPA=OPD，可把OPA与OPD构造在两个#三角形中，证三角形全等，于是不妨作辅助线#即半径OA，OD，因此易证ACPDBP，得AP=DP，从而易证OPAOPD。#D#C#B#P#O#A#P#B#图1-1#证法2：#连结OA，OD。# CAP=BDP# A
122、PC=DPB =#ACPDBP# AC=BD#=#AP=DP#OA=OD =#OPAOPD =#OPA=OPD =#PO平分APD#OP=OP#2.有直径，可作直径上的圆周角#B#D#C#M#A#O#.#A#2#1#图 2#对于关系到直径的有关问题时，可作直径上的圆周角，以便利用直径所对的圆周角是直角这个性质。#例2 如图2，在ABC中，AB=AC，#以AB为直径作O交BC于点D ，过D#作O的切线DM交AC于M。#求证 DMAC。#分析：#由AB是直径，很自然想到其所#对的圆周角是直角。#于是可连结AD，得ADB=Rt,又由等腰三角形性质可得1=2，再由弦切角的性质可得ADM=B，故易证AM
123、D=ADB=90#，从而DMAC。#证明 连结AD。#=#1=2# AB为O的直径 =#ADB=Rt # AB=AC#DM切O于D =# ADM=B# =# 1+B=2+ADM =#AMD=ADB= Rt =# DMAC#说明，由直径及等腰三角形想到作直径上的圆周角。#3. 当圆中有切线常连结过切点的半径或过切点的弦#例3 如图3,AB是O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB，DC切O于C点。#求A的度数。#分析：#由过切点的半径垂直于切线，#于是可作辅助线即半径OC，得Rt，#再由解直角三角形可得COB的度数，#从而可求A的度数。#D#A#O#B#C#.#图 3#解：#连结OC。#=#
124、COSCOD=OC/OD=1/2 =#COB=60#DC切O于C =#OCD=90#OC=OB=BD#=# A=1/2COB=30#说明，由过切点的半径垂直于切线想到连结半径。#例4 如图4，已知ABC中，1=2，#圆O过A、D两点，且与BC切于D点。#求证 EF/BC。#E#D#C#F#O#1#2#A#B#图 4#分析：#欲证EF/BC，可找同位角或内错角#是否相等，显然同位角相等不易证，于是可连结DE，得一对内错角BDE与DEF，由圆的性质可知这两个角分别等于1和2，故易证EF/BC。#证明 连结DE。#BC切O于D =#BDE= 1# 2= DEF =#BDE= DEF =#EF/BC#
125、 1= 2#说明，由有切线且在同圆中等弧所对的圆周角相等想到连结弦。#4.当两圆相切，可作公切线或连心线#例5 已知：#如图5，O1与O2外切#于点P，过P点作两条直线分别交O1与#O2于点A、B、C、D。#求证 PBPC=PAPD。#分析：#欲证PBPC=PAPD，即证PAPB=PCPD，#由此可作辅助线AC、BD，并证AC/DB，要证平行，需证一对内错角相等，如C=D，然后考虑到这两个角分别与弦切角有关，进而再作辅助线即两圆公切线MN，从而问题迎刃而解。#A#C#N#B#D#M#P#O1#O2#.#.#图 5#证明 连结AC、BD，过P点作两圆的内公切线MN#=# C=D#=#APM=C，
126、BPN=D#APM=BPN#=# AC/DB =# PAPB=PCPD =# PBPC=PAPD#说明，由需证弦平行且弦切角等于其所夹弧对的圆周角想到作公切线和作弦。#例6 已知：#如图6，O1与O2内切于点T，经过#切点T的直线与O1与O2分别相交于点A和B。#求证 TATB=O1AO2B。#T#B#A#O1#O2#1#2#图 6#分析：#欲证TATB=O1AO2B，可考虑证这四条线段#所在的三角形相似，即证TO1ATO2B，于是只需连结O2O1，并延长，必过切点，则产生TO1A和TO2B，由1= 2=T，则O1A/ O2B，易证线段比相等。#=# O2O1必过切点T#证明 连结并延长O2O
127、1# O1 和O2内切于点T#=# 1= 2 =# O1A/ O2B# O1A=O1T =#1= T# O2T= O2B =#2= T# =#TO1ATO2B =# TATB=O1AO2B#说明，由连心线必过切点可构造三角形证全等想到作连心线。#5当两圆相交，可作公共弦或连心线。#例7 如图7，O1与O2相交于A、B#两点，过A点作O2的切线交O1于点C，#直线CB交O2于点D，DA延长线交O1#于点E，连结CE。#求证 CA=CE。#F#E#B#C#A#O1#O2#.#.#图 7#D#分析：#欲证CA=CE，考虑在三角形中证它们所对的角相等，即E=CAE，又由DAF=CAE，想到弦切角DAF
128、与所夹弧对的圆周角相等，故需作辅助线：#公共弦AB，得E=DBA，易证CA=CE。#证明 连结AB。# CA切O2于A =#DAF=DBA# 四边形ABCE内接于O1 =#E=DBA # DAF=CAE#=#E=CAE =# CA=CE#说明，由两圆相交及用到弦切角和圆内接四边形想到作公共弦。#C#D#E#M#N#G#A#B#O2#O1#F#图 8#例8 如图8，在梯形ABCD中，以两腰#AD、BC分别为直径的两个圆相交于M、N两点，#过M、N的直线与梯形上、下底交于E、F。#求证：# MNAB。#分析：#因为MN是公共弦，若作辅助线O1O2，#必有MNO1O2，再由O1O2是梯形的中位线，得
129、O1O2/AB，从而易证MNAB。#证明 连结O1O2交EF于G =# MNO1O2。# DO1=O1A，CO2=O2B =# O1O2是梯形ABCD的中位线 =# O1O2/AB# =#EFA=EGO1=Rt =# MNAB#F#A#B#D#O#.#H#E#C#图 9#说明，由两圆相交连心线垂直于公共弦想到作连心线。#6有半圆，可作整圆#例9 如图9，BC为O的直径，ADBC于D，#BA#（#AF #（# = , AD交BF于E。#求证 AE=BE#分析：#欲证AE=BE，可考虑在三角形中证这两边#BH#（#BA#（#BH#（#AF，#（#所对角相等。#即ABF=BAE，再考虑证这两个圆周角
130、#所对的弧相等，故需补全O，可证 = ，故有 = 易证AE=BE.#证明 补全O，延长AD交O于H，#BA=#AF，#（#（#BH#（#BA#（# 直径BCAD =# = #BH#（#AF#（#=# = =#ABF=BAH =# AE=BE#说明，由平分弦的直径必平分弦所对的弧想到补全圆。#7相交两圆中至少有一个圆经过另一个圆的圆心，遇到这类问题，常用的辅助线是连结过交点的半径#例10 如图10，O1与O2相交于#A、B两点，且O2在O1上，点P在O1上，#点Q在O2上，若APB=40#，求AQB的度数。#P#A#Q#B#O2#O1#.#图 10#分析 连结O2A、O2B，在O1中利用#圆内接
131、四边形性质求得AO2B=140#，在O2中，#AQB=1/2AO2B=70#。#证明过程略。#说明，由同圆内同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半想到连结过交点的半径。#几何辅助线的添加，是几何学习的一个难点，正确添加辅助线，是沟通题设和结论的桥梁，也是解题的重要手段。#学生在做几何题时，明知需要引辅助线，但又不知如何引，而是乱加辅助线，反而使图形复杂，影响思路与问题的解决。#因此，恰当添加辅助线，使问题迎刃而解，从而调动学生积极性，激发学习兴趣，开发智力，掌握解题技能与技巧，提高解题效率，培养思维能力。#;i:17;s:5473:初二数学期末模拟试卷一（含答案）#班级_ _ 姓名_ _ 总分_
132、 _#一选择题（每小题3分，共30分）#1下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。#A、a （x + y） =a x + a y B、x24x+4=x（x4）+4#C、10x25x=5x（2x1） D、x216+3x=（x4）（x+4）+3x#2下列运算中，正确的是（ ）。#A、x3#x3=x6 B、3x2#2x=x C、（x2）3=x5 D、（x+y2）2=x2+y4#3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。#A#B#C#D# #4已知ABC的周长是24，且AB=AC，又ADBC，D为垂足，若ABD的周长是20，则AD的长为（ ）。# #A、6 B、8 C、10 D、12#58已
133、知，则的值为（ ）。#A、9 B、 C、12 D、#6. 一次函数y3x5的图象经过（）#A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限#C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限#7已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。#A、14 B、16 C、10 D、14或16#8已知，则的值为（ ）。#A、9 B、 C、12 D、#9已知正比例函数 （k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数#y=xk的图象大致是（ ）# #10直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。#A、4个 B、5个 C、7个 D、8个#二
