1、提高小学生计算能力的研究结题报告新课程背景下提高小学生计算能力的研究-课题研究总报告 执笔人 赵亚娟一、核心概念的界定 核心概念的界定：小学数学课程标准对学生的计算能力作了如下的要求：“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题”。计算教学贯穿于小学数学教学的全过程，计算能力的培养是小学数学教学中重要任务，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。所以本课题的核心概念是研究以新课程理念指导下的数学课堂教学中寻找能够提高学生数学计算能力的教学策略。二、国内外研究现状述评国传统的小学计算教学常常通过机械重复、大量的题目训练来达到目的，只重视计算的
2、结果，不重视计算法则的形成过程和计算方法的概括。小学数学课程标准指出：小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还应注意计算方法的合理性和灵活性。在课改的大潮中，许多学校的教学工作者在提高学生计算能力方面都做出了一定的探索和实践，取得了一些成功的经验。在对学生计算能力的培养上，世界各国都有不同的要求 ，如英国虽然不赞成烦琐笔算，但十分重视心算和估算能力的培养；日本在新修订的课程大纲中明确提出了增加数学教学时间进行“计算的反复训练”。三、选题意义和研究价值我们既要继承传统计算教学的扎实有效和发扬新课改以人为本的教学理念，更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养
3、，在传统教学与新课改教学中总结经验，不断改善教学方法，使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。研究价值：基于以上几种原因，我们提出了新课程下“如何提高学生计算能力”这个课题，该课题着眼于学生的发展，以优化计算方法为手段，以提高计算能力为目标，探讨适合提高学生计算能力的方法。通过提高小学生计算能力的研究，引导教师在教育实践中的反思活动,帮助教师在教育教学实践中积累专业生活经验、促进教师专业成长。四、研究目标、研究内容、研究方法（一）研究内容1.培养学生良好计算习惯养成的研究。主要研究造成学生数学计算的速度慢和计算正确率低的原因，
4、如何在课堂教学、学生练习、学校活动中促进学生良好计算习惯的养成。包括对学生科学用脑、讲求效益、勤于思考、大胆质疑、主动探究、合作交流、反思性学习、开放性学习等发展性学习习惯的方法培养研究。2.提高学生数学计算速度和计算正确率的研究。在课堂教学中，使学生在掌握基本算理的基础上，寻找能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法等策略，力求达到最佳的教学效果。 3.实现算法多样化与优化的研究。 主要研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。4.教师教学方法的研究。探索在新课程下以提高学生计算正确率和速度的指导为特点的课堂教学模
5、式，包括教学结构、特点、操作方法、注意问题、适应范围等。（二）研究目标1.使学生树立正确的学习目标，端正学习态度。培养良好的书写和计算习惯，激发学生计算兴趣，提高学生的口算、估算和笔算等能力。2.培养学生思维的灵活性。在课堂教学过程中,教师注重培养学生的思维能力,使学生在掌握基本算理的基础上，实现算法多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，从而提高学生的计算能力。3.通过研究寻求能提高学生计算速度和正确率的教学策略，总结出提高学生计算能力的训练方法，从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础4.不断提高教师的教育科研水平。努力寻求能切实减轻学生负担
