1、如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C2 D4如图是一个直角三角形纸片，A=30，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图，再将沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图，若折痕DE的长是cm，则BC的长是（）A3cm B4cm C5cm D6cm如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（ ）A6 B1.5 C2 D12在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）A10 B8 C6或10 D8或10
2、如图，ABC是一张纸片，C=90，AC=6，BC=8，现将其折叠使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）A1.75 B3 C3.75 D4如图，已知圆柱底面的周长为4，圆柱高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）已知某长方形的面积为7,现有一等腰直角三角形,该三角形的面积是长方形的3倍,则该三角形的直角边的长度为（ ） B C3 D6如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3若h1=2，h2=1，则正方形ABCD的面积为（ ）A9 B10 C13 D25勾股定理是
3、几何中的一个重要定理.在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,BAC=90,AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（ ） A90 B100 C110 D121二、填空题:在ABC和DEC中，ACB=ECD=90，AC=BC=12，DC=EC=5.当点AC、D在同一条直线上时，AF的长度为 .如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=_.如图是一个三级台阶，
4、它的每一级长、宽、高分别是100cm，15cm和10cm，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到B点的最短路程是_.如图，一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路线长是 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为m，则鱼竿转过的角度是 如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为 ，第n个三角形的面积为 三、解答题:正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格
5、点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题.（1）如图中，ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为 ；（2）如图，在44网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=manb1，其中m，n为常数.试确定m，n的值. “为了安全，请勿超速”，如图所示是一条已经建成并通车的公路，且该公路的某直线路段MN上限速17m/s，为了检测来往车辆是否超速，交警在MN旁设立了观测点C若某次从观测点C测得一汽车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知CAN=45，CBN
6、=60，BC=200m（1）求观测点C到公路MN的距离；（2）请你判断该汽车是否超速？（参考数据：1.41，1.73）如图所示为一棱长为3cm的正方体，把所有的面分成33个小正方形，其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至右侧面点B处，最少要花几秒钟？如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?阅读材料,在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作AB=|x1x2|；若A,B是平面上任意两点，我们可以通过构
7、造直角三角形来求AB间的距离,如图,过A，B分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别是M1、N1、M2、N2，直线AN1交BM2于点Q，在RtABQ中，AQ=|x1x2|，BQ=|y1y2|,AB2=AQ2+BQ2=|x1x2|+|y1y2|2=（x1x2）2+（y1y2）2，由此得到平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2）间的距离公式为：（1）AB= （2）直接应用平面内两点间距离公式计算点A（1,3），B（2,1）之间的距离为 ；（3）根据阅读材料并利用平面内两点间的距离公式，求代数式+的最小值中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权
8、力度.如图，OAOB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长.参考答案DD；B.ACC A.C.答案为：31；125cm.515，（1）5；（2）画图略；（3）4m+4n-1=5,9m+4n-1=10.m=1,n=0.5.解：（1）过C作CHMN，垂足为H，如图所示：CBN=60，BC=200m，CH=BCsin60=200=100（m），即
9、观测点C到公路MN的距离为100m；（2）该汽车没有超速理由如下：BH=BCcos60=100（米），CAN=45，AH=CH=100m，AB=10010073（m），车速为=14.6m/s60千米/小时=m/s，又14.6，该汽车没有超速2.5秒25cm（1）AB2=AQ2+BQ2=|x1x2|2+|y1y2|2=（x1x2）2+（y1y2）2，AB=故答案为（2）A（1，3），B（2，1），AB=5故答案为5（3）代数式的最小值表示在x轴上找一点P（x，0），到A（0，2），B（3，1）的距离之和最小如图，作A关于x轴的对称点A，连接BA与x轴的交点即为所求的点P此时PA+PB最小，A（0，2），B（3，1），PA+PB=PA+PB=BA=3代数式的最小值为3（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；（2）连接BC，由作图可得：CD为AB的中垂线，则CB=CA由题意可得：OC=36CA=36CB.OAOB，在RtBOC中，BO2+OC2=BC2，即：122+（36BC）2=BC2，解得BC=20.答：我国海监船行驶的航程BC的长为20海里.