134、填空题 （每小题3分，共30分）#11当m= _时，函数y=（m-3）x2+4x-3是一次函数。#12三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y（cm） 与x（cm）的函数关系式是。#13在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 。#14. 已知点A（l，2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_。#15分解因式 。#16若函数y4x3k的图象经过原点，那么k 。#17若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。#18. 多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式
135、可以是_。#（填上一个你认为正确的即可）#M#N#A#B#C#D#E#F#1#2#19.已知xy1，则 。#20如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，EF90#，#BC，AEAF。#给出下列结论：#12；#BECF；# # ACNABM；#CD=DN。#其中正确的结论有 （填序号）#三、简答题：#（共6题，共90分）#21化简（每题6分，共12分）#（1）；# （2）#22. 分解因式（每题6分，共12分）#（1） （2） #（第23题）#O#N#M# #A#B#23（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）#已知：#如图，求作点P，使点P到A、B两点的距#离相等，且P到MON两边
136、的距离也相等#24（10分）ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，AQN等于多少度#25（10分）已知函数y=（m+1）x+m 1#若这个函数的图象经过原点，求m的值；#并画出函数的图像。#26（10分） 一次函数y=k1x4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），#（1） 分别求出这两个函数的表达式；#（2） 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。#27（10分）先化简，再求值：#8m25m（m3n） 4m（4mn），其中m2，n1#28（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐
137、标为 （-8，0），点A的坐标为（0，6）。#（1）求k的值；#F#x#y#O#A#E#（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；#（3）探究：#当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。# #29（10分）已知a,b,c是ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明ABC是等边三角形.#参考答案#一、选择：#1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、C 9、A 10、B#二、填空：#11、y=x+8,（2#x#0#a#0# y# 0 x# y# 0
138、x #性质#（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；#（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；#（3）在对称轴的左侧，即当x#时，y随x的增大而增大，简记左减右增；#（4）抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，#（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；#（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；#（3）在对称轴的左侧，即当x#时，y随x的增大而减小，简记左增右减；#（4）抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，#2、二次函数中，的含义：#表示开口方向：#0时，抛物线开口向上， #0时，图像与x轴有两个交点；#当=0时，图像与x轴有一个交点；#当#CD，求证：#BD#AC。#【变式4】如图2-44所示ABC
139、D是梯形， ADBC， ADBC，AB=AC且ABAC，BD=BC，AC，BD交于O.求BCD的度数#【变式5】 如图2-45所示直角梯形ABCD中，ADBC，A=90#，ADC=135#，CD的垂直平分线交BC于N，交AB延长线于F，垂足为M求证：#AD=BF#【变式6】例如图2-46所示直角梯形ABCD中，C=90#，ADBC，AD+BC=AB，E是CD的中点若AD=2，BC=8，求ABE的面积#【变式7】#（过顶点作高）已知AB=BC，ABCD，D=90#，AEBC求证：#CD=CE#五、作中位线#1、已知梯形一腰中点，作梯形的中位线。#例9如图9，在梯形ABCD中，AB/DC，O是BC
140、的中点，AOD=90#，求证：#ABCD=AD。#2、已知梯形两条对角线的中点，连接梯形一顶点与一条对角线中点，并延长与底边相交，使问题转化为三角形中位线。#例10如图10，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是BD、AC的中点，求证：#（1）EF/AD；#（2）# # #【变式8】如图所示等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD所成的角AOB=60#，P，Q，R分别是OA，BC，OD的中点求证：#PQR是等边三角形#【变式9】#（过一腰中点作底边平行线构造中位线）已知梯形ABCD中，ADBC，ABC的平分线过CD的中点E#3、在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形
141、达到解题的目的。#例10、在梯形ABCD中，ADBC， BAD=900，E是DC上的中点，连接AE和BE，求AEB=2CBE。#【变式10】如图，E是梯形ABCD中腰DC上的中点，#作法#图形#平移一腰，转化为三角形、平行四边形#作高，转化为两直角三角形和一矩形#延长两腰，转化为三角形#平移一对角线，转化为三角形、平行四边形#连接一顶点与一腰的中点，构造全等三角形#【模拟试题】#（答题时间：#40分钟）#1. 若等腰梯形的锐角是60#，它的两底分别为11cm，35cm，则它的腰长为_cm. #2. 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60#，AD2，BC8，则此等腰梯形的周长为（ ）
142、#A. 19B. 20C. 21D. 22#*3. 如图所示，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，则梯形ABCD的面积为（ ）#A. 130B. 140C. 150D. 160#*4. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，对角线AC与BD互相垂直，且AD30，BC70，求BD的长. #5. 如图所示，已知等腰梯形的锐角等于60#，它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长. #6. 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC于E，求DE的长. #7. 如图所示，梯形ABCD中，ABCD，D2B，ADDC8，求AB的长. #*8. 如图
143、所示，梯形ABCD中，ADBC，（1）若E是AB的中点，且ADBCCD，则DE与CE有何位置关系？#（2）E是ADC与BCD的角平分线的交点，则DE与CE有何位置关系？#类型二：#不添加辅助线（多数与全等、面积、梯形中位线有关系）#1、已知：#如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，。#求证：#举一反三：#【变式1】如图，已知：#在梯形ABCD中，AC、BD相交于点O. # 求证：#. #说明 本题中，我们也可以用和的面积相等，推出和的面积相等，等底等高的性质在证明三角形及四边形的面积问题时，起关键作用.#【变式2】如图，已知：#AD是的平分线，. #（1）求证：#四边形ADCE
