物理：气缸内活塞移动问题综述Word文档格式.doc

1、本文试就这类综合题作分类解析，并总结出解题思路。一. “一团气”问题这一问题是把气缸内有一部分被封气体，活塞一面与该气体相接触，另一面与大气相通。题中气体状态的变化往往是“缓慢”进行的，而活塞的移动则亦是缓慢的，因而可视为处于平衡状态。可利用力的平衡条件及气态方程联立求解。例1. 如图1所示，质量M3.0kg的薄壁气缸，开口向下放在水平面上，气缸内有一质量为m2.0kg，可无摩擦滑动的活塞，将一定质量的空气封闭在气缸内（不漏气），活塞的面积。气缸下部有一开口C，一根较长的、劲度系数的轻弹簧，一端固定在水平面上，另一端与活塞相连，在大气压强，温度为27时，活塞静止不动，此时气缸内空气柱的长度为1

2、5cm，弹簧处于自然长度。现对气缸内被封气体缓慢加热直到气缸开始离开地面，求此时气缸内被封气体的温度。（取）图1分析与解：题目中给出了初态“活塞静止不动”，还有一个末状态“气缸开始离开地面”两个平衡状态。要求缸内被封气体末态的温度，关键是确定气体初、末状态的压强和体积。求初态压强需要研究活塞，求末态压强最好研究气缸，求末态气体体积可研究活塞与气缸的整体，亦也研究活塞。设气体初态的压强、体积、温度分别为、和；末态为、和。初态活塞受力平衡。末态气缸受力平衡末态活塞受力平衡，由理想气体状态方程得代入数值并解得即例2. 如图2，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成。活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起，可

3、无摩擦移动。A、B的质量分别为，横截面积分别为，。一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间。活塞外侧大气压强。（1）气缸水平放置达到如图2（a）所示的平衡状态，求气体的压强。（2）已知此时气体的体积。现保持封闭气体温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图2（b）所示。与（a）相比，活塞在气缸内移动的距离为多少？取重力加速度。图2本题中气缸粗细不均匀，应用力的平衡条件须对两活塞及中间轻杆进行整体受力分析。（1）气缸处于图（a）位置时，设气缸内气体压强为，对于活塞和杆，力的平衡条件为解得（2）气缸处于（b）图位置时，设气缸内气体压强为p2，对于活塞和杆，力的平衡条件为设V2为气缸处于图（b）位置时气体

4、的体积，由玻意耳定律得由几何关系可得由以上各式解得二. “两团气”问题此类问题在高考中多次出现，解决的方法是分别以两部分气体及活塞为研究对象，应用平衡条件确定两部分气体的压强的关系，而后应用理想气体状态方程求解。例3. 气缸A和B的面积分别为和，两气缸中气体长均为10cm时活塞静止，如图3（a）所示。若此时气体温度均为27，气体的压强和外界大气压相等均为1atm，当对A气体加热而B温度不变时活塞向右移动6cm而静止，求这时：（1）B中气体压强；（2）A中气体压强；（3）A气体的温度。图3（a）该题亦为活塞移动且平衡的问题。题目中给出了开始时和气体加热后活塞静止两个平衡状态。因B内气体温度不变，所以首先可用玻意耳定律求出B内气体体积变化后的压强。再对活塞受力分析，应用力的平衡条件求出A内气体压强，最后由理想气体状态方程可确定A气体的温度。（1）对B内封闭气体，由玻意耳定律代入数值求得（2）对活塞受力分析，如图3（b）所示，由力的平衡条件可得图3（b）（3）对A气体，由理想气体状态方程代入数据并求得