6、，有效提高学生的计算能力，促使学生生动活泼主动学习的教学方法和教学模式。（三）研究方法1.文献整理和分析：综合国内外已有的提高学生计算能力方面的经验，根据学校实际情况，借鉴一些可供参考的策略；2.问卷调查法：主要针对不同学段学生的问卷调查分析，对学生现有的计算水平，学生学习习惯和计算方法、速度、能力现状进行调查，找出其中影响计算能力的因素，为制定提高学生计算能力有效对策提供依据；3.个案研究法：通过对个案的分析，不断总结与反思；4.行动研究法：具体研究阶段主要采用行动研究法，用现代教育理论指导研究实践，对学生进行良好学习习惯的培养与提高计算能力的指导，帮助学生消除不良学习习惯，促进良好学法的形
7、成。在行动中反思，在反思中行动，逐步完善指导教学方案和实施策略；5.总结研究法：根据课题实践撰写心得体会、教育案例、报告论文，展开交流，总结、提炼成果，撰写论文，形成研究报告。五、课题研究过程根据课题实施方案的安排，我们将本课题分为四个阶段进行了研究，具体情况如下：（一）准备阶段（2014年3月2014年4月）我们主要做了如下工作：1.成立课题实施小组，明确分工。课题组成员包括：总课题负责人、子课题研究人员及音像资料收集人员。结合本课题特点进行安排部署，明确成员分工，商讨课题研究方案，对课题档案的管理做了明确要求。2.组员根据自己所教年级，选择研究范围或主题，确定以下子课题:（1）促进学生良好
8、计算习惯养成的研究围绕课题研究的重点，主要研究如何在课堂教学、学生练习、学校活动中促进学生良好计算习惯的养成。（2）提高学生数学计算速度和计算正确率的研究。主要利用课堂教学，寻找能够提高计算速度和正确率的突破口，和教学训练方法等策略。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果。（3）实现算法多样化与优化的研究。主要研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。（4）进行口算和估算教学的研究。3.由负责学校教学的副校长对课题组成员进行如何开展课题研究专题培训。4.完善课题实施方案。召开课题组成员阶段性会议，交流实施
9、计划，安排各阶段的相关实验工作，要求课题组成员在备课、上课、作业要求等方面体现提高小学生计算能力有效性，使课题研究落到实处。（二）调查研究阶段（2014年5月2014年7月）1.对我校16年级学生数学计算能力的现状况进行调查问卷和分析。为了了解我校学生在数学计算能力方面的现况，为研究活动提供依据，增强研究活动的针对性和时效性，优化课堂教学，全面提高学生数学计算能力。课题组对我校16年级23个班的100名学生、15名数学老师进行了听课、座谈、问卷等形式的调查研究，发现学生在数学计算能力方面存在着不同程度的问题：（1）从调查结果中我们可以看出，大部分高年级学生对于计算的不感兴趣。计算教学本身存在着
10、单调性，培养学生的兴趣，在计算教学中格外重要。（2）学生算理不明，没有真正掌握计算方法：经调查，有部分同学在计算时的错误是由于不明算理，没有真正掌握计算的算法造成的。比如多位数的除法，有的学生不能正确列竖式；教师轻视口算，不能正确看待估算：教学中，很多老师只是教材上有估算才教估算，遇到估算题时才让学生进行估算。对估算的认识不到位，为“估算”而“估算”，把估算看做是求近似数，估算脱离实际，起不到它的作用，无实际意义；教师在课堂教学重视了算法多样化，而忽略了算法最优化：由于新课程强调“算法多样化”，很多老师一直重视“算法多样化”，从而不注意算法的最优化，导致学生不能正确选择最合适方便的方法。（3）
11、学生没养成良好的学习习惯。调查显示，大部分学生出错时由于没有良好的做题习惯。主要表现为：不认真审题，看错数字或运算符号。没有固定草稿本，在课本空白处，甚至桌面到处打草稿。粗心大意，不细想就计算。2.通过对以上现象的分析，得出存在以上现象的主要原因是：（1）教师在课堂上没有很好的激发学生学习的兴趣，对学生良好的书写和计算习惯养成不够，教师在课堂教学中缺少提高学生计算速度和准确率的教学策略。(2)学生没有形成良好的书写和计算习惯。3.根据以上的调查分析，我将课题研究第二阶段的研究内容确定为：（1）激发学生计算兴趣，培养学生良好的书写和计算习惯。（2）探索在新课程下以提高学生计算正确率和速度的指导为