144、是等腰梯形. #（2）若的周长为，求四边形ADCE的周长. #说明：#等腰梯形的判定，一般是先判定一个四边形是梯形，然后再由“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形，要判定一个四边形是梯形时，判定一组对边不平行常常有困难，所以可用判定平行的两边不相等的方法来解决#【变式3】如图2-43所示在直角三角形ABC中，E是斜边AB上的中点，D是AC的中点，DFEC交BC延长线于F求证：#四边形EBFD是等腰梯形#4#;i:21;s:5688:#二次根式的除法#【基础知识精讲】#1.商的算术平方根:# （a0,b0）.#这就是说，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
145、#2.二次根式的除法#（1）二次根式的除法法则:# （a0,b0）.# （2）分母有理化：#定义：#把分母中的根号化去，叫做分母有理化.#方法：#一般地，如果a0,b0，那么.#【重点难点】#重点 本节的重点是商的算术平方根和二次根式的除法法则.#难点 本节的难点也是商的算术平方根和二次根式的除法法则.#【典型例题解析】#例1 计算:#（1）；# （2）.#分析：#本题考查商的算术平方根的性质，解题思路是运用商的算术平方根的性质计算.#解 （1） ；#（2） .#总结 本题的解题关键是运用 （a0,b#0）化简.#例2 求下列各式的值:#（1） ；# （2）（- ）#.#分析：#直接利用二次根
146、式除法法则 （a0，b0）进行计算求值.#解 （1） 4；#（2）（-）#-#-#-3.#总结 本题的易错点是对-不化成-3.解题关键是利用二次根式的除法法则计算.#例3 把下列各式中的分母有理化：#（1） ；#（2） ；#（3） .#分析：#本题考查分母有理化的法则，解题方法是运用分式的基本性质将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式将分母中的根式化去.#解 （1） ；#（2） ；#（3）.#总结 本题的易错点是，.解题关键是分子、分母同乘以恰当的二次根式.#例4 计算：#（1） #;#（2）#（-）#3.#解：#（1） #1；#（2）#（-）#3#（-）#（-）#-#a2b2#-a2b.#【难
147、题点拨】#例1 求下列各式的值：#（1） ，其中x0.2,y0.36,z0.25;#（2） ,其中a2.25.#解 （1） ;#当x0.2，y0.36,z0.25时，#原式0.04#0.60.024;#（2） #1-;#当a2.25时，原式1-.#例2 把下列各式的分母有理化：#（1） （a#1）；# （2） #解：#（1）原式#（2）原式#【命题趋势分析】#（1）本节的中考热点是考查运用商的算术平方根化简和运用二次根式的除法法则计算，考查公式成立的条件等.#（2）本节内容在中考题中多以填空题、选择题形式出现.解二次根式的除法时，要选择恰当的方法.如有时选择除法法则，有时应选择分母有理化.要区
148、分商的算术平方根与积的算术平方根的成立条件的细微但又很重要的差别.#【典型考题】#例1 等式成立的条件是（ ）#A.x-1 B.x2 C.x2 D.-1x2#解 根据商的算术平方根性质的限定条件，知本题中等式成立的条件是，由此得x2.故选B.#例2 化简下列各题:#（1） ；# （2） ；#（3） ；# （4） ;#（5） ;# （6） .#解 （1） ；#（2） -；#（3） ;#或;#（4） ;#（5） 2;#（6） n#例3 把下列各式的分母有理化：#（1） （2） （ab0）.#解 （1） #-;#（2） #【同步练习】#1.选择题#（1）若ab0时，则等式-成立的条件是（ ）#A.a
149、0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b0# （2）2，的大小顺序是（ ）#A.2B.2#C. 2D. 2#2.填空题#（1）分母有理化：# ， .# （2）化简 （ab）.#3.计算#（1）；# （2） #；# （3）3#（）；# （4） ；# （5）（5-4）#（3）.#4.把下列各式的分母有理化#（1） ;# （2） ;# （3） （xy）；#（4）6x;# （5） ;# （6） ;#（7）;# （8）;# （9）.#5.计算#（1）3#；#（2）#（-）；#（3）#2;#（4）#（-）#（-2x）;#（5）3#（-）；#（6）#3#.#6.化简#（-）# （a0，b0）；#【素
150、质训练】#7.已知x满足不等式3x+50，求下面等式中的代数式M:#M.#8.已知a, b,用含a,b的代数式表示：#（1） ；#（2） .#【生活实际运用】#9.设长方形面积是S，相邻两边分别是a,b.#（1）如果S24m2,b2m，求a;#（2）如果Sm2，bm，求a.#参考答案#【同步练习】#1.（1）B （2）B；#2.（1）1；#2;#（2） ；#3.（1）2；#（2） ；#（3）2；#（4）；#（5）；#4.（1）;#（2） ;#（3） ;#（4）3;#（5）n;#（6） ;#（7）;#（8）4;#（9） ;#5.（1）;#（2）9;#（3）;#（4）4xy;#（5）;#（6）5;
151、#6.9a2b;#【素质训练】#7.M;#8.（1） a;#（2）#【生活实际运用】#9.（1）6m （2）1.2m#- 9 -#;i:22;s:3:#;i:23;s:47:沙河口区初二期末试题及答案 12#;i:24;s:10968:#实数的运算#一、 知识点回顾：#9#考点一、实数的概念及分类 （3分）#1、实数的分类# 正有理数# 有理数 零 有限小数和无限循环小数#实数 负有理数# 正无理数# 无理数 无限不循环小数# 负无理数# 整数包括正整数、零、负整数。#正整数又叫自然数。#正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。# #2、无理数#在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一
152、时之，归纳起来有四类：#（1）开方开不尽的数，如等；#（2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；#（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；#（4）某些三角函数，如sin60o等#考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）#1、相反数#实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。#2、绝对值#一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。#零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；#若|a
153、|=-a，则a0。#正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。#3、倒数#如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。#倒数等于本身的数是1和-1。#零没有倒数。#考点三、平方根、算数平方根和立方根 （310分）#1、平方根#如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。#一个数有两个平方根，他们互为相反数；#零的平方根是零；#负数没有平方根。#正数a的平方根记做“”。#2、算术平方根#正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。#正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。# （0） # ；#注意的双重非负性：#-（#0） 0#3
154、、立方根#如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。#一个正数有一个正的立方根；#一个负数有一个负的立方根；#零的立方根是零。#注意：#，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。#考点四、科学记数法和近似数 （36分）#1、有效数字#一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。#2、科学记数法#把一个数写做的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。#考点五、实数大小的比较 （3分）#1、数轴#规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要
