1、完整版法拉第电磁感应定律题型分类讲解法拉第电磁感应定律一、 图像问题1. 感生电动势（1） 穿过某闭合回路的磁通量 随时间t 变化的图象分别如图所示，下列说法正确的是 ( ) A图有感应电动势，且大小恒定不变 B图产生的感应电动势一直在变大C图在0 t1时间内的感应电动势是t1 t2时间内感应电动势的2倍D图产生的感应电动势先变大再变小（2） 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁场B 的方向向上为正， 当磁场中的磁感应强度B 随时间t 如图乙变化时，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是( )（3） 图甲表示圆形导线框
2、固定在磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，取磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B 随时间变化的规律如图乙所示，若规定逆时针方向为感应电流i 的正方向，图丙中能正确反应导线框中感应电流变化的情况是（ ）（4） 一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里如左图所示，磁感应强度B 随t 的变化规律如右图所示。以I 表示线圈中的感应电流，以图1 中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I-t 图中正确的是 （ ）（5） 如图，一个固定不动的闭合线圈处于垂直纸面的匀强磁场中，设垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，线圈中箭头方向为电流i 的正方向，已知线圈中感
3、应电流如图，则磁感应强度随时间变化的图像是（ ）（6） 矩形导轨线框abcd 放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图所示，设t0 时刻， 磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在04 s 时间内，下图中能正确反映线框ab 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象是(规定ab 边所受的安培力向左为正)( )2. 动生电动势（1） 一直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋奖转动的频率为f ，顺着地磁铁方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动，螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示，如果忽略A 到转轴中心的距离，用E 表示每片叶中的感应电动势，则（ ）（2）粗
4、细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以图中所示的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b 两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）（3）如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（ ） （
5、4）如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是( )（5）图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的直角梯形线圈，ab与dc间的距离也为l。t=0时刻，ab边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿adcba的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的
6、过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是 （ ）（7） 如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B. 一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿X轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域.取沿abcd的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随x边的位置坐标X变化的图象正确的是（ ）（8） 如图所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处。在y轴右侧的第I象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线0A且与线框的EH边重合。从t=0时刻起，线圈
7、以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界0A的方向穿过磁场区域。取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间/变化的图线是图乙中的（ ）（9）如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场区在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是下图中的(以逆时针方向为电流的正向)( )（10）如图所示，边长为2l 的正方形
8、虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场， 一个边长为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。从t0 开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。用I 表示导线框中的感应电流（逆时针方向为正），则下列表示I-t 关系的图线中，正确的是（ ）（11）如图，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为2a，一个直径为2a的导线圆环从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，则感应电流I与导线圆环移动距离x的关系图像正确的是（ ）二、 与电路结合
