1、最新初一数学人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教案优秀名师资料初一数学人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组教案教学 设 设设 设设型新授 8.1 二元一次方程设.教学目设知设技能1.设设二元一次方程和二元一次方程设.2.了解二元一次方程和二元一次方程设的解求二元一次方程会的正整解数.数学思考设设设未知列方程的设程二元方程一元方程的设两个数体会与区通设列设法探索方程设解的设程二元方程有无解以及每设解体会数是一设设感悟知设设的相互设系。解设设决能把二元一次方程化设用一未知的代式表示一未知个数数另个数的形式 设设一设设是不是某二元一次方程设的解。会数个情感设度设活设设程形成自设、设的设设度
2、极参与教学真学?培设敢于面设设困学设的精神。教学重点二元一次方程;设,解的含设及设设一设是否是某二元一次方程;设,的解数个用一未知表示一未知。个数另个数教学设点求二元一次方程的正整解数.教学方法引设探究法教学体媒设设多媒体教学 设 程教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意设设设情境情境 提出设设通设设球比设设设引起生学设趣设引出设设作好设设。设球设设中每设比设都要分出设设每设设一设得2分.设设生感受设设生学数学与一设得1分某设设了取设好的名次想在全部争22设比活的设系设中得到40分那设设设设设设设分设是多少,个数引设探究活设1 解设设决思考,设设设中包含了些必设同设设足的件,设个哪条思考探
3、究设的设是数设的设是数能用方程把设些件表示你条设设交流xy出设,来由设设知道设中包含必设同设设足的件,两个条设的设，设的设,设设设设设分，设设设分,设设分数数数.设件可以用方程两个条，,xy22 ，,表示.2xy40 交流设价活设2 定设设设上面方程中每方程都含有未知两个个两个数 ;和,且未知的指都是并数数1像设设的方程叫 理解体会xy做二元一次方程.把方程合在一起成两个写，,xy22，,2xy40像设设把二元一次方程合在一起就设成了两个一个二元一次方程设.探究,设足方程?且符合设设的设设意设的、的设有些哪,xy把设设入表中它填.设察思考 完成表填XY上表中设哪、的设设设足方程?xy1一般地使
4、二元一次方程设的设相等的未知两两个 理解体会数的设叫做二元一次方程的解.二元一次方程设的方程的公共解叫做两个二元一次方程设的解.设设设用活设3 知设用运例1;1,方程;，,+(-1)是二元一先立想考同伴交独a2xby=3次方程设求、的取设范设.流然后小设设设设设回答ab?a?1;2,方程(-2)是二元一次方程设求设生共同设价x+ay=2的设.a2m13n2例2若方程是二元一次方程.求x+5y=7、的设mn设式移迁活设4 提升拓展例3已知下列三设设, ,x6x10x10,y9y6y11;1,设设设使方程哪几数,的左、右设的设相等两,xy6设察思考 设手回答21;,设设设是方程设的解,哪几数2x,
5、y,622x，31y,11例4求二元一次方程，,的正3x2y19整解数.在设的引设下设想考设教教科设第94设设设回答小设升设活设5 设堂小设 设设设设引设生设设本设设主要容,学内精设作设科设第教95设3、4、5设板设设设 8.1 二元一次方程设.二元一次方程, 例1 例2 例3 例4二元一次方程设, 解 解 解 解二元一次方程的解,二元一次方程设的解教学反思教学 设 设设 设设型新授8.2消元二元一次方程的解法;1,教学目设知设技能掌握用代入消元法解二元一次方程设的基本步设。数学思考初步解二元一次方程设的基本思路是消元。体会解设设决通设设中根据方程设未知系的特点设设设设合理、设设的表示践体会数
6、数方法一未知表示一未知。将个数另个数情感设度通设究解设设的方法培设生合作交流意设探究精神研决学与。教学重点用代入消元法解二元一次方程设.2教学设点探索如何用代入法“二元”设化设“一元”的消元设程将.教学方法引设探究法教学体媒设设多媒体教学 设 程教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意设设设情境情境 知设回设 设设上设知设建立新旧1、什设是二元一次方程及二元一次方程的解, 知设之设的设系。2、什设是二元一次方程设及二元一次方程设的解,3、设球设设中每设比设都要分出设设每设设一设得2分.设一设得1分某设设了取设好的名次想在全部争22设提出设设后留设生足设学的立思考和自主探独比设中得到40分那设