155、素缺一不可）。#解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。#2、实数大小比较的几种常用方法#（1）数轴比较：#在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。#（2）求差比较：#设a、b是实数，#（3）求商比较法：#设a、b是两正实数，#（4）绝对值比较法：#设a、b是两负实数，则。#（5）平方法：#设a、b是两负实数，则。#考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）#1、加法交换律 #2、加法结合律 #3、乘法交换律 #4、乘法结合律 #5、乘法对加法的分配律 #6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？# #实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级
156、运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。#同级运算时，从左到右依次进行；#不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；#运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。# #7、有理数除法运算法则就什么？# #两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：#第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；#第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。#零除以任何一个不为零的数，商都是零。# #8、什么叫有理数的乘方？#幂？#底数？#指数？# #相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。#记作:# an #9、有理数乘
157、方运算的法则是什么？# #负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。#正数的任何次幂都是正数。#零的任何正整数幂都是零。# #10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？# #去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；#括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。# #二、 典型例题：#1、的算术平方根是_。#2、 _。#3、2的平方根是_。#4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示#化简_。#5、若m、n互为相反数，则_。#6、若0，则m_，n_。# #7、若 ，则a_0。#8、的相反数是_
158、。#9、 _，_。#10、绝对值小于的整数有_。#一、 选择题：#（本题共10小题，每小题3分，共30分）#11、代数式，,中一定是正数的有（ ）。#A、1个 B、2个 C、3个 D、4个#12、若有意义，则x的取值范围是（ ）。#A、x B、x C、x D、x#13、若x，y都是实数，且，则xy的值（ ）。#A、0 B、 C、2 D、不能确定#14、下列说法中，错误的是（ ）。#A、4的算术平方根是2 B、的平方根是#3#C、8的立方根是#2 、立方根等于的实数是#15、64的立方根是（ ）。#A、#4 B、4 C、4 D、16#16、已知，则的值是（ ）。#A、 B、 C、 D、#17、计
159、算的值是（ ）。#A、1 B、#1 C、2 D、7#18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。#A、1 B、1 C、0 D、#1#19、下列命题中，正确的是（ ）。#A、无理数包括正无理数、0和负无理数 B、无理数不是实数#C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数#20、下列命题中，正确的是（ ）。#A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数#C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数#三、解答题：#（本题共6小题，每小题5分，共30分）#21、求的平方根和算术平方根。# 22、计算的值。#23、解方程x80。# #24、若，求的
160、值。#25、计算#26、若，求3xy的值。#四、综合应用：#（本题共10小题，每小题2分，共20分）#27、若a、b、c满足，求代数式的值。# #28、已知，求7（xy）20的立方根。#三、当堂练习：#一选择题#1、下列选项中是无理数的是（ ）#A、3.14 B、 C、 D、#2、在下列各式子中，正确的是（ ）#A、 B、 #C、 D、 #3、估算的值（ ）#A、在4和5之间 B、在5和6之间 C、在6和7之间 D、在7和8之间#4、化简可得 （ ）# A、 B、 C、 D、#58的立方根是（ ）#A#4 B4 C#2 D2#6实数，中，有理数的个数（ ）#A0个 B1个 C2个 D3个#7化
161、简#（）正确的是（ ） #A B1 C 2 D2#8、二次根式的值是（ ）# A、B、5C、5或D、25#9、二次根式的值为（ ）来源:#Zxxk.Com# A、3B、C、3或D、9来源:#学+科+网Z+X+X+K#10在下列各式中，正确的是（ ）#A=#6 B C=0.1 D #11下列计算正确的是（）#A B C D#12如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（ ）#-1#0#1#A#2#A B. C. D.#二填空题#13、的相反数是_，绝对值是_，倒数是_。#14、比较大小：
162、#_。#C#15、的平方根是_。#164的平方根是_#17. 化简：#= _#18、若实数，则代数式的值为 。#来源:#学科网ZX#19、如图，将线段OB绕O点旋转，使B点旋转到数轴上A点位置，线段BDOA，且BD=1，OD=2，则A点所表示的数为_#B# #20. 若互为相反数，则2x+y=_ #21 .#22比较大小：# #四、课后练习：#1、计算下列各式的值。#（1） （2） # （3） （4）#2计算：#来源:#学,科,网Z,X,X,K#3. 计算：#（1）#4计算：#5、；#28、；#6、；#30、。#7、32、#8、34、#9、解下列方程#（1） （2）#10、化简：#已知0x2,
163、化简，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果。#11、已知x=，y=,求代数式的平方根。#12、化简，求值：#，其中#13、已知与互为相反数，求的平方根#14.已知，求的值#;i:25;s:2498:#二次根式的化简与计算#【知识要点】# 1定义：#一般地，式子叫做二次根式，这里的可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数（即不小于0），的结果也是非负数# 2二次根式的性质# （1）# （2）# （3）# （4）# 3运算法则：# （1）乘法运算：# （2）除法运算：# 4最简的二次根式：# （1）被开方数因数是整数，因式是整式#（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数# 5分母有理化#定义：
164、#把分母中的根号化去，叫做分母有理化.#方法:#单项二次根式：#利用来确定# 两项二次根式：#利用平方差公式来确定#如:# 与，#分别互为有理化因式。#练习：#1判断下列各式,是二次根式有_.# #2下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）#ABCD#3.与最简二次根式是同类二次根式，则m=_#4.若1x2，则的值为（）#A2x4B2C42xD2#5实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）#A2a+bB2abCbDb#6若式子有意义，则x的取值范围为（）#Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x3#7.化简（）2，结果是（）#A6x6B6x+6C4D4#8.已知xy0，化简二
