1、180001000055005000340033001000人数13611能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A平均数和众数B平均数和中位数C中位数和众数D平均数和方差10（3分）（2018临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年15月份每辆车的销售价格为x万元根据题意，列方程正确的是（）A5000x+1=5000（1-20%）xB5000x+1=50
2、00（1+20%）xC5000x-1=5000（1-20%）xD5000x-1=5000（1+20%）x11（3分）（2018临沂）如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是（）A32B2C22D1012（3分）（2018临沂）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1或x1B1x0或x1C1x0或0x1Dx1或0xl13（3分）（2018临沂）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法：若AC=BD，则四
3、边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是（）A1B2C3D414（3分）（2018临沂）一列自然数0，1，2，3，100依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论正确的是（）A原数与对应新数的差不可能等于零B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大C当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30D当原数取50时，原数与对应新数的差最大二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15（3分）（2018襄阳）计算：|12|= 16（3分）
4、（2018临沂）已知m+n=mn，则（m1）（n1）= 17（3分）（2018临沂）如图，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC则BD= 18（3分）（2018临沂）如图在ABC中，A=60，BC=5cm能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是 cm19（3分）（2018临沂）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7=x，由0.7=0.7777可知，l0x=7.7777，所以l0xx=7，解方程，得x=79，于是得0.7=79将0.36写成分数的形式是 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（7分）（2018临沂）计算：
5、（x+2x2-2xx-1x2-4x+4）x-4x21（7分）（2018临沂）某地某月120日中午12时的气温（单位：）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12x1717x22 22x2727x322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况22（7分）（2018临沂）如图，有一个三角形的钢架ABC，A=30，C=45，AC=2（3+1）m请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？23（9分）（201
6、8临沂）如图，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与O相切于点D，OB与O相交于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若BD=3，BE=1求阴影部分的面积24（9分）（2018临沂）甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大于乙的速度，甲到达B地后，乙继续前行设出发x h后，两人相距y km，图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系根据图中信息，求：（1）点Q的坐标，并说明它的实际意义；（2）甲、乙两人的速度25（11分）（2018临沂）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1）如图，当点E在BD上时求证：FD=CD；（2
7、）当为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由26（13分）（2018临沂）如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2，点B的坐标为（1，0）抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=12DE求点P的坐标；在直线PD上是否存在点M，使ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由2018年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析【考点】2A：实数大小比较【专题】1 ：常规题型【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负
8、数直接进行比较大小，再找出最小的数【解答】解：3101，最小的是3故选：A【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数1100万=1.1107，B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值
9、以及n的值【考点】JA：平行线的性质【专题】551：线段、角、相交线与平行线【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可；ABCD，ABC=C=64，在BCD中，CBD=180CD=1806442=74C【点评】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题【考点】A6：解一元二次方程配方法【分析】根据配方法即可求出答案y2y34=0y2y=34y2y+14=1（y12）2=1【点评】本题考查一元二次方程的配方法，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【专题】11 ：计算题；524：一元一次不等式
10、（组）及应用【分析】先解不等式组得到1x3，再找出此范围内的整数解不等式12x3，得：x1，解不等式x+122，得：x3，则不等式组的解集为1x3，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解【考点】SA：相似三角形的应用【分析】先证明ABEACD，则利用相似三角形的性质得1.61.6+12.4=1.2CD，然后利用比例性质求出CD即可EBCD，ABEACD，ABAC=BE
11、CD，即1.61.6+12.4=1.2CD，CD=10.5（米）【点评】本题考查了相似三角形的应用：借助标杆或直尺测量物体的高度利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度【考点】U3：由三视图判断几何体；I4：几何体的表面积【专题】55：几何图形【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是22=1cm，高是3cm所以该几何体的侧面积为213=6（cm2）【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定
12、该几何体是圆柱体【考点】X6：列表法与树状图法【分析】直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式取出答案如图所示：一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：19D【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键【考点】WA：统计量的选择常规题型；542：统计的应用【分析】求出数据的众数和中位数，再与25名员工的收入进行比较即可该公司员工月收入的众数为3300元，在25名员工中有13人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以该公司员工月收入的中位数为3400元；由于
13、在25名员工中在此数据及以上的有13人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；【点评】此题考查了众数、中位数，用到的知识点是众数、中位数的定义，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，众数即出现次数最多的数据【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程【专题】12 ：应用题；522：分式方程及应用【分析】设今年15月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程设今年15月份每辆车的销售价格为x万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据题意，得：5000x+1=5000（1-20%）x，【点
14、评】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是理解题意，确定相等关系【考点】KD：全等三角形的判定与性质【专题】553：图形的全等【分析】根据条件可以得出E=ADC=90，进而得出CEBADC，就可以得出BE=DC，就可以求出DE的值BECE，ADCE，E=ADC=90EBC+BCE=90BCE+ACD=90EBC=DCA在CEB和ADC中，&E=ADC&EBC=DCA&BC=AC，CEBADC（AAS），BE=DC=1，CE=AD=3DE=ECCD=31=2【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型【考点】G
15、8：反比例函数与一次函数的交点问题【分析】直接利用正比例函数的性质得出B点横坐标，再利用函数图象得出x的取值范围正比例函y1=k1x与反比例函数y2=k2x的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1B点的横坐标为：1，故当y1y2时，x的取值范围是：x1或0xl【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出B点横坐标是解题关键【考点】LN：中点四边形；L5：平行四边形的性质；LA：菱形的判定与性质；LD：矩形的判定与性质；LE：正方形的性质【专题】555：多边形与平行四边形【分析】因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD
16、时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且ACBD时，中点四边形是正方形，因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且ACBD时，中点四边形是正方形，故选项正确，【点评】本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，解题的关键是记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD=AC时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线AC=BD，且ACBD时，中点四边形是正方形【考点】37：规律型：数字的变化类【专题】33 ：函数思想；535：二次函数图象及其性质【分析
17、】设出原数，表示出新数，利用解方程和函数性质即可求解设原数为a，则新数为1100a2，设新数与原数的差为y则y=a1100a2=1100a2+a易得，当a=0时，y=0，则A错误11000当a=b2a=-12（-1100）=50时，y有最大值B错误，A正确当y=21时，1100a2+a=21解得a1=30，a2=70，则C错误【点评】本题以规律探究为背景，综合考查二次函数性质和解一元二次方程，解题时要注意将数字规律转化为数学符号|12|=21【考点】28：实数的性质【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答|2|=21故答案为：21【点评】本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质
18、16（3分）（2018临沂）已知m+n=mn，则（m1）（n1）=1【考点】4J：整式的混合运算化简求值【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算（m1）（n1）=mn（m+n）+1，m+n=mn，（m1）（n1）=mn（m+n）+1=1，故答案为1【点评】本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大17（3分）（2018临沂）如图，在ABCD中，AB=10，AD=6，ACBC则BD=413【考点】L5：平行四边形的性质【分析】由BCAC，AB=10，BC=AD=6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，OB=D，OA=OC，ACBC，AC=AB2-BC2=8，OC=4，OB=OC2+BC2=213，BD=2OB=413413【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，BC=5cm能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是1033cm【考点】MA：三角形的外接圆与外心【专题】17 ：推理填空题【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据圆的相关知识即可求得ABC外接圆的直径，本题得以解决设圆的圆心为点O，能够将ABC完全覆盖的最小圆是ABC的外接圆，在ABC中，A=60，BC=5cm，