7、设设设设设设分设是多少,个数究的设设空设设生与学提供充分事活设从数学在上述设设中我设可以设出未知列出二两个数的机鼓生设会并励学元一次方程设.极地投入到小设设设中去设设设能用一元一次方程解设,个决体会与他人合作的重要性培设生的合作学意设。引设探究活设1 分析设设设,我设看到直接设未知,设两个数X设设Y设设察思考回答可以列方程设设X+Y=22 2X+Y=40如果只设一未知,设个数X设能列出一元一次你方程设,设,上面的二元一次方程设和一元一次方程有什设设系,设: 我设设设,二元一次方程设中第一方程个 X+Y=22可以成写Y=22-X此设把第二方程个2X+Y=40中的Y设成22-X设方程就化设一元一次
8、个方程2X+;22-X,=40解设方程得到个X=18把 X=18代入Y=22-X得Y=4设设就得到了方程设的解。设,本设设我设就一起探设二元一次方程设的解法来;板设设设,交流设价活设2 设设方法1、那设设求解二元一次方程设怎呢?上面的二元一次 先立思考再设行小独方程设和一元一次方程有什设设系?设设设交流32、提出设设,上面的设中到代入法的基本从学体会思路是什设,主要步设有些,哪呢设设:基本思路, “消元”把“二元”设设“一体会消元化设的思想元”。主要步设是,其中的一方程中的某未知将个个数用含有一未知的代式表设出代入一另个数数来并另个从个数方程中而消去一未知化二元一次方程设设一元一次方程。设设解
9、方程设的方法设称代入消元法设称代入法。设设设用活设3 知设用运1、把下列方程成用含写x的式子表示y的形式,;1,2x,y,3;2,3x，y,1,0 ;3,5x-3y = x + y (4)-4x+y = -22、出示本设设的 97设例1 生,分析、设察回答将方程;1,设形设,设察方程设的特点我设设设设设方程设形,将哪个生,思考回答。设,方程;1,设形设是设设用X表示Y设是用Y表示X,设表示,怎;设板演第一步,教生,思考回答 设,方程;将3,代入方程;2,后得到方程,哪个生,生口答解一元学;设板演第二步,教一次方程的设程。生,回答设出方程设设,能解出得到的一元一次方程的解设,你的一解另个;设板演
10、第三步,教生,回答设,得到Y的设方程设解完了设,设,求X的设设将Y设代入;1,、;2,、;3,哪个方程更设设,设,最后一步设要用大括把方程设的解设起。号来、设式移迁活设4 拓设1、科设第教98设 设设中的第1、2设 鼓生在励学2、材教97设例2独立思考的基设上设此例设是列二元一次方程设解设用设决极参与数学地到设设设的;1,设生设设设出未知助生到学两个数帮学找两个设设中敢于设表自己来4相等设系的设点尊重理解他人;2,引设生列出方程设学的设解在交流中设益。;3,设生共同解方程设;4,设强设列方程设解设用设的一般步设和列方程解设教用设的步设一设。设列解答。不同点是方程设需要设两个数找两个未知相等设系
11、。小设升设活设5 设堂小设设设1、解方程设的基本思路是什设,设设设设设设2、解方程设的方法是什设,设设3、代入法解二元一次方程设的一般步设是什设,精设作设科设教P99第3、4设 P103 第1、2设板设设设 8.2消元二元一次方程的解法;1,代入法, 例1 例2基本思想,消元 解 解教学反思教学 设 设设 设设型新授8.2 消元二元一次方程设的解法;2,教学目设知设技能熟设掌握用加法解二元一次方程设解二元一次方程设的基减体会本思路是“消元”。数学思考通设分析设设设设中的量设系建立方程解设设设一步设设方程模型的数决重要性。解设设决能根据方程设的特点设设合适的方法解方程设。情感设度渗透消元、化未知
12、设已知的设化思想设成生的合作互助意设提学高学达生的交流和表能力。教学重点用代入法、加法解二元一次方程设减.教学设点会决用二元一次方程设解设设设设教学方法引设探究法教学体媒设设多媒体教学 设 程教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意设设设情境情境5甲、乙、丙三位同是好学帮朋友平设互相助。甲借设通设设设生活中的设设乙10元设?乙借设丙8元设丙又设甲12元设如果情境设设生的设趣和学允设设设最后甲、乙、丙三同最设设学欠设的设欠多少,注意力引设探究活设1 设生互设设堂探究;一,提高设设引设设设学叙生述如何可以用?xy+=22 ?我设知道设于方程设, 代入消元法求解 240xy+= 可以用代入消元法求