165、次根式的正确结果为 （）#ABCD#9若,则x的取值范围是_#10.（）2002#（）2003_#11当a#2时，|1|_#12对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：#ab=，如32=，那么63=_#13.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2015=_#14把下列各式分母有理化#（1） （2） （3） （4）#15计算#（1） （2） （3）#（4） （5） （6） #（7） （8） #16先化简，再求值：#，其中。#17.计算：#18.已知：#，求的
166、值。#19.已知的值。#3#;i:26;s:3103: 代数式求值# 经典题型# # 【编著】黄勇权#经典题型：#1、x+ =3，求代数式x2-的值。#2、已知a+b=3ab，求代数式的值。#3、已知x2-5x+1=0,求代数式的值。#4、已知x-y=，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。#5、已知x-y=，xy=，求代数式x2-+y2的值。#6、已知=2，则的值是多少？#7、若，求代数式：#的值。#8、已知=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？#9、化简求值，#，其中x=#10、x2-4x+1=0，求代数式：#x2+的值。#【答案】#1、x+ =3，求代数式：#x2
167、-的值。#解：#x2-#=（x+）（x-）#=（x+）#=（x+）#=（x+）#=（x+）#将x+ =3代入式中#=3#=3#2、已知a+b=3ab，求代数式：#的值。#解：# # =#将a+b=3ab代入式中# =3#3、已知x2-5x+1=0,求代数式：#的值。#解：#因x2-5x+1=0，# 等式两边同时除以x#则有：#化简得：#x-5+=0#把-5移到等号的右边，得：#=5#4、已知x-y=，求代数式：#（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。#解：#（x+1）2-2x+y（y-2x）#去括号，展开得# =x2+2x+1-2x+y2-2xy#合并同类项，+2x与-2x抵消# =x2+1
168、+y2-2xy# 把+1移到最后，# =x2+y2-2xy+1#此三项结合# =（x2-2xy+y2）+1# =（x-y）2+1# 将x-y=合代入式中# # =（）2+1# =3+1#=4#5、已知x-y=，xy=，求代数式x2-+y2的值。#解：#因为x-y=#等号两边同时乘方#即：#（x-y）2=（）2#两边开展：#X2-2xy+y2=2#把xy=代入上式#X2-2*+y2=2#X2+y2=2+2-#代数式x2-+y2#=（X2+y2）-#把xy=、X2+y2=2+2代入上式#=2+2-#=2+2-#=2+2-2#=2#6、已知=2，则的值是多少？#解：#因为=2#（等式两边同时取倒数，
169、得到下式）# 即有：#=#所以# =1-（把=代入）# =1-# =#7、若，求代数式：#的值。#解：#因为# （左边通分，得到下式）# # 即：# X+y=2xy#=#（把X+y=2xy代入）#=#=#=#8、已知=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？#解：#=4y-4-y2# =-（y2-4y+4）# =-（y-2）2#（将等号右边移到等号的左边，得到下式）#+（y-2）2=0#几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。#即：#=0，x=5# （y-2）2=0,y=2#所以：#代数式2x-3+4y# （把x=5，y=2，代入式中）# # =25-3+42# =22
170、+16# =4+16# =20#9、化简求值，#，其中x=#解：# =# =# =# =（把x=代入式中）# =# =# =#10、 x2-4x+1=0，求代数式：#x2+的值。#解：#x2-4x+1=0#（等式两边同时除以x，得到下式）# X-4+=0#（把-4移到等号的右边，得到下式）# X+=4#（等式两边同时乘方，得到下式）# X2+2+=16# x2+=14#;i:27;s:11930:机模拟试卷008 #一 单项选择题（30分）#1 在中断服务程序中至少应有一条（d ）#A.传送指令 B.转移指令 C.加法指令 D.中断返回指令#2当MCS-51复位时，下面说法准确的是（a ）#A
171、.PC=0000H B.SP=00H C.SBUF=00H D.（30H）=00H#3要用传送指令访问MCS-51片外RAM，它的指令操作码助记符是（b ）#A.MOV B.MOVX C.MOVC D.以上都行#4ORG 2000H# LACLL 3000H# ORG 3000H# RET#上边程序执行完RET指令后，PC=（c ）#A.2000H B.3000H C.2003H D.3003H#5要使MCS-51能响应定时器T1中断，串行接口中断，它的中断允许寄存器IE的内容应是（a ）#A.98H B.84H C.42H D.22H#6JNZ REL指令的寻址方式是（ c ）#A.立即寻址
172、 B.寄存器寻址 C.相对寻址 D.位寻址#7执行LACLL 4000H指令时, MCS-51所完成的操作是（d ）#保护.4000HPC C.保护现场 D.PC+3入栈, 4000HPC#8.下面哪条指令产生信号（ d ）#A.MOVX A,DPTR B.MOVC A,A+PC C.MOVC A,A+DPTR D.MOVX DPTR,A#9.若某存储器芯片地址线为12根,那么它的存储容量为（ c ）#A. 1KB B. 2KB C.4KB D.8KB#10.要想测量引脚上的一个正脉冲宽度,则TMOD的内容应为（ a ）#A.09H B.87H C.00H D.80H#11.PSW=18H时,
173、则当前工作寄存器是（ d ）#A.0组 B. 1组 C. 2组 D. 3组#12.MOVX A,DPTR指令中源操作数的寻址方式是（ b ）#A. 寄存器寻址 B. 寄存器间接寻址 C.直接寻址 D. 立即寻址#13. MCS-51有中断源（ a ）#A.5 B. 2 C. 3 D. 6#14. MCS-51上电复位后,SP的内容应为（ b ）#A.00H B.07H C.60H D.70H#15.ORG 0003H# LJMP 2000H# ORG 000BH# LJMP 3000H#当CPU响应外部中断0后,PC的值是（ b ）#A.0003H B.2000H C.000BH D.3000
174、H#16.控制串行口工作方式的寄存器是（ c ）#A.TCON B.PCON C.SCON D.TMOD#17.执行PUSH ACC指令, MCS-51完成的操作是（ a ）#A.SP+1SP, ACCSP B. ACCSP, SP-1SP#C. SP-1SP, ACCSP D. ACCSP, SP+1SP#18.P1口的每一位能驱动（ b ）#A.2个TTL低电平负载 B. 4个TTL低电平负载#C.8个TTL低电平负载 D.10个TTL低电平负载#19.PC中存放的是（ a ）#A.下一条指令的地址 B. 当前正在执行的指令#C.当前正在执行指令的地址 D.下一条要执行的指令#20.803
175、1是（ c ）#A.CPU B.微处理器 C.单片微机 D.控制器#21.要把P0口高4位变0,低4位不变,应使用指令（ d ）#A.ORL P0,#0FH B.ORL P0,#0F0H C.ANL P0,#0F0H D.ANL P0,#0FH#22.下面哪种外设是输出设备（a ）#A.打印机 B.纸带读出机 C.键盘 D.A/D转换器#23.所谓CPU是指（ a ）#A.运算器和控制器 B.运算器和存储器 C.输入输出设备 D. 控制器和存储器#24.LCALL指令操作码地址是2000H,执行完响应子程序返回指令后,PC=（ d ）#A.2000H B.2001H C.2002H D.200
176、3H#25. MCS-51执行完MOV A,#08H后,PSW的哪一位被置位（ d ）#A.C B. F0 C.OV D.P#26.计算机在使用中断方式与外界交换信息时,保护现场的工作应该是（ c ）#A.由CPU自动完成 B.在中断响应中完成 C.应由中断服务程序完成 D.在主程序中完成#27.关于MCS-51的堆栈操作,正确的说法是（ c ）#A.先入栈,再修改栈指针 B.先修改栈指针,再出栈 C. 先修改栈指针,在入栈 D.以上都不对#28.某种存储器芯片是8KB*4/片,那么它的地址线根数是（c ）#A.11根 B.12根 C. 13根 D. 14根#29.若MCS-51中断源都编程为
