1、2x22= 12（2分）宜兴竹海，风景如画，引得众多游客流连忘返，据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过130000人次，把130000用科学记数法表示为 13（2分）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是 14（2分）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 cm2（结果保留）15（2分）由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为 16（2分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则四边形ABFE的面积为 17（2分）如图，
2、将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（5，3），E是BC边上一点，将ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为 18（2分）如图，在平面直角坐标系中，有一条长为10的线段AB，其端点A、点B分别在y轴、x轴上滑动，点C为以AB为直径的D上一点（C始终在第一象限），且tanBAC=则当点A从A0（0，10）滑动到O（0，0），B从O（0，0）滑动到B0（10，0）的过程中，点C运动的路径长为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）计算（1）2sin30（201
3、5m）0+|1tan60|（2）（a1）（a2）（a+1）220（8分）解方程（1）x2+3x2=0（2）2x23x2=0（用配方法）21（8分）如图，已知ACBC，BDAD，AC与BD交于O，AC=BD求证：OAB是等腰三角形22（6分）如图，点A、点B是直线MN外同侧的两点，请用直尺与圆规在直线MN上取点P使得APM=APB（不写作法，保留作图痕迹）23（8分）小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于40cm2，小张该怎么剪？（2）小李对小张说：“这两个正方形的面积之和不可能等于30cm2”他的说法对吗？请你用两种不同的方法说
4、明理由24（8分）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴我最喜爱的宜兴小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图请根据所给信息解答以下问题（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学，请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地把四个小球分成两组，每组两个球，请用列表或画树状图的方法，求出A，B两球分在同一组的概率25（8分）宜兴在“创建文明城市”行动中，某社区计划对面积为2160m2的区域进行绿化经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲
5、队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为480m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数表达式；（3）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.35万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用26（10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DEAC，垂足为点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线（2）如果O的半径为
6、5，sinADE=，求BF的长27（10分）已知，点A（1，），点B（2，n）在抛物线y=ax2（a0）上（1）求a的值与点B的坐标；（2）将抛物线y=ax2（a0）平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形ABBA为正方形，求平移后的抛物线的解析式28（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x1分别交x轴、y轴于点A、B，在第二象限内有一边长为2的正方形CDEF，已知C（1，1），若动点P从C出发以每秒1个单位的速度沿着正方形CDEF的边逆时针运动一周（到达C点后停止运动），设P点运动的时间为t秒（1）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与直线AB相切？若存在，求出所有
7、t的值；若存在，请说明理由（2）在点P运动的同时，直线AB以每秒1个单位的速度向右作匀速运动（与点P同时停止）是否存在t，使得以P为圆心，为半径的圆与平移后的直线AB相切？请直接写出所有t的值参考答案与试题解析【分析】根据相反数的定义解答【解答】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为5，故选：C【点评】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a【分析】根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可A、a3+a3=2a3，错误；B、3aa=2a，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、aa2=a3，正确；D【点评】此题考查同类项合并、幂的乘方和同底数幂
8、的乘法，关键是根据同类项合并、幂的乘方和同底数幂的乘法的定义解答【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案点P（1，2）关于原点的对称点的坐标为（1，2），B【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答两个相似三角形的面积比是1
9、：6，它们的相似比1：【点评】本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大，【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【分析】连接OA，OD，首先求得弧所对的圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算即可连接OA，OD，O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，OAF=ODE=90，E=F=120AOD=54090120=120的长为 =，A【点评】本题考
10、查正多边形与圆、切线的性质及弧长的计算，解题的关键是能够根据切线的性质确定OAF=ODE=90，属于中考常考题型【分析】先化为一般式，再根据左同右异的法则进行计算即可y=（x+2）（xm），y=x2+（2m）x2m，图象的对称轴在y轴的右侧，2m0，m2，【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，掌握一般式的化法以及a，b符号的确定是解此题的关键【分析】当x=1时，axb=（a+b）=1，依此求出一次函数y=ax+b的图象必经过点的坐标一次函数y=axb只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征一次函数y=axb只有当x=
11、1，y=1时才会出现a+b=1【分析】连接AC，交BE于O，根据旋转变换的性质得到AB=BE，根据等边三角形的性质得到AE=AB，得到ABE是等边三角形，根据等边三角形的性质、勾股定理计算即可连接AC，交BE于O，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，AB=BE，四边形AEHB为菱形，AE=AB，AB=AE=BE，ABE是等边三角形，AB=6，AD=2，tanCAB=，BAC=30ACBE，C在对角线AH上，A，C，H共线，AO=OH=AB=3，COB=OBG=G=90四边形OBGM是矩形，OM=BG=BC=2，HM=OHOM=，【点评】本题考查的是旋转变换的性质、菱形的性质