13、解。设察思考 自主探究设方程设的方程中个两个y的系有什设设系,数?利用设设设系能设设新的消元方法设,你提出设设后留设生足设学的立思考和自主探独;二,设入知设解设疑设究的设设空设设生与学提供充分事活设从数学1.设设的解决的机鼓生设会并励学极地投入到小设设设中去上面的方程中未知两个数y的系相同?,?可数体会与他人合作的重消去未知数y得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把要性培设生的合作学x=18代入?得y=4。另数外由?,?也能消去未知意设。y?得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入?得y=4.设设回答 理解体会2.想一想,设系上面的解法想一想
14、设设怎?4103.6xy+= ?解方程设通设设手操作、主设思考、 15108xy?= 合作交流的“做数分析,设方程中未知两个数y的系互设相反数数?学学”的设程设生设身因此由?，?可消去未知数y而求出未知从数x的体数学设设设设设的设程增设。强设手操作和合作交流能力利用所学数学58解,由?，?得19x=11.6x=知设解设设能决力。95589把x=代入?得y=-959558 x= 95?设方程设的解设个 9 x=? 95 交流设价活设2 加消元法的减概念从两个两个上面方程设的解法可以设设把二元一次由生自己设察、设设、探学6方程的设分设设行相加就可以消去一未知两减个数索设一步设展生的学得到一一元一次
15、方程。个抽象思设能力。两个数数二元一次方程中同一未知的系相反或相等设方程的设分设相加将两个两减个或相就能消去设未理解体会知得到一一元一次方程设设方法叫做加消元数个减法设加法。称减设设设用活设3 例设设解 ?3416xy+= ?用加法解方程设减 设察思考 5633xy?= 分析,设方程中有同一未知的系相反两个没个数数 自主探究或相同直接加方程不能消元设一设能否设减两个方程设形使得方程中某未知的系相反两个个数数或 同伴交流相同。小设合作设一设,本设如果用加法消去减x设如何解,解得设果与上面一设设, 设设回答设式移迁活设4 做一做2323xyxy+? +=7设察思考 ? 43解方程设 ?2323xy
16、xy+? +=8 32 分析,本设不能直接用加法求解要设行化设整运减理后再求解。设探究践小设升设活设5 设生共析:(1)用加消元法解二元一次方程设的基本思路减仍然是“消元”. 设设设设(2)用加法解二元一次方程设的一般步设减:第一步:在所解的方程设中的方程两个,如果某未知个数数数的系互设相反,?可以把设方程的设分设相两个两加,消去设未知个数;如果未知的系相等数数,?可以直 理解体会接把方程的设相两个两减,消去设未知个数.第二步:如果方程设中不存在某未知的系设设设相个数数等,那设设设出一设系数(设最小公倍数数设小的一设系),求出它数设的最小公倍(如果一系是一系的整个数另个数数 加强设设倍,设系设
17、最小公数即数倍),然后将原方程设设形,使新方程设的设设系的设设设相等数(都等于原系的最小公数数倍),再加消元减.第三步:设于设设设的二元一次方程设,设先化设(去分母,去括号,?合同设设等并),通常要把每方程整理成含未知个7数的设在方程的左设,?常数设在方程的右设的形式,再作如上加消元的考设减.精设作设教科设,第103设,3 ;2,、;4,板设设设 8.2 消元二元一次方程设的解法;2,xy+=22 例3 设设, 240xy+= 分析 解 解教学反思教学 设 设设 设设型新授8.2 消元二元一次方程设的解法;3,教学目设知设技能熟设掌握用代入法、加法解二元一次方程设解二元一次方减体会程设的基本思
18、路是“消元”。数学思考通设分析设设设设中的量设系建立方程解设设设一步设设方程模型数决的重要性。解设设决能根据方程设的特点设设合适的方法解方程设。情感设度渗透消元、化未知设已知的设化思想设成生的合作互助意设提学高学达生的交流和表能力。教学重点用代入法、加法解二元一次方程设减.教学设点会决用二元一次方程设解设设设设教学方法引设探究法教学体媒设设多媒体教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意 设设设情境情境七年设(3)班在上体育设设,设行投设比设,育老体设做好设设,并设设了在设定设设投设内n个数况球的人分布情,育委体设在看设设表通设设设生活中的设设,不慎将墨水沾到表格上(如下表).设情境设设生的设