177、同级,当他们同时申请中断时CPU首先响应（ b ）#A. B. C.T1 D.T0#30. MCS-51的相对转移指令的最大负跳变距离（ b ）#A.2KB B. 128B C. 127B D. 256B#二判断题（10分）#1我们所说的计算机实质上是计算机的硬件系统和软件系统的总称。# （ ）#2MCS-51的程序存储器只能用来存放程序。# （ # ）#3TMOD中GATE=1时，表示由两个信号控制定时器的启停。# （ ）#4当MCS-51上电复位时，堆栈指针SP=00H。# （ #）#5MCS-51的串口是全双工的。# （ ）#6MCS-51的特殊功能寄存器分布在60H80H地址范围内。#
178、 （# ）#7相对寻址方式中，“相对”两字是相对于当前指令的首地址。# （# ）#8各中断源发出的中断请求信号，都会标记在MCS-51系统中的TCON中。# （ # ）#9必须进行十进制调整的十进制运算只有加法和减法。# （ #）#10执行返回指令时，返回的断点是调用指令的首地址。# （ # ）#三计算题（22分）#1（A）=3BH，执行ANL A，#9EH指令后，（A）= （CY）=#2JNZ REL为2B指令，放于1308H，转移目标地址是134AH，求偏移量REL=#3若（A）=C3H，（R0）=AAH，执行ADD A，R0后，（A）= （CY）= #（OV）= （AC）= #4若（A）
179、=50H，（B）=A0H，执行MUL AB后，（A）= （B）= （CY）= #（OV）=#5SJMP 0E7H为2B指令，放于F010H，目标地址=#四阅读并分析程序（28分）#12506H M5：#MOV SP，#58H# 2509H MOV 10H，#0FH# 250CH MOV 11H，#0BH#250FH ACALL XHD ；#PC+2PC ， #MOV 20H，11H# 2514H M5A：#SJMP M5A# XHD：#PUSH 10H# PUSH 11H# POP 10H# POP 11H# RET#问：#（1）执行POP 10H后堆栈内容？# （2）执行M5A：#SJMP
180、M5A后，（SP）= （20H）= #2A程序存储空间表格如下：#地址#2000H#2001H#2002H#2003H#。#。#。#。#。#内容#3FH#06H#5BH#4FH#。#。#。#。#。#已知：#片内RAM的20H中为01H，执行下列程序后（30H）=# MOV A，20H# INC A# MOV DPTR，#2000H# MOVC A，A+DPTR# CPL A# MOV 30H,A# SJMP $#3.（R0）=4BH,（A）=84H,片内RAM（4BH）=7FH,（40）=20H#MOV A,R0#MOV R0,40H#MOV 40H,A#MOV R0,#35H#问执行程序后,
181、R0= A= 4BH= 40H= #4.若PSW=00, 执行下列程序后,PSW的各位状态如何?#MOV A,#0FBH#MOV PSW,#10H#ADD A,#7FH#CY#AC#OV#P#OF#RS1#五 程序填空（10分）#1数据块传送，将RAM从30H开始的连续32个单元的内容传递给片内RAM从60H开始的连续32个单元。# ORG 1000H# MOV R7，_#MOV R0, #30H#MOV R1,#60H#LOOP：#MOV A,R0# MOV _,A# INC R0# INC R1# DJNZ R7, _# SJMP $# END#2. 将4个单字节数放片内30H33H，它们
182、求和结果放在片内40H，41H单元。#ORG 1000H#MOV R7，#04H#MOV R0，30H#CLR A#MOV 41H，A#LOOP：# ADD A，R0# JNC NEXT#INC _# NEXT：#INC _#DJNZ R7，LOOP# MOV 40H，A# SJMP $# END#3 RAM中40H单元内存有一个十六进制数，把这个数转换为BCD码的十进制数，BCD码的十位和个位放在累加器A中，百位放在R2中。#ORG 2200H#MOV A，_#MOV B，#64H#DIV AB#MOV R2，A#MOV A，_#XCH A，B#DIV AB#SWAP _#ORL A，B#S
183、JMP $# END#4 编程序将片内40H-46H单元内容的高4位清零，保持低4位不变。# ORG 1000H# MOV R7，#07H#MOV R0，_#LOOP：#MOV A，R0# ANL A，_# MOV R0，A# INC R0# DJNZ R7，LOOP# SJMP $#END#机模拟试卷008参考答案#三计算题：#（22分）#（1）（A）=1AH （CY）=不受影响#（2）REL=40H#（3）（A）= 6DH （CY）= 1 （OV）=1 （AC）=0 #（4）（A）=00H （B）=32H （CY）= 总为0 （OV）=1#（5）目标地址=EFF9H#四：#阅读并分析程序（
184、28分）#（1）1）执行POP 10H后堆栈内容？#（SP）=5AH# 2）执行M5A：#SJMP M5A后，（SP）=58H （20H）=0FH #（2）（30H）=5BH#（3）R0=35H A=7FH 4BH=20H 40H=7FH #（4）#CY#AC#OV#P#OF#RS1#1#1#0#1#0#1#五、 程序填空（10分）#1_#20H_ _R1_ _LOOP_#2_41H_ _R0_ #3_40H_ _#0AH_ _A_#4_#40H_ _#0FH_ #机模拟试卷009#一、 填空题（共20分，每题4分）#1、 单片机试验系统与微机是通过 相连。#2、 若想进入全屏幕编辑界面，按下
185、 功能键，按ALT+F建立新文件，即可开始输入源文件。#3、 当程序输入错误或需要调整时，使用 命令完成。#4、 将立即数33H送20H单元使用 指令。#5、 入栈指令使用 指令。#二、 程序分析题（共20分，每题10分）#1、位地址为M、N、Y，程序如下：#MOV, ;#（） #ANL C, ;#（M）# MOV Y,C ;#（Y）=（M）#MOV C,M ;#（M） C# ANL C,N ;#（M）#ORL CY ;#MOV Y,C #求程序功能表达式：#2、阅读下列程序并回答问题#CLR C#MOV A,#9AH# SUBB A,60H# ADD A,61H,# DA A# MOV 62
186、H,A#（1） 请问该程序执行何种操作？#（2） 已知初值：#（60H）=23H,（61H）=61H,请问运行程序后：#（62H）=（ ）？#三、 编程题（共60分，每题30分）#1、将31H、32H单元与41 H、40H单元的双字节十进制无符号数相加，结果存入32H,31H,30H单元。#即（31H）（30H）+（41H）（40H） 32H、31H、30H。#（1） 输入程序#参考程序# MOV R0,#30H#MOV R1,#40H#MOV R2,#02H#CLR C#L1:# MOV A,R0#ADDC A,R1#DA A#MOV R0,A#INC R0#INC R1#DJNZ R2,L
187、1#CLR A#MOV ACC.0,C#MOV R0,A#（2） 在31H、30H单元存入加数如3018，在41H,40H单元存入被加数如8975。#（3）输入程序首地址，（从处为2000H）,然后开始单步或断点运行该段程序。#（4）运行过程中检查数据的变化，并在最后检查（32H）= ,（31H）= , （30H）= 。# #2、 编程实现逻辑运算：#Q=（U *（V+W）+X.Y）+Z。#设UZ的位地址为00H05H.Q的位地址为07H。#实际中UZ可以是外部输入端口信号或软件设定的一些控制位。# 实习步骤：#（1）输入所编程序。# MOV C,01H# O RL C,02H# ANL C,
188、00H# MOV F0,C ;#暂存U*（V+W）的值# MOV C,03H# ANL C,/04H# ORL C,F0# ORL C,/05H# MOV 07H,C ;# 保存结果#（2）部RAM20H单元（位地址00H07H的位在20H单元）输入某个数据（注意此时各位的状态并做好记录）。#（3）单步或断点运行所编程序，逐步检查Cy及个数据的变化情况（注意检查时也按字节读出，再观察其相应位）。#（4）验证运行结果#（5）改变20H单元的置数，#;i:28;s:4591:初二数学一次函数拔高训练题#1若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）#A、k# B、 # k
189、 #1 D、k#1或k#2一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p,0）,交y轴于（0，q）,若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）#A. 0 B.1 C.2 D.无数#3在直角坐标系中，横，纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）#（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个#4甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练#（A）#t（分）#S（米）#O#（B）#t（分）#S（米）#O#（C）#t（分）#S（米）#O#（D）#t（分）#S（米）#O#已知：#甲上山的速度是a米/