12、特点的课堂教学模式。（3）总结提高学生数学计算速度和计算正确率的基本策略。自2014年9月课题立项至今，整个课题研究的实施分为四个阶段。（一）初步探索阶段（2014年9月2014年11月）1.成立课题实施小组，进行理论学习，了解课题，制定课题研究方案，明确目标和职责。本课题主要成员由学校副校长，数学教研组组长和骨干教师组成，目的是通过学科骨干带动全体教师进行提高学生计算能力的研究。2. 进行人员分工：赵亚娟：负责课题研究的总协调、指导工作；制定课题实施方案，组织整理研究资料，最终完成结题报告。 马白玲 吴丽丽 郑晓银负责学校各学段学生计算能力现状的调查分析，收集整理资料，在与组员共同分析研究的
13、基础上，撰写调查报告。在实践探索研究阶段，马克宇 禹倩霞 及全体成员共同展开学提高学生计算能力的实践探索与反思，各自收集整理资料，互相交流，撰写案例、论文等。（二）调查研究阶段（2014年10月2014年12月）：分工协作，对学校100名学生计算能力现状进行调查分析，撰写调查报告，制定提高学生计算能力的计划；（三）实践探索阶段（2015年1月2015年12月）：实施研究方案，根据调查与分析结果，组织讨论研究，提出提高学生计算能力的若干策略，并进行实施尝试，不断反思，积累经验、案例等；本阶段我们拟定了研究的具体内容和计划，并选择了小学16年级为研究对象进行课题的系统研究，定期进行了课堂教学实践和
14、案例分析总结，提炼出了有效的教学策略。 本阶段分三个小阶段进行： （1）2014年9月2014年12月为“实施阶段”的第一小阶段，对新课程下以提高学生计算正确率和速度的指导为特点的课堂教学模式进行了研究。我们首先由教研组牵头组织观看教学视频，对教学视频中所反映的各个学段计算教学方面的课例进行讨论，课题组成员在自己的教学中尝试，最后再讨论，初步探索出 计算教学课的基本教学模式，即：“创设情境，激发兴趣引导发现，自主探索组织训练，明确深化概括点拨，自我评价。”在此基础上，我们探索出了不同学段计算课的基本教学流程，如：低年级的口算课堂（创设情境，激发兴趣动手操作，自主探索组织训练，明确深化概括点拨，
15、自我评价）、中高年级的计算课堂（创设情境，激发兴趣公式探索，形成结论实践运用，解决问题总结反思，评价体验）计算复习课堂教学模式（小组合作，归纳总结组织训练，明确深化查缺补漏，自我评价）（2）2015年3月2015年6月为“实施阶段”的第二小阶段，本阶段我们主要借助学校组织的同课异构活动重点对新课程背景下提高小学生计算能力的基本策略进行了研究，在研究中总结出了四项有效地提高学生计算能力的策略：1.创设教学情境，培养计算兴趣，是提高计算能力的关键；2.养成良好的计算习惯，是提高计算能力的重要保证；3.重视口算，加强笔算和估算，注重简便运算，提倡鼓励算法多样化与优化，为提高计算能力奠定基础；4.重视
16、错题分析，是提高学生计算能力的有效途径。四项发展思维的策略：1.加强口算练习，提高学生思维的敏捷性；2. 理解算理，培养思维的缜密性；3.简便运算，培养学生思维的灵活性和开阔性；4.进行说意练习，发展思维的逻辑性。（3）2015年9月2015年12月为“实施阶段”的第三小阶段，在本阶段我们课题组的所有老师都参加了我校优质课评选活动。各位老师的课都得到学校领导和老师的好评其中吴丽丽老师的乘法分配律和结合律、马白玲老师的两位数加一位数、杨凤琴老师的商中间有零的除法、赵亚娟老师的圆锥的体积参加了平凉市崆峒区“一师一优课，一课一名师”的网上晒课活动。组织开展了一系列的课堂教学实践活动，并邀请区教育局教