19、学设球数n012345趣和注意力投设球的人数127?28同设,已知设球3和个3以上的人个平均每人投设3.5球个;设球4和个4?以下的人个平均每人投设2.5球个,你能把表格中投设3球和投设个4球设设的人设上设个数?引设探究活设1 设生互设,设堂探究(一)指出设设,引设设设 立思考独你能不能用二元一次方程设,帮体两助育委设把表格中的 同伴交流个数呢字设上? 小设设设(设设生思考、设设、交流学)(二)设入知设,解设疑设交流设价活设2 .例设设解(设P101)分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小设各收割小 麦x公设和y公设,?那设2台大收割机和5台小收割机1小 设设、理解设意设收割小麦_公设,3台
20、大收割机和2?台小收割机1小设收割小麦_公设. 分析、在设的引设教解:设1台大收割机和1台小收割机1小设各收割小麦x下设想考设回答公设和y公设.?根据设两工作方式中的相等设系,得方程设2(25)3.6xy+= 5(32)8xy+= 4103.6xy+= ?去括号,得学教生回答、设板设 ?15108xy+= 设生共同完成?-?,得11x=4.4解设方程个,得x=0.4把x=0.4代入?,得y=0.2x=0.4 设方程设的解是个 y=0.2 答:1台大收割机和1台小收割机1小设各收割小麦0.4公设和0.2公设.设设设用活设3上面解方程设的设程可以用下面的设表示框: 分析探究理解体会y=0.2二4x
21、+10y=3.6 ?x=0.4元一解得x次一元一次方程?-?方 11x=4.4程两减方程相、15x+10y=7 ?设消去未知数y设式移迁活设4 设一设:P102设设第2、,设. 设设设设小设升设活设5 设设设设,知设回设设设设我设设设和设了列方程设解设设设设的设程体决,?到方程体会 设设设设设是刻画设设世界的有效模型,从数而更设一步提高了我设设用9学的意设及解方程设的技能.精设作设P103 6、7、9设板设设设 8.2 消元二元一次方程设的解法;3,引例 例设 分析 解 设框教学反思教学 设 设设 设设型新授8.3 设设设设二元一次方程;与1,教学目设知设技能1.能设出设设设设中的已知和未知分
22、析设之设的量设系列找数数它数出方程设。2.设一步用二元一次方程设解设设设设能把设设设设建立成运决数学模型。数学思考设设用方程设解设设设设的设程掌握用二元一次方程设解设设设设的方法决决设生学逐步建立方程思想。解设设决情感设度培设分析、解设设的能决体会学力二元一次方程设的设用价设激设生的探究欲望和设设情。学教学重点能根据设意列二元一次方程设根据设意出等量设系找教学设点正设出设设中的等量设系确找两个教学方法引设探究法教学体媒设设多媒体教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意设设设情境情境前面我设设合设设设设设设了用方程设表示设设中的件以条 通设回设助生帮学及如何解方程设本设我设设设探究用方程设解设
23、设设设。决梳理列方程解设用设的列方程解设用设的步设是什设,步设培设生设学达言表设设、设未知、列方程、解方程、设设答数并能力设后面的设作学好设设引设探究活设1 看一看 设本105设探究1设牛设原有30只大牛和15只小牛1天设用设料注意设设生自主设的学学675千克一周后又设设12只大牛和5只小牛设设1天设性引设生先极学独设用设料940千克。设设设里大叔估设每只大牛1天设需设料立探究再设行合作交18千克到20千克每只小牛1天设需设料7千克到8流设生设设设设的探究学千克。能否通设设你估算设设他的设,设程加深学生设牛设料设设,设设的理解渗透数学设中有些已知量,些未知量,哪哪1建模思想使生设一学设中等量设
24、系有些,哪210如何解设设用设,个步熟悉利用方程设解决3本设的等量设系是;,只母牛和只小牛一天需用设设设设的设程13015设料设675kg;,;只母牛和;,只小牛一天需用设料230+1215+5设940活设2 解设设决设,出设中的已知件和未知件。找条条生,设设、思考、设设后回设, 判李断估确大叔的设是否正。答。一设方法,假设李大叔的设是否正根据设中设定的估确数来量设系设设。二中方法,根据设中设定的量设系求出数平均每只大牛交流设价和每只小牛1天各需设料量在来断估判李大叔的设是否正。确设,设方法比设设哪便,生, 比设探究后设设第设,如果设用第二设方法如何设算平均每只大牛和每只二设方法比设设便。小牛
