1、abc0；b24ac0；3a+c0；16a+4b+c0其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共4小题，每题3分，共12分，请将答案填入答题卡指定位置上13（3分）方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为 14（3分）如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 15（3分）如图，直线y=x1与坐标轴交于A、B两点，点P是曲线y=（x0）上一点，若PAB是以APB=90的等腰三角形，则k= 16（3分）如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为 根三、解答题：共52分17
2、（5分）计算：|tan602|+（2015）0（）2+18（6分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明从这四张纸牌中随机摸出两张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率19（6分）某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为45，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度（最后结果精确到1米，参考
3、数据1.732）20（7分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tanEDF的值21（9分）如图，已知A（4，n），B（2，4）是反比例函数y=的图象和一次函数y=ax+b的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）根据图象直接写出不等式ax+b0的解集22（9分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，所有房间刚好可以住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出
4、每天20元的各种费用设每个房间的定价增加x元，每天的入住量为y个，客房部每天的利润为w元（1）求y与x的函数关系式；（2）求w与x的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？（3）当x为何值时，客房部每天的利润不低于14000元？23（10分）如图，已知二次函数y=x2+2x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（1）求ABC的面积（2）点M在OB边上以每秒1个单位的速度从点O向点B运动，点N在BC边上以每秒个单位得速度从点B向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形与BOC相似？（3）如图，点P为抛物线上的动点，点Q为对称
5、轴上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、B为顶点的四边形是平行四变形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析【解答】解：从上面看中间是一个正方形，左右各一个矩形，故选：D设盒子中有红球x个，由题意可得：=0.2，解得：x=16，B设电视塔的高度应是x，根据题意得：=，x=125，解方程x212x+35=0，得x1=5，x2=7，即第三边的边长为5或7三角形两边的长是3和4，1第三边的边长7，第三边的边长为5，这个三角形的周长是3+4+5=12A设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，cosB=A、三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离
6、相等，所以A选项为真命题；B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以B选项为真命题；C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以C选项为真命题；D、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以D选项为假命题设六至八月每月游客人次的平均增长率为x，依题意得25（1+x）2=64一元二次方程ax2+x2=0有两个不相等实数根，b24ac=124a（2）0，a且a0，C把抛物线y=5x2+1向左平移3个单位得到抛物线y=5（x+3）2+1的图象，再向下平移2个单位得到抛物线y=5（x+3）2+12的图象，即y=5（x+3）21在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，CDA=90，A+B=90
7、，A+ACD=90B=ACD，AC=4，BC=3，tanB=，tanB=，tanACD=，A点在双曲线y=（x0）上一点，设A（，m），ABx轴，B在双曲线y=（x0）上，设B（，m），OA2=+m2，BO2=+m2，OAOB，OA2+BO2=AB2，+m2+m2=（+）2，m2=，=，=，由开口向上，可得a0，又由抛物线与y轴交于负半轴，可得c0，然后由对称轴在y轴右侧，得到b与a异号，则可得b0，abc0，故错误；由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0，故正确；由抛物线的对称轴为直线x=1，可得b=2a，再由当x=1时y0，即ab+c0，3a+c0，故正确；根据对称轴和图可知，抛物线与
8、x轴的另一交点在3和4之间，所以当x=4时，y0，即可得16a+4b+c0，故正确，13（3分）方程4x（2x+1）=3（2x+1）的解为x1=，x2=移项得4x（2x+1）3（2x+1）=0，（2x+1）（4x3）=0，2x+1=0或4x3=0，x1=，x2=故答案为x1=，x2=，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为2过P作PEOB，交OB与点E，AOP=BOP，PDOA，PEOB，PD=PE，PCOA，CPO=POD，又AOP=BOP=15CPO=BOP=15又ECP为OCP的外角，ECP=COP+CPO=30在直角三角形CEP中，ECP=30，PC=4，PE=PC=2，则PD=
9、PE=2故答案为：2的等腰三角形，则k=4作PCx轴，PDy轴，如图，COD=ODM=OCM=90四边形OCPD是矩形在APD和BPC中，APDBPC（AAS），AD=BC，DP=CP，四边形OCPD是正方形，OC=OD，OA=1，OB=5，设OD=x，则AD=x+1，BC=5x，AD=BC，x+1=5x，x=2，即OD=OC=2，点P的坐标为：（2，2），k=xy=4，4是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为630根n=1时，有1个三角形，需要火柴的根数为：31；n=2时，有3个三角形，需要火柴的根数为：（1+2）；n=3时，
10、有6个三角形，需要火柴的根数为：（1+2+3）；n=20时，需要火柴的根数为：（1+2+3+4+20）=630630原式=2+19+3=3（1）共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是；（2）列表得：ABCD（A，B）（A，C）（A，D）（B，A）（B，C）（B，D）（C，A）（C，B）（C，D）（D，A）（D，B）（D，C）共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是中心对称图形的有2种，即（B，C）（C，B）P（两张都是中心对称图形）=由已知，可得：ACB=30，ADB=45在RtABD中，BD=AB又在RtABC中，tan30=，
11、=，即BC=ABBC=CD+BD，AB=CD+AB，即（1）AB=20，AB=10（+1）27米答：教学楼的高度为27米【解答】（1）证明：在矩形ABCD中，BC=AD，ADBC，B=90DAF=AEBDFAE，AE=BC，AFD=90，AE=ADABEDFA；AB=DF；（2）解：由（1）知ABEDFAAB=DF=6在RtADF中，AF=，EF=AEAF=ADAF=2tanEDF=（1）把B（2，4）代入y=的得m=2（4）=8，所以反比例函数解析式为y=，把A（4，n）代入y=得4n=8，解得n=2，把A（4，2）和B（2，4）代入y=kx+b得，解得所以一次函数的解析式为y=x2；（2）
12、直线y=x2与x轴交于点C（2，0），SAOB=SAOC+SBOC=22+4=6；（3）不等式kx+b0的解集为4x0或x2；4x0或x2（1）由题意得：y=60；（2）w=（200+x）（60）20（60）=x2+42x+10800w=x2+42x+10800=（x210）2+15210，当x=210时，w有最大值，且最大值是15210元；（3）当W=14000时，即（x210）2+15210=14000，x1=100，x2=320，故当100x320时，每天的利润不低于14000元（1）当x=0时，y=3，即C（0，3），当y=0时，x2+2x+3=0，解得x=1，x=3，即A（1，0），
13、B（3，0）；SABC=ABOC=3（1）3=6；（2）若BMN=90，如图1：BM=（3t），BN=t，BC=3，BMNBOC，=，即=t=（3t），解得t=；若BNM=90时，如图2：BMNBCO，=，即=，3t=t，解得t=1；综上所述：t=1或t=；（3）如图3：若CB为对角线，即CPQB，CP1=Q1B=31=2，y=yC=3，P1（2，3）；CB为边，即CBPQ，CB=PQ，设P（a，b），D（1，b），Q（1，a+b1）PQ=CB，即（a1）2+（1a）2=18，化简，得a22a8=0解得a=2或a=4当a=2时，b=（2）2+2（2）+3=5，即P2（2，5）；当a=4时，b=42+24+3=5，即P3（4，5）；P1（2，3），P2（2，5），P3（4，5）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2018/12/21 14:50:41；用户：13797747107；邮箱：学号：18870233第21页（共21页）
