1、11(3分)若方程组的解是,则方程组的解是()ABCD12(3分)如图,正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、,(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11,A12,)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点A2017的坐标为()A(503,503)B(504,504)C(505,505)D(506,506)二、填空题(每小题3分,共18分)13(3分)计算= 14(3分)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第14组的频数分别为1
2、2、10、6、8,则第5组的频率是 15(3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组是 16(3分)如图,把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知ADB=26,AEBD,则BAF= 17(3分)对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到:判断结果是否大于190?“为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是 18(3分)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是 三、解答题(共8小题,共66分)19(8分)解不等式(组),并在数轴上表示它的解集(1)3x
3、6x+2(2)20(8分)解下列方程组(1)21(8分)如图,已知CGD=CAB,1=2,求证:ADEF22(8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图请你根据以上的信息,回答下列问题:(1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 (2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数23(8分)如图所示的平面直角坐标系中,A(4,3),B(3,1),C(1,2),将ABC平移后得到DEF,已知B点平移的对应点E点(0,3)
4、(A点与D点对应,C点与F点对应)(1)画出平移后的DEF,并写出点D的坐标为 ,点F的坐标为 (2)求ABC的面积(3)若点P(m,0)为x轴上一动点,SPAB=1.5,求出m的值24(10分)如图,已知AMBN,A=60点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分ABP和PBN,分别交射线AM于点C,D(1)求CBD的度数;(2)当点P运动时,APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律(3)当点P运动到使ACB=ABD时,ABC的度数是 25(10分)为了提倡低碳经济,某公司决定购买一批节省能源的10台新机
5、器现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、产量如表经调查:购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元,购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元(1)求a,b的值;(2)经预算:该公司购买的节能设备的资金不超过110万元,且每月要求产量不低于2040吨,请问该公司有几种购买方案?甲型乙型价格(万元/台)ab产量(吨/月)24018026(6分)已知关于x、y的方程组的解都为正数(1)求a的取值范围;(2)已知a+b=4,且b0,z=2a3b,求z的取值范围参考答案与试题解析【解答】解:4的平方根是2故选:BA、=4是整数,是有理数,选项错误;B、是无理数,选项正确;C、是分数,是有理数,选项
6、错误;D、3.14是有限小数是有理数,选项错误把是代入方程kx+3y=5中,得2k+3=5,解得k=1A根据数轴得:不等式组的解集为2x4,D将不等式(m1)xm1两边都除以(m1),得x1,m10,解得:m1,C由1=2,可得ABCD;由3=4或C=CDE或C+ADC=180,可得ADBC;A、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查面较广,不容易做到,不适合采用全面调查,故本选项错误;B、长江流域水污染情况调查面较广,不容易做到,不适合采用全面调查,故本选项错误;C、某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命采用全面调查,破坏性较强,应采用抽样调查,此选项错误;D、乘坐地铁的安检关系到地铁和所有旅客的安
7、全,因而必须全面调查,故选项正确;由图可知,10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200辆的有4天,频率为:=0.4,所以估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为:300.4=12(天)由A(3,2)在经过此次平移后对应点A1的坐标为(5,1)知c=a+2、d=b3,即ca=2、db=3,则c+dab=23=1,+得:x+y=m+1,x+y0,m+10,m1,由题意得:解得由已知,正方形顶点从第三象限开始,每四次循环一次,2017除4商504余1则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点由边长变化发现,随着正方形个数是边长的一半,则第505个正方形的边长为10
8、10,点A2017到两个坐标轴的距离为505,结合象限符号得点A2017坐标为(505,505)二、填空题(每小题3分,共18分)13(3分)计算=8原式=5+3=8故答案为:814(3分)一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第14组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是0.1根据题意得:40(12+10+6+8)=4036=4,则第5组的频率为440=0.1,0.115(3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组是设该班男生有x人,女生有y人,根据题意得:,AEBD,则BAF=58四边
9、形ABCD是矩形,BAD=90ADB=26ABD=9026=64AEBD,BAE=18064=116BAF=BAE=5858“为一次操作,如果操作恰好进行三次才停止,那么x的取值范围是8x22第一次的结果为:3x2,没有输出,则3x2190,x64;第二次的结果为:3(3x2)2=9x8,没有输出,则9x8190,x22;第三次的结果为:3(9x8)2=27x26,输出,则27x26190,x8;综上可得:8x2218(3分)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是a0由4x+23x+3a,解得x3a2,由2x3(x2)+5,解得3a2x1,由关于x的不等式组仅有三个整数解,得33
10、a22,解得a0,a0三、解答题(共8小题,共66分)(1)移项,得:3xx2+6,合并同类项,得:2x8,系数化为1,得:x4,将解集表示在数轴上如下:(2)解不等式,得:x11,解不等式1,得:x10,则不等式组的解集为10x11,将不等式组的解集表示在数轴上如下:由可得,y=3x+4,代入方程,可得x2(3x+4)=3,解得x=1,把x=1代入y=3x+4,可得y=1,方程组的解为;原方程组可化为:由+,可得15y=5,解得y=,把y=代入,可得2x=3,解得x=,方程组的解为【解答】证明:CGD=CAB(已知),DGAB(同位角相等,两直线平行),1=3(两直线平行,内错角相等),又1
11、=2(已知),2=3(等量代换),EFAD(内同位角相等,两直线平行)(1)本次共调查了50名学生,其中最喜爱戏曲的有3人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是72(1)本次共调查学生:48%=50(人),最喜爱戏曲的人数为:506%=3(人);“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为:100%=36%,“体育”类人数占被调查人数的百分比为:18%30%36%6%=20%,在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是36020%=72;50,3,72(2)20008%=160(人),答:估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数约有160人(1)画出平移后的DEF,并写出点D的坐
12、标为(1,1),点F的坐标为(2,2)(3)若点P(m,0)为x轴上一动点,SPABSPDE,直接写出m的取值范围(1)DEF如图所示,D(1,10,F(2,2),故答案为(1,1),(2,2);(2)SABC=(ABC是等腰直角三角形)(3)观察图象可知m2时,SPABSPDE(3)当点P运动到使ACB=ABD时,ABC的度数是30(1)AMBN,A+ABN=180A=60ABN=120BC、BD分别平分ABP和PBN,CBP=ABP,DBP=NBP,CBD=ABN=60(2)不变化,APB=2ADB,证明:AMBN,APB=PBN,ADB=DBN,又BD平分PBN,PBN=2DBN,APB=2ADB;(3)ADBN,ACB=CBN,又ACB=ABD,CBN=ABD,ABC=DBN,由(1)可得,CBD=60,ABN=120ABC=(12060)=3030(1)根据题意,得:(2)设购买甲型设备x台,购买乙型设备(10x)台,根据题意,得:4x5,x为整数,x=4或x=5,则购买的方案有如下两种:方案一:购买甲型设备4台,购买乙型设备6台;方案二:购买甲型设备5台,购买乙型设备5台(1)由于该方程组的解都是正数,a1(2)a+b=4,a=4b,0b3,z=2(a+b)5b=85b785b8,7z8第19页(共19页)