1、江苏省苏州市高新区2017届九年级数学上学期期末考试试题注意事项：1本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上3答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填涂在
2、答题卡相应的位置上)1方程x22x的解是 Ax2 Bx12，x20 Cx1，x20Dx02抛物线y(x1)22的顶点坐标是 A(1，2) B(1，2)C(1，2)D(1，2)3有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是 A B C D4为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是 A52和54 B52 C53 D545下列关于x的方程有实数根的是 Ax
3、2x10Bx2x10C(x1)(x2)0D(x1)2106若圆的半径是5，圆心的坐标是(0，0)，点P的坐标是(4，3)，则点P与O的位置关系是 A点P在O上 B点P在O内 C点P在O外 D点P不在O上7如右图，O是ABC的外接圆，AB是直径若BOC80o，则A等于 A60 B50 C40 D308若二次函数yx2mx的对称轴是x3，则关于x的方程x2mx7的解为 Ax10，x26 Bx11，x27 Cx11，x27 Dx11，x279抛物线yax22axc经过点A(2，4)，若其顶点在第四象限，则a的取值范围为 Aa4B0a4Ca2D0a2ABCDEF10如图，已知等边ABC的边长为8，以A
4、B为直径的圆交BC于点F以C为圆心，CF的长为半径作圆，D是C上一动点，E为BD的中点，当AE最大时，BD的长为 A B C D12二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在答题卷相应位置上)11cos30 12已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m 13一个圆锥形圣诞帽的母线为30cm，侧面积为300cm2，则这个圣诞帽的底面半径为 cm(第14题图) (第15题图) (第16题图) (第17题图)AByxBCDEAOF14如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A30，PC3，则BP的长为 15已知正六边形
5、的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留)16如图，抛物线yx2bxc与x轴相交于A(1，0)、B(3，0)两点，写出 y3时x的取值范围 17如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的O与AD、AC分别交于点E、F，且ACBDCE若tanACB，BC2，则O的半径为 18平移抛物线M1：yax2c得到抛物线M2，抛物线M2经过抛物线M1的顶点A，抛物线M2的对称轴分别交抛物线M1，M2于B，C两点，若点C的坐标为(2，c5)，则ABC的面积为 三、解答题 (本大题共10题，共76分，解答应写出必
6、要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19(本题5分) 计算：20(本题5分) 解方程：21(本题6分) 某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图师生出行方式条形统计图 学生出行方式扇形统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)x ；(2)已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；(3)在(2)的前提下，若全校师生共1800人，请你通过计算估计全校师生乘私家车出行的有多少人？22(本题6分) 已知关于x的一元二次方程x22xm0(
7、1)若方程有两个实数根，求m的范围(2)若方程的两个实数根为x1、x2，且(x11)2(x21)2m25，求m的值23(本题8分) 小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为14的四个球(除编号外其余都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由 ABCEGFDO24(本题8分) 如图，BC是O 的直径，点A在O 上，ADBC，垂足为D，ABAE，BE分别交AD、AC于点F、G (1)证明：FA=FG(2)若BDDO2，求EC的长度 25(本题8分) 如图，一棵笔直的大树在一次强
8、台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成60的夹角树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE6米，塔高DE9米在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上求这棵大树没有折断前的高度26(本题10分) 已知点A(，)，B(，y2)在二次函数的图象上，当1，3时，(1)求 的值；若抛物线与x轴只有一个公共点，求的值；(2)若P(，)，Q(3，)是函数图象上的两点，且，求实数的取值范围27(本题10分) 如图，RtABC中，AB6，AC8动点E，F同时分别从点A，B
