1、铅垂方向作用力的大小：Fz= V=（H+R）R-1/4R2 b第三章 液体运动基本概念和基本方程（一）液体运动的基本概念1.流线的特点:反映液体运动趋势的图线 。流线的性质:流线不能相交；流线不能转折。2 .流动的分类 非恒定流 均匀流:过水断面上恒定流 非均匀流 渐变流急变流在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足：另外断面平均流速和流量的概念要搞清。（二）液体运动基本方程1. 恒定总流连续方程v 1A1= v 2A2 ,Q=vA利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。2. 恒定总流能量方程J= 水力坡度 ，表示单位长度流程上的水头损失。能量方程是
2、应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失，在第四章专门讨论它的变化规律和计算方法， （1）能量方程应用条件：恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量的出入（2）能量方程应用注意事项:三选：选择统一基准面便于计算选典型点计算测压管水头 :选计算断面使未知量尽可能少（ 压强计算采用统一标准）（3）能量方程的应用：它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程。3.恒
3、定总流动量方程Fx=Q（2 v 2x-1 v 1x）投影形式 Fy=Q（2 v 2y -1 v 1y）Fz=Q（2 v 2z -1 v 1z）动量修正系数，一般取=1.0式中：Fx、Fy、Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。应用动量方程特别要注意下面几个问题：（2）动量方程应用注意事项：a） 动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以简化计算过程。）b）流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，
4、反之为负）c）流出动量减去流入动量。d）正确分析作用在水体上的力，一般有重力、压力和边界作用力（作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力）e）未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反）通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。下面我们举例说明液体动量方程的应用：例3 水平床面河道上设一弧形闸门，闸前渐变流断面1的水深为H，闸下收缩断面2的水深hc，闸门段水头损失为1断面流速水头的1.2倍，求水流对弧形闸门的作用力F？根据题意，求水流对边界的作用力，显然要应用动量方程求解，由于流速流量未知，首先要利用连续方程和能量方程把动量方程中的所需的流速v、流量Q
5、计算出来。（1）连续方程（2）能量方程求p2 （建立11，22断面的能量方程）取河床水平面为基准面，代表点选在水面，则p1=p2=0，水头损失hw=1.2v21/2g.取1=2=1.0Q=v1A1=V1BH（3）用动量方程求水流对弧形闸门的作用力（取包括闸门段水体进行示力分析，建立图示坐标，因水体仅在X 方向有当动量变化，故设闸门对水体的反作用力为水平力Rx，方向如图所示，作用在水体上的重力沿x方向为零）x方向的动量方程：P1- P2- Rx =Q （v2-v1） Rx= P1 - P2 -Q （v2-v1）对于所取的两渐变流断面：P1=1/2H2B； P2=1/2hc2B水流对弧形闸门的作用
6、力F与Rx大小相等，方向相反，作用在水体上）下面我们简单介绍液体运动三元流分析的基础。第四章 流态与水头损失在讨论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过，水头损失hw是非常复杂的一项内容，我们将就讨论水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。（一）水头损失的计算方法1. 总水头损失： hw= hf + hj（1） 沿程水头损失：达西公式圆管沿程水头损失系数R水力半径 圆管（2） 局部水头损失局部水头损失系数从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系数。而值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。下面我们就首先讨论液体的流态。（二）液体的两种流态和判别（1）液体
7、的两种流态：雷诺实验层流 液体质点互相不混掺的层状流动。hf V1.0紊流 存在涡体质点互相混掺的流动。hf V1.75-2 当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。那么液体的流态怎样进行判别呢？（2）.流态的判别：雷诺数Re，明槽： Rek=500圆管： ,Rek=2000流态的判别的概化条件：ReRek 层流 ；ReRek 紊流判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。3. 圆管层流流动（1）断面流速分布特点 ：抛物型分布，不均匀：（2） 沿程阻力系数：层流流动
8、的沿程水头损失系数只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。那么紊流中是怎么计算的呢？首先要了解一下紊流的特性。4. 紊流运动特性（1）紊流的特征液层间质点混掺，运动要素的脉动（2）紊流内部存在附加切应力：（3）紊流边界有三种状态：紊流中：当Re较小 0.3 水力光滑当Re较大 6 水力粗糙；当Re介于两者之间 过渡区（4）紊流流速分布 （紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）对数流速分布指数流速分数当 Re105 n=1/7通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律。5. 的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管）层流区： =f1（Re）=光滑区：= f2 （Re）紊流区：
9、过渡区：=粗糙区：紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。6. 舍齐公式与曼宁公式舍齐公式：曼宁公式： 适用：紊流阻力平方区通常水头损失计算常用：第五章 有压管流（一）有压管道恒定流1 小孔口恒定出流：自由出流淹没出流流量系数，=0.600.62z 上下游水位差。管嘴恒定出流流量公式：管嘴流量系数=0.82 工作条件：l=（34）d管嘴与孔口相比，收缩断面CC处存在负压，所以同样条件下，管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。（二）简单管道水力计算（1）