190、分，下山的速度是b米/分，（a；#乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米）那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（ ）#5函数的自变量x的取值范围是_。#6若直线与直线的交点坐标是（，），#则的值是 #7.若一次函数ykxb，当3x1时，对应的y值为1y9，则一次函数的解析式为_.#8某矿泉水厂生产一种矿泉水，经测算，用一吨水生产的矿泉水所获利润y（元）与1吨水的价格x（元）的关系如图所示。#180#180#0#x#y#（1）求y与x的函数关系式及自变量x
191、的取值范围；#（2）为节约用水，特规定：#该厂日用水量不超过20吨时，#水价为每吨4元；#日用水量超过20吨时，超过部分按每吨#40元收费。#已知该厂日用水量不少于20吨。#设该厂日用水#量为t 吨，当日所获利润为w元。#求w与t的函数关系式；#若该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但#仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围。#9某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是15
192、63.5元.（1）求x、y的关系式；#（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值.#10A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台。#已知：#从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；#从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；#从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。#（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值。#（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D
193、市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值。#11通过实验研究，专家们发现，初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一端时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散，学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示学生注意力越集中）。#当0x10时，图象是抛物线的一部分，当10x20和20x40时，图象是线段。#（1）当0x10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；#（2）一道数学竞赛题，需讲解24分钟，问老师能否经过适当安排，使学生在听这道题时，注意力的指标数都不低于36。#12
194、已知：#不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x1，试求a、b的值。#13如图，在一次函数的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴;#垂足为B，且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有多少个？#;i:29;s:5754:2.1整式 第一课时:#单项式教案#教学目标：#1、 理解用字母可以表示任何有理数，初步认识用字母表示数的意义#2、 掌握用含有字母的式子表示数的书写规定#3、 理解单项式及其相关概念#4、 利用单项式的概念求值#重点难点#重点：#1、理解用字母可以表示任何有理数，初步认识用字母表示数的意义2、理解单项式及其相关概念#难点：#1、掌握用含有字母的式子表示数的书写规
195、定2、利用单项式的概念求值#教学设计：#一、 创设情境#情境引入1、生活中的字母#情境引入2、2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.请问：#（1）绕地球飞行10周约需多少分钟？#（2）绕地球飞行n周约需多少分钟？#1、一件衣服的原价是q元，打7折出售，现价是：#（ ）元#2、数学走向中考考场单价是b元，买了a本，总价是（ ）元.#3、一块长方形菜地的面积是am#，长是4米，宽是 （ ）米 #4、 一辆大卡车能载 吨的货物，t辆车大卡车能载（ ）吨#5、一本笔记本5元，一只圆珠笔1元，买m本笔
196、记本，n支圆珠笔，总价是（ ）元。# #6、姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 （ ）米，向后跨a步为 （ ）米. #二、 小组讨论，探索新知#活动一：#讨论：#用含有字母的式子表示数的书写有何规定？# #1、 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面#2、字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ # ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.#3、除法运算写成分数形式，即除号改为分数线#4、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式#5、若式子后面有单位且式子是 和 或 差 的形式，式子应用括号 括起来。# #6、数
197、字因数是1或 -1 时，1常省略不写。#如1a写成 a ， -1a写成-a #1、判断下列各式是否符合代数式书写格式#A、m#6 B、-3dc C、4#n D、 -1m E、 a-b 千克 F、5a#活动二：#观察下列式子，有什么发现？#1.70%q 2、ab 3、 4、 5、-a #发现：#上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算#小结：#由数字或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.#练习：#下列各式中哪些是单项式？#小结、判断单项式的方法（排除法）#1.单项式不含加减运算，只含有乘积运算.#2.分母中含有字母的式子不是单项式。#活动三：#
198、探究单项式的系数及次数#1、单项式的系数：#单项式中的（ ）叫做这个单项式的系数 。#对于只含 的式子，它们的系数是 （ ） 或 （ ） 。#2、单项式的次数：#一个单项式中， （ ） 的和，叫做这个单项式的次数。#注意：#（1）没有写指数的字母的指数是 （ ）。#（2） 对于单独一个非零的数，规定它的次数是（ ）。#三、 分层练习，巩固新知#1、填表#单项式#2a#-1.2h#ab#c#-t#xy#系数#次数#2、尝试提高#（1） 若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？#（2）若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？#（3）写出若有满足下列条件的单项式：#
199、（1）系数为-3；#（2）都含有x，y；#（3）次数为4次. #四、 课堂小结#谈谈学习了本节课，你有何收获？#五、 课后检测#1、 用含有字母的式子表示数。#（1） 圆锥的底面半径是r米，高是3米，用式子表示圆锥的体积；#（2） 用式子表示x的相反数与y的平方的和；#（3） 小明的体重是a kg，爸爸的体重比小明体重的2倍少18kg，用式子表示爸爸的体重。#2、找出下列各式的单项式，并写出单项式的系数和次数。#（1）-m；# （2）- （3） （4）（a+b）h （5）3#xy# （6）r#单项式有：# 单项式系数：# 单项式指数：# # 单项式系数：# 单项式指数：# # 单项式系数：#
200、单项式指数：# # 单项式系数：# 单项式指数：# #3、 若-ax是关于x，y的一个单项式，且系数为5，次数为4，则a为 b为 #4、若单项式 -ab#c# 与单项式3#的次数相同，求m.#5、写出若有满足下列条件的单项式：#（1）系数为-4；#（2）都含有a，b，c；#（3）次数为5次#六、 作业布置#七、 板书设计# 2.1整式-单项式#1、用含有字母的式子表示数及书写规定#2、单项式定义：#有数字或字母的积组成的式子。#3、单项式的系数：#数字因数。#4、单项式的次数:#所有字母的指数之和。#5、利用单项式的概念求值#;i:30;s:8636: 2.7二次根式 第一课时 #一. 教学目