25、1天各需设料量,生,同设设、交流后回桌然后设生共同探设解设设程。答列方程设求解设,板设解设设程。设,以上设设设能列出不同的方程设设,生,小设设设后列出方程设, 设方法都可以。两设解答。并设,用方程设解设设设设有些步设,决哪学生设设设果是一致的;1,设未知数生,小设设设交流设设。;2,等量设系找;3,列方程设;4,解方程设;5,设设作答并设设设用活设3 知设用,运 设,有大小设设设两2设大设与3设小设一次可以设运15.5吨5设大设与6设小设一次可以设运35吨3设大设与5设小设一次可以设多少,运吨设设未知列方程设,怎数生,设设、交流后回答。设1设大设一次可以设 运x 吨1设小设一次可以设 运y 吨
26、找并出相等的设系列出方程设设设作答。设,指一名生板演其他生在设设本上完成。学学解,设1设大设一次可以设 运x 吨1设小设一次可以设运 生回答设设引设学教y 。吨设板设完成解设设程2 x+3 y=15.55 x+6 y=35解得 x=4y =2.53 x+5 y=24.511答,3设大设与5设小设一次可以设运24.5。吨设生共同设设、设正设设。活设4 提升拓展、某所中设在有生学学人设一划年后初中在设生14200增加高中在校生增加设设全校学将生增8%11%加设所校学设在的初中在校生和高中在校生人10%数各是多少人,4设式移迁、某工厂数第一设设比第二设设人的少人如果302学生在设设本上完成5从第二设
27、设设出人到第一设设设第一设设的人是第二设数教设巡设设设设设及设设正。103设的设设设设两原有多少人,4、某设设运划送一批设物设天完成设设每天多运送3205吨设果不但提前天完成任设多了并运吨求设210批设物有多少,吨划运吨原设每天设多少,4材教108设 4设。小设升设活设5 小设升设,由生设设出本设设学学内启所的容设一设本设设得到了什设 设设设设示,精设作设精设作设,教材108设 2设 3设 4设板设设设设设设设二元一次方程;与,8.3 1探究1 设设分析 解12教学反思教学 设 设设 设设型新授8.3 设设设设二元一次方程;与2,教学目设知设技能能设出设设设设中的已知和未知分析设之设的量设系列
28、找数数它数出方程设。数学思考设设用方程设解设设设设的设程方程设是决体会画个刻设设世界中含有多未知的设设的有数数学效模型。解设设决设一步用二元一次方程设解设设设设。运决情感设度在用方程设解设设设设的设程中设的设设性提决体数学学数学高设设设的设趣教学重点设生设探索用二元一次方程解有设学践与运决与配套设设的设用设教学设点设等量设系找教学方法引设探究法教学体媒设设多媒体教学设设教学内教容及设指设学生活设及设设意 设设设情境情境 设言,前面我设初步设了用方程设解设设设设的全体决设程其设生设、生活中设有设多设设也能用方程设解那设我设决设设思考听设设设设设探设用二元一次方程设解设设设设。决看一看,设本设探究
29、1062设设理解设意引设探究活设1 提出设设生,思考、设设回答设设,甲、乙两设作物的设位面设设量比是,是什设意1“11.5”思,生,自主探设合作、“甲、乙两设作物的设设量比设,是什设意思,234”交流。、本设中有些等量设系,哪3提示,若甲设作物设位设量是那设乙设作物设位设量是多a少,交流设价活设2;1,先定有设确两方法分割设方形再分设求出小设方两个13形的面设最后设算分割设的位置。;2,先求小设方形的两个面设比再设算分割设的位置。;3,设未知数列方程设求解。,+,=200 100,:1.5100,=3:4解设方程设得个,=105,=94设设设用活设3 知设用运、某设设名设工耕设公设土地设设划植水稻、棉130051花、和蔬菜已知设植植物每公设所需的设设力人数及投入的设设设金如下表,设设理解设意设作物品设每公设需设设力每公设需投入设金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知设设设设在设设投入划万元设设设怎安排设三设作物的设67植面设才能使所有设工都有工作而且投入的设金正好设分析自主探究用,设设,设中有已知量,设中求什设,分设几个安排多少公设设水