17、科所王所长、解放路小学张校长、詹校长、教研室张主任等专家进行了指导。 （四） 理论总结与升华（2016年3月-2016年12月）通过教学中的实践、经验总结、对研究的材料收集整理，把优秀教学设计、案例与反思以及论文进行了编辑，把研究成果在全校内推广，聘请专家结题验收。六、研究成果 研究中我们选择课题组成员所在班级为实验班级，相应的平行班级为对比班级，紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、目标和方法进行课题的系统研究，定期进行课堂教学实践和案例分析总结，提炼有效的教学策略，取得了初步成效。 （一）我们在研究中总结出了四项有效地提高学生计算能力的策略：1.创设教学情境，培养计算兴趣，是提高计算能力的关
18、键：有效的教学情境是学习的兴奋剂和催化剂,它能快速地吸引学生的注意,激活学生的思维状态,使他们以饱满的热情投入到学习活动之中。教师要结合计算教学的内容,联系学生生活实际创设恰当的情境,在情境中提出数学问题,使学生在解决问题的过程中产生计算的需要,感受计算的价值,引发学生探究计算方法的欲望。但情境的创设必须为计算服务,以促进学生积极思考、自主探索为前提,力求简捷、有效。如禹倩霞老师在教学“两位数加两位数(不进位)的笔算”时,她根据学生的喜好创设了如下情境:“同学们喜欢喜羊羊吗?今天它和它的朋友也来到了我们的课堂上(出示喜羊羊、美羊羊在拍球的画面),瞧,它们在干什么?谁来说说喜羊羊和美羊羊各拍了多
19、少下?你能提出一个用加法计算的数学问题吗?怎样列式?”这样的情境创设紧扣教学内容, 很大程度上激发了学生学习计算的积极性。又如我在教学有余数的除法一课时设计了这样的教学环节：1.如果现在老师有16个苹果，每人5个，可以分给几人呢？该怎么分？最多可以分给几人？（通过情境的延伸，让学生体会到有余数的除法在生活中的实际背景，使学生感觉到计算问题的提出是有现实意义的） 2.养成良好的计算习惯，是提高计算能力的重要保证：培养学生一丝不苟、认真负责的学习态度，养成良好的学习习惯，是防止计算错误，提高计算水平的一个有效的途径。 培养认真审题的习惯：先看清题中的数字和运算符号，想想什么地方可用口算，什么地方要
20、用笔算，是否可以用简便运算等；然后再动笔计算；最后认真检查。培养认真计算的习惯：在四则运算中，碰到数字大、步骤多的计算题时，要做到不急不躁、冷静思考、耐心计算。即便是简单的计算题也要慎重，切勿草率行事，能口算的则口算，不能口算的应注意认真计算。计算时，要求书写整洁，格式规范，方法合理。同时，采取一定的措施，强化学生规范打草稿的习惯，以保证计算的准确及检查时的方便明了。培养耐心检验的习惯：我们教师要教育学生养成计算后认真检查验算的习惯，把检验当作计算题不可缺少的重要环节。检验要做到耐心细致，逐步检查：一查题目中数字是否抄错；二查计算过程和计算结果是否有误，发现错误要及时纠正。同时，教师要结合教学
21、内容教给学生验算的方法，如重算法、逆算法等，培养学生良好的检查验算的习惯。正确使用演草本：教师可以根据教学需要，制定可行有效的措施帮助学生养成使用“草稿本”的习惯，培养学生养成良好的打草稿的习惯整洁干净的草稿。要像做作业一样，尽可能工整，从上往下，有条不紊。规范书写的习惯：要加强书写格式的指导，规范的书写可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号，教师还要以身作则，做学生的表率。3. 重视口算，加强估算和笔算，注重简便运算，提倡鼓励算法多样化与优化，为提高计算能力奠定基础。重视口算：在日常生活和社会实践中口算的用途比较广泛。人们从事各种工作，随时都需要准确迅速的计算技能
22、，口算的方法灵活、方便。口算能力是数学基本运算的基础学，是从10以内数的认识及口算开始的，20以内数的学习和口算能力的培养，是基本运算的关键时期，无论是将来的加、减、乘、除，还是开方、乘方等复杂的计算，离不开20以内数的口算这个基础。口算能力的训练，有助于培养学生敏锐的观察力，在学习进位加法和退位减法后，进行100以内两位数的加、减法的口算时，十位上的两个数之和（或差），个位上的两个数的和（或差）的大小关系，也只有通过观察，在大脑中形成思维定势，并迅速做出判断，是进位加（或是退位减），是不进位（或不退位）的加、减，这一过程看似简单，但它是一个极其复杂的、快速的思维过程，口算的训练，是有效地培养