201、标#1.认识二次根式和最简二次根式的概念，并能用二次根式的性质进行化简。# #2.用类比的方法，引入二次根式的性质、公式。#3.通过二次根式的化简，培养学生抓住问题的关键来解决问题的基本思路。#二教学重难点#正确运用公式（a0，b0），（a0， b0）并能进行熟练地运算，#理解法则中（a0，b0），（a0， b0）a 、b各满足什么条件。#三新旧只是连接运用#二次根式是在平方根，立方根，实数的基础上，进一步研究二次根式的概念和性质。#与已学内容实数，整式和勾股定理联系紧密，同时也是以后将要学习的锐角三角函数，一元二次方程和二次函数等内容的重要基础。#本课时研究的内容是下一课时二次根式的运算的基
202、础和依据。#四教学过程#教学环节#教学过程# # 设计意图#复#习复习引入#师：#【同学们好！#在学习今天的新知识之前，让我们一起来回顾一下之前的知识。#一个数a的算数平方根用数学符号我们是怎么样表示的呢？#对于数a有什么样的限制条件？#的取值范围又是多少呢？#。#】 生：#，。#教师在黑板上板书复习过程。#复习之前学习过的知识，为今天学习的内容做铺垫，也让学生从之前的知识入手，感觉新课不是特别难，增加学习的信心。#明明晰概念#探探索性质#师：#【同学们来看课件：#，（其中b=24,c=25），看上述式子有什么共同特征？#】#学生回答：#都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。#师：#【一般地
203、，式子叫做二次根式。#a叫做被开方数强调条件：#】#教师板书二次根式的概念。#师：#【当时，其实就是a的算数平方根，由我们刚刚复习的知识知道，这样的性质就叫做二次根式的双重非负性。#】#教师板书二次根式的双重非负性。#师：#【在做题当中，我们经常会遇到考察二次根式的双重非负性的题目，同学们要小心这样的题目，注意的隐藏条件。#】#师：#【那么，二次根式除了双重非负性外还有其他什么样的性质呢？#请同学们计算下面的式子，观察计算结果，你会有什么发现？#】#教师播放PPT，留一定的时间给学生思考。#学生看PPT，思考提出的问题，能很快回答教师的问题。#生：#【】，#教师板书公式。#师：#【XX回答得很
204、好，一眼就看出规律来，观察力非同一般呀！#很棒】#师：#【刚才强调的被开方数，那这里的a，b有什么样的限制条件呢？#】#生【：#】#师：#【XX上课很认真，刚刚强调的问题有很认真的思考！#同学们都应该要特别要注意的隐含条件】#师：#【同学们有没有发现，我们计算的这些被开方数是能开的尽的数，对于被开方数能开的尽时，我们得出的公式成立，那对于被开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？#大胆猜想一下。#】#教师播放PPT。#师：#【我来看看大家的猜想是什么？#】#教师多抽几位同学回答，最后以全班举手表决。#师：#【我们用计算机试试，看看是不是真理都掌握在少数人手中】#教师用计算机向同学们演示，得到结论
205、成立。#师：#【这么多同学都猜想对了，我看咱班以后是要出几个数学家吧！#】#通过探究给出二次根式的概念，留给多的时间给接下来的学习。#强调二次根式的双重非负性。#由特殊到一般，让学生自己寻找二次根式的性质。#难度不大，增加学生学习的兴趣。#知识巩固#师：#【接下来我们试着用二次根式的性质来解决几个例题】。#教师首先讲解第一个例题。#师：#【根号下是81乘以64，我们应用第一个公式，就等于】教师要注意格式。#师：#【就是这样简单的应用我们的公式，下面两个题同学们在课堂本上写，我找两个同学来做。#】#学生能很快地写出正确答案。#学生得出答案#师：#【我们为什么要学习二次根式的性质呢？#是想去化简二
206、次根式，将二次根式化简成简单的形式。#那究竟要化成什么样的形式才是简单的呢？#首先老师给出最简二次根式的概念。#一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。#】#教师板书最简二次根式的概念。#师：#【最简二次根式首先是二次根式，并且满足两点，被开方数不含分母，而且不含能开的尽方的因数或因式，刚刚我们计算的两个结果，对于来说，它是二次根式，根号下没有分母，6因式分解只能是23，2和3不是一个整数的平方吧。#因此我们说是二次根式。#同样的也是最简二次根式。#对于不是最简二次根式的二次根式呢？#我们就需要运用我们学习到的二次根式的性质来化简二次根式，将它
207、化简成最简二次根式。#】#师：#【我们来试着化简一下下面几个二次根式】#教师播放P#师；#【我们一起来做1，3，同学们要认真听，这是我们本堂课的重点，也是我们接下来学习的基础！#】#师：#【，我们先将45因式分解，45=15#3=9#5那我们选择哪一个分解呢？#我们选择可以写成一个平方数与另一个非平方数数的乘积的那个因式分解，在这里我们看出9是个平方数，所以我们选择第一个。#运用二次根式的性质，看看我们得到的结果是不是最简二次根式？#因为我们把平方数从根号里拿到根号外面了，所以根号中就没有平方数了。#因此我们将它化成了最简二次根式。#】#师：#【，同学们看，分母下有二次根式，我们在化简时还有一
208、个要求就是要求分母下不能有根号。#我们知道分子，分母同时乘以一个不为0的数，不会改变分数的大小，这里我们分子分母同时乘以分母，=，分母下有根号的情况，我们同时乘以分母就将分母下的根号化解掉，这样的方法我们叫做分母有理化。#】#教师板书过程#师：#【同学们在本上自己来写剩下的题目。#不会可以问老师也可以问自己小组同学。#】#教师走下讲台，视察学生做题的情况。#五分钟以后，教师讲解题目。#师：#讲同学做题中范得错误和不会的地方，让其他同学也要注意问题。#还有时间，让学生做几道习题。# #师：#大家翻到课本的42页做一下随堂练习题，咱看看那个同学能够全部做对，点名找同学往黑板上板书其做题过程，看其掌
209、握情况。#师：#同学们来咱看看黑板上同学做的题，很好，这几道题同学都做对了，真的很棒，继续加油！#重点讲解第4题【对于这样的根号下是带小数的形式，我们将小数化成分数的形式。#而带分数的情况呢？#我们将带分数化成假分数的形式。#这样就都化成离我们讲解过的题。#同学们做题遇到不会的，要善于将不会的转会称我们学习过的题目，一步一步来解答。#这几个例子课下同学们要多看，这是我们这节课学习的重点。#】#巩固刚刚学习的二次根式的性质，从例题中又给出最简二次根式的概念，顺理成章。#给出了化简二次根式的目标以后，再给出例题，是学生化简二次根式有方向。#总课时小结#师：#【通过今天的学习，同学们你们收获了哪些呢
210、？#】#学生各抒己见，教师引导学生从今天的知识点出发，提示大家要大胆猜想，遇到不会做的问题可以将不会的问题转化成已经学习过的知识来解答。#教师布置本堂课的作业习题2.9。#点出本节课的重点，巩固知识点。# 板书设计# 2.7 二次根式#二次根式的概念#最简二次根式的概念#公式#例题# 草稿#;i:31;s:2144:教学反思#-等差数列#本节课是学习等差数列的第一课，注重了学生基本知识和基本能力的培养。#理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式推导过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；#通过练习，提高学生的分析问题和解决问题的能力。#本节课，学生对定义和通项公式掌握不错，对一些基本问题
211、能按照要求转化为首项和公差来处理。#能使用简单的性质；#对基本量之间的转化比较灵活；#课堂展示、质疑气氛活跃。#重要的一个原因是数列主要解决是数的问题，求数列的通项实质是寻找一列数所具有的规律，这一部分与学生以前学过的找规律问题类似，因而学习起来轻松有兴趣，他们也有对其进行探究的热情，如学生用定义推导出通项公式 ，培养了学生的推理论证能力和思维的严谨性。#学生的解题具有一定的规范性。#本节课，我始终注重“以生为本”，打破教师奖，学生听的传统教学模式，一开始让学生带着问题自主学习，自己去发现问题；#再通过合作探究，以集体的智慧去解决问题；#最后教师加以引导、点评、小结，效果良好。#本节课，学生的学习积极性很高涨，但是设计教学的成面与学生的知识面还有一定的的差距不然可以使学生的学习兴趣进一步高涨，在以后的教学中，除了备好教材外，还要备好学生。#因为，一堂好课不是看老师讲的有多好，而是看学生学得有多好。#本节课，教师有饱满的情绪去激励学生，感染学生，创设良好的课堂心理气氛。#因为轻松、愉悦的学习环境可以诱发学生的学生的学习兴趣，开发学生的学习潜能，从而更好地帮助他们接受新知识，并在获得新知识的基础上，形成创造性学习能力。#教师起到一个引导作用，教学有法，教无定法，相信只要我们大胆探索，勇于尝试，课堂教学一定会更精彩！#;