9、1. 感生电动势（1）如图所示,两个互连的金属圆球,粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一.磁场垂直穿过粗金属环所在区域.当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为 ,则a、b 两点间的电势差为( ).（2）如图a 所示，截面积S0.2m2，n100 匝的圆形线圈A 处在磁场中， 磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图b 所示， t0 时刻，电键K 闭合。已知R14 ，滑动变阻器R2的最大电阻为6 ， 线圈内阻不计，在滑动片移动的过程中，线圈A 中的感应电流的最大值为 A，滑动变阻器R2的最大功率为( )W。(3) 在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1 5
10、00 匝，横截面积S20 cm2. 螺线管导线电阻r1.0 ，R14.0 ，R25.0 ，C30 F.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化 (1)求螺线管中产生的感应电动势； (2)闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1 的电功率； (3)S 断开后，求流经R2 的电量(4)如图所示，一个电阻值为R，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1 连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0 和B0，导线的电阻不计，求0 至t1
11、 时间内 （1）通过电阻R1 上的电流大小和方向； （2）通过电阻R1 上的电量q 及电阻R1 上产生的热量2. 动生电动势（1）如图所示，光滑平行导轨MN、PQ相距L0.2 m，导轨左端用导线接有“0.8 V 0.8 W”的小灯泡，磁感应强度B1 T的匀强磁场垂直于轨道平面，今使一导体棒与导轨良好接触向右滑动产生电动势向小灯泡供电，小灯泡正常发光，导轨与导体棒每米长度的电阻r0.5 ，其余导线电阻不计 (1)求导体棒的最小速度v0； (2)写出导体棒速度v与它到左端MP的距离x的关系式三、与受力结合1、感生电动势（1）质量为M、电阻为R、长为L 的细金属丝折成一个等边三角形ABC，如图所示。
12、在A 处焊接且用细线挂于O 点， 垂直于ABC 加一个垂直纸面向里均匀变化的磁场，当磁感应强度按规律B=kt（k 为常数）增强并且正好增大为B0 时，细线上的拉力是_，BC 边受到的磁场力是_。（2） 如图所示，边长为L、匝数为的正方形金属线框， 它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘。金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B =B。+ kt（k0） 已知细线所能承受的最大拉力为2mg，则从t=0 开始（最初绳子的拉力小于2mg），经过 S(时间)细线会被拉断。2、感生电动势*紧张刺激的动生电动势与受力来啦！提起精神啦！吼吼吼吼（1）单杆 1
13、）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd 竖直放置，导轨间距离为L， 电阻不计。在导轨上端接一个额定功率为P、电阻为R 的小灯泡。整体系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻为r 的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。下落过程中小灯泡亮度逐渐增大，在某时刻后小灯泡保持正常发光，亮度不再变化。重力加速度为g。求： （1）小灯泡正常发光时，金属杆MN 两端的电压大小； （2）磁感应强度的大小； （3）小灯泡正常发光时导体棒的运动速率。2）如图所示，一对平行光滑轨道水平放置，轨道间距L0.20 m， 电阻R10 ，有一质量
14、为m1kg 的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5T，现用一外力F 沿轨道方向拉金属棒， 使之做匀加速运动，加速度a1m/s2，试求： （1）力F 与时间t 的关系。 （2）F3N 时，电路消耗的电功率P。 （3）若外力F 的最大值为5N，为求金属棒运动所能达到的最大速度，某同学解法为：先由（1）中的结果求出F5N时的时间t，然后代入v=at求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。 3）如图所示，矩形导线框abcd，质量为m0.2 kg，电阻r1.6 ， 边长L11.0 cm， L20.8
15、cm。在其下方距cd 边h0.8 cm 处有一个仅有水平上边界PQ 的匀强磁场，磁感应强度为B0.8 T，方向垂直纸面向里。现在使线框从静止开始下落进入磁场，且线框始终处于平动状态，在ab 边进入磁场前的某一时刻，线框开始匀速运动，整个过程中，始终存在着大小恒定的空气阻力f0.4 N。 （1）定性描述线框在磁场外，部分进入磁场及全部进入磁场后，线框的运动情（2）求整个线框进入磁场时的瞬时速度； （3）求整个线框从开始下落到全部进入磁场的过程中产生的焦耳热Q。 4）如图所示，质量为M2kg的金属导轨abcd放在光滑的水平绝缘平面上，导轨bc段长为l0.5m、电阻为r0.4，导轨其余部分电阻不计。一根质量为m0.6kg、电阻为R0.2的金属棒PQ平行于bc放置，棒与导轨间的动摩擦因数为 0.2，棒的左端有两个绝缘立柱e、f。导轨处在大小为B0.8T的匀强磁场中，以ef为界，其左端磁场方向竖直向上，右端磁场水平向右。现在导轨上作用一个方向水平向左的拉力，使导轨又以a0.2m/s2的加速度由静止开始运动，当P、Q中电流达到I4A时，导轨改做匀速直线运动。若导轨足够长，求： （1）导轨运动后，比较P、Q两点电势的高低； （2）导轨做匀速运动时，水平拉力的大小； （3）导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力的最小值； （4）当导体棒上消耗的功率为0.8W时，水平拉力的功率。
