1、 F5 = 1000（10.0414）5 = 1224.9 元我国银行存款利息实行单利；银行贷款利息为复利。在技术经济评价中，一般按复利计息，因为复利较符合资金在社会再生产过程中的实际运动状况。设 i = 10%，有n = 10 时，（1+10%）10 = 2.594n = 50 时，（1+10%）50 = 117.39n = 100 时，（1+10%）100 = 13780.6n = 500 时，（1+10%）500 = 4.96981020n = 1000 时，（1+10%）1000 = 2.46991041设 i = 5%，有n = 10 时，（1+5%）10 = 1.6289n = 5
2、0 时，（1+5%）50 = 11.467n = 100 时，（1+5%）100 = 131.50n = 500 时，（1+5%）500 = 3.93231010n = 1000 时，（1+5%）1000 = 1.54631021例34 今将1000元存入银行，年利率为12%，试分别计算：计息周期为1年、半年、1个月时，1年后的本利和。 由题意，i = 12%，P =1000，当计息周期为1年时，1年后本利和 F = 1000 （1+0.12）1 = 1120元当计息周期为半年时,1年后的本利和 F = 1000 （1+（0.12/2） ）2 = 1123.6元当计息周期为1个月时,1年后的本
3、利和 F = 1000 （1+（0.12/12 ）12 = 1126.8元由利息和利率的定义，有 F P = P i 或 i = 当计息周期为半年时,计算出实际利率 r = = 12.36%当计息周期为1个月时,计算出实际利率 r = = 12.68%例1：某人把1000元存入银行，设年利率为 6%，5年后全部提出，共可得多少元？例2-1 某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？例2-2 某建筑企业正在建筑一座高楼，合同规定建成交付使用即可得100万元。该楼预计2年后可以完工，现在企业因资金周转不灵，愿意把2年后的100万元的收入换
4、取现款80万元。如果你是银行经理，现行利率为10%，你是否同意贴现？由题意F = 100万元，i = 10%，n = 2， P = = 82.64万元 某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？某人连续6年于每年年末存入银行1000元，年复利5%，问到第10年年末本利和共达多少？ 到第6年末的将来值 F6= 1000 = 6802元 到第10年末的将来值 F10= 6802（1+0.05）4 = 8268元某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？如果要在第10年末积累10万元的
5、奖励基金，若年利率8%，问在10年里每年应平均储存多少？ A = F（A/F，i，n） = 100，000 = 6903元某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？某人贷款买房，预计每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？某房产公司有房屋出售，实行20年分期付款，第一年初付10000元，第一年年末及以后每年末付5000元。设银行利率为10%，问该房屋的现值是多少？解 某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？某厂以15万元购买了一
6、台设备，若利率为8%，该厂在未来10年内每年必须获得多少收益才能保证购买该设备不亏？A = P（A/P，i，n） = 150，000 = 22355元例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期 为8年，初步判断方案的可行性。年份项目12345678N净现金流量-100-502040累计净现金流量-150-130-90-103070 项目可以考虑接受用下列表格数据计算动态投资回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。 0 1 2 3 4 5-600080012001600折现值601.04819.60993.44累计折现值-5398.96-4579.39-3585.95 6 7 8
7、910N2000 200011291026.4933848.2-2456.95-1430.55-497.55350.65假设 i0 =10%CICO1000500NCF=CI-CO-1000300（P/F，i0，n ）0.90910.82640.75130.68300.6209272.73247.92225.39204.90186.27-727.27-479.35-253.96-49.06137.21亦可列式计算：NPV1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3已知基准折现值为10%单位：万元，利率：10%方案188（净残值）A8B-12045有A、B两个方案，
8、A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。假设基准收益率为15%，用IRR 来判断方案的可行性某企业用10000元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-100，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解万元 基准折现率：年 份110NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量22.8915.1%增量净现金流量19
9、16.7513.8%（一）寿命期相同的互斥方案的选择（差额内部收益率法）10（残值）-50002001400万元 基准收益率：15%两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年产量1000件，年净收益14万元；B方案投资144万元，年产量1200件，年净收益20万元。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？ （2）哪个方案较优？有两个互斥型方案如表所示。若基准收益率为15，试选择较优方案。方 案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命期（年）850600680 NAVA 600850（AP,15,3）227.7（万元） NAVB 6801000（AP,15,4）329.7（万元）
10、 因为NAVB NAVA，故方案B优于方案A。有两台功能相同的设备，所不同部分如表所示。试在折现率i=15的条件下进行选择。AC1 =2300（A / P，15，3）500 =1507.4（元） AC2 =3200（A / P,15%,4）250400（A / F,15,4） =1290.8（元） 由于AC2 AC1 ，故方案2优于方案1。投 资年净收益寿命期36048012%由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：最小公倍数法某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与
11、产量呈线性关系。请进行盈亏平衡分析。例题2年固定成本（万元）单位变动成本（元）年总成本10C1=800+10QC2=800+10QC3=800+10Q要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。例题 3生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益35万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两种方案取舍的临界点。这就是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于10年，应采取A方案；在10年
12、以上，采用B方案某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）21011投资15000销售收入19800经营成本15200期末资产残值-1500046006600设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式
13、为：设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：相对效果分析用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。不确定性因素的变动对净现值的影响变动率参数-20%-15%-10%-5%5%20%投资额1439413644128941214411394106449894914483942837424129198441563971492904-1341-5586-10725-5195335586416924224532798333513绘制
14、敏感性分析图 也可进行绝对效果分析取NPV=0，计算得：投资额变化百分比 x =76.0%,经营成本变动的百分比 y =13.4%,销售收入变动变动的百分比z =-10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。 综合评价对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应对产品价格和经营成本及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值10.3%
15、以上或经营成本高于原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。例题 5根据例题4给出的数据进行多因素敏感性分同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净现值影响的计算公式：代入数据整理得：NPV=11394-15000x -84900y取NPV的临界值，即NPV=0 有：y = -0.1767x + 0.1342如右图所示。在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV0；在临界线上方，NPV0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。例题6某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：23.526.232.438.74246.8概率0.10.20.3E（NPV）= 31.68（万元）
