1、BD2.四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,12(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若BOC120,AB4cm,求四边形ABCD的面积E图1图23.如图,已知OAOB,OA4,OB3,以AB为边作矩形ABCD,使ADa,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E(1)证明:OABEDA;(2)当a为何值时,OABEDA?*请说明理由,并求此时点C到OE的距离4.如图,在ABC中,点P是边AC上的一个动点,过点P作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点FPEPF;(2)*当点P在边AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;MNFP(3)*若在AC
2、边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且求此时A的大小5.6.如图,四边形为平行四边形,的角平分线交于点,交的延长线于点.求证:;连接BF,若,求平行四边形的面积7.如图所示,将一张直角三角形纸片沿斜边上的中线剪开,得到ACD,再将ACD沿方向平移到的位置。若平移开始后点未到达点时,交于点,交于点,连接。当四边形为菱形时,试探究的形状,并判断与是否全等?请说明理由。8.如图,在梯形ABCD中,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连接PM并延长交AD的延长线于Q.(1)试说明.(2)当P在B、C之间运动到什么位置时,四边形ABPQ是平行四边形?并说明理由.9.如图,在ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连接CM交DN于点O.(1)求证:;(2)四边形AMCN可能是矩形吗?为什么?(3)猜想四边形CDMN是什么特殊的四边形?证明你的猜想;(4)过点C作于点E,交DN于点P,若,求AD的长.10如图,已知是平行四边形中边的中点,连接并延长交的延长线于点。(2)连接、,若,求证:四边形为矩形。11.如图,在矩形中,、分别是、的中点,、分别是、的中点。(2)四边形是什么样的特殊四边形?12.如图,在矩形中,对角线的垂直平分线与相交于点,与相交于点,连接、。四边形是菱形。(2)若,求的长。