1、温馨提示：,你准备好了吗？001号导学案；红蓝黑三色笔；典型例题本勇敢展示、大胆质疑,一个明智的人总是抓住机遇，把它变成美好的未来。,同学们：加油！,知识引入：,我们在报纸上、电视上有时会看到这样的信息：某运动员的百米速度为9秒58，冲刺速度为：1m/s;某市在20日凌晨时降雨强度为72毫米/时，有的地方瞬间降雨强度为99毫米/时；,那么，这里所提到的“冲刺速度”、“瞬间降雨强度”分别反应的是什么问题？,树高:15米树龄:1000年,高:15厘米时间:两天,银杏树,雨后春笋,变化的快慢与变化率,目标解读,知识与技能：理解函数的平均变化率和瞬时变化率的概念，会求 给定函数在某个区间上的平均变化率
2、，会求给定函数在某点处的瞬时变化率。过程与方法：通过对具体事例的分析，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程；情感态度价值观：体会由具体到抽象，特殊到一般的思想方法。,优秀小组,优秀个人,第 1，2,4，5 组,态度认真：，吕倩，雷晶,书写规范：鲁甜甜，郑婷婷，,闪光点,及时查阅课本，按时完成导学案。大多数同学能对导学案中的问题做出勾画。,质量高：戈贝，王泽灏,优秀小组,优秀个人,第 5,6 组（较差的4）,态度认真：郭毅滢，吴梦,书写规范：谢晋华，杨辉,闪光点,及时查阅课本，按时完成导学案。大多数同学能对导学案中的问题做出勾画。,质量高：杨凯，刘嘉昆，张露,美中不足,1、对于数学问题的解答过程不
3、完整；2、不能准确求解函数的平均变化率和瞬时变化率。,改进措施,注意概念理解和积累，勤加练习，及时巩固，回归课本。,实例分析,物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.,物体在02秒和1013秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？,实例分析,(3月18日为第一天),抚州市今年3月18日到4月20日期间的日最高气温记载.,气温变化曲线,问题如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)在区间1，34上的平均变化率为,o,1,34,x,y,A,C,y=f(x),f(1),f(34),问题如果将上述气温曲线看成是函数y=f(
4、x)的图象,则函数y=f(x)在区间1，34上的平均变化率为在区间1，x1上的平均变化率为,o,1,34,x,y,A,C,y=f(x),x1,f(x1),f(1),f(34),问题如果将上述气温曲线看成是函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)在区间1，34上的平均变化率为在区间1，x1上的平均变化率为在区间x2，34上的平均变化率为,你能否类比归纳出“函数f(x)在区间x1,x2上的平均变化率”的一般性定义吗？,归纳概括,1 平均变化率的定义:,一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:,=x,x2-x1,f(x2)-f(x1),=y,2 平均变化率的几何意义：,曲线 上两点 连线的斜率.,
5、3、瞬时变化率：,1、讨论目标：了解平均值不等式，体会平均值不等式的作用；2、讨论方法：分组讨论。3、讨论的重点：合作探究1、2,3；4、讨论要求：（1）、结对子，“兵教兵”；和谐互助，共同进步。（2）、集体讨论，解决疑难，整合智慧；做好勾画总结本组好的解题方法和思路，为质疑做好准备。,让生命在自由的空气中快乐地成长！让生命在积极的探索中得到提升！,讨论交流（乐于分享 善于沟通）,总结规律 踊跃质疑 让生命在积极的探索中得到提升,1目标：通过你的精彩点评使同学们能熟练掌握重点并突破难 点问题。2要求：点评同学，能做到“三大”，使用专业术语，语言 规范精炼，注意与同学之间的交流互动，对其他同 学
6、提出的问题处理得当。非点评同学，边听边记，善于比对，敢于质疑。,点评安排及目标要求,解：,1 某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间x从0min到20min 和从20min到30min体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？,体温从0min到20min的平均变化率是：,体温从20min到30min的平均变化率是：,后面10min体温变化较快,当堂检测,2.已知函数f(x)=2x+1,分别计算在区间-1,1,0,5上的平均变化率.,变式二:函数f(x):=kx+b在区间m,n上的平均变化率.,变式一:求函数f(x)=2x+1在区间m,n上的平均变化率.,答案：都是2,答案：还是2,答案：是k,一般地，一次函数f(x)=kx+b（k0）在任意区间m,n(mn)上的平均变化率等于k.,回顾小结:,1 平均变化率的定义:,一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:,=x,x2-x1,f(x2)-f(x1),=y,2 平均变化率的几何意义：,曲线 上两点 连线的斜率.,3 瞬时变化率,小结,祝同学们学习进步！,