10、短管和长管（2） 管流的计算任务：a）求过流能力Qb） 确定作用水头Hc） 测压管水头线和总水头线的绘制。（3） 短管水力计算自由出流流量公式：流量系数：b）淹没出流公式：（4）长管水力计算:特点： 忽略不计基本公式： 流量模数（5）水头线绘制注意事项：（1）局部水头损失集中在一个断面（2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线（3） 总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降（4） 当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压（5） 注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。下面我们举例说明简单管道的水力计算方法。例1：倒虹吸管，已知Q =0.5m3/s，管径d=0
11、.53m,n=0.014，l=70m，上下游的流速水头忽略不计，进口=0.4，弯=0.2，出口=1.0。求：上下游水位差z。（三）管道非恒定流水击1 水击现象： （画图）水击定义：当阀门突然启闭，流速急剧改变引起水流压强大幅度升降，向上游或下游传播，并在边界上反射的现象。（水击压强以压力波的形式向上游或下游传播）2水击的波速和相长水击波速相长_相长是水击波传播一个来回的时间，L是管长）周期_3水击分类：（1）直接水击 TsT（从边界反射减压波尚未回到阀门处，阀门已关闭，水击压强达到最大值）（2）间接水击TsT （与上反之）4直接水击压强计算：因此在水利工程中的水轮机、泵站的压力管道设计中，必须
12、十分重视水击的影响，防止发生水击破坏。延长闸门的关闭时间和缩短压力管道的长度，使管道内产生间接水击是降低水击压强的有效措施。第六章 明槽水流运动明渠水流主要讨论四部分内容：1. 明渠均匀流水力计算；2. 明渠水流流态的判别；3.水跃及水跃共轭水深计算；4. 明渠非均匀流水面曲线分析和计算。（一）明槽均匀流1. 均匀流特征： （1）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变）（2）断面平均流速沿程不变（3）三线平行J = Jz= i （总水头线、水面线、渠底）2. 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变3.明槽均匀流公式： Q = V A 流量模数4. 明槽均匀流水力计
13、算类型：（1） 求流量Q（2） 求渠道糙率n（3） 求渠道底坡：（4） 设计渠道断面尺寸求正常水深h0、底宽b对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算。（二）明槽水流的流态和判别1. 明槽水流三种流态：缓流 急流 临界流在这里我们要注意把明槽水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。缓流、急流、临界流是对有自由表面的明槽水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流（包括管流和明槽水流）都适用；2. 明槽水流流态的判别：判别指标VwFrhk，ik （均匀流）缓流V hki ik 急流V Fr 1h ik 临界流V = VwFr = 1h=hki = ik 3. 佛汝德数Fr：佛汝德数F
14、r是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系。（3）断面比能Es：0 缓流1 急流=0断面比能Es是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。需要注意，。不同断面的断面比能，它的基准面是不同的，所以断面比能沿流程可以减少，也可以增加或不变，均匀流各断面的断面比能就是常数。（4）临界流方程： （一般断面）临界水深hk： （矩形断面） 注意： 临界水深是流量给定时，相应于断面比能最小值时的水深。（5）临界底坡ik ：均匀临界流时的底坡。 i = ik ，须要强调，缓坡上如果出现非均匀流，
15、那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如此。下面举例说明流态的判别：（三）水跃和跌水1. 跌水：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深hk变为小于临界水深，常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。2水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水平矩形断面明渠水跃：（1）水跃方程： J（h1）=J（h2）（2）共轭水深公式： 和（3）水跃长度 lj = 6.9 （ h2 - h1）例3 矩形渠道 i=0.0007， b=2m， n=0.0248，当h0=1.5m时，求渠内流量Q和流态？解（这是求渠道过流能力的问题首先计算明渠断面几何参数。面积 A=bh=3m2湿周X=b+2h=5 m水力半径:R=A/
16、X=0.6m（代入明渠均匀流公式）：Q=2.28m3/s （ 即该渠道能通过流量 ）v=Q/A= 0.76m/s ，Fr=v/gh=0.1981.0,故为缓流hk=q2/g=0.467mh t,所以为远驱式水跃。（四）明槽恒定非均匀流特征（1） h沿流程改变（2） v沿流程改变 ；（3） 水面线不平行于渠底，Jzi（水面线不再是平行于渠底的一条直线。（五）棱柱体明槽恒定非均匀流水面曲线分析1 基本方程：（dh/ds表示沿流程水深的变化规律）2.水面曲线分类：壅水曲线 （水深沿流程增加）降水曲线（水深沿流程减小）2 底坡分类： iik 缓坡i 0 正坡 i=ik 临界坡iik陡坡i =0 平坡i
17、0逆坡3 两条水深控制线（1）i0，存在N-N线（正常水深h。控制线）（2）各种底坡都存在k-k线（临界水深hk控制线，沿程不变）（3）N-N线与K-K线划分12个流区。5.水面线变化规律2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流区，每个流区有一条水面曲线，共有12条不同类型的水面曲线，他们的变化规律总结如下：（1） 每个流区只出现一种水面线（2） a、c为壅水曲线，b为降水曲线（3） 接近K-K线趋于正交；（发生跌水或水跃）接近N-N线趋于渐近（除a3、c3线）（4） 控制断面：急流在下游 ，缓流在上游 （5）正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流4 水面线连接的规律（1） 缓流向急流过渡产生跌水（2） 急流向缓流过渡产生水跃（3） 缓流，只影响上游（4） 急流 急流，只影响下游6.水面曲线分析实例:例1:缓坡连接缓坡,后接跌坎（i1i2）（a1线和N2线后出现并且加粗）图示缓坡接缓坡,（ i1i2）上游来流为均匀流,下游也趋向于均匀流,从N1线要与N2线连接。根据水面线连接的原则，缓坡连接缓坡影响上游段，即上游形成a1型壅水曲线。从另一角度分析若在下游坡从N1到N2，则在b1区发生壅水曲线，这是不可能的。此例也说明底坡改变将产生非均匀流。