23、学生的观察能力、分析能力、识记能力和再现能力的重要措施。口算能力的训练，有助于培养学生的综合思维能力要培养学生口算能力，就要训练说算理，尤其是低年级学生。说算理的过程就是学生思维能力的训练过程，学生欲说必想，这样有利于理解算理，培养学生思维的灵活性，进而提高口算能力。提高口算效果的策略有：运用法则、性质练：“凑十法”。低年级学生必须牢记儿歌 “凑十歌”：1 9、2 8、3 7、4 6、5 5都是凑成十的好朋友。如：7+5=7+3+2=12 如：12-8，在被减数个位下写和减数凑十的那个数，然后把这两个数相加，这是我在多年的教学过程中总结出来对于初学20以内退位减法学生效果非常好，计算速度快，错
24、误率低。坚持天天练：教师按教学内容，每天准备好口算卡片。按一定的速度出示，可以全班齐算，也可个别算，或开火车算。游戏中练习：为了激发学生口算兴趣，结合学生年龄特点，可采取“找朋友”，“夺红旗”，“争小红花”，“挖土豆”等方法进行口算训练。比赛竞争练：让学生在一定时间内完成一定数量的口算题。对成绩优异者给予奖励，以此来提高学生口算训练和积极性。加强笔算。笔算过程中，要求学生做到“一看、二读、三回头”。即一看：做题前先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。二读：做题时，养成边读题边抄写的习惯，调动多种感官的参与对短时记忆是大有影响的。三回头：每算一步，要及时“回头看”，检查方法是否合理，数
25、据运算符号是否抄错，括号是否漏抄，计算结果是否写错。加强估算：估算教学之所以不被学生所重视，有两个方面的原因：一是学生缺乏估算的意识，二是教学中没有形成估算的环境。对此，我们在教学中要努力营造这种经常想到估算、经常去用估算的氛围和环境。估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果做出大概推断或估计。只有掌握了估算所需要的基础知识，学生才能有章可循，得心应手地去进行估算，才能从根本上清除心理压力。在教学中，我觉得应该落实以下几块基础知识： 掌握四则运算值的规律。如：在自然数范围内，两个数相加的和不小于任何一个加数；减法中，差、减数不大于被减数，被减数不变，减数与差的变化相反；乘法中一个因
26、数小于1，积肯定小于另一个数；除法中除数小于1，商反而大于被除数等等。掌握必要的计量单位。如：1米约有多长，1厘米约有多长；1千克约 有多重，1平方米约有多大等等。掌握常用的数据。如：桌子的高度约1米，2瓶矿泉水重1千克，1千克鸡蛋约16个，人每小时步行4千米至5千米等等。在新课程改革的引领下，估算能力的培养已经成为数学教学中的一个新重点和新难点。因此，教师在教学中应努力为学生创设合适的情景，发展学生的估算能力，加强学生的估算意识，使学生拥有良好的数感。在这一过程中，也自然而然推动了将数学回归于生活实践，回归于解决现实问题，从而激发学生学数学、用数学的兴趣，进一步提高学生数学计算的能力。重视简
27、便运算：“简便计算”是小学数学中非常重要的内容，简便计算不仅是一种知识技能，更是一种意识,它对于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力及提高优化意识具有重要作用。深刻的理解运算定律，能在计算中熟练运用。四年级下册课本中系统地将运算定律进行了归类，其中主要有加法运算定律中的交换律和结合律，乘法运算定律中交换律、结合律和分配律共5条运算定律，通过这些运算定律的总结分析，还可以引出其他一系列运算简便定律：如加括号法、去括号法、提取公因式等，这些方法使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有有效体现训练学生思维
