1、AC5：4，求MN的长。MN4、已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M、N点求证：MD：MEND：NE证明：5、已知：如图，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC1：3。6、如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（12分）7、如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D和F处树立标杆DC和FE，标杆的高都是3丈，相隔1000步（1步等于5
2、尺），并且AB、CD和EF在同一平面内，从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰A和标杆顶端C在一直线上，从标杆FE退后127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一直线上求山峰的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少？（古代问题）8、如图，已知ABC的边AB，AC2，BC边上的高AD（1）求BC的长；（2）如果有一个正方形的边在AB上，另外两个顶点分别在AC，BC上，求这个正方形的面积9、在梯形ABCD中，A90，ADBC，点P在线段AB上从A向B运动， （1）是否存在一个时刻使ADPBCP； （2）若AD4，BC6，AB10，使ADPBCP，则AP的长度为多少？10、如图，在ABC中，
3、DEFGBC，GIEFAB，若ADE、EFG、GIC的面积分别为，则ABC的面积为_。11、如图，ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。 （1）求证：ABCFCD； （2）若，求DE的长。 12、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE2：3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则（ ）A. 4：10：25B. 4：9：25 C. 2：3：5D. 2：5：25相似三角形练习题（提高）1.如图，在ABC中，CD平分ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（ ）A、 B、 C、 D、 2.
4、下列命题中不正确的是（ ）A如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。B如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。C如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。D如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。3.给出下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形 （3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形 A1个 B2个 3个 4个P4.如图，中，是上一点，作于，于，设，则（ ）ABCD5.如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，下列结论不正确的是（ ）A、BF=DF B、SFAD=2
5、SFBE C、四边形AECD是等腰梯形 D、AEB=ADC 6已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点（1）求的值；（2）若，求的长7.如图，在ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=,CE=.如果BAC=30，DAE=105，试确定与之间的函数关系。8E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MNDE 交 AB 于 M，交 DC 的延长线于 N，求证： EC= DCCN； CN = ； NE = ；9已知，如图，梯形 ABCD 中，ABDC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：APPF = AEEF 10如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点。（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQMN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与MON相似？若存在，求出此时间t； Y N A Q O P M X 6