12、、矩形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键2x22=2（x+1）（x1）【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案2x22=2（x21）=2（x+1）（x1）故答案为：2（x+1）（x1）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底12（2分）宜兴竹海，风景如画，引得众多游客流连忘返，据统计今年清明小长假前往竹海踏青赏花游客超过130000人次，把130000用科学记数法表示为1.3105【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少
13、位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数把130000用科学记数法表示为1.31051.3【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13（2分）已知x=1是关于x的一元二次方程2x2x+a=0的一个根，则a的值是1【分析】将x=1代入方程得关于a的方程，解之可得将x=1代入方程得：21+a=0，解得：a=1，1【点评】本题主要考查一元二次方程的解的定义和解方程的能力，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键14（2
14、分）已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为15cm2（结果保留）【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2底面圆的半径为3cm，则底面周长=6c，侧面面积=65=15cm2【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解15（2分）由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为20%【分析】设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的关税为4000（1x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可设平均每次下调的百分率为x，由题意，得4000（1x）2=2560，x1=0.2=20%，x2=
15、1.8（舍去）故答案是：20%【点评】本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键16（2分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则四边形ABFE的面积为5【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，那么ADBC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得DEFBCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求BCF的面积，再利用BCF与DEF是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求DCF的面积，由此即可解决问题；四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DE：B
16、C=EF：FC=DF：FB=1：2，BFCDFE，SBFC=4SDEF=4，SDFC=2SDEF=2，SBDC=SABD=6，S四边形ABFE=SABDSDEF=61=5，故答案为5【点评】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质解题的关键是知道相似三角形的面积比等于相似比的平方、同高两个三角形面积比等于底之比，先求出BCF的面积17（2分）如图，将矩形ABCO放在平面直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（5，3），E是BC边上一点，将ABE沿AE翻折，点B刚好与OC边上的点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为【分析】首先根
17、据翻折变换的性质，可得AD=AB=5，DE=BE；然后设点E的坐标是（5，b），在RtCDE中，根据勾股定理，求出CE的长度，进而求出k的值是多少；最后用k的值除以点F的纵坐标，求出线段AF的长为多少即可ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，AD=AB=5，DE=BE，AO=3，AD=10，OD=4，CD=54=1，设点E的坐标是（5，b），则CE=b，DE=3b，CD2+CE2=DE2，12+b2=（3b）2，解得b=，点E的坐标是（5，），k=，线段AF的长为：3=故答案为【点评】（1）此题主要考查了翻折变换（折叠问题），要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：折叠是一种对称变换，它属
18、于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等（2）此题还考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|18（2分）如图，在平面直角坐标系中，有一条长为10的线段AB，其端点A、点B分别在y轴、x轴上滑动，点C为以AB为直径的D上一点（C始终在第一象限），且tanBAC=则当点A从A0（0，10）滑动到O（0，0），B从O（0，0）滑动到B0（1
19、0，0）的过程中，点C运动的路径长为206【分析】如图1中，作射线OC首先证明点C在射线OC上运动，COB=CAB=定值，求出三种特殊位置OC的值即可解决问题；如图1中，作射线OCtanBAC=，CAB是定值，COB=CAB，COB是定值，点C在射线OC上运动如图2中，当线段AB在y轴上时，设OC1=k，A1C1=2k，则有：k2+4k2=102，k=2OC1=2，如图2中，四边形A2OB2C2是矩形时，OC2=AB=10，此时OC2的值最大，当线段AB在x轴上时，同法可得OC3=4，观察图形可知，点C的运动轨迹是C1C2C3，点C的运动路径为：（102）+（104）=206，故答案为206【
20、点评】本题考查轨迹、坐标与图形的性质、圆周角定理、解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找点C的运动轨迹，学会寻找特殊位置解决轨迹问题，属于中考填空题中的压轴题【分析】（1）直接利用特殊角的三角函数值和绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式以及完全平方公式计算得出答案=21+1=11+1=1；=a23a+2（a2+2a+1）=a23a+2a22a1=5a+1【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式以及完全平方公式和实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键（1）求出b24ac的值，代入公式求出即可；（2）直接移项，二次项数化1，再配方、开平方求出即可；（1）
21、x2+3x2=0，b24ac=3241（2）=17，x=，x1=，x2=；（2）2x23x2=0（配方法） 2x23x=2x2x=1（x）2=1+（x）2=，x=x1=2，x2=【点评】此题主要考查了公式法以及配方法解方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题关键【分析】利用HL定理得出ABDBAC即可得出DBA=CAB，再利用等腰三角形的判定得出即可【解答】证明：ACBC，BDADD=C=90在RtABD和RtBAC中，RtABDRtBAC（HL），DBA=CAB，OA=OB，即OAB是等腰三角形另外一种证法：证明：在RtABD和RtBAC中RtABDRtBAC（HL）AD=BC，在AOD和B
22、OC中AODBOC（AAS），【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定，根据已知得出RtABDRtBAC是解题关键【分析】以A为圆心，以AB为半径画圆，交直线MN于B和B，根据垂径定理过A作BB和BB的垂线，可得点P如图所示：如图1，以A为圆心，以AB为半径画圆，交直线MN于B，过A作BB的垂线交MN于P，则APM=APB；如图2，以A为圆心，以AB为半径画圆，交直线MN于B的垂线交MN于P，则APM=APB【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握垂径定理和中垂线的尺规作图，线段垂直平分线的性质及等腰三角形三线合一的性质23（8分）小张准备把一根长为32cm的铁丝剪成两