28、的价值。比如学生理解运算“运用乘法分配律进行逆简算”和“拆分法简算”是学生最不容易掌握的。根据以前的教学发现，其实学生在真正的生活情境中还是会自觉的用乘法分配律的。比如算：23768+76368也就是渗透了乘法分配律的逆思想。在教学这部分内容时，学生确实很难达到自觉地运用分配律去计算，特别是一些变式就更加的困难了，如：201587；199354；12588等算式，我认为主要原因就是学生没有灵活运用运算定律的习惯。学生对于计算的目的是得到答案，而忽略了计算的过程，这也跟平时的教学习惯有很大的关系。 所以我们在平时的教学中应注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现运算定律，变教学生“学会”为指导
29、学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比较这两个等式有什么相同的地方，让学生初步感知运算定律的巧妙。之后，给学生提供体验感悟的空间，引导学生进行比较，进一步形成清晰的思路。在此基础上，让学生自己再写出一些符合相关运算定律的等式，既为此提供更丰富的素材，又加深了对运算定律的认识。 仔细观察算式特点，确定能否进行简便计算首先要让学生仔细观察计算题目的特征，要先由总体到局部，由运算符号到数的特点进行全面仔细观察，然后再结合利用学过的运算知识，寻找简便运算的基本方法。有些题目，简便运算的步骤隐藏在运算过程中，因此，当每完
30、成一步运算后都要认真观察，从中发现简算条件、简算方法，再进行简便运算。而有些计算题目，数字虽然特殊，但不能进行简便运算，必须按一般的运算顺序进行计算。因此，要防止学生一见到计算题，尤其是数字特殊的计算题，就一味强求简算的错误倾向。 防止走入简便计算的误区。自从学生学习了简便计算后，一开始会出现两个极端：一是该简算的不进行简算；二是不该简算的在想方设法进行简算。这种类型的计算题确有难度，因为，它不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，找出其中能够进行简便运算的部分，并合理地进行简便运算。比如在计算25+7525+75时，要求怎样简便就怎样算。部分学生就会错用运算定律
31、，得到如下错误结果（25+75）-（25+75）在学习时，一定要让学生掌握每一种运算定律的特征；在运用定律时，强调要做到认真、仔细地观察算式的特点，灵活选择简算方法、并正确地进行计算。对学生常犯的错误，教师应做到心中有数，让学生找出错误并改正错误，将这些错误消灭在萌芽状态之时，防止错误再次发生，从而提高简便计算的正确率。提倡鼓励算法多样化与优化：找出所有的计算方法，甚至要求每个学生都能用多种方法解决同一问题，这是有悖于课标要求的。由于学生思维水平的差异，在令人目不暇接的个性化算法中有许多是低层次的或类似的。显然片面理解“以学生发展为本”，跟着学生走，一味的“开放”，这样的“多样化”是没有价值的
32、。对学生出现的众多算法一味的鼓励表扬，也是不可取的。算法优化不要急于求成在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法在讨论交流得出多样化的算法之后，教师要及时引导学生进行比较交流，感受不同算法的特点和优劣，从而作出合理的判断与价值评判，进而选择最适合自己的算法，达到举一反三，从而真正体现因材施教。一个学生想出几种不同的方法，他自己可能无法区分出优劣，但可以在与同伴的交流中得到认识，在教师的点拨启发下得到认识，在自己的计算实践中得到认识。 如马白玲老师在教学计算9加几时，教师创设情境，得出算式9+5后，学生想出了多种算法：（1）从9往后数，再数5个是14；（2）9110，10414；（3）把9分成5和4，5510，10414；（4）10414，9+413；（5）把9看成10