9、出发，分别沿着射线AC和射线BC的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作O交射线BC于点M，连接EM，设运动的时间为 ()(1)BC ，cosACB (直接写出答案)(2)当点E在线段AC上时，用关于的代数式表示CE，CM备用图(3)在整个运动过程中，当t为何值时，以点E、F、M为顶点的三角形与以点A、B、C为顶点的三角形相似28(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数ya(x2)(x4)(a0)的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，顶点为M，经过点A的直线l：yaxb与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D图1图2(1)直接写出点A的坐标 、点B的坐标
10、；线段OC ；(用含a的代数式表示)；(2)如图1，若顶点M的坐标为(1，9)，连接BM、AM、BD，请求出二次函数及一次函数的解析式，并求出四边形ADBM的面积；(3)如图2，点E是直线l上方的抛物线上的一点，当ACE的面积的最大值为时，请直接写出此时E点的坐标参考答案一、选择题15B D C A C 610A C D A B 二、填空题11 126 1310 14 158 16x0 或x2 17 1810三、解答题(本大题共10题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 。19(本题5分)解：原式3分 5分 20(本题5分) 解：2分3分5分21(本题6分) (1)20；
11、1分(2)根据题意，被抽查的教师有6030(人)，教师中乘私家车出行的有3039315(人)，学生中乘私家车出行的有6015%9(人)，图略4分(3)全校被抽查的学生与老师一共603090(人)，其中乘私家车的有91524(人)，1800480(人) 6分答：全校师生乘私家车出行的有480人22(本题6分) 解：(1)关于x的一元二次方程x22xm0有两个实数根，b24ac44m0，1分即m12分(2)x22xm0，(x1)21m，方程的两个实数根为x1x2，(x11)21m，(x21)21m，4分(x11)2(x21)2m251m1mm25解得m11， m23 5分 m1，m16分23(本题
12、8分)解：这个游戏对双方不公平理由：列表如下：和 第一次第二次123412345234563456745678所有等可能的情况有16种，2分 其中数字之和大于5的情况有共6种，4分故小颖获胜的概率为：，则小丽获胜的概率为：，6分，这个游戏对双方不公平8分24(本题8分) 解：(1) BC是O直径， BAC90，ABEAGB901分ADBC，ACBDAC90 2分，ABEACB3分DACAGBFAFG4分(2)连接OA，OEADBC，BDDO2，AD是BO的垂直平分线，O的半径OB为4，ABAOAOBOAOBOAB，ABO是等边三角形 6分AOB60，AOEAOB60，EOC60的长度8分25(
13、本题8分)解：根据题意得：ABEF，DEEF，ABC90，ABDE，ABFDEF，3分，即，解得：AB3.6，5分cosBAC，AC7.2米，7分ABAC3.67.210.8米8分答：这棵大树没有折断前的高度为10.8米26(本题10分)解：(1)x11，x23时，y1y2，1mn93mn，m4；2分抛物线与x轴只有一个公共点，m24n0，即164n0，n4；4分(2)抛物线的对称轴为直线x2，开口向上当P(a，b1)，Q(3，b2)在对称轴的右侧，即a3时，b1b2；7分当P(a，b1)，Q(3，b2)在对称轴的两侧，而当x11，x23时，y1y2，则a1时，b1b2实数a的取值范围为a1或
14、a310分27(本题10分)解：(1)答案：10；2分(2)AEt，AC8，CEACAE8t3分EF为O的直径，EMF90EMC90图1CMCEcosMCE4分(3)如图1所示：连接ME当点E在线段AC上，点F在线段BC上时当EFMMEC时,易得FEC90,则EFAB,这不可能，MACBFEO图2只可能EFMBCA，5分EFMACB又EMCM，FMCM，t10 图3 6分当点E在AC延长线上时，当点F在线段BC上时，如图2，FEMAEMABC只能EFMCBA（舍去）7分当点F与点C重合时，如图3，则有EFMACBEFMBCA8分当点E在AC延长线上时，如图4，图4 显然当FEMACB时EFMC
15、BAFMEM(t10)10分综上所述，当或t10、 时，EFM与ABC相似28(本题10分)解：(1)A(2，0)，B(4，0) OC3分(2)二次函数ya(x2)(x4)顶点为(1，9)，99a，a1，抛物线为yx22x84分一次函数yaxb经过A(2，0)02ab，b2a2，一次函数为：yx2，5分由解得，点D(5，7)，S四边形ADBMSABMSABD6967487分(3)过点E作EFy轴，交直线AD于点F，设E(x，ax22ax8a)，则F(x，ax2a)，EFax22ax8a(ax2a)ax23ax10a，SACESAFESCFE(ax23ax10a)(x2)(ax23ax10a)xax23ax10aa(x)2，当x时，ACE面积最大值a1，此时点E(，)10分10